退缩抛物方程组解的局部存在与爆破 被引量：2

1

作者 孙仁斌 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期148-149,共2页

讨论一类退缩抛物方程组的局部存在性与爆破性,证明在一定条件下解在有限时刻爆破,给出爆破时间的一个上限估计.

关键词 退缩抛物方程组 解 局部存在性 爆破性 爆破时间 初边值问题 上限估计

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退缩抛物系统正解的局部存在与爆破 被引量：1

2

作者 徐金花 李刚 邹赢 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期662-665,共4页

运用上下解的方法及特征值理论研究一类退缩抛物系统,证得当初值满足一定条件时,系统的解在有限时刻爆破,并且给出爆破时间的一个上限。

关键词 退缩抛物系统 局部存在性 爆破 爆破时间

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一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程解的局部存在性和全局存在性

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作者 张全国 姚远 《应用数学》 北大核心 2023年第1期67-73,共7页

通过建立解算子的估计,本文研究一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程适度解的局部存在性,并证明一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程的极值原理,进而得到该问题小初值假设下适度解的全局存在性.

关键词 时间分数阶扩散方程 适度解 局部存在性 全局存在性

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一类带有指数型非线性项的Caputo-Hadamard分数阶方程解的局部存在性和爆破

4

作者 朱语辰 李亚宁 《应用数学》 2025年第4期965-977,共13页

本文主要研究一类Caputo-Hadamard时空分数阶方程解的局部存在性和爆破结果.首先根据相关线性非齐次方程的基本解,给出了适度解的定义.然后基于基本解的L^(p)-L^(q)估计,得到了在Orlicz空间中的估计,再结合Bnanch不动点定理,证明了适度... 本文主要研究一类Caputo-Hadamard时空分数阶方程解的局部存在性和爆破结果.首先根据相关线性非齐次方程的基本解,给出了适度解的定义.然后基于基本解的L^(p)-L^(q)估计,得到了在Orlicz空间中的估计,再结合Bnanch不动点定理,证明了适度解在Orlicz空间中的局部存在性.最后通过检验函数法得到了解的爆破结果.该文创新点在于首次在Orlicz空间中研究Caputo-Hadamard分数阶方程适度解的适定性. 展开更多

关键词 Caputo-Hadamard导数 局部存在 爆破 Orlicz空间 指数型非线性项

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七阶非线性色散方程初值问题解的局部和整体存在性

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作者 陶双平 崔尚斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期451-460,共10页

该文研究七阶非线性弱色散方程:ut+au xu+βx3u3+γx5u5+μx7u7=0,(x,t)∈R2的初值问题,通过运用震荡积分衰减估计的最近结果,首先对相应线性方程的基本解建立了几类Strichartz型估计.其次,应用这些估计证明了七阶非线性弱色散方程初值... 该文研究七阶非线性弱色散方程:ut+au xu+βx3u3+γx5u5+μx7u7=0,(x,t)∈R2的初值问题,通过运用震荡积分衰减估计的最近结果,首先对相应线性方程的基本解建立了几类Strichartz型估计.其次,应用这些估计证明了七阶非线性弱色散方程初值问题解的局部与整体存在性和唯一性.结果表明,当初值u0(x)∈Hs(R),s≥2/13时,存在局部解;当s≥1时,存在整体解. 展开更多

关键词 色散方程 初值问题 解 局部存在性 整体存在性.

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一类带有非线性记忆项的时间分数阶微分方程解的爆破

6

作者 李亚宁 王梦君 《应用数学》 北大核心 2025年第2期477-485,共9页

本文研究非齐次项对一类时间分数阶扩散方程解的爆破的影响.运用检验函数法,得到非齐次项和初值满足一定条件时,方程的解在有限时间内爆破.该结论与非齐次项为零时的结论完全不同.从而说明非齐次项对解的爆破有很大影响.

关键词 时间分数阶扩散方程 局部存在性 爆破

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一类非局部反应扩散方程组的Neumann边值问题

7

作者 张丽琴 杨世廞 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期283-286,共4页

研究了一类来源于燃烧理论的半线性非局部反应扩散方程组 .证明了Neumann边值问题古典解的局部存在性 ,并给出了整体解存在和解在有限时刻内爆破的充分条件 .

关键词 NEUMANN边值问题 非局部反应扩散方程组 局部存在性 爆破 整体解 古典解

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对数改进的非经典热传导方程初边值问题局部可解性

8

作者 张永梅 方钟波 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第A01期237-240,共4页

本文研究对数改进的非经典热传导方程Dirichlet初边值问题局部可解性。结合Galerkin逼近法与压缩映像原理,建立问题(1)^(3)局部解的存在性与唯一性结论。

关键词 非经典热传导方程 对数非线性源 局部存在性 唯一性

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Camassa-Holm方程的Cauchy问题(英文)

9

作者 戴辉辉 郭金发 +1 位作者 高洪俊 屈超纯 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第4期1-15,共15页

在一定条件下讨论了Lp 框架下Camassa Holm方程的整体存在性 ,同时考虑了Camassa Holm方程当线性色散系数k→ 0的收敛性 .

关键词 CAMASSA-HOLM方程 CAUCHY问题 线性色散系数 收敛性 局部存在性 整体存在性

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非线性边界条件下的线性波动方程的解

10

作者 王丽华 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期78-81,123,共5页

讨论一维线性波动方程和非线性边界条件的关系.证明了一类一维线性波动方程在非线性边界条件下,存在唯一的局部解.同时也证明了由于边界条件的非线性,初始值只要满足一定的条件,即使很小,对应的解也会在有限时间内爆破.在证明过程中,同... 讨论一维线性波动方程和非线性边界条件的关系.证明了一类一维线性波动方程在非线性边界条件下,存在唯一的局部解.同时也证明了由于边界条件的非线性,初始值只要满足一定的条件,即使很小,对应的解也会在有限时间内爆破.在证明过程中,同时给出了爆破时间的上界. 展开更多

关键词 波动方程 局部存在性 爆破

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部分耗散的三维不可压Hall-MHD方程组的整体正则性

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作者 杜保营 刘金兴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1754-1767,共14页

该文研究了具有部分耗散的三维不可压霍尔-磁流体力学方程组,在Sobolev范数意义下,运用能量估计的一些特殊性质,得到了大初值经典解的局部存在性.另外,当初值在适当Sobolev范数意义下充分小时,该文也得到了经典解的整体存在性.

关键词 整体正则性 霍尔-磁流体方程组 部分耗散 经典解 局部存在性

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具有奇异非线性项的抛物系统的非同时熄灭与同时熄灭

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作者 贾哲 王忠谦 杨作东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期847-856,共10页

本文研究具有奇异非线性项的一维拟线性抛物系统解的熄灭性质.首先,利用标准正则化方法得到该系统弱解的局部存在性.然后对解的同时熄灭和非同时熄灭进行区分,并按照熄灭速率参数进行了详细分类.

关键词 局部存在性 非同时熄灭 奇异非线性项 熄灭速率

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一类四阶强阻尼非线性双曲方程的Cauchy问题

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作者 琚莉 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期122-124,共3页

讨论了一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-uxx-uxxt-uxxtt=f(u)的初值问题,证明了局部广义解的存在唯一性.

关键词 类四阶强阻尼非线性双曲方程 初值问题 局部解的存在性

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源于DNA的非线性波动方程组的Cauchy问题(英文)

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作者 陈翔英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期819-827,共9页

本文首先证明源于DNA的非线性波动方程组的周期边值问题局部古典解的存在性和唯一性.其次通过周期边值问题序列证明这个方程组的Cauchy问题存在唯一的局部古典解.

关键词 非线性波动方程组 CAUCHY问题 局部古典解的存在性和唯一性

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