一类非局部非线性分数阶方程内部最优控制的存在性

1

作者 贾姗姗 孟海霞 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1231-1238,共8页

针对复杂动态系统的精确建模和高效控制问题,讨论含有0<s≤1阶分数Laplace算子的非局部非线性方程的最优控制模型.首先,用Schauder不动点定理和Gronwall不等式证明该方程解的存在性和唯一性;其次,通过引入测度理论建立该方程解的有界... 针对复杂动态系统的精确建模和高效控制问题,讨论含有0<s≤1阶分数Laplace算子的非局部非线性方程的最优控制模型.首先,用Schauder不动点定理和Gronwall不等式证明该方程解的存在性和唯一性;其次,通过引入测度理论建立该方程解的有界性;最后,利用成本泛函的弱下半连续性证明该方程的最优控制函数解的存在性. 展开更多

关键词 非局部非线性分数阶方程 最优控制 有界性

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复杂结构局部非线性地震反应精细时程分析 被引量：8

2

作者 赵岩 林家浩 唐光武 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期190-194,共5页

对于大型复杂结构局部非线性地震反应,采用精细时程积分法计算其动力响应.充分利用结构只有局部单元构件进入非线性的特点,提出一种较通用的运动方程建立方法,并在结构的初始线性振型上进行分析计算,极大提高了求解效率,并具有很好的精度.

关键词 局部非线性 时程分析 精细积分 复杂结构 地震反应

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多频激励局部非线性系统响应求解的降维增量谐波平衡法 被引量：4

3

作者 姚红良 王重阳 +1 位作者 王帆 闻邦椿 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期741-747,共7页

针对传统增量谐波平衡法求解多频激励局部非线性系统周期响应耗时太长的问题,提出了降维增量谐波平衡方法。首先通过谐波平衡理论分析了多频激励局部非线性系统响应中各自由度各次谐波的定量对比关系,并且根据该定量对比关系使系统的维... 针对传统增量谐波平衡法求解多频激励局部非线性系统周期响应耗时太长的问题,提出了降维增量谐波平衡方法。首先通过谐波平衡理论分析了多频激励局部非线性系统响应中各自由度各次谐波的定量对比关系,并且根据该定量对比关系使系统的维数降至与非线性自由度个数相同;其次针对降维后的复数非线性系统推导了多频增量谐波平衡法,以及原系统各自由度各阶响应的还原方法;最后利用双频激励局部非线性悬臂梁系统进行了所提方法的精度和效率验证。结果表明:该方法的精度与传统方法一致,但是在局部非线性自由度较少时其效率远高于传统方法。 展开更多

关键词 局部非线性 周期响应 多频激励 增量谐波平衡法 降维

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冲击高压用数字示波器动态局部非线性的评价方法研究 被引量：3

4

作者 潘洋 詹国钟 +3 位作者 糜坚平 卢春凤 韩志强 周力任 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期2690-2695,共6页

冲击高电压测量系统中通常采用数字示波器记录瞬态波形的幅值参数和时间参数。为了评价数字示波器A/D在记录标准雷电波或截波时的瞬时特性,需对其进行动态局部非线性试验。国标等效采用IEC标准要求需用三角波进行试验,由于实践中难以获... 冲击高电压测量系统中通常采用数字示波器记录瞬态波形的幅值参数和时间参数。为了评价数字示波器A/D在记录标准雷电波或截波时的瞬时特性,需对其进行动态局部非线性试验。国标等效采用IEC标准要求需用三角波进行试验,由于实践中难以获得满足标准要求的三角波斜率,通过数学建模对正弦波的理想输出码数概率进行了分析,采用正弦波替代三角波实现了数字示波器动态局部非线性及其直方图的实验,结果表明正弦波在很宽的频带内具有较小的失真,且与三角波相比具有很好的可溯源性,完全可以采用正弦波替代三角波实现数字示波器的动态局部非线性评价。 展开更多

关键词 数字示波器 模数转换器 冲击高电压 动态局部非线性 正弦波

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考虑局部非线性结构振动的模型预测控制 被引量：3

5

作者 李飞 张盛 +1 位作者 彭海军 陈飙松 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期582-588,共7页

针对具有局部非线性的结构振动主动控制问题,首先,利用Newmark-β法推导了局部非线性结构动力响应的时域显式递推表达式。然后,基于该表达式,一方面建立了局部非线性结构振动预测模型,并借鉴模型的线性化思想对非线性环节进行处理,提出... 针对具有局部非线性的结构振动主动控制问题,首先,利用Newmark-β法推导了局部非线性结构动力响应的时域显式递推表达式。然后,基于该表达式,一方面建立了局部非线性结构振动预测模型,并借鉴模型的线性化思想对非线性环节进行处理,提出考虑局部非线性结构振动的模型预测控制算法;另一方面,在获取各仿真时刻的预测初始状态时,为避免直接对非线性动力学方程所有维度的完全迭代求解,推导了时域显式降维迭代方法,从而使在线计算效率得到显著提高。最后,分别以局部非线性弹簧振子系统在简谐激励作用下的无控动力学分析和含粘滞阻尼器毗邻框架建筑结构在地震激励作用下的受控振动为例,进行数值仿真,结果表明,本文算法计算准确且控制效果较好。 展开更多

关键词 局部非线性 显式递推表达式 模型线性化 模型预测控制 显式降维迭代

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局部非线性刚度阻尼系统参数识别的一种新方法 被引量：3

6

作者 王勇 周明刚 +1 位作者 黄其柏 胡溧 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2006年第6期12-15,共4页

研究了具有平方非线性刚度和平方非线性阻尼的两自由度局部非线性振动系统,采用空间法来识别该系统模型的参数。利用该方法对非线性频响函数进行估计,并利用最小二乘法对模型的非线性刚度系数和非线性阻尼系数进行了优化,实验结果表明... 研究了具有平方非线性刚度和平方非线性阻尼的两自由度局部非线性振动系统,采用空间法来识别该系统模型的参数。利用该方法对非线性频响函数进行估计,并利用最小二乘法对模型的非线性刚度系数和非线性阻尼系数进行了优化,实验结果表明了该方法的可行性,在识别和优化汽车等局部非线性系统的物理参数方面具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 振动与波 局部非线性系统 参数识别和优化 空间法 最小二乘法

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考虑局部非线性影响的设备-结构相互作用研究 被引量：6

7

作者 姜忻良 张崇祥 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第16期106-113,共8页

针对某些设备在地震时容易破坏的特点,进行考虑设备非线性因素影响的设备-结构动力相互作用体系分析。引入了能考虑局部非线性的混合动态子结构法,并将设备作为非线性二级子结构参与分析,导出了线性与非线性耦合的混合动态子结构方程。... 针对某些设备在地震时容易破坏的特点,进行考虑设备非线性因素影响的设备-结构动力相互作用体系分析。引入了能考虑局部非线性的混合动态子结构法,并将设备作为非线性二级子结构参与分析,导出了线性与非线性耦合的混合动态子结构方程。应用该方法进行了设备-结构动力相互作用体系三种不同计算模型的地震时程响应分析。研究表明:一般情况下,考虑非线性设备与线性结构相互作用后,结构反应有所减小,设备反应增大,具体结果不仅与结构自身特性有关而且与地震动类型密切相关。提出的该方法具有计算可靠、效率高的特点。 展开更多

关键词 混合动态子结构法 二级子结构 设备 -结构 动力相互作用 有限元 局部非线性

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随机最优控制方法识别动力学系统局部非线性 被引量：2

8

作者 吴志刚 赵正聪 +1 位作者 王本利 马兴瑞 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期596-602,共7页

利用随机动态规划方法可以得到线性二次型高斯问题的最优控制解．基于这一结果与系统辨识问题最优控制解的概念，将动力学系统中局部非线性结构参数的辨识问题转化为求解对应线性系统的最优控制问题，利用线性系统随机最优控制的理论与... 利用随机动态规划方法可以得到线性二次型高斯问题的最优控制解．基于这一结果与系统辨识问题最优控制解的概念，将动力学系统中局部非线性结构参数的辨识问题转化为求解对应线性系统的最优控制问题，利用线性系统随机最优控制的理论与方法，结合FSM（ForceStateMapping）方法，提出了识别动力学系统中局部非线性回复力类型及结构参数的新方法．所研究系统由大的线性子结构与一个或多个非线性子结构组成，其中线性结构的模型参数已知，待辨识量为局部非线性结构参数． 展开更多

关键词 参数辨识 随机最优控制 动力学系统 局部非线性

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基于自适应局部非线性回归的颜色校正算法 被引量：2

9

作者 马玫娟 蔡轶珩 +1 位作者 张新峰 徐晓昭 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第13期164-167,共4页

颜色是图像的重要信息。许多颜色校正算法都采用精度较高的查找表法。为了更好地拟合颜色空间之间复杂的映射关系,在自适应局部线性回归颜色校正模型的基础上提出了基于自适应局部非线性回归的颜色校正模型,在小样本情况下,自适应地选... 颜色是图像的重要信息。许多颜色校正算法都采用精度较高的查找表法。为了更好地拟合颜色空间之间复杂的映射关系,在自适应局部线性回归颜色校正模型的基础上提出了基于自适应局部非线性回归的颜色校正模型,在小样本情况下,自适应地选择插值点的个数,利用局部非线性回归模型优化权值,建立三维的查找表,实现较好的颜色校正效果。实验证明基于自适应局部非线性回归的颜色校正模型的校正精度整体高于基于自适应局部线性回归的颜色校正模型的校正精度。 展开更多

关键词 局部非线性回归 查找表 颜色校正

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一种求解局部非线性结构稳态响应的方法 被引量：1

10

作者 尉飞 白绍竣 +1 位作者 张静 郑钢铁 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期793-797,共5页

为了降低求解局部非线性结构稳态响应的计算量,基于子结构和阻抗缩聚提出了一种用于求解局部非线性结构稳态响应的计算方法。将局部非线性结构分解为线性子结构和非线性子结构,利用谐波平衡构造各个子结构的阻抗方程,对线性子结构进行缩... 为了降低求解局部非线性结构稳态响应的计算量,基于子结构和阻抗缩聚提出了一种用于求解局部非线性结构稳态响应的计算方法。将局部非线性结构分解为线性子结构和非线性子结构,利用谐波平衡构造各个子结构的阻抗方程,对线性子结构进行缩聚,将局部非线性动力学方程转化为求解一组非线性代数方程组问题,通过迭代求解非线性代数方程组,求解系统的稳态响应。 展开更多

关键词 稳态响应 阻抗缩聚 局部非线性 子结构 混合频域/时域方法

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基于线性多点逼近方法的结构局部非线性损伤识别

11

作者 孙国 田建勇 仲伟秋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第S1期110-115,共6页

结构损伤通常伴随一定的非线性响应特征,当非线性特征较为明显时,单纯的有限元更新方法无法克服本身所固有的非线性特征的限制,在动力特性测试中也存在许多困难.本文研究时域内损伤识别方法,将局部非线性结构损伤等效为一个的附加子结构... 结构损伤通常伴随一定的非线性响应特征,当非线性特征较为明显时,单纯的有限元更新方法无法克服本身所固有的非线性特征的限制,在动力特性测试中也存在许多困难.本文研究时域内损伤识别方法,将局部非线性结构损伤等效为一个的附加子结构,基于线性多点逼近方法,将一个非线性损伤识别问题转化为作用于线性模型的载荷识别问题.通过结构非线性响应识别出等效附加力的时间历程,利用附加子结构的输入输出特性识别实际结构的单元损伤特性.在所提出的识别方法理论算法基础上,对单元刚度线性损伤和非线性损伤形式进行了数值模拟,算例显示这种方法的有效性. 展开更多

关键词 损伤识别 局部非线性 多点逼近 滑动最小二乘

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具有局部非线性反馈的非均质Timoshenko梁的能量衰减估计

12

作者 章春国 裘哲勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期197-206,共10页

该文考虑具有局部非线性反馈的非均质Timoshenko梁的能量衰减估计.由非线性算子半群理论得到系统的适定性;应用乘子方法,给出了系统的能量衰减估计.

关键词 TIMOSHENKO梁 局部非线性反馈 乘子法 能量衰减估计.

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结构局部非线性修改灵敏度分析及其应用

13

作者 林砺宗 徐晓莉 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期87-91,共5页

以线性系统的非线性修改方法为基础 ,导出了局部非线性振动的灵敏度分析方法 ;提出了灵敏度为指导的优化设计思想 ,并将其应用于大型结构上的局部非线性因素的优化设计。文中介绍一些典型非线性特征的数学描述。最后 ,本文以火炮结构中... 以线性系统的非线性修改方法为基础 ,导出了局部非线性振动的灵敏度分析方法 ;提出了灵敏度为指导的优化设计思想 ,并将其应用于大型结构上的局部非线性因素的优化设计。文中介绍一些典型非线性特征的数学描述。最后 ,本文以火炮结构中的炮口振动为例 ,提出在炮口处增设炮口减振器的设计思想 ,并用本文方法对炮口减振器的参数进行优化设计 ,得到满意的结果。 展开更多

关键词 局部非线性振动 结构力学 灵敏度分析 优化设计 非线性修改 火炮结构 炮口振动 炮口减振器

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局部非线性系统动力响应的离散时间传递矩阵法

14

作者 李享荣 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期366-372,共7页

本文推广Ｋｕｍａｒ的方法，提出子结构对接的离散时间传递矩阵法，可求出局部非线性联接刚度轴系的动力响应．该研究对多自由度非线性结构的响应计算提供了有用的思想和方法。

关键词 局部非线性系统 联接 刚度 动力响应 振动

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具有局部非线性刚度的复杂转子系统动力学模型及振动特性分析 被引量：7

15

作者 于平超 马艳红 +1 位作者 张大义 洪杰 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期2343-2351,共9页

为了更加精确地预测航空发动机高速柔性转子系统振动响应,为整机振动抑制提供技术支撑,以实际航空发动机转子系统为对象,对其主体结构特征及其连接结构所引起的弯曲刚度非线性特征进行了论述,在此之上建立了其动力学模型。针对这种具有... 为了更加精确地预测航空发动机高速柔性转子系统振动响应,为整机振动抑制提供技术支撑,以实际航空发动机转子系统为对象,对其主体结构特征及其连接结构所引起的弯曲刚度非线性特征进行了论述,在此之上建立了其动力学模型。针对这种具有局部非线性刚度的复杂转子系统动力学模型,结合FFT和Broyden迭代方法发展了一种数值谐波平衡法,通过频域方程中的自由度缩减,降低了方程规模,大幅度提高了求解效率。将该方法应用于试验转子的动力特性求解,结果表明:本文方法相比经典数值积分方法可以节省10倍以上时间。采用此方法对涡扇发动机低压转子系统在局部非线性刚度下的动力响应规律进行了分析,论证了论文方法的工程适用性。 展开更多

关键词 局部非线性刚度 柔性转子系统 数值谐波平衡法 振动响应

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等离子体物理中一个非局部非线性Schdinger方程的初值问题 被引量：1

16

作者 陈秀卿 郝明贤 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期88-89,共2页

研究了初值问题iψt十△ψ＝—div(|△↓φ|^σ△↓φ)，△φ＝ψ，ψ(x，0)＝ψ0(x)推广形式，给出了空间维数n≥3时整体解存在的几个充分条件以及相应的正则性结论，推广了T．Co1in的一系列结果。

关键词 等离子体物理 非局部非线性Schoedinger方程 初值问题 整体解 局部解 整体适定性

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大型结构局部非线性问题的数值子结构方法的验证与改进 被引量：1

17

作者 邱栋星 汪磊 +1 位作者 孙宝印 古泉 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期125-132,共8页

对超高层建筑、超大跨度桥梁和高速铁路等重大工程进行有限元动力分析时,由于结构的模型非常大,自由度数有数千万,计算成本往往非常高,计算效率比较低.虽然数值子结构方法能较好地解决这类问题,但是仍然存在不足:通过子结构静力分析得... 对超高层建筑、超大跨度桥梁和高速铁路等重大工程进行有限元动力分析时,由于结构的模型非常大,自由度数有数千万,计算成本往往非常高,计算效率比较低.虽然数值子结构方法能较好地解决这类问题,但是仍然存在不足:通过子结构静力分析得到的非线性修正力项不适用于动力子结构问题;且使用不迭代算法的数值子结构方法要求计算步长很小,导致计算时间较长.针对这些问题,本文将非线性修正力计算从子结构静力分析拓展到动力分析问题中,可更精确地考虑子结构的动力效应;另外提出隔离子结构的响应预测修正方法,可增加计算步长,极大地提高计算效率.通过数值算例将改进的数值子结构方法与完整结构的标准解进行对比,验证了此改进方法的精度和计算误差. 展开更多

关键词 大型结构 局部非线性 数值子结构 计算效率 计算精度 响应预测修正

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混合空间复模态综合法在局部非线性问题中的应用

18

作者 王陶 何欢 +1 位作者 何成 陈国平 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期1006-1012,共7页

提出了一种针对含有局部非线性特性的一般黏性阻尼系统的混合空间复模态子结构模态综合法。首先根据局部非线性结构的特点,将其分为线性子结构与非线性子结构。然后,将线性子结构转换到状态空间中,通过解得的复模态对其进行模型减缩;在... 提出了一种针对含有局部非线性特性的一般黏性阻尼系统的混合空间复模态子结构模态综合法。首先根据局部非线性结构的特点,将其分为线性子结构与非线性子结构。然后,将线性子结构转换到状态空间中,通过解得的复模态对其进行模型减缩;在减缩过程中,构造了一组与系统低阶模态加权正交的假设高阶模态集使得在求解剩余柔度矩阵时避免了对系统矩阵直接求逆的过程。非线性子结构依然保留在物理空间中,通过子结构之间的界面协调关系将非线性子结构与减缩后的线性子结构进行综合。为了可以通过直接积分法对其进行动响应分析,将得到的二阶微分方程再次转换为一阶微分方程。最后,通过典型数值算例对本文方法的有效性进行了验证。 展开更多

关键词 局部非线性 一般黏性阻尼 自由界面 子结构模态综合

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含单面限位局部非线性结构的主频响应分析 被引量：2

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作者 孙樱 万雨婷 +1 位作者 陈力奋 郭其威 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第18期216-223,250,共9页

对于含单面限位的大型局部非线性结构,其主频响应特性往往与限位的位置、大小和数量密切相关。研究含单面限位局部非线性结构的主频响应分析方法,采用非线性控制中的描述函数来表征单面限位非线性的频域特性;通过逆阵更新方法进行降维处... 对于含单面限位的大型局部非线性结构,其主频响应特性往往与限位的位置、大小和数量密切相关。研究含单面限位局部非线性结构的主频响应分析方法,采用非线性控制中的描述函数来表征单面限位非线性的频域特性;通过逆阵更新方法进行降维处理,极大地提高了频域响应的计算效率;搭建含单面限位约束的实验梁结构,在不同激励幅值和间隙大小情况下,测量约束梁结构的频响曲线。数值仿真与实验结果获得了较好的一致性,验证了所提出的局部非线性结构主频响应分析方法的有效性。 展开更多

关键词 局部非线性 单面限位 主频响应 描述函数 逆阵更新

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一类带局部非线性项的静态狄拉克方程的多重周期解

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作者 张清业 徐斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1013-1023,共11页

借助于变分方法,该文主要研究了一类带局部非线性项的静态狄拉克方程的多重周期解.在非线性项满足较为宽泛的条件的假设下,该文表明了这类方程一列非平凡周期解的存在性是一种局部现象,该现象仅由非线性项在原点附近的次线性所决定.与... 借助于变分方法,该文主要研究了一类带局部非线性项的静态狄拉克方程的多重周期解.在非线性项满足较为宽泛的条件的假设下,该文表明了这类方程一列非平凡周期解的存在性是一种局部现象,该现象仅由非线性项在原点附近的次线性所决定.与此同时,文献中最近的一些相关结果被推广并得到本质的改进. 展开更多

关键词 狄拉克方程 周期解 变分方法 局部非线性

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