弹性力学问题的局部边界积分方程方法 被引量：28

1

作者 龙述尧 许敬晓 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期566-578,共13页

提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法．这种方法是一种无网格方法，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．它易于施加本质边界条件．所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵．它组合了伽... 提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法．这种方法是一种无网格方法，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．它易于施加本质边界条件．所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵．它组合了伽辽金有限元法、整体边界元法和无单元伽辽金法的优点．该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。 计算了两个弹性力学平面问题的例子，给出了位移和能量的索波列夫模，所得计算结果证明：该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法． 展开更多

关键词 局部边界积分方程方法 移动最小二乘近似函数 索波列夫模 弹性力学

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关于薄板的无网格局部边界积分方程方法中的友解 被引量：6

2

作者 龙述尧 熊渊博 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期379-384,共6页

　无网格局部边界积分方程方法是最近发展起来的一种新的数值方法,这种方法综合了伽辽金有限元、边界元和无单元伽辽金法的优点,是一种具有广阔应用前景的、真正的无网格方法·　把无网格局部边界积分方程方法应用于求解薄板问题。

关键词 薄板 友解 无网格局部边界积分方程方法

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局部边界积分方程方法的一种后验误差估计分析(英文)

3

作者 陈海波 付东杰 张培强 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1141-1150,共10页

误差估计以及自适应分析涉及算法的可靠性以及计算效率的改善.通过对无网格算法在误差估计方面的工作分析,根据原始解和后处理解的不同,将一种误差估计的方案引入到局部边界积分方程方法中,其中后处理解采用泰勒展开和移动最小二乘近似... 误差估计以及自适应分析涉及算法的可靠性以及计算效率的改善.通过对无网格算法在误差估计方面的工作分析,根据原始解和后处理解的不同,将一种误差估计的方案引入到局部边界积分方程方法中,其中后处理解采用泰勒展开和移动最小二乘近似得到.数值算例显示,提出的误差估计方案能够有效地指示出真实的数值误差. 展开更多

关键词 误差估计 无网格方法 局部边界积分方程方法

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改进的无奇异局部边界积分方程方法

4

作者 付东杰 陈海波 张培强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期976-982,共7页

在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇... 在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇异积分问题,这同时也解决了对积分边界进行插值引入近似误差的问题.作为应用和数值实验,对Laplace方程和Helmholtz方程问题进行了分析,取得了很好的数值结果.进而,在Helmholtz方程求解中,采用了含波解信息的修正基函数来代替单项式基函数进行近似.数值结果显示,这样处理是简单高效的,在高波数声传播问题的求解中非常具有前景. 展开更多

关键词 无网格方法 移动最小二乘近似 局部边界积分方程方法 奇异积分

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二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法 被引量：4

5

作者 郭晓峰 陈海波 +1 位作者 王宁宇 张培强 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期635-640,共6页

针对无网格局部边界积分方程方法中,边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性,引入正则化列式进行消除.推导了正则化位势边界积分方程,给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式.数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异... 针对无网格局部边界积分方程方法中,边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性,引入正则化列式进行消除.推导了正则化位势边界积分方程,给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式.数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性,最终给出高精度的数值结果. 展开更多

关键词 位势问题 无网格方法 局部边界积分方程 奇异积分 正则化

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一类椭圆型方程边值问题的边界积分方法 被引量：2

6

作者 丁方允 丁睿 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期25-32,共8页

以粘弹性结构动力响应问题中的一类椭圆边值问题为背景，采用变分方法系统分析了椭圆方程边值问题，相应边界变分方程及近似边界变分方程解的存在惟一性．给出了近似解的误差估计，构造了具约束的边界积分方法．从理论上完善了粘弹性结... 以粘弹性结构动力响应问题中的一类椭圆边值问题为背景，采用变分方法系统分析了椭圆方程边值问题，相应边界变分方程及近似边界变分方程解的存在惟一性．给出了近似解的误差估计，构造了具约束的边界积分方法．从理论上完善了粘弹性结构动力响应问题的边界元方法．文末还给出了数值算例． 展开更多

关键词 变分方法 边界积分方法 椭圆型方程 边值问题

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自然边界积分方程及相关计算方法 被引量：8

7

作者 余德浩 《燕山大学学报》 CAS 2004年第2期111-113,共3页

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子,圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件,及自然边界 元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法,并对这些数值方法进行了分析比较。

关键词 边界积分方程 自然边界元法 人工边界条件 区域分解算法 有限元耦合算法 数值方法

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稳态Navier-Stokes问题边界积分方程的求积方法与外推

8

作者 吕涛 《重庆建筑大学学报》 EI CSCD 2000年第6期41-44,共4页

采用简单迭代法解二维稳态 Navier-Stokes问题的非线性边界积分方程组 ,迭代的每一步皆归结于解非齐次 Stokes问题的边界积分方程组 ,故可用作者在 [1 ]中提供的高精度机械求积方法和外推法得到高精度解。本方法不仅能用外推提高精度 。

关键词 NAVIER-STOKES问题 边界积分方程 求积方法

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基于边界积分方程的局部图像去噪算法

9

作者 李毅伟 宋国乡 《现代电子技术》 2007年第14期119-120,共2页

结合边界元方法与广义最小残量法,提出一种基于边界积分方程的局部图像去噪算法。实验表明,该算法对局部图像的去噪效果优于传统的小波阈值法以及最新的Contourlet阈值法。

关键词 图像处理 积分方程 边界元方法 GMRES方法

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基于边界积分方程方法的可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题

10

作者 郑秋燕 刘立汉 陈容 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期181-188,共8页

利用边界积分方程方法研究了可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题。首先,根据可穿透非均匀介质反散射中传输特征值问题的特征,构造Robin-Dirichlet算子,并用边界积分算子表示Robin-Dirichlet算子。然后,由格林公式、Fredholm变换... 利用边界积分方程方法研究了可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题。首先,根据可穿透非均匀介质反散射中传输特征值问题的特征,构造Robin-Dirichlet算子,并用边界积分算子表示Robin-Dirichlet算子。然后,由格林公式、Fredholm变换和迹定理,证明了一种算子的强制性。其次,应用紧嵌入定理和Lax-Milgram定理,证明了另一种算子的紧性。最后,结合两种算子的性质,证明了Robin-Dirichlet算子的差算子是指数为0的Fredholm算子且解析。 展开更多

关键词 边界积分方程方法 传输特征值问题 Robin-Dirichlet算子 FREDHOLM算子

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边界积分方程小波解空间的收敛性 被引量：1

11

作者 冯象初 宋国乡 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期434-437,共4页

通过边界积分方程可以将某些二维偏微分方程转化为一维曲边上的积分方程，为一维小波函数的应用提供了可能．给出了两种利用小波函数作基，建立边界积分方程逼近解空间的方法，并讨论了其收敛性．在解适当光滑的假定下，给出了误差的上界．

关键词 边界积分方程 GALERKIN方法 小波函数

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第一类边界对流扩散方程LDG方法的稳定性 被引量：1

12

作者 郑亚敏 魏美华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第23期60-62,共3页

针对一维常系数对流扩散模型方程,讨论了当含有第一类边界条件时,局部间断有限元方法(LDG方法)的稳定性。利用有限元理论基本分析技巧,证明了当边界条件为第一类的边界条件时,LDG方法为稳定的,并利用数值算例证明理论分析的正确性。

关键词 局部间断Galerkin有限元(LDG)方法 第一类边界条件 稳定性 对流扩散方程

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积分方程方法在层状散射问题中的应用研究 被引量：1

13

作者 邓霞 向建立 叶建国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期836-846,共11页

本文研究声波在分层均匀介质中碰到不可穿透障碍物产生的混合边值散射问题.应用边界积分方程法将原问题转化为与之等价的边界积分方程组,通过分析积分算子的Fredholm性质,得到正问题解的适定性.应用Nystr?m方法将积分算子离散,给出远场... 本文研究声波在分层均匀介质中碰到不可穿透障碍物产生的混合边值散射问题.应用边界积分方程法将原问题转化为与之等价的边界积分方程组,通过分析积分算子的Fredholm性质,得到正问题解的适定性.应用Nystr?m方法将积分算子离散,给出远场模式的计算方法,并利用具体的数值实验验证方法的有效性,为进一步展开反问题的研究奠定理论基础. 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 边界积分方程 NYSTROM方法

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广义随机Volterra积分微分方程的截断Euler-Maruyama方法的强收敛性 被引量：1

14

作者 韦煜明 王艳霞 申芳芳 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期73-81,共9页

运用截断Euler-Maruyama(EM)方法研究了广义随机Volterra积分微分方程的强收敛性.首先,在局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件下证明了截断EM数值解的p阶矩有界性和强收敛性;其次,在较强的假设条件下讨论了截断EM数值解的收敛率;最后... 运用截断Euler-Maruyama(EM)方法研究了广义随机Volterra积分微分方程的强收敛性.首先,在局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件下证明了截断EM数值解的p阶矩有界性和强收敛性;其次,在较强的假设条件下讨论了截断EM数值解的收敛率;最后通过数值例子验证理论结果的可行性和有效性. 展开更多

关键词 随机积分微分方程 局部LIPSCHITZ条件 Khasminskii型条件 截断EM方法 强收敛性

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复杂地表边界元-体积元波动方程数值模拟 被引量：12

15

作者 管西竹 符力耘 +1 位作者 陶毅 于更新 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期2357-2367,共11页

复杂近地表引起来自深部构造的地震反射信号振幅和相位的异常变化,是影响复杂近地表地区地震资料品质的主要原因.本文采用边界元体积元方法,通过求解含复杂地表的波动积分方程,来模拟地震波在复杂近地表构造中的传播.其中,边界元法模拟... 复杂近地表引起来自深部构造的地震反射信号振幅和相位的异常变化,是影响复杂近地表地区地震资料品质的主要原因.本文采用边界元体积元方法,通过求解含复杂地表的波动积分方程,来模拟地震波在复杂近地表构造中的传播.其中,边界元法模拟地形起伏和表层地质结构对地震波传播的影响;体积元法模拟起伏地表下非均质低降速层的影响.与其他数值模拟方法比较,其主要优点为几何上精确描述不规则地表界面,实现精确模拟自由表面对地震波的边界散射;显式应用近地表地层界面的连续边界条件,实现半解析的数值模拟;分区处理近地表复杂结构,有效模拟复杂地表下非均匀介质对地震波场的体散射.数值试验结果表明了该方法的实用性和有效性. 展开更多

关键词 复杂近地表 地震波传播 波动积分方程数值模拟 边界元一体积元方法 近地表散射噪声

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三维非局部弹性场中裂纹问题的分析方法 被引量：2

16

作者 赵明皞 程昌钧 +2 位作者 刘元杰 刘国宁 张石山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期445-451,共7页

通过求解得到了三维非局部弹性力学对称情形的单位集中不连续位移基本解·基于该基本解和三维局部（经典）弹性力学的不连续位移边界积分方程———边界元方法·提出了三维非局部弹性力学中的平片裂纹Ⅰ型问题的通用解法。

关键词 非局部弹性力学 断裂力学 边界积分方程 裂纹

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薄板的局部Petrov-Galerkin方法 被引量：22

17

作者 熊渊博 龙述尧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期189-196,共8页

　利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov＿Galerkin方法·　这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格... 　利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov＿Galerkin方法·　这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的·　所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件·　数值例子表明,无网格局部Petrov＿Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好。 展开更多

关键词 薄板 无网格局部Pertov-Calerkin方法 移动最小二乘近似 微分方程的等效 积分对称弱形式

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进一步改进边界元方法以克服振动声辐射计算中解的非唯一性 被引量：4

18

作者 王秀峰 陈心昭 《应用声学》 CSCD 北大核心 2002年第3期1-5,共5页

文章利用基于三次B样条插值的边界元方法,对振动体外部声辐射问题进行了研究,对CHIEF法及其改进方法作了进一步的改进,提出在加权余量意义下,通过把内部Helmholtz积分方程与其对内点坐标取导后的方程式作线性叠加,在域外构作的一个小体... 文章利用基于三次B样条插值的边界元方法,对振动体外部声辐射问题进行了研究,对CHIEF法及其改进方法作了进一步的改进,提出在加权余量意义下,通过把内部Helmholtz积分方程与其对内点坐标取导后的方程式作线性叠加,在域外构作的一个小体积块上进行积分以形成补充方程,经与表面Helmholtz积分方程相结合,来求解任意频率下的声辐射问题。并以脉动球和摆动球作为算例,说明本文提出的方法能够有效地克服在特征频率处解的非唯一性问题。 展开更多

关键词 边界元方法 声辐射 三次B样条函数 CHIEF法 结构振动 边界Helmholtz积分方程

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平面定常Stokes方程的Galerkin边界元解法 被引量：2

19

作者 向瑞银 祝家麟 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期128-131,共4页

把平面定常Stokes方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,详细推导了第一重积分... 把平面定常Stokes方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,详细推导了第一重积分的解析公式.数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结:E(u)=0(h2) 展开更多

关键词 GALERKIN方法 STOKES方程 边界元 线性单元 解析积分

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二维金属凹槽填充各向异性介质时散射的边界元方法:TE情形 被引量：2

20

作者 魏兵 葛德彪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期737-740,共4页

由各向异性介质无界空间Green函数和Green恒等式出发,推导了TE波入射时二维任意截面金属凹槽填充各向异性介质时所满足的边界积分方程,并用边界元法和广义网络原理计算了金属凹槽填充各向异性介质时的散射.用文中方法退化计算了凹槽填... 由各向异性介质无界空间Green函数和Green恒等式出发,推导了TE波入射时二维任意截面金属凹槽填充各向异性介质时所满足的边界积分方程,并用边界元法和广义网络原理计算了金属凹槽填充各向异性介质时的散射.用文中方法退化计算了凹槽填充各向同性介质时的散射,计算结果与解析结果一致.并给出了凹槽填充各向异性介质时的散射算例. 展开更多

关键词 二维金属凹槽 填充 各向异性介质 散射 边界元方法 TE情形 积分方程 TE波

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