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辐射扩散方程基于虚拟元方法的一个保正守恒格式
1
作者
盛美花
杨堤
高志明
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期439-455,共17页
作为近年来广受关注的一种数值方法,虚拟元方法具有很多优势。但在求解实际问题导出的一些辐射扩散方程时,该方法可能无法保证数值解的非负性及一般多边形网格上的局部守恒性。针对辐射扩散方程,利用非线性两点流逼近方法作为后处理措施...
作为近年来广受关注的一种数值方法,虚拟元方法具有很多优势。但在求解实际问题导出的一些辐射扩散方程时,该方法可能无法保证数值解的非负性及一般多边形网格上的局部守恒性。针对辐射扩散方程,利用非线性两点流逼近方法作为后处理措施,提出了一种基于虚拟元方法的保正守恒格式。该格式通过最低阶虚拟元方法得到数值解的单元顶点值,再利用非线性两点流逼近方法得到数值解的非负单元中心值,同时使格式满足局部守恒性。任意多边形网格上的数值结果表明,该格式具有保正性和解的近似二阶收敛速度,对于处理含强间断或非线性扩散系数的辐射扩散问题均有较强的适应性。
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关键词
辐射扩散方程
虚拟元方法
保正性
局部守恒性
非线性两点流逼近
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职称材料
题名
辐射扩散方程基于虚拟元方法的一个保正守恒格式
1
作者
盛美花
杨堤
高志明
机构
中国工程物理研究院研究生院
北京应用物理与计算数学研究所
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期439-455,共17页
基金
国家自然科学基金(11771052)。
文摘
作为近年来广受关注的一种数值方法,虚拟元方法具有很多优势。但在求解实际问题导出的一些辐射扩散方程时,该方法可能无法保证数值解的非负性及一般多边形网格上的局部守恒性。针对辐射扩散方程,利用非线性两点流逼近方法作为后处理措施,提出了一种基于虚拟元方法的保正守恒格式。该格式通过最低阶虚拟元方法得到数值解的单元顶点值,再利用非线性两点流逼近方法得到数值解的非负单元中心值,同时使格式满足局部守恒性。任意多边形网格上的数值结果表明,该格式具有保正性和解的近似二阶收敛速度,对于处理含强间断或非线性扩散系数的辐射扩散问题均有较强的适应性。
关键词
辐射扩散方程
虚拟元方法
保正性
局部守恒性
非线性两点流逼近
Keywords
radiation diffusion equation
virtual element method
positivity-preserving property
local conservation property
nonlinear two-point flux approximation
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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作者
出处
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1
辐射扩散方程基于虚拟元方法的一个保正守恒格式
盛美花
杨堤
高志明
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023
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