局部有限图上非线性偏微分方程解的存在性

1

作者 李雪 田雨陆 赵亮 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2024年第6期791-798,共8页

运用从局部到全局的变分方法,将二阶方程的研究结果推广至高阶方程,并证明了局部有限图上高阶Schrödinger方程和Kazdan-Warner方程解的存在性;运用Nehari流形与高维格点图重排理论,证明了一类非线性偏微分方程重排解的存在性,并将... 运用从局部到全局的变分方法,将二阶方程的研究结果推广至高阶方程,并证明了局部有限图上高阶Schrödinger方程和Kazdan-Warner方程解的存在性;运用Nehari流形与高维格点图重排理论,证明了一类非线性偏微分方程重排解的存在性,并将约束变分问题的研究结果推广至无约束变分问题. 展开更多

关键词 局部有限图 高阶偏微分方程 变分法 格点图 Schwarz重排

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局部有限寿命疲劳约束条件下的结构拓扑优化方法 被引量：2

2

作者 江旭东 武子旺 滕晓艳 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第16期110-119,共10页

拓扑优化方法为工程结构抗疲劳性能的改善提供了有效的设计策略,为了减少大规模局部疲劳约束引起的计算代价,往往采用P范数方法将其凝聚成全局约束,但是,满足这类弱约束的最优解与原问题的最优解存在间隙。为了精确满足局部疲劳约束和... 拓扑优化方法为工程结构抗疲劳性能的改善提供了有效的设计策略,为了减少大规模局部疲劳约束引起的计算代价,往往采用P范数方法将其凝聚成全局约束,但是,满足这类弱约束的最优解与原问题的最优解存在间隙。为了精确满足局部疲劳约束和降低约束数量,采用增广拉格朗日方法将原问题处理为无约束问题,提出局部有限寿命疲劳约束条件下的结构拓扑优化方法。考虑变幅值的比例载荷作用,采用Palmgren-Miner线性损伤假设和Sines疲劳准则评价材料点的疲劳强度,以局部疲劳性能为约束条件,建立结构的轻量化设计模型,采用全局收敛移动渐近线算法求解局部疲劳约束下的结构拓扑优化问题。另外,将非结构化多边形网格技术融入到拓扑优化模型,实现复杂几何边界结构的抗疲劳轻量化设计。数值算例结果表明,与P范数方法的优化结果相比,局部疲劳约束条件下的优化结构具有更优的抗疲劳性能和更少的材料用量,因而考虑局部疲劳约束有益于材料的充分利用和结构抗疲劳性能的改善。 展开更多

关键词 拓扑优化 非凝聚方法 局部有限寿命疲劳约束 增广拉格朗日方法 多边形有限元网格

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基于局部有限搜索的无向图近似最大团快速求解算法 被引量：3

3

作者 钟茂生 江超 +2 位作者 陶兰 何雄 罗远胜 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第1期72-78,共7页

无向图最大团求解是一个著名的NP-完全问题,解决该问题的经典算法基本上都采用完全精确搜索策略。鉴于NP-完全问题本身所固有的复杂性,这些算法或许仅适用于某些特殊的小规模图,对于具有大规模顶点和边的复杂图还是显得无力,难以适用。... 无向图最大团求解是一个著名的NP-完全问题,解决该问题的经典算法基本上都采用完全精确搜索策略。鉴于NP-完全问题本身所固有的复杂性,这些算法或许仅适用于某些特殊的小规模图,对于具有大规模顶点和边的复杂图还是显得无力,难以适用。针对完全精确搜索策略下的无向图最大团求解算法的大部分时间都用于对图进行额外而无效的查找的问题,采用分划递归技术将图划分为邻接子图和悬挂子图,然后对邻接子图进行递归求解,而对悬挂子图则通过设置搜索范围控制函数进行局部有限搜索。在DIMACS数据集上将所提算法与当前主要的最大团求解算法进行对比实验,结果表明,文中提出的局部有限搜索求解策略能在75%的基准数据上获得最大团,剩下不能得到最大团的数据实际上也可以获得接近于最大团的近似最大团,但算法的平均求解时间仅为目前最大团精确求解算法的20%左右。因此,在很多最大团非精确要求的场景中,所提算法具有极高的应用价值。 展开更多

关键词 近似最大团 求解算法 邻接子图 悬挂子图 局部有限搜索

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关于不分明化拓扑中的局部有限性

4

作者 沈继忠 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第2期104-108,共5页

本文提出了在基于连续值逻辑七上拓扑(简称不分明化拓扑)中的局部有限性与σ局部有限性概念,并深入讨论了它们的性质,给出了在T_3空间中,若对每一个开复盖均有σ局部有限开加细,则必为T_4空间.

关键词 不分明化拓扑 局部有限 加细

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公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

5

作者 韩相彦 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第1期81-89,共9页

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩... 用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。 展开更多

关键词 局部有限空间 ALF空间 最小开邻域 边界 邻近关系 同胚 局部同胚 组合同胚 抽象 胞腔复形 扩张问题 收缩核

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用有限局部环Z／2^kZ上m阶斜对称矩阵构作的卡氏验证码 被引量：3

6

作者 吴炎 王恩周 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期18-24,共7页

　设R=Z/2kZ(k>1),Wm(R)(m=2v+2≥4)是R上所有m阶斜对称矩阵构成的合同的斜对称矩阵构)={A∈Wm(R)|PAP′=Hr1}是Wm(R)中一切与Hr1集合,Wmr2r2A(R,Hr1r2 Δr2),其中Hr1=Dr1,Dr1=02—r1I(v),Wm成的集合,令F=∪A(R,Hr1r2r20≤r1<r2≤... 　设R=Z/2kZ(k>1),Wm(R)(m=2v+2≥4)是R上所有m阶斜对称矩阵构成的合同的斜对称矩阵构)={A∈Wm(R)|PAP′=Hr1}是Wm(R)中一切与Hr1集合,Wmr2r2A(R,Hr1r2 Δr2),其中Hr1=Dr1,Dr1=02—r1I(v),Wm成的集合,令F=∪A(R,Hr1r2r20≤r1<r2≤k-1-2—r1I(v)0,v≥1,0≤r1<r2≤k-1.利用F中矩阵构作一个Cartesian验证码,计算其全=2—k-12—r2Δr2-2—r20—部参数. 展开更多

关键词 有限局部环Z/2^kZ 斜对称矩阵 Cartesian验证码

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地震波动方程的局部间断有限元方法数值模拟 被引量：10

7

作者 廉西猛 张睿璇 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期3507-3513,共7页

近年来,随着地震波数值模拟对计算精度和效率的要求越来越高,间断有限元方法开始受到越来越多的关注.本文中,针对具有吸收边界条件的二维地震声波波动方程,作者提出了一种基于局部间断有限元方法的数值模拟算法.该算法在空间上使用局部... 近年来,随着地震波数值模拟对计算精度和效率的要求越来越高,间断有限元方法开始受到越来越多的关注.本文中,针对具有吸收边界条件的二维地震声波波动方程,作者提出了一种基于局部间断有限元方法的数值模拟算法.该算法在空间上使用局部间断有限元方法进行离散,在时间上采用了显式蛙跳格式.在这种时空离散的组合方式下,每个时间步上,此算法在空间剖分的每个单元上的求解计算是相互独立的,因而具有极高的并行性.通过数值算例,我们将该算法与连续有限元方法进行了比较.结果表明,本算法不仅具有对起伏构造的良好适应性,而且在计算效率和计算精度等方面,都具有优越性. 展开更多

关键词 声波方程 局部间断有限元方法 数值模拟 并行性 计算效率 精度

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稳定渗流分析的局部间断伽辽金有限元法 被引量：2

8

作者 何朝葵 速宝玉 盛金昌 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期206-210,共5页

针对稳定渗流分析问题的特征,依据局部间断伽辽金有限元法原理,推导出稳定渗流分析问题的局部间断迦辽金有限元法基本计算格式,并对该计算格式的有效性进行探讨.通过分析基本计算格式相应的变分形式,考虑变分形式中双线性算子的稳定性... 针对稳定渗流分析问题的特征,依据局部间断伽辽金有限元法原理,推导出稳定渗流分析问题的局部间断迦辽金有限元法基本计算格式,并对该计算格式的有效性进行探讨.通过分析基本计算格式相应的变分形式,考虑变分形式中双线性算子的稳定性及有界性,利用Lax-Milgram定理论证这一基本计算格式解的存在性、唯一性,从而证明局部间断伽辽金有限元法可以用来处理稳定渗流分析问题.通过对该格式的解进行先验误差分析,证明其近似解具有p+1阶的精度,表明相对于一般的有限元法来说,局部间断伽辽金有限元法是一种高精度的数值计算方法. 展开更多

关键词 渗流 间断有限元 局部间断伽辽金有限元 误差分析

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有限局部环Z／2^kZ上斜对称矩阵标准形和伪辛群的阶 被引量：3

9

作者 吴炎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期772-785,共14页

设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P(... 设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P( R,H )的阶 | Gm P( R,H ) |. 展开更多

关键词 有限局部环R=Z/2^kZ 斜对称矩阵 伪辛群

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有限局部环Z/q^kZ上对合矩阵标准形的应用 被引量：1

10

作者 吴炎 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第A19期274-276,共3页

设R=Z/q^kZ是模整数q^k的有限局部环,其中q是素数,k>1,q≠2。利用R上n阶对合矩阵的相似标准形,构作了一个Cartesian认证码,计算其全部参数。

关键词 有限局部环 对合矩阵标准形 认证码

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用局部间断伽辽金有限元法分析渗流场 被引量：2

11

作者 何朝葵 速宝玉 +1 位作者 盛金昌 詹美礼 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2010年第2期21-23,共3页

把局部间断伽辽金有限元法(LDG)运用到渗流分析中,编制了LDG法渗流分析的计算程序,运用该程序对均质或非均质渗流场分布进行分析,把所得结果与解析解或一般有限元法所得结果进行比较,证明LDG法在渗流分析中是十分有效的。

关键词 间断有限元法 局部间断伽辽金有限元法 渗流

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加权有限自动机的幺半群 被引量：2

12

作者 王拥兵 李永明 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期21-25,共5页

讨论了加权有限自动机的变换幺半群,并通过加权有限自动机的同余关系,提出了语法幺半群的概念,给出了语法幺半群有限的条件,并建立了变换幺半群与语法幺半群之间的关系。最后讨论了加权有限自动机的转移幺半群。

关键词 半环 加权有限自动机 局部有限 同态

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局部网格生成中初始探索圆半径的搜索算法 被引量：2

13

作者 樊祥阔 聂玉峰 常升 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期188-193,共6页

无网格不一致性的基于节点的局部网格生成(NLMG)算法是基于节点的局部有限元方法(NLFEM)实现无缝连接的核心算法之一,而快速合理的确定中心节点的初始探索圆半径是降低NLMG算法计算量和确保其可靠性的关键一步。本文提出了基于均匀桶的... 无网格不一致性的基于节点的局部网格生成(NLMG)算法是基于节点的局部有限元方法(NLFEM)实现无缝连接的核心算法之一,而快速合理的确定中心节点的初始探索圆半径是降低NLMG算法计算量和确保其可靠性的关键一步。本文提出了基于均匀桶的快速局部搜索算法(UBFLSM),并将其成功应用于NLMG算法,解决了初始探索圆半径和探索圆半径优化后候选卫星点集的确定这两个难点,确保NLMG算法无网格不一致性。并/串行数值试验(实现从网格生成到总刚度矩阵生成之间的无缝连接)均表明,该算法是快速及可靠的。 展开更多

关键词 卫星点 局部网格生成 均匀桶 局部搜索 基于节点的局部有限元法 无缝连接

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一种提高内存使用效率的时域有限差分算法 被引量：5

14

作者 张品 陈亦望 傅强 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期814-819,共6页

证明了即使在无源区域,局部一维时域有限差分法(LOD-FDTD)所给出的电磁场量也不满足零散度关系,推导了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系和麦克斯韦旋度方程,将LOD-FDTD法与减缩时域有限差分法(R-FDTD)相结合,得到一种新的局... 证明了即使在无源区域,局部一维时域有限差分法(LOD-FDTD)所给出的电磁场量也不满足零散度关系,推导了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系和麦克斯韦旋度方程,将LOD-FDTD法与减缩时域有限差分法(R-FDTD)相结合,得到一种新的局部一维减缩时域有限差分法(LOD-R-FDTD)。该方法不仅具有LOD-FDTD方法的优势,计算公式简单,消除了CFL稳定条件对时间步长的限制,而且与LOD-FDTD相比平均节约了1/3内存使用量。通过仿真计算与其他方法对比,证明了LOD-R-FDTD方法的准确性和有效性。 展开更多

关键词 时域有限差分方法 局部一维时域有限差分法 减缩时域有限差分法

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关于测度局部弱收敛的若干结果

15

作者 马德清 任中奇 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第3期96-100,共5页

测度的局部弱收敛是与弱收敛不同的一种收敛,本文在〔1〕、〔2〕、〔3〕的基础上做进一步的讨论,给出了一些结果,以此更能看到这两种弱收敛的联系及区别.

关键词 距离可测空间 局部有限测度 局部弱收敛

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上有限广义补模 被引量：2

16

作者 王永铎 李国琏 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期150-153,共4页

作为广义补(弱补)模的真推广,引入上有限广义补(弱补)模,上有限半局部模的概念,并给出上有限广义补(弱补)模的相关性质.

关键词 上有限子模 上有限广义补(弱补)模 上有限半局部模

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一类黏性波动方程的局部一维差分格式

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作者 杨亦男 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期44-47,共4页

针对二维黏性波动方程,利用Crank-Nicolson格式建立了在时间和空间方向具有二阶精度的差分格式,通过添加扰动项进行算子分解,得到了一类局部一维差分格式,证明了该格式按离散L2模具有二阶收敛精度.具体算例验证了算法的有效性和精确性.

关键词 黏性波动方程 局部一维有限差分格式 收敛性 误差估计

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Base-仿紧空间的一种刻划 被引量：6

18

作者 李克典 冯秀峰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第3期106-108,共3页

刻划了Base 仿紧空间,即证明了拓扑空间是Base 仿紧空间当且仅当它有一个基数等于空间的权的开基,使得该空间的每个开覆盖都有一个由基的某些元素的闭包组成的局部有限加细.

关键词 基 权 Base-仿紧空间 局部有限族

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预开集与仿强紧空间 被引量：3

19

作者 黄荧 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期121-126,共6页

本文讨论了一种弱于开集的集合--预开集,并引入了仿强紧空间的概念,讨论了仿强紧空间的性质,最后用预开集的语言刻划了:H-闭及仿 H-闭空间.

关键词 预开集 仿强紧空间 局部有限 加细

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LF闭包空间中的可数仿紧性 被引量：1

20

作者 孙军娜 《科学技术与工程》 2011年第21期4959-4962,共4页

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念,在LF闭包空间中仿紧性的基础上,介绍了可数仿紧性,并刻画了其基本特征.研究了LF闭包空间中可数仿紧性的性质:对C∨ech闭包算子的像集可遗传,是"L-好的推广",具有LF弱同胚不变性.

关键词 LF闭包空间 α-包域族 余加细 α-局部有限

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