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一般约束最优化超线性与二次收敛的序列线性方程组算法 被引量:4
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作者 简金宝 朱志斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期24-30,共7页
讨论了一般等式和不等式约束优化问题,利用序列线性方程组技术和广义投影技巧,建立问题的一个"可行下降"算法,每次迭代只需解一个线性方程组和计算一次广义投影。在适当条件下,证明算法超线性和二次收敛于原问题的K T点。
关键词 一般约束最优化 序列线性方程组 算法 线性收敛 收敛
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垂直线性互补问题的一步全局线性和局部二次收敛光滑Newton法 被引量:4
2
作者 张立平 高自友 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期653-660,共8页
 基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法· 该算法具有以下优点:(ⅰ)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解· 而...  基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法· 该算法具有以下优点:(ⅰ)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解· 而且,对垂直分块P0+R0矩阵的线性互补问题,算法产生的迭代序列有界且其任一聚点都是它的解;(ⅲ)在无严格互补条件下证得算法即具有全局线性收敛性又具有局部二次收敛性· 许多已存在的求解此问题的光滑Newton法都不具有性质(ⅲ) 展开更多
关键词 垂直线性互补 光滑Newton法 全局线性收敛 局部收敛
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一般约束最优化超线性与二次收敛的SQP拟可行方法 被引量:2
3
作者 简金宝 罗慕华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期525-530,共6页
讨论一般约束最优化问题,利用序列二次规划(SQP)技术和强收敛方法思想建立问题的一个新的拟可行下降算法,算法每次迭代只需解一个要求较弱的二次规划或用广义投影技术产生搜索方向。分析和论证了算法的全局收敛性、强收敛性、超线性收... 讨论一般约束最优化问题,利用序列二次规划(SQP)技术和强收敛方法思想建立问题的一个新的拟可行下降算法,算法每次迭代只需解一个要求较弱的二次规划或用广义投影技术产生搜索方向。分析和论证了算法的全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性和二次收敛率。 展开更多
关键词 一般约束 最优化 SQP方法 线性收敛 收敛
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非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文) 被引量:2
4
作者 黎健玲 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期21-34,共14页
本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚... 本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。 展开更多
关键词 线性不等式约束 最优化问题 序列线性方程组 可行方法 迭代 收敛 罚函数 线性收敛 序列规划法 收敛
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不等式约束最优化超线性与二次收敛的强次可行SQP算法 被引量:10
5
作者 简金宝 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期268-277,共10页
利用SQP方法、广义投影技术和强次可行方(向)法思想,建立不等式约束优化一个新的初 始点任意的快速收敛算法.算法每次迭代仅需解一个总存在可行解的二次子规划,或用广义投影 计算“一阶”强次可行下降辅助搜索方向;采用曲线搜... 利用SQP方法、广义投影技术和强次可行方(向)法思想,建立不等式约束优化一个新的初 始点任意的快速收敛算法.算法每次迭代仅需解一个总存在可行解的二次子规划,或用广义投影 计算“一阶”强次可行下降辅助搜索方向;采用曲线搜索与直线搜索相结合的方法产生步长.在较 温和的条件下,算法具有全局收敛性、强收敛性、超线性与二次收敛性.给出了算法有效的数值试 验. 展开更多
关键词 不等式约束 可行算法 收敛 SQP方法 线性 性敛性 规划 任意点 最优化
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三角形二次插值系数有限元法解半线性椭圆问题的超收敛性 被引量:2
6
作者 熊之光 陈传淼 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期174-182,共9页
基于均匀三角形的剖分求解一类二阶半线性椭圆问题,用插值系数有限元方法比经典有限元法更容易实现,与经典二次有限元一样,二次插值系数有限元方法在对称点处也有四阶超收敛精度,数值计算表明这些结论是正确的.
关键词 线性椭圆问题 三角形 插值系数 收敛
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超线性与二次收敛序列线性方程组算法(英文) 被引量:1
7
作者 简金宝 梁玉梅 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期1-12,共12页
本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法.算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解.其次,初始点可以任意选... 本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法.算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解.其次,初始点可以任意选取.在无严格互补条件下,算法仍有全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛性.文章的最后,还对算法进行了初步的数值实验. 展开更多
关键词 运筹学 不等式约束 线性最优化.序列线性方程组 广义投影 收敛 线性收敛
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广义几何规划一个超线性与二次收敛算法 被引量:1
8
作者 简金宝 李乃成 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第10期95-99,共5页
建立带等式与不等式约束的广义几何规划一个新的快速收敛算法,算法的搜索方向由一个二次规划和一个线性方程组的解产生,效益函数为广义精确罚函数.在适当的条件下证明了算法的全局收敛性、超线性收敛性与二次收敛率.
关键词 广义几何规划 SQP方法 收敛算法 线性收敛
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局部超二次二阶哈密尔顿系统周期解的多重性
9
作者 王明伟 冯鑫鑫 朱亚培 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期169-172,共4页
运用对称山路引理研究一类二阶哈密尔顿系统在局部超二次条件下周期解的多重性问题.得到了系统的能量泛函的无穷多个临界点.在此局部超二次条件下,二阶哈密尔顿系统有无穷多个周期解.
关键词 阶哈密尔顿系统 周期解 多重性 局部
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最优化两个拓广的SQP和SSLE算法模型及其超线性和二次收敛性 被引量:1
10
作者 简金宝 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期435-444,共10页
给出一般约束最优化的序列二次规划 ( SQP)和序列线性方程组( SSLE)算法两个拓广的模型 .详细分析和论证两个模型的局部超线性收敛性及二次收敛性条件 ,其中并不需要严格互补条件 .拓广的模型及其收敛速度结果具有更广泛的适用性 ,为 SQP和
关键词 SQP算法 SSLE算法 收敛速度 线性收敛 规划 约束优化问题
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线性互补问题在宽邻域下的局部二次收敛算法
11
作者 马晓珏 刘红卫 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期337-343,共7页
艾文宝(2004)的宽邻域算法弥补了内点法在理论和实践表现之间的差异.基于这个算法的优越性,将其推广到线性互补问题中.新算法在一次迭代中,采用两个方向的线性组合作为新方向,并以满步长到达下一个点.可以证明,该算法具有O(n^(1/2)L)的... 艾文宝(2004)的宽邻域算法弥补了内点法在理论和实践表现之间的差异.基于这个算法的优越性,将其推广到线性互补问题中.新算法在一次迭代中,采用两个方向的线性组合作为新方向,并以满步长到达下一个点.可以证明,该算法具有O(n^(1/2)L)的理论复杂度,这是迄今为止最好的复杂度结果.同时,在假设线性互补问题存在严格互补解的前提下,证明算法具有局部二次收敛性.最后,数值实验说明算法是有效的. 展开更多
关键词 原-对偶内点法 宽邻域 线性互补问题 收敛
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一类非线性椭圆问题三角形二次元的超收敛性
12
作者 熊之光 杨喜陶 李爱翠 《桂林工学院学报》 2001年第3期300-302,共3页
基于均匀三角形的剖分 ,已有文献认为对二阶椭圆问题的二次有限元的情形 ,在节点处有四阶超收敛精度。以此为基础 ,本文针对一类二阶非线性椭圆问题 ,也得到二次有限元解在节点处有四阶超收敛精度 ,数值计算表明结果是正确的。
关键词 均匀三角形剖分 阶非线性椭圆问题 有限元 收敛
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二次再热超临界机组热力系统的三系数线性分析法 被引量:17
13
作者 李运泽 杨献勇 +2 位作者 严俊杰 邓世敏 林万超 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期132-136,共5页
摘要:由于采用二次再热和过热度跨级利用措施,当热力系统发生局部调整和变化时,二次再热超临界机组的锅炉吸热量、汽轮机功率及凝汽器放热量均会发生相应的复杂变化。为了简化二次再热超临界机组热力系统的节能分析,通过严格的数学分析... 摘要:由于采用二次再热和过热度跨级利用措施,当热力系统发生局部调整和变化时,二次再热超临界机组的锅炉吸热量、汽轮机功率及凝汽器放热量均会发生相应的复杂变化。为了简化二次再热超临界机组热力系统的节能分析,通过严格的数学分析,用吸热系数、作功系数及放热系数3个基本的加热器系统参数概括了纯热量引入时锅炉吸热量、汽轮机功率及凝汽器放热量的变化规律,并在此基础上提出了二次再热超临界机组节能分析的通用线性法则。运用该法则不但可以方便、快捷、准确地计算出热力系统发生局部调整和变化时锅炉吸热量、汽轮机功率及凝汽器放热量的变化量,而且还可以进一步计算出此时机组汽耗率、煤耗率及循环热效率的相应变化,大大简化了二次再热超临界机组热力系统的节能分析和计算。 展开更多
关键词 再热临界机组 热力系统 三系数线性分析法 火力发电厂
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初始点任意的超线性收敛次可行方向法 被引量:5
14
作者 简金宝 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第2期77-81,共5页
给出非线性不等式约束最优化问题的一个超线性收敛算法。方法的特点是:(1)初始点可任驭,每次迭代至多解两个二次规划;(2)一旦迭代点进入可行域,方法将成为可行方向法;(3)给出了罚参数的调整方法,且在适当条件下,罚参数在有限次调整后可... 给出非线性不等式约束最优化问题的一个超线性收敛算法。方法的特点是:(1)初始点可任驭,每次迭代至多解两个二次规划;(2)一旦迭代点进入可行域,方法将成为可行方向法;(3)给出了罚参数的调整方法,且在适当条件下,罚参数在有限次调整后可固定不变。 展开更多
关键词 规划 罚函数 线性收敛
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一类修正BFGS算法的局部超线性收敛性 被引量:1
15
作者 郑发美 刘辉辉 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期27-31,共5页
基于Hiroshi Yabe提出的新拟牛顿方程,给出了一类更广泛的修正BFGS算法(MBFGS算法),并在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了MBFGS算法具有局部超线性收敛性.数值试验结果表明,对于一般无约束优化,MBFGS算法是正确和有效的.
关键词 无约束优化 新拟牛顿方程 BFGS方法 局部线性收敛
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多项时间分数阶扩散方程的二次三角形元超收敛分析
16
作者 牛裕琪 王萍莉 王芬玲 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第2期20-26,共7页
基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导... 基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导出了空间方向的超逼近结果和时间方向的最优误差估计.进一步,借助插值后处理技术,得到了超收敛估计. 展开更多
关键词 多项时间分数阶扩散方程 三角形元 全离散格式 逼近和收敛
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线性时变二次微分对策Nash策略的小波分析法(Ⅱ)——小波逼近解的收敛性
17
作者 张成科 王行愚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期178-182,共5页
研究小波逼近分析方法的收敛性问题 ,对线性时变二次微分对策Nash策略情形 ,证明了Nash策略的小波逼近解收敛于精确解 ,基于小波逼近的多尺度多分辨特性 。
关键词 线性时变微分对策 NASH策略 小波分析法 小波逼近解 收敛 函数逼近
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求解P_0线性互补问题的一种二次收敛不精确光滑牛顿方法(英文)
18
作者 张杰 芮绍平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期747-755,共9页
在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题... 在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题是非常有效的. 展开更多
关键词 P0线性互补问题 不精确牛顿法 收敛 大规模问题
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二次SISO线性系统的无超调阶跃响应补偿器设计
19
作者 陈欠根 陈志盛 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期267-268,共2页
高性能伺服系统要求在阶跃响应过程中无调超现象 ,阶跃响应超调与系统零 /极点结构有关 ,通过使用适当的补偿器能有效消除超调现象 .作者对非严格正二次SISO线性系统阶跃响应特性进行了研究 ,并阐述了实现无超调现象的充要条件 ,对无超... 高性能伺服系统要求在阶跃响应过程中无调超现象 ,阶跃响应超调与系统零 /极点结构有关 ,通过使用适当的补偿器能有效消除超调现象 .作者对非严格正二次SISO线性系统阶跃响应特性进行了研究 ,并阐述了实现无超调现象的充要条件 ,对无超调阶跃响应补偿器设计进行了探讨 ,给出了补偿器参数设计取值 .仿真结果表明 ,该补偿器简单有效 。 展开更多
关键词 阶跃响应 补偿器 SISO线性系统
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超二次增长的BSDE及其在半线性PDE中的应用(英文)
20
作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期600-605,共6页
本文研究一类系数关于z是超二次增长、关于y是二次增长的倒向随机微分方程.利用不动点理论,获得解的存在唯一性结果.作为一个应用,本文建立了一类半线性偏微分方程有界Sobolev解的概率表示.
关键词 线性阶偏微分方程 倒向随机微分方程 增长 有界Sobolev解
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