三维非线性临界解析动态方程的局部渐近稳定性 被引量：1

1

作者 倪郁东 辛云冰 沈吟东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1378-1382,共5页

考察了三维非线性临界动态方程Z.=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω.i,0},ω>0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由... 考察了三维非线性临界动态方程Z.=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω.i,0},ω>0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由动态方程Z.=f(Z)的李雅普诺夫V函数的构造问题,给出了确定李雅普诺夫V函数的方法,并得到了判别三维解析动态方程局部渐近稳定的一组充分条件. 展开更多

关键词 非线性动态方程 临界条件 李雅普诺夫V函数 局部渐近稳定

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二维非线性临界解析动态系统的局部渐近稳定性 被引量：1

2

作者 倪郁东 沈吟东 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期179-182,共4页

考察具有一对共轭纯虚数特征值的二维非线性临界解析动态系统的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,通过构造多组线性方程组,给出了确定该系统的李雅普诺夫函数的方... 考察具有一对共轭纯虚数特征值的二维非线性临界解析动态系统的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,通过构造多组线性方程组,给出了确定该系统的李雅普诺夫函数的方法,并得到了判别系统局部渐近稳定和不稳定的充分条件.最后通过示例说明该判别条件的有效性. 展开更多

关键词 非线性动态系统 临界情形:李雅普诺夫函数:局部渐近稳定

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具有饱和状态反馈离散时滞系统的渐近稳定性 被引量：10

3

作者 陈东彦 司玉琴 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期1445-1448,共4页

讨论具有饱和状态反馈的离散时滞线性系统的渐近稳定性问题.给出了在一定假设下,判断系统全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分条件,并通过数值算例验证了所给出的条件是有效的.

关键词 离散时滞线性系统 饱和状态反馈 全局(局部)渐近稳定 不变吸引椭球体 饱和函数

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二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性 被引量：1

4

作者 张丽春 黄庆道 +1 位作者 杨月婷 蔡淑云 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期451-456,共6页

应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=a-bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性,其中A,b>0,a≥0均为实数,且初始条件x_(-1)和x_0为任意正实数.结果表明,该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的,最小二... 应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=a-bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性,其中A,b>0,a≥0均为实数,且初始条件x_(-1)和x_0为任意正实数.结果表明,该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的,最小二周期正解是不稳定的. 展开更多

关键词 二阶 差分方程 二周期解 局部渐近稳定性

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具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析 被引量：2

5

作者 徐文雄 张素霞 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期315-318,共4页

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将... 研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论. 展开更多

关键词 年龄结构 SIR 传染率 非线性 流行病模型 渐近分析 基本再生数 无病平衡点 常微分方程模型 全局渐近稳定 地方病平衡点 局部渐近稳定 动力学性态 数学模型 阈值条件 持续生存 疾病 不稳定

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一类SEIS流行病传播数学模型的渐近分析 被引量：2

6

作者 张仲华 徐文雄 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期1-3,共3页

研究了具有Michaelis Menten接触率SEIS非线性流行病传播数学模型的渐近性态,得到了决定疾病绝灭和持续的阈值 基本再生数.利用Hurwitz判据、Lasalle不变集原理和Bendixon＿Dulac判别法等,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平... 研究了具有Michaelis Menten接触率SEIS非线性流行病传播数学模型的渐近性态,得到了决定疾病绝灭和持续的阈值 基本再生数.利用Hurwitz判据、Lasalle不变集原理和Bendixon＿Dulac判别法等,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的局部渐近稳定性,以及无因病死亡情形极限方程地方病平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多

关键词 渐近分析 全局渐近稳定性 局部渐近稳定性 判别法 平衡点 渐近性态 不变集 流行病 地方病 死亡

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带阶段结构和时滞两种群竞争反应扩散系统的局部稳定性

7

作者 苗宝军 《科学技术与工程》 2008年第21期5751-5756,共6页

在已有模型和假设的基础上,建立了一类两竞争种群的反应扩散模型,并对其进行研究,主要利用上下解方法和线性化方法,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组解的存在性和局部渐近性态,获得了系统解的整体存在惟一性,并给出了非... 在已有模型和假设的基础上,建立了一类两竞争种群的反应扩散模型,并对其进行研究,主要利用上下解方法和线性化方法,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组解的存在性和局部渐近性态,获得了系统解的整体存在惟一性,并给出了非负平衡解局部渐近稳定性易验证的充分条件。结果表明,在给定的充分条件下,引入的扩散对研究的系统是没有影响的。 展开更多

关键词 两种群竞争模型 反应扩散系统 局部渐近稳定性 阶段结构 时滞

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生态学视角下港口产业集群共生模型的稳定性 被引量：4

8

作者 韩二东 郭鹏 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期819-823,共5页

以种群生态学理论为依托,对Lotka-Volterra模型加以改进,添加反映港务集团和码头公司对自身阻滞作用的项,构建更为实际的反映港口产业集群内部港务集团与码头公司之间依托型互利共生关系的非线性时滞模型.由非线性动力学理论,得到系统... 以种群生态学理论为依托,对Lotka-Volterra模型加以改进,添加反映港务集团和码头公司对自身阻滞作用的项,构建更为实际的反映港口产业集群内部港务集团与码头公司之间依托型互利共生关系的非线性时滞模型.由非线性动力学理论,得到系统正平衡点局部渐近稳定的充分条件,并给出经济学解释,为港口产业集群实现和谐发展及政府和相关企业部门制定区域经济发展规划提供理论依据. 展开更多

关键词 港口产业集群 种群生态学模型 互利共生关系 局部渐近稳定

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一类带有扩散和B-D反应项的病毒模型的稳定性分析 被引量：4

9

作者 杨文彬 李艳玲 王珊珊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期57-66,共10页

本文研究了齐次Neumann边界条件下带有扩散和B-D反应项病毒模型的平衡解渐近稳定性.利用弱耦合抛物不等式组的最大值原理,给出了模型解的先验估计.利用赫尔维茨(Hurwitz)定理,分析了平衡解的局部渐近稳定性.结果表明:当基本再生数大于1... 本文研究了齐次Neumann边界条件下带有扩散和B-D反应项病毒模型的平衡解渐近稳定性.利用弱耦合抛物不等式组的最大值原理,给出了模型解的先验估计.利用赫尔维茨(Hurwitz)定理,分析了平衡解的局部渐近稳定性.结果表明:当基本再生数大于1时,地方病平衡态局部渐近稳定;当基本再生数小于1时,无病平衡态局部渐近稳定.同时,利用构造上下解及其单调迭代序列的方法证明了无病平衡解的全局渐近稳定性,该结果表明:当控制细胞生成率或者感染率或者感染细胞裂解率充分小时,无病平衡解的全局渐近稳定. 展开更多

关键词 反应-扩散 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性

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一类差分方程的稳定性研究 被引量：1

10

作者 徐胜荣 王希超 周营营 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2013年第4期624-629,共6页

本文研究差分方程x n+1=βx n-k+γx n-l/A+Bx n-k+Cx n-l,n=1,2,…,其中系数β,γ,A,B,C和初始变量x-l,…,x-k,…,x-1,x0均为正实数,k∈{0,1,2,…},l∈{1,2,…},k<l.在变量代换的基础上,通过线性化方程及其特征方程的根,讨论正平衡... 本文研究差分方程x n+1=βx n-k+γx n-l/A+Bx n-k+Cx n-l,n=1,2,…,其中系数β,γ,A,B,C和初始变量x-l,…,x-k,…,x-1,x0均为正实数,k∈{0,1,2,…},l∈{1,2,…},k<l.在变量代换的基础上,通过线性化方程及其特征方程的根,讨论正平衡点的局部渐近稳定性;通过单调性和有界性的研究,讨论正平衡点的全局吸引性.得到了正平衡点局部渐近稳定的充分条件和全局渐近稳定的充分条件。 展开更多

关键词 差分方程 平衡点 局部渐近稳定 全局渐近稳定

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一类复杂生态系统的稳定性研究 被引量：1

11

作者 温芝元 曹乐平 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期92-95,共4页

为研究群落生态系统环境因素的修正,讨论了m个种群群落生态系统环境因素修正后的生态系统角度,讨论了稳定性判断的敏感性评价指标体系;通过敏感性评价指标体系,找到了一个理论模型学派与生物生态学派就稳定性问题的结合点.

关键词 生态系统 局部渐近稳定性 全局稳定性 敏感性

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一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性 被引量：2

12

作者 刘芳 胡志兴 《科学技术与工程》 2008年第12期3277-3280,共4页

针对一类只在种群的成年阶段中传播的传染病,建立了分阶段结构的传染病模型。通过讨论找到了各类平衡点存在的阈值条件,并研究了各平衡点的全局稳定性。

关键词 传染病模型 平衡点 阈值 局部渐近稳定 全局渐近稳定

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带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量：9

13

作者 许生虎 伏升茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期345-353,共9页

本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨... 本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 局部/全局渐近稳定性 Beddington-DeAngelis功能反应函数

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一类三种群食物链扩散模型的稳定性

14

作者 陈梅艳 张睿 刘晶 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期82-85,共4页

分析了一类由一个食饵种群、一个低级捕食者种群和一个高级捕食者种群组成的三种群食物链扩散模型。利用极值原理和Young不等式得出了解在齐次Neumann边界条件下存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型... 分析了一类由一个食饵种群、一个低级捕食者种群和一个高级捕食者种群组成的三种群食物链扩散模型。利用极值原理和Young不等式得出了解在齐次Neumann边界条件下存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型正平衡点的稳定性,分别得到了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性定理。 展开更多

关键词 食物链 平衡点 反应扩散 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性

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基于比率的三种群捕食模型的稳定性 被引量：4

15

作者 黄建科 吴筱宁 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期588-590,共3页

研究了一类具有时滞的基于比率型三种群捕食者-食饵系统,给出了系统持续生存的条件.通过构造Lyapunov函数的方法得到了该系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件.

关键词 时滞 比率型 捕食系统 持续生存 局部渐近稳定性

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具有随机扰动的吸血虫模型的稳定性

16

作者 肖叶宇 邓超 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期4-9,共6页

通过构造Lyapunov泛函得到了文献[18]中提出的一种新的吸血虫模型在随机扰动下无病平衡点的局部稳定性.

关键词 局部渐近稳定性 随机吸血虫模型 LYAPUNOV泛函

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一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析 被引量：6

17

作者 张永坡 马明娟 黄庆道 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期191-194,共4页

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.

关键词 平衡点 局部渐近稳定 全局渐近稳定

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一类分年龄阶段的流行病模型研究 被引量：3

18

作者 周毅 娄梅枝 娄洁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期135-138,共4页

针对一类只在种群中的幼年阶段(无生育能力者)中传播,而在成年中很少或不传播的流行病,建立了分年龄阶段的S1I1S1S2传染病模型。讨论了其无病平横点和正平衡点的存在及全局稳定性。给出了疾病流行与否的阈值。

关键词 传染病模型 分年龄阶段 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性

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一类食饵-捕食者生态-流行病系统的定性分析 被引量：2

19

作者 陆志奇 李亚男 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期207-210,共4页

研究了一类具有时滞的食饵-捕食者生态-流行病系统,得到了边界平衡位置和正平衡位置的局部稳定性,以及边界平衡位置的全局稳定性和Hopf分支产生的条件以及它与时滞τ的关系,本文的结果改进了一些已有的结果.

关键词 耗散系统 局部渐近稳定 全局渐近稳定 内部竞争 随机干扰

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一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析 被引量：1

20

作者 张永坡 王辉 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期71-74,79,共5页

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.

关键词 生态-流行病模型 局部渐近稳定 全局稳定

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