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基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正 被引量:1
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作者 秦世强 李宁 宋任贤 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期204-213,共10页
标准差分进化自适应Metropolis(differential evolution adaptive Metropolis,DREAM)算法需进行多条马氏链并行计算,存在收敛效率低和计算成本高的问题。为此,提出一种基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正(multiple-... 标准差分进化自适应Metropolis(differential evolution adaptive Metropolis,DREAM)算法需进行多条马氏链并行计算,存在收敛效率低和计算成本高的问题。为此,提出一种基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正(multiple-try differential evolution adaptive Metropolis with“ZS”,MT-DREAM(ZS))框架。该框架在DREAM的基础上引入历史向量差分采样、斯诺克更新以及多次尝试Metropolis抽样,并利用Kriging模型代替有限元模型进行随机抽样,实现利用极少数并行链便可快速探索多维修正参数后验分布。利用固结钢板梁模型试验,比较了DREAM和MT-DREAM(ZS)的修正效果。结果表明:MT-DREAM(ZS)可实现马尔科夫链的快速收敛,其收敛效率较DREAM提升了3.42倍,且修正结果精度和稳定性有提升;Kriging模型可大幅度降低计算成本。所提框架为解决多参数不确定模型修正中的收敛效率低和计算成本高等问题提供了一种新思路。 展开更多
关键词 有限元模型修正 贝叶斯估计 多次尝试metropolis抽样 差分进化自适应metropolis(dream) KRIGING模型
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地下水污染监测井优化设计及污染源识别 被引量:9
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作者 张双圣 刘汉湖 +2 位作者 强静 刘喜坤 朱雪强 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期120-132,共13页
在地下水污染源识别过程中,针对监测井监测值信息量不充分或监测值与模型参数关联性较弱的问题,提出一种基于贝叶斯公式与信息熵的监测井优化方法.构建二维地下水溶质运移模型,并运用GMS软件进行数值求解.为减少监测井优化设计及污染源... 在地下水污染源识别过程中,针对监测井监测值信息量不充分或监测值与模型参数关联性较弱的问题,提出一种基于贝叶斯公式与信息熵的监测井优化方法.构建二维地下水溶质运移模型,并运用GMS软件进行数值求解.为减少监测井优化设计及污染源识别过程中反复调用数值模型的计算负荷,采用克里金法建立数值模型的替代模型.以信息熵作为优化指标,筛选出不同监测类型的最优监测方案,并以监测成本和反演精度为参考因素,选定相应监测方案,最后运用差分进化自适应Metropolis算法进行污染源识别.算例研究表明:7口监测井的克里金替代模型的决定系数均大于0.98,可较好地替代原数值模型.基于监测成本最小的方案1(3号单井),其信息熵为12.772;兼顾监测成本和反演精度的方案2(井(2,3)组合),其信息熵为9.723;基于反演精度较高的方案3(3井(2,3,5)组合),其信息熵为9.377.方案1到方案3参数后验分布范围及标准差均逐渐减小,验证了信息熵是参数后验分布不确定性的有效量度. 展开更多
关键词 监测井优化 污染源识别 贝叶斯方法 信息熵 最优拉丁超立方抽样 差分进化自适应metropolis算法 克里金
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基于贝叶斯公式的地下水污染源及含水层参数同步反演 被引量:6
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作者 张双圣 刘汉湖 +2 位作者 强静 刘喜坤 朱雪强 《中国环境科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期2902-2912,共11页
针对非均质地下含水层污染源识别及含水层参数反演过程中监测方案优化问题,提出一种基于贝叶斯公式及信息熵最小的累进加井的多井监测方案优化方法.首先,构建假想案例下的二维非均质各向同性潜水含水层水流及溶质运移模型,运用GMS软件... 针对非均质地下含水层污染源识别及含水层参数反演过程中监测方案优化问题,提出一种基于贝叶斯公式及信息熵最小的累进加井的多井监测方案优化方法.首先,构建假想案例下的二维非均质各向同性潜水含水层水流及溶质运移模型,运用GMS软件进行数值模拟求解.采用最优拉丁超立方抽样方法和Kriging法建立数值模拟模型的替代模型.然后以参数后验分布的信息熵最小为目标函数,采用累进加井的方式进行多井监测方案优化设计.最后根据优化后的监测方案,采用差分进化自适应Metropolis算法进行污染源及含水层参数的同步反演.算例研究表明:在兼顾反演精度及监测成本,并保证每个参数分区内至少有1眼监测井的条件下,5眼井组合监测方案(6,5,1,2,8)为最优监测方案.与信息熵最小的10眼井组合监测方案(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)的参数反演结果相比,5眼井组合监测方案对11个参数α=(X S,Y S,T 1,T 2,Q S,K 1,K 2,K 3,DL 1,DL 2,DL 3)的后验均值偏离率的平均值虽增大1.2%,但监测成本却是10眼井组合监测方案的50%. 展开更多
关键词 监测方案优化 贝叶斯公式 信息熵 Kriging替代模型 差分进化自适应metropolis算法 参数后验均值偏离率
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预测结构性能退化的混合粒子滤波方法 被引量:1
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作者 关雪雪 陈建桥 +1 位作者 郑瑶辰 张晓生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期677-687,共11页
由于载荷,环境以及材料内部因素的作用,结构的性能一般随时间而逐渐退化.为了评估结构服役期间的状态,常采用随机变量模型来描述结构性能的退化规律.即,采用含不确定性模型参数的物理模型来逼近结构响应特性.利用同类型结构的先知数据... 由于载荷,环境以及材料内部因素的作用,结构的性能一般随时间而逐渐退化.为了评估结构服役期间的状态,常采用随机变量模型来描述结构性能的退化规律.即,采用含不确定性模型参数的物理模型来逼近结构响应特性.利用同类型结构的先知数据集信息可确定模型参数的先验分布.结合结构服役期间的检测信息和贝叶斯原理,对模型参数进行更新,从而提高物理模型的准确性.本文提出一种混合粒子滤波方法 (particle filterdifferential evolution adaptive Metropolis,PF-DREAM)用于模型更新,即:在确定参数先验分布时,采用证据理论(Dempster-shafer theory,DST)初始化模型参数;结合差分进化自适应Metropolis算法(differential evolution adaptive Metropolis,DREAM)和粒子滤波(particle filter,PF)算法,来计算更新公式中的复杂的高维积分.相比于传统的PF算法,混合PF-DREAM方法可以有效提高样本粒子的多样性,解决重采样算法中粒子多样性匮乏的问题,从而得到更加合理的物理模型.为了证明该方法的有效性,将提出的方法分别应用于电池性能退化和裂纹扩展规律预测.算例表明采用本文提出的模型参数确定方法,使得物理模型更加合理,性能预测更加准确.用于更新的数据越多,模型参数的分散性越小.本文方法应用于高维问题或隐式函数问题时,计算原理和步骤不发生改变,但函数评价次数和计算时间会随之增大. 展开更多
关键词 贝叶斯原理 证据理论 粒子滤波 差分进化自适应metropolis 算法
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