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带形状参数的Bézier曲线 被引量：16
1
作者 严兰兰 梁炯丰 黄涛 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1783-1788,共6页
文章首先将二次Bernstein基函数进行扩展,定义了带2个形状参数的四次多项式基函数,它以二次Bernstein基和三次-λB基为特例;再利用de Casteljau算法进行递推,得到了一般n次Bernstein基函数的扩展,它由n+1个带形状参数的n+2次多项式组成... 文章首先将二次Bernstein基函数进行扩展,定义了带2个形状参数的四次多项式基函数,它以二次Bernstein基和三次-λB基为特例;再利用de Casteljau算法进行递推,得到了一般n次Bernstein基函数的扩展,它由n+1个带形状参数的n+2次多项式组成;基于这组基函数定义了带2个形状参数的多项式曲线,它以一般n次Bézier曲线和n+1次-λBézier曲线为特例;分析了这组基以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法。 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 曲线设计 bézier曲线 形状参数
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带多形状参数的广义Bézier曲线曲面 被引量：19
2
作者 刘植 陈晓彦 江平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期838-844,共7页
为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出一种带多形状参数的造型方法.首先构造一种带多形状参数的多项式调配函数,其中Bernstein基函数是它的特例;然后利用给出的调配函数定义一类形状可调的广义Bézier曲线曲面,并研... 为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出一种带多形状参数的造型方法.首先构造一种带多形状参数的多项式调配函数,其中Bernstein基函数是它的特例;然后利用给出的调配函数定义一类形状可调的广义Bézier曲线曲面,并研究了它们的性质.对给定的控制多边形,可以通过改变形状参数的值整体或局部地调控曲线的形状.最后通过数值实例说明了文中方法的实用性. 展开更多
关键词 调配函数 形状参数 广义bézier曲线曲面
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带形状参数的二次三角Bézier曲线 被引量：31
3
作者 吴晓勤 韩旭里 罗善明 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期82-87,共6页
给出了二次三角多项式Bézier曲线,基函数由一组带形状参数的二次三角多项式组成。由四个控制顶点生成的曲线具有与三次Bézier曲线类似的性质,但具有比三次Bézier曲线更好的逼近性。形状参数有明确几何意义:参数越大,曲... 给出了二次三角多项式Bézier曲线,基函数由一组带形状参数的二次三角多项式组成。由四个控制顶点生成的曲线具有与三次Bézier曲线类似的性质,但具有比三次Bézier曲线更好的逼近性。形状参数有明确几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形。曲线可精确表示椭圆弧,还给出了两段三角多项式曲线的G2和C3连续的拼接条件。 展开更多
关键词 计算机应用 bézier曲线 三角多项式 形状参数
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带多个形状参数的Bézier曲线与曲面的扩展 被引量：38
4
作者 邬弘毅 夏成林 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期2607-2612,共6页
通过引入多个形状参数,生成Bézier曲线与三角域Bézier曲面的扩展,它们包含普通的Bézier曲线曲面为其特例.这类多项式曲线与曲面的调配函数具有显式表示,易于求导和求积.改变形状参数的值能整体或局部调控曲线与曲面的形状.
关键词 多形状参数 bézier曲线 三角域bézier曲面 调配函数
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带两个形状参数的类三次三角Bézier曲线 被引量：8
5
作者 李军成 宋来忠 龙志文 《计算机应用与软件》 CSCD 2010年第2期218-220,共3页
给出了一种基于三角函数的类三次三角Bézier曲线,并简称为QCT-Bézier曲线,其基函数由四个带两个形状参数的三角多项式组成。由四个顶点控制的QCT-Bézier曲线不仅具有类似于三次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可... 给出了一种基于三角函数的类三次三角Bézier曲线,并简称为QCT-Bézier曲线,其基函数由四个带两个形状参数的三角多项式组成。由四个顶点控制的QCT-Bézier曲线不仅具有类似于三次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可通过修改两个形状进行局部或整体调节,方便设计不同形状的曲线。选取适当的形状参数,可使两条QCT-Bézier曲线段在连接点处满足C3拼接。另外,在适当条件下,QCT-Bézier曲线无需有理形式即可精确地表示圆弧、椭圆弧、抛物线弧等二次曲线。 展开更多
关键词 三角曲线 bézier曲线 形状参数 二次曲线 曲线设计
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带形状参数的Bézier曲线 被引量：15
6
作者 程黄和 曾晓明 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期320-322,共3页
给出了n+1(n≥1)次带形状参数的多项式调配函数,n次Bézier曲线的基函数是它的一特例.由给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法.研究了所生成曲线及其调配函数的性质.其调配函数具有权性和非负性;曲线的性质如... 给出了n+1(n≥1)次带形状参数的多项式调配函数,n次Bézier曲线的基函数是它的一特例.由给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法.研究了所生成曲线及其调配函数的性质.其调配函数具有权性和非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与bézier曲线的性质类似.研究结果表明:在控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数的值来调整曲线的形状,随着次数的升高,可调形状参数的取值范围将扩大. 展开更多
关键词 bézier曲线 形状参数 调配函数
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带两个形状参数的Bézier曲线 被引量：21
7
作者 严兰兰 宋来忠 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期88-92,共5页
首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次λ-B基为特例。再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般n次Bézier曲线基函数的扩展,它由n+1个带有形状参数... 首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次λ-B基为特例。再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般n次Bézier曲线基函数的扩展,它由n+1个带有形状参数的n+1次多项式组成。基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般n次Bézier曲线和n+1次λ-Bézier曲线为特例。分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法。由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力。 展开更多
关键词 计算机应用 计算机辅助几何设计 曲线设计 bézier曲线 形状参数
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带形状参数的二次三角多项式Bézier曲线形状分析 被引量：11
8
作者 徐迎博 喻德生 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第1期35-41,共7页
对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,... 对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,分别得到平面二次三角多项式Bézier曲线上含有尖点、拐点、重结点和曲线为全局凸、局部凸的充分必要条件,并给出了曲线具有尖点、重结点和拐点的数值例子;最后,讨论了形状参数对形状分区的影响. 展开更多
关键词 二次三角多项式的bézier曲线 形状参数 奇点 拐点 全局凸 局部凸
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带多形状参数的三次Bézier曲线曲面的光滑拼接 被引量：4
9
作者 胡钢 张念娟 +1 位作者 秦新强 曲桢 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期482-486,共5页
研究了一种带多形状参数的三次扩展Bézier(CE-Bézier)曲线曲面的拼接技术。在对CE-Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了第二类CE-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件;同时,分析了两张CE-Béz... 研究了一种带多形状参数的三次扩展Bézier(CE-Bézier)曲线曲面的拼接技术。在对CE-Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了第二类CE-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件;同时,分析了两张CE-Bézier曲面片间G1、C1光滑拼接的几何条件,通过合理选取形状参数,进一步简化了曲面的拼接条件,并给出了几何造型的实例。实例结果表明,CE-Bézier曲线曲面的光滑拼接技术可广泛地应用于工程复杂曲线、曲面的造型系统中。 展开更多
关键词 CE-bézier曲线 CE-bézier曲面 形状参数 拼接条件
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带形状参数的三次TC-Bézier曲线 被引量：8
10
作者 马素静 刘旭敏 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第5期1151-1153,共3页
针对自由曲线曲面设计中的形状控制问题,构造了带形状控制参数的三次TC-Bézier曲线。具有明确的几何意义,的值越大曲线越逼近控制多边形。同时证明了几种有实际应用价值的曲线(椭圆弧、花瓣)可以用带形状参数三次TC-Bézier曲... 针对自由曲线曲面设计中的形状控制问题,构造了带形状控制参数的三次TC-Bézier曲线。具有明确的几何意义,的值越大曲线越逼近控制多边形。同时证明了几种有实际应用价值的曲线(椭圆弧、花瓣)可以用带形状参数三次TC-Bézier曲线的形式精确表示。还给出了带参数三次TC-Bézier曲线间的1拼接条件及在曲面造型中的应用实例。造型实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值。 展开更多
关键词 形状参数 TC-bézier曲线 椭圆弧 拼接 曲面造型
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一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线 被引量：6
11
作者 杨炼 李军成 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2011年第3期77-81,共5页
本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲... 本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形,具有比四次Bézier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接性,并给出了曲线G2和C3连续的拼接条件。应用实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。 展开更多
关键词 bézier曲线 三角多项式 类四次 形状参数 拼接性
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带两个形状参数的四次Bézier曲线的扩展 被引量：7
12
作者 刘小琼 杨国英 《图学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期41-45,共5页
给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变... 给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变的情况下,可通过改变形状参数的值实现对曲线形状的调整。参数λ,μ具有明显的几何意义。当λ=μ=0时,均退化为四次Bézier曲线。实例表明,论文所采用的方法控制灵活,方便有效。 展开更多
关键词 曲线设计 四次bézier曲线 形状参数
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切点可调的带形状参数的二阶三角Bézier曲线 被引量：3
13
作者 彭兴璇 潘晶 +1 位作者 陈雪娇 蒋新昕 《图学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期463-468,共6页
构造了带参数的二次三角Bézier基函数,通过引入位置参数,得到切点可调的带形状参数的二阶三角Bézier曲线。其既保留了Bézier曲线的性质,又具有形状和切点可调性,并且能精确表示椭圆和圆。曲线拼接的条件简单,具有G^1连... 构造了带参数的二次三角Bézier基函数,通过引入位置参数,得到切点可调的带形状参数的二阶三角Bézier曲线。其既保留了Bézier曲线的性质,又具有形状和切点可调性,并且能精确表示椭圆和圆。曲线拼接的条件简单,具有G^1连续。数值例子表明,给出的曲线在曲线曲面设计中是有效的。 展开更多
关键词 三角bézier曲线 形状参数 连续性 切点可调 曲线拼接
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带多形状参数的双曲Bézier曲线 被引量：6
14
作者 陈素根 黄有度 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期75-79,共5页
给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出... 给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 H-bézier曲线 形状参数
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带形状参数的双曲Bézier曲线 被引量：1
15
作者 谢进 张霞 汪潘义 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第13期3262-3264,共3页
提出了一类带形状参数,的双曲Bézier曲线(简称H-Bézier曲线),这类曲线与二次Bézier曲线类似,每一段曲线由相继的3个顶点生成,它们不仅具有二次Bézier曲线许多常见的性质,而且利用,的不同取值能够局部或整体调控曲... 提出了一类带形状参数,的双曲Bézier曲线(简称H-Bézier曲线),这类曲线与二次Bézier曲线类似,每一段曲线由相继的3个顶点生成,它们不仅具有二次Bézier曲线许多常见的性质,而且利用,的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状。当,增大时,曲线能连续逼近控制多边形。此外,它还能精确表示直线和双曲线。 展开更多
关键词 计算机应用 形状参数 整体与局部调控 双曲bézier曲线 双曲线
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一类带两个形状参数的三次Bézier曲线 被引量：7
16
作者 谢进 洪素珍 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第6期1361-1363,共3页
提出一组带两个形状参数,的四次多项式基函数,它是带一个形状参数的三次Bernstein基函数的扩展。基于该组基定义了一类带两个形状参数,的三次Bézier曲线,它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质,而且利用,... 提出一组带两个形状参数,的四次多项式基函数,它是带一个形状参数的三次Bernstein基函数的扩展。基于该组基定义了一类带两个形状参数,的三次Bézier曲线,它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质,而且利用,的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线C2拼接条件。最后,还给出了一些可调控曲面的实例。 展开更多
关键词 计算机应用 形状参数 三次bézier曲线 整体与局部调控 曲线设计
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一类带两个形状参数的类四次三角Bézier曲线
17
作者 杨炼 李军成 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期9-15,共7页
给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的... 给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线G2和C4连续的拼接条件。实例表明,该曲线在造型设计方面具有较高的应用价值。 展开更多
关键词 bézier曲线 三角多项式 类四次 形状参数 拼接性
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带多个形状参数的Bézier曲线和曲面 被引量：6
18
作者 范菊娴 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期149-152,共4页
文章构造了一组带有多个参数的四次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基的性质,基于这组基函数定义了带多个参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有Bézier曲线的特性,而且在控制顶点不变的情况下,随着参数取... 文章构造了一组带有多个参数的四次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基的性质,基于这组基函数定义了带多个参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有Bézier曲线的特性,而且在控制顶点不变的情况下,随着参数取值不同,可产生不同的逼近控制多边形的曲线;另外,经典的二次Bézier曲线和相关文献中的曲线均是该文所定义的曲线的特例;运用张量积方法,将曲线推广到曲面;实例表明,定义的曲线和曲面为曲线曲面设计提供了一种有效的方法。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 bézier曲线 bézier曲面 形状参数
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一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线 被引量：5
19
作者 张贵仓 拓明秀 +2 位作者 苏金凤 孟建军 韩根亮 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2021年第5期897-906,共10页
利用权的思想并结合奇异混合技术,对传统的拟Bézier曲线进行扩展,构造了一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线。首先将奇异混合函数和三角多项式空间的拟三次Bézier基函数相结合得到奇异混合拟Bézier曲线的定义,... 利用权的思想并结合奇异混合技术,对传统的拟Bézier曲线进行扩展,构造了一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线。首先将奇异混合函数和三角多项式空间的拟三次Bézier基函数相结合得到奇异混合拟Bézier曲线的定义,进而根据奇异混合拟Bézier曲线的定义反推出奇异混合拟Bézier基函数;接着讨论了奇异混合拟Bézier基函数及其对应曲线的性质,并探究了奇异混合函数及参数对二者的影响;最后给出了奇异混合拟Bézier曲线曲面的设计实例。实验结果表明,与传统Bézier曲线相比,本文构造的曲线在具有传统Bézier曲线实用性质的同时还具有灵活的形状可调性,新曲线不仅能够精确表示二次曲线,并且在满足特定条件时曲线还能够达到G1及G2连续,将曲线运用张量积方法拓展到曲面还可以精确表示椭球面及球面。大量的分析以及实例表明,本文构造的曲线在几何造型设计中十分有效。 展开更多
关键词 拟bézier曲线 奇异混合 形状参数 连续性
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带多个形状参数的Bézier曲线 被引量：3
20
作者 李光云 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期401-405,共5页
基于Bézier曲线升阶的思想,构造了带多个形状参数的Bézier曲线,它具有与Bézier曲线相同的性质.在控制顶点不变的情况下,可通过改变多个形状参数的取值调整曲线的形状.n次Bézier曲线是n次带多个形状参数的Bézie... 基于Bézier曲线升阶的思想,构造了带多个形状参数的Bézier曲线,它具有与Bézier曲线相同的性质.在控制顶点不变的情况下,可通过改变多个形状参数的取值调整曲线的形状.n次Bézier曲线是n次带多个形状参数的Bézier曲线的一个特例,多个形状参数可使曲线变化更灵活. 展开更多
关键词 bézier基 带多个形状参数 计算机辅助几何设计
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