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题名一类新的λ-Bernstein算子的逼近性质
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作者
周国荣
陈淑铌
赵国平
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机构
厦门理工学院数学与统计学院
厦门大学数学科学学院
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出处
《厦门大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第4期717-722,共6页
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基金
国家自然科学基金(12371100)
福建省自然科学基金(2021J01783)。
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文摘
[目的]旨在构造一类新的带有形状参数的λ-Bernstein算子,并研究其逼近性质,以提升Bernstein型算子的逼近能力和适用范围.[方法]通过引入改进的Bézier调配函数,构造新的λ-Bernstein算子,并对其矩量和中心矩量进行详细估计.进一步推导该算子的局部逼近定理、Lipschitz连续函数的收敛定理及Voronovskaja型渐近展开公式.此外,通过数值实验分析该算子的实际逼近效果和误差上界.[结果]研究结果表明,与Cai等提出的λ-Bernstein算子相比,本文构造的算子在逼近速率和误差上界方面均表现出更优的性能.特别地,在不同参数设定下,该算子的逼近误差上界低于已有方法.[结论]本文提出的改进型λ-Bernstein算子在理论分析和数值实验中均展现出优越的逼近能力,能够有效提高函数逼近的精度,为Bernstein型逼近算子的研究和应用提供了新的思路和方法.
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关键词
λ-Bernstein算子
矩量
局部逼近定理
LIPSCHITZ类
Voronovskaja渐近公式
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Keywords
λ-Bernstein operators
moment
local approximation theorem
Lipschitz class
Voronovskaja asymptotic formula
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分类号
O174.41
[理学—基础数学]
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