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弹性力学问题的局部边界积分方程方法 被引量:28
1
作者 龙述尧 许敬晓 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期566-578,共13页
提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法.这种方法是一种无网格方法,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.它易于施加本质边界条件.所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵.它组合了伽... 提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法.这种方法是一种无网格方法,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.它易于施加本质边界条件.所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵.它组合了伽辽金有限元法、整体边界元法和无单元伽辽金法的优点.该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。 计算了两个弹性力学平面问题的例子,给出了位移和能量的索波列夫模,所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法. 展开更多
关键词 局部边界积分方程方法 移动最小二乘近似函数 索波列夫模 弹性力学
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关于薄板的无网格局部边界积分方程方法中的友解 被引量:6
2
作者 龙述尧 熊渊博 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期379-384,共6页
 无网格局部边界积分方程方法是最近发展起来的一种新的数值方法,这种方法综合了伽辽金有限元、边界元和无单元伽辽金法的优点,是一种具有广阔应用前景的、真正的无网格方法· 把无网格局部边界积分方程方法应用于求解薄板问题。
关键词 薄板 友解 无网格局部边界积分方程方法
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改进的无奇异局部边界积分方程方法
3
作者 付东杰 陈海波 张培强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期976-982,共7页
在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇... 在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇异积分问题,这同时也解决了对积分边界进行插值引入近似误差的问题.作为应用和数值实验,对Laplace方程和Helmholtz方程问题进行了分析,取得了很好的数值结果.进而,在Helmholtz方程求解中,采用了含波解信息的修正基函数来代替单项式基函数进行近似.数值结果显示,这样处理是简单高效的,在高波数声传播问题的求解中非常具有前景. 展开更多
关键词 无网格方法 移动最小二乘近似 局部边界积分方程方法 奇异积分
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基于边界积分方程的局部图像去噪算法
4
作者 李毅伟 宋国乡 《现代电子技术》 2007年第14期119-120,共2页
结合边界元方法与广义最小残量法,提出一种基于边界积分方程的局部图像去噪算法。实验表明,该算法对局部图像的去噪效果优于传统的小波阈值法以及最新的Contourlet阈值法。
关键词 图像处理 积分方程 边界方法 GMRES方法
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具逐片C^1边界的开集上的δ^—方程的积分解算子的局部C^*边界正则性
5
作者 马忠泰 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1995年第1期87-92,共6页
The real analyticity of δ-closed(p,q)-form Koppelman-Leray operator Tp,q is considered in this paper,and as a generation ,of [1],the integral solution operators of the δ-equation on an open set D with piecewise C^1-... The real analyticity of δ-closed(p,q)-form Koppelman-Leray operator Tp,q is considered in this paper,and as a generation ,of [1],the integral solution operators of the δ-equation on an open set D with piecewise C^1-boundary locally preserve the real analyticity of δ-closed(p,q)-forms at boundary point near which δ D is totally convex in the complex tangential directions have been obtained. 展开更多
关键词 逐片C^1边界 开集 δ^-方程 积分解算子 局部C^*边界 正则性
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边界积分方程小波解空间的收敛性 被引量:1
6
作者 冯象初 宋国乡 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期434-437,共4页
通过边界积分方程可以将某些二维偏微分方程转化为一维曲边上的积分方程,为一维小波函数的应用提供了可能.给出了两种利用小波函数作基,建立边界积分方程逼近解空间的方法,并讨论了其收敛性.在解适当光滑的假定下,给出了误差的上界.
关键词 边界积分方程 GALERKIN方法 小波函数
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有限元方法(FEM)求解奇异摄动Volterra积分微分方程 被引量:1
7
作者 陶霞 万正苏 +1 位作者 徐邦启 章敏 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期23-25,共3页
运用有限元方法(FEM)求解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值算例表明,在局部加密网格下,FEM解具有高精度性质.
关键词 奇异摄动Volterra积分微分方程 局部加密网格 有限元方法
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用LDG方法求解奇异摄动Volterra积分微分方程 被引量:2
8
作者 陶霞 《数学理论与应用》 2015年第2期18-23,共6页
本文介绍局部间断有限元(LDG)方法,构造求解奇异摄动Volterra积分微分方程的LDG数值格式.算例表明,在局部加密网格下,LDG解的数值通量在节点处具有2p+1阶的一致超收敛性质.
关键词 局部间断有限元方法 奇异摄动Volterra积分微分方程 一致超收敛
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积分方程方法在层状散射问题中的应用研究 被引量:1
9
作者 邓霞 向建立 叶建国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期836-846,共11页
本文研究声波在分层均匀介质中碰到不可穿透障碍物产生的混合边值散射问题.应用边界积分方程法将原问题转化为与之等价的边界积分方程组,通过分析积分算子的Fredholm性质,得到正问题解的适定性.应用Nystr?m方法将积分算子离散,给出远场... 本文研究声波在分层均匀介质中碰到不可穿透障碍物产生的混合边值散射问题.应用边界积分方程法将原问题转化为与之等价的边界积分方程组,通过分析积分算子的Fredholm性质,得到正问题解的适定性.应用Nystr?m方法将积分算子离散,给出远场模式的计算方法,并利用具体的数值实验验证方法的有效性,为进一步展开反问题的研究奠定理论基础. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 边界积分方程 NYSTROM方法
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非局部Swift-Hohenberg方程的积分因子龙格库塔格式
10
作者 汪亚楠 蔡耀雄 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期654-660,共7页
基于显式稳定性积分因子龙格库塔法和傅里叶谱方法,提出4种快速有效求解非局部Swift-Hohenberg方程的数值格式.通过4个数值算例验证格式的收敛性,并进行长时间动力行为的模拟.结果表明:文中算法具有良好的稳定性,且满足能量递减性质.
关键词 局部Swift-Hohenberg方程 积分因子 龙格库塔 傅里叶谱方法
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三维非局部弹性场中裂纹问题的分析方法 被引量:2
11
作者 赵明皞 程昌钧 +2 位作者 刘元杰 刘国宁 张石山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期445-451,共7页
通过求解得到了三维非局部弹性力学对称情形的单位集中不连续位移基本解·基于该基本解和三维局部(经典)弹性力学的不连续位移边界积分方程———边界元方法·提出了三维非局部弹性力学中的平片裂纹Ⅰ型问题的通用解法。
关键词 局部弹性力学 断裂力学 边界积分方程 裂纹
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薄板的局部Petrov-Galerkin方法 被引量:22
12
作者 熊渊博 龙述尧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期189-196,共8页
 利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov_Galerkin方法· 这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格...  利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov_Galerkin方法· 这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的· 所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件· 数值例子表明,无网格局部Petrov_Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好。 展开更多
关键词 薄板 无网格局部Pertov-Calerkin方法 移动最小二乘近似 微分方程的等效 积分对称弱形式
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进一步改进边界元方法以克服振动声辐射计算中解的非唯一性 被引量:4
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作者 王秀峰 陈心昭 《应用声学》 CSCD 北大核心 2002年第3期1-5,共5页
文章利用基于三次B样条插值的边界元方法,对振动体外部声辐射问题进行了研究,对CHIEF法及其改进方法作了进一步的改进,提出在加权余量意义下,通过把内部Helmholtz积分方程与其对内点坐标取导后的方程式作线性叠加,在域外构作的一个小体... 文章利用基于三次B样条插值的边界元方法,对振动体外部声辐射问题进行了研究,对CHIEF法及其改进方法作了进一步的改进,提出在加权余量意义下,通过把内部Helmholtz积分方程与其对内点坐标取导后的方程式作线性叠加,在域外构作的一个小体积块上进行积分以形成补充方程,经与表面Helmholtz积分方程相结合,来求解任意频率下的声辐射问题。并以脉动球和摆动球作为算例,说明本文提出的方法能够有效地克服在特征频率处解的非唯一性问题。 展开更多
关键词 边界方法 声辐射 三次B样条函数 CHIEF法 结构振动 边界Helmholtz积分方程
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二维金属凹槽填充各向异性介质时散射的边界元方法:TE情形 被引量:2
14
作者 魏兵 葛德彪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期737-740,共4页
由各向异性介质无界空间Green函数和Green恒等式出发,推导了TE波入射时二维任意截面金属凹槽填充各向异性介质时所满足的边界积分方程,并用边界元法和广义网络原理计算了金属凹槽填充各向异性介质时的散射.用文中方法退化计算了凹槽填... 由各向异性介质无界空间Green函数和Green恒等式出发,推导了TE波入射时二维任意截面金属凹槽填充各向异性介质时所满足的边界积分方程,并用边界元法和广义网络原理计算了金属凹槽填充各向异性介质时的散射.用文中方法退化计算了凹槽填充各向同性介质时的散射,计算结果与解析结果一致.并给出了凹槽填充各向异性介质时的散射算例. 展开更多
关键词 二维金属凹槽 填充 各向异性介质 散射 边界方法 TE情形 积分方程 TE波
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粘弹性薄板动力响应的边界元方法 被引量:2
15
作者 曹咏弘 程昌钧 《华北工学院学报》 EI 1999年第2期95-100,共6页
目的研究粘弹性薄板动力响应的边界元方法.方法首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解;最后通... 目的研究粘弹性薄板动力响应的边界元方法.方法首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解;最后通过数值Laplace逆变换得到原问题的解.结果给出粘弹性圆板、环板的挠度随时间的演化图.结论根据演化图,可得挠度、弯矩随时间的变化关系. 展开更多
关键词 粘弹性薄板 动力响应 边界积分方程 边界方法
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岩土非均质边界元列式方法的改进及其应用
16
作者 庞建勇 郭兰波 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期72-74,共3页
借助虚拟力与积分变换法,推导出不均匀弹性及黏弹性岩土介质的边界积分方程和数值求解方法。该数值解法与均匀弹性体边界元法相类似,不需作分区组合计算,也不必随时间逐步求解,简化了计算程序,减少了计算工作量。简述了该方法在岩土工... 借助虚拟力与积分变换法,推导出不均匀弹性及黏弹性岩土介质的边界积分方程和数值求解方法。该数值解法与均匀弹性体边界元法相类似,不需作分区组合计算,也不必随时间逐步求解,简化了计算程序,减少了计算工作量。简述了该方法在岩土工程中的应用。 展开更多
关键词 非均质 边界 列式方法 数值解法 边界积分方程
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延迟积分-微分方程的敏感度和Hopf分岔分析 被引量:1
17
作者 张岚 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期452-456,共5页
本文考虑了一类延迟积分-微分方程的Hopf分岔分析.利用敏感性方程,确定了一个合适的Hopf参数.基于Hopf分岔理论得到,当系统存在Hopf分岔时系统参数必须满足的条件.为了得到Hopf参数的精确值,进一步讨论了延迟积分-微分方程的离散形式,利... 本文考虑了一类延迟积分-微分方程的Hopf分岔分析.利用敏感性方程,确定了一个合适的Hopf参数.基于Hopf分岔理论得到,当系统存在Hopf分岔时系统参数必须满足的条件.为了得到Hopf参数的精确值,进一步讨论了延迟积分-微分方程的离散形式,利用Newton迭代法,得到了参数的逼近值.最后,数值仿真说明了我们的理论的有效性. 展开更多
关键词 延迟积分-微分方程 HOPF分岔 敏感性方程 Θ-方法 NEWTON迭代法 边界点法
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三维定常对流扩散方程的双方程方法
18
作者 张新红 同登科 潘军刚 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期106-109,共4页
三维定常对流扩散方程的经典边界积分方程,其类型关于未知对流扩散势导数是第一类积分方程,关于未知对流扩散势是第二类积分方程。本文从格林公式出发,通过建立位势的单、双场守恒积分公式,推导出三维定常对流扩散方程新的边界积分方程... 三维定常对流扩散方程的经典边界积分方程,其类型关于未知对流扩散势导数是第一类积分方程,关于未知对流扩散势是第二类积分方程。本文从格林公式出发,通过建立位势的单、双场守恒积分公式,推导出三维定常对流扩散方程新的边界积分方程,其类型与经典方程相反。对不同的边界采用不同的方程,由此把双方程边界元方法推广到三维空间。 展开更多
关键词 对流扩散方程 边界元法 方程方法 边界积分方程
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二维水翼的局部空泡流研究 被引量:17
19
作者 程晓俊 鲁传敬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第12期1310-1318,共9页
运用基于速度势的低阶边界积分方法研究了二维水翼的定常局部空化· 通过迭代求解给定了空化数的空泡长度和空泡形状 ,运动学和动力学边界条件在迭代过程中满足 ;
关键词 二维水翼 局部空化 空泡尾流模型 边界积分方法
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三维局部场地对地震波的散射IBIEM-FEM耦合模拟 被引量:3
20
作者 刘中宪 黄磊 梁建文 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期301-310,共10页
针对任意三维复杂局部场地对地震波的散射问题,发展了一种有限元–间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM)。其中IBIEM利用层状半空间集中荷载动力格林函数,可精确实现半无限层状介质中波的辐射条件,同时可大幅度降低计算内存;FEM可方便... 针对任意三维复杂局部场地对地震波的散射问题,发展了一种有限元–间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM)。其中IBIEM利用层状半空间集中荷载动力格林函数,可精确实现半无限层状介质中波的辐射条件,同时可大幅度降低计算内存;FEM可方便处理近地表复杂场地的几何、材料特征。在精度检验基础上,以三维沉积盆地和山体对地震波的散射为例,展示了方法对复杂局部场地反应问题的适应性,同时针对三维盆地效应和山体震动得出了一些有益结论。计算方法可应用于层状无限域中任意不均质体对弹性波的散射求解。 展开更多
关键词 有限元 间接边界积分方程 耦合方法 地震波散射
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