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非古典热方程解的存在唯一性 被引量:1
1
作者 卫雪梅 傅初黎 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期16-20,共5页
考虑半无界域上一维非古典热方程ut=a(q→(t))uxx古典解的存在性和唯一性,其中q→(t)=(u(x0,t),ux(x1,t),…,nuxn(xn,t)).
关键词 古典热方程 反问题 局部 存在唯一性
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超定偏微分方程组局部解析解的存在唯一性(英文) 被引量:1
2
作者 雷锦志 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第3期6-11,共6页
把柯西 -柯尔列夫斯卡娅定理推广到如下偏微分方程组 : | ki| u xki =Ai( x,u,… , |α| u xα )( i =1,… ,r,  x =( x1 ,… ,xm) ,|α| =α1 +… +αm) .研究了该方程组局部解析解的存在唯一性 .通过对边界算子进行分类 ,给出提出适... 把柯西 -柯尔列夫斯卡娅定理推广到如下偏微分方程组 : | ki| u xki =Ai( x,u,… , |α| u xα )( i =1,… ,r,  x =( x1 ,… ,xm) ,|α| =α1 +… +αm) .研究了该方程组局部解析解的存在唯一性 .通过对边界算子进行分类 ,给出提出适定边界条件的方法 .并证明了在适定边界条件下 ,存在唯一的局部解析解 . 展开更多
关键词 偏微分方程组 局部 边值条件 适定问题 边界算子 柯西-柯尔列夫斯卡娅定理 存在唯一性
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抛物型方程组非局部边值问题解的存在唯一性
3
作者 王远弟 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期676-679,共4页
讨论了一类半线性抛物型方程组问题,其非线性项具有拟单调性,边界条件是耦合非局部型的.文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的,为此引入新的上解和下解的定义,在一定条件下,建立了上解和下解的有序性.通过单调迭代等方... 讨论了一类半线性抛物型方程组问题,其非线性项具有拟单调性,边界条件是耦合非局部型的.文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的,为此引入新的上解和下解的定义,在一定条件下,建立了上解和下解的有序性.通过单调迭代等方法得到问题解的存在性和唯一性。 展开更多
关键词 局部问题 抛物型方程组 边值问题 存在
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
4
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线边值问题 存在 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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一维反铁磁链方程组局部光滑解的存在唯一性
5
作者 叶全民 丁时进 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期43-51,共9页
讨论了具有周期初值条件的退化反铁磁链方程组局部光滑解的存在唯一性.
关键词 一维反铁磁链方程组 局部光滑 唯一性 存在 晶体 反铁磁体 周期初值
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拟线性抛物非局部边值问题解的存在唯一性及其最优控制 被引量:1
6
作者 刘绳茂 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1989年第3期5-11,共7页
讨论拟线性抛物非局部边值问题解的存在唯一性,也讨论了以边界输入为控制参数的最优控制问题.
关键词 局部边值 存在 唯一性
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关于非线性两点边界值问题u″+g(t,u)=f(t),u(0)=u(2π)=0的解的存在性和唯一性 被引量:7
7
作者 黄文华 曹菊生 沈祖和 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第9期821-826,共6页
本文给出了max_min原理的一个非变分形式,证明了非线性两点边界值问题u″+g(t,u)=f(t),u(0)=u(2π)=0的解的一个存在性和唯一性定理·
关键词 非线 存在 两点边值问题 唯一性
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拟线性泛函微分方程周期解的存在唯一性 被引量:9
8
作者 马世旺 庾建设 王志成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期105-110,共6页
本文利用三角级数理论及压缩映射原理,研究一类拟线性泛函微分方程的周期解的存在唯一性,在允许非线性项线性增长的情况下,得到了新的结果.
关键词 泛函数分方程 周期 三角级数 压缩映射原理 拟线 存在 唯一性 线增长
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一类奇异半线性反应扩散方程初值问题整体解的存在唯一性及解的增长性 被引量:8
9
作者 彭大衡 王志成 苏醒 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期483-490,共8页
本文讨论如下问题其中σ>0,0<p<1;f(x)非负且f(x)∈∞(RN),得到了整体解的存在唯一性及解的增长性.
关键词 奇异 半线反应扩散方程 整体 初值问题 存在 唯一性 增长
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一个肿瘤生长自由边界问题解的整体存在性和唯一性 被引量:10
10
作者 卫雪梅 崔尚斌 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期1-8,共8页
该文研究一个反应扩散方程组的自由边界问题,它来源于描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型.作者运用抛物型方程的Lp理论和压缩映照原理,证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.
关键词 肿瘤生长 自由边界问题 整体 存在 唯一性
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一类中立型微分方程周期解的存在性与唯一性 被引量:4
11
作者 陈志彬 张爱平 李蓓 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1-5,共5页
利用Krasnoselskii不动点理论,结合分析的方法,对一类中立型微分方程存在周期解进行定性与定量研究,获得了这类微分方程周期解存在性与唯一性的充分条件.
关键词 中立型 微分方程 周期 存在 唯一性 不动点理论
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随机森林发展系统解的存在性和唯一性(英文) 被引量:8
12
作者 张启敏 聂赞坎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期76-83,共8页
本文根据Gronwall’s和Barkholder Davis Gundy’s引理 。
关键词 随机系统 森林发展系统 存在 唯一性 HILBERT空间 偏微分方程
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一类拟线性波动方程解的存在性、唯一性和稳定性 被引量:5
13
作者 朱长江 赵会江 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第2期223-234,共12页
本文仅在初值的C0模足够小,而C1模不必要小的假设下,利用几个关键的先验估计,证明了一类具非线性耗散项的二次强迫拟线性波动方程Cauchy问题整体光滑解的存在性、唯一性和稳定性.
关键词 拟线 波动方程 存在 唯一性 稳定
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周期解的存在性、唯一性与稳定性 被引量:38
14
作者 王全义 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第5期537-545,共9页
本文研究了高维周期系统的周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题,利用指数型二分性和不动点方法,建立了保证周期解的存在性、唯一性及稳定性的充分条件,所得的结果推广了文[1、2]的主要结果。
关键词 周期 存在 唯一性 稳定 周期系统
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一类泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性 被引量:3
15
作者 方聪娜 王全义 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期913-925,共13页
该文研究了一类具有分布滞量的微分系统的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性等问题.利用不动点方法和Lyapunov泛函方法,建立了保证该类系统周期解的存在性、唯一性、一致稳定性及全局吸引性的充分条件.
关键词 周期 存在 唯一性 一致稳定 全局吸引
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具耗散项波动方程整体解的存在唯一性 被引量:2
16
作者 张媛媛 王宏伟 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期71-75,共5页
研究了一类具耗散项波动方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.
关键词 耗散项 整体 存在 唯一性
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一类中立型泛函微分方程周期解的存在性与唯一性 被引量:2
17
作者 陈志彬 黄立宏 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期21-26,共6页
运用分析方法,利用Krasnoselskii不动点理论,对一类中立型泛函微分方程存在周期解进行了定性与定量的研究,获得了这一类泛函微分方程周期解存在性与唯一性的充分条件,推广了相关研究的主要结论.
关键词 中立型 微分方程 周期 存在 唯一性 不动点理论
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与年龄相关的非线性种群扩散方程广义解的存在唯一性 被引量:2
18
作者 吴秀兰 付军 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期12-20,共9页
讨论了一类与年龄相关的非线性时变种群扩散方程广义解的存在唯一性.利用截断函数方法,采用先验估计、紧性定理等证明了当μ在r=A附近无界时,系统(p)广义解的存在唯一性.为讨论这一系统最优控制等问题提供了严格的理论依据.
关键词 非线 种群扩散方程 广义 存在 唯一性
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高阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性 被引量:2
19
作者 洪世煌 胡适耕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期247-255,共9页
用单调迭代方法给出了n阶常微分方程的两点边值问题解的存在唯一性.
关键词 两点边值问题 存在 唯一性 常微分方程
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一类非单调算子方程解的存在唯一性定理及其应用 被引量:7
20
作者 刘立山 《工程数学学报》 CSCD 1992年第4期115-118,共4页
关于非单调算子方程x=Ax的迭代求解问题,文进行了研究,得到了一些深刻的结果,但是所利用的条件在应用中是难以满足的;另一方面,中定理5的条件太强。本文利用锥理论继续研究方程的迭代求解问题,改进了已知结果,并把所得结果应用到Banach... 关于非单调算子方程x=Ax的迭代求解问题,文进行了研究,得到了一些深刻的结果,但是所利用的条件在应用中是难以满足的;另一方面,中定理5的条件太强。本文利用锥理论继续研究方程的迭代求解问题,改进了已知结果,并把所得结果应用到Banach空间中非线性Volterra型积分方程。 展开更多
关键词 算子方程 唯一性 存在
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