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《大衍历》晷影差分表的重构 被引量:10
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作者 曲安京 《自然科学史研究》 CSCD 1997年第3期233-244,共12页
根据朝鲜《高丽史》中的有关史料,重构了僧一行《大衍历》(742AD)中的每度晷影差分表(即中国天算史上有名的《大衍历》正切函数表)。按照《大衍历》的构造方法,一行给出了太阳的天顶距从0到81古度时,每一度上相应之8尺... 根据朝鲜《高丽史》中的有关史料,重构了僧一行《大衍历》(742AD)中的每度晷影差分表(即中国天算史上有名的《大衍历》正切函数表)。按照《大衍历》的构造方法,一行给出了太阳的天顶距从0到81古度时,每一度上相应之8尺圭表的影长,该表之相对误差的绝对平均值为8.7%。通过具体的归算发现,《宣明历》(公元822年)中的二十四节气晷影表,完全是利用一行的每度晷影差分表构造的。由于二十四节气晷影的测定,历来被认为是编制新历最要紧的大事,《宣明历》二十四节气晷影表的构造表明,一行的晷影差分表对唐代的测量方法与理论已经产生了很大的影响,这一点应该引起天算史家的充分重视。 展开更多
关键词 差分表 晷影 正切函数表 宣明历
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基于差分表的Blow-CAST-Fish算法的密钥恢复攻击 被引量:2
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作者 孙晓玲 李姗姗 +1 位作者 杨光 杨秋格 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2022年第9期2742-2749,共8页
针对Blow-CAST-Fish算法攻击轮数有限和复杂度高等问题,提出一种基于差分表的Blow-CAST-Fish算法的密钥恢复攻击。首先,对S盒的碰撞性进行分析,分别基于两个S盒和单个S盒的碰撞,构造6轮和12轮差分特征;然后,计算轮函数f_(3)的差分表,并... 针对Blow-CAST-Fish算法攻击轮数有限和复杂度高等问题,提出一种基于差分表的Blow-CAST-Fish算法的密钥恢复攻击。首先,对S盒的碰撞性进行分析,分别基于两个S盒和单个S盒的碰撞,构造6轮和12轮差分特征;然后,计算轮函数f_(3)的差分表,并在特定差分特征的基础上扩充3轮,从而确定密文差分与f_(3)的输入、输出差分的关系;最后,选取符合条件的明文进行加密,根据密文差分计算f_(3)的输入、输出差分值,并查寻差分表找到对应的输入、输出对,从而获取子密钥。在两个S盒碰撞的情况下,所提攻击实现了9轮Blow-CAST-Fish算法的差分攻击,比对比攻击多1轮,时间复杂度由2^(107.9)降低到2^(74);而在单个S盒碰撞的情况下,所提攻击实现了15轮Blow-CAST-Fish算法的差分攻击,与对比攻击相比,虽然攻击轮数减少了1轮,但弱密钥比例由2^(-52.4)提高到2^(-42),数据复杂度由2^(54)降低到2^(47)。测试结果表明,在相同差分特征基础上,基于差分表的攻击的攻击效率更高。 展开更多
关键词 Blow-CAST-Fish算法 差分特征 差分表 轮函数 密钥恢复
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SMS4密码算法的差分故障攻击 被引量:68
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作者 张蕾 吴文玲 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1596-1602,共7页
SMS4是用于WAPI的分组密码算法,是国内官方公布的第一个商用密码算法.由于公布时间不长,关于它的安全性研究尚没有公开结果发表.该文研究SMS4密码算法对差分故障攻击的安全性.攻击采用面向字节的随机故障模型,并且结合了差分分析技术.... SMS4是用于WAPI的分组密码算法,是国内官方公布的第一个商用密码算法.由于公布时间不长,关于它的安全性研究尚没有公开结果发表.该文研究SMS4密码算法对差分故障攻击的安全性.攻击采用面向字节的随机故障模型,并且结合了差分分析技术.该攻击方法理论上仅需要32个错误密文就可以完全恢复出SMS4的128比特种子密钥.因为实际中故障发生的字节位置是不可能完全平均的,所以实际攻击所需错误密文数将略大于理论值;文中的实验结果也验证了这一事实,恢复SMS4的128bit种子密钥平均大约需要47个错误密文.文章结果显示SMS4对差分故障攻击是脆弱的.为了避免这类攻击,建议用户对加密设备进行保护,阻止攻击者对其进行故障诱导. 展开更多
关键词 SMS4密码算法 差分分析 差分故障攻击 故障模型 差分表
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对李善兰《垛积比类》的研究——兼论“垛积差分”的特色 被引量:1
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作者 傅庭芳 《自然科学史研究》 1985年第3期267-283,共17页
李善兰(1811-1882),字壬叔,号秋纫,浙江海宁人,是我国清代著名的数学家和翻译家。他在十九世纪中叶翻译介绍的大量西方近代科学技术书籍,被称之为"西人至精之诣,中土未有之奇"。在数学上,他也是当时的"绝大名家",... 李善兰(1811-1882),字壬叔,号秋纫,浙江海宁人,是我国清代著名的数学家和翻译家。他在十九世纪中叶翻译介绍的大量西方近代科学技术书籍,被称之为"西人至精之诣,中土未有之奇"。在数学上,他也是当时的"绝大名家",其主要研究成果集中体现于1867年编辑完成的《则古昔斋算学》十三种中。他在该书和其中的《垛积比类》自序中云:"于算学用心极深,精到处自谓不让西人","于《九章》外别立一帜,其说自善兰始"。《垛积比类》一书,则是他的一部具有特色的重要著作,著名数学史家钱宝琮在其《中国数学史》中,认为此书是从元代"朱世杰《四元玉鉴》(1303)以来讨论高阶等差级数求和的最优秀著作",在中国数学史上具有一定的地位。 展开更多
关键词 李善兰 差分系数 比类 积差 函数序列 中国数学史 二项式系数 递推公式 恒等式 差分表
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Modeling bidirectional reflection distribution function of microscale random rough surfaces
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作者 王爱华 HSU P.F. 蔡九菊 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2010年第2期228-234,共7页
The radiative properties of three different materials surfaces with one-dimensional microscale random roughness were obtained with the finite difference time domain method(FDTD) and near-to-far-field transformation.Th... The radiative properties of three different materials surfaces with one-dimensional microscale random roughness were obtained with the finite difference time domain method(FDTD) and near-to-far-field transformation.The surface height conforms to the Gaussian probability density function distribution.Various computational modeling issues that affect the accuracy of the predicted properties were discussed.The results show that,for perfect electric conductor(PEC) surfaces,as the surface roughness increases,the magnitude of the spike reduces and eventually the spike disappears,and also as the ratio of root mean square roughness to the surface correlation distance increases,the retroreflection becomes evident.The predicted values of FDTD solutions are in good agreement with the ray tracing and integral equation solutions.The overall trend of bidirectional reflection distribution function(BRDF) of PEC surfaces and silicon surfaces is the same,but the silicon's is much less than the former's.The BRDF difference from two polarization modes for the gold surfaces is little for smaller wavelength,but it is much larger for the longer wavelength and the FDTD simulation results agree well with the measured data.In terms of PEC surfaces,as the incident angle increases,the reflectivity becomes more specular. 展开更多
关键词 bidirectional reflection distribution fimction random rough surfaces Maxwell equations finite difference time domain method
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正交设计法在农林实验中的应用
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作者 严赓雪 《新疆农业科学》 CAS 1979年第5期34-38,共5页
在科研中,仅进行一次的单独试验,其结论的可靠性往往是不大的,何况正交试验法的本身又是缩减了试验次数的科研方法,不进行重复,就不能保证精度。重复试验,虽然工作量大了一倍或一倍以上,但所得信息也相应地增加;如果结合多指标测定,使... 在科研中,仅进行一次的单独试验,其结论的可靠性往往是不大的,何况正交试验法的本身又是缩减了试验次数的科研方法,不进行重复,就不能保证精度。重复试验,虽然工作量大了一倍或一倍以上,但所得信息也相应地增加;如果结合多指标测定,使试验面扩大,科研质量将会更高。 重复试验的意义和实例 科研上所讲的重复,是指整套重复。譬如L9(34)的正交表,需9块试验田,重复一次,就需18块,这叫做“2重复”。第一讲花生最适施肥量试验就是如此,不过没有完全利用它的全部信息就是了。 展开更多
关键词 差分表 平方和
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