局部双α对角占优矩阵 被引量：2

1

作者 王广彬 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期199-202,共4页

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双α对角占优矩阵的概念，该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵，得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。

关键词 H矩阵 对角占优 局部双α对角占优矩阵 M矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

局部双α对角占优矩阵及其应用 被引量：1

2

作者 郭志军 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1075-1082,共8页

本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性。

关键词 广义对角占优矩阵 广义α对角占优矩阵 局部双α对角占优矩阵 不可约矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

局部α-双对角占优与非奇H-矩阵的充分条件 被引量：4

3

作者 李阳 魏晓丽 宋立军 《科技通报》 2007年第2期155-158,162,共5页

给出了局部α-双对角占优矩阵的相关概念,在严格局部α-双对角占优及不可约局部α-双对角占优矩阵的条件下,获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则,并用数值例子加以验证。

关键词 不可约矩阵 局部α-双对角占优 非奇异H-矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用

4

作者 王金辉 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期595-608,共14页

矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中... 矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中在两个方面:严格双对角占优矩阵的Schur补的特征值定位;严格双对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数估计。首先,给出了严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度的新下界估计式;然后,利用所给估计式获得了严格双对角占优矩阵Schur补新的特征值包含集和严格对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数的新上界。数值例子表明所获结果改进了一些现有结果。 展开更多

关键词 双对角占优矩阵 双对角占优度 SCHUR补 特征值

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于“局部α-双对角占优与非奇异H-矩阵的充分条件”一文的注记

5

作者 李阳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期273-275,共3页

对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非... 对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非奇异H-矩阵新的判别方法. 展开更多

关键词 非奇异H-矩阵 非零元素链 局部(α β γ)-双对角占优

在线阅读 下载PDF 职称材料

α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定 被引量：13

6

作者 李阳 宋岱才 路永洁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1624-1626,共3页

设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一... 设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。 展开更多

关键词 不可约矩阵 双对角占优 H-矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义α-双对角占优矩阵的判定 被引量：1

7

作者 刘晶 崔琦 宋岱才 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2007年第3期82-85,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n})有|aiiajj|≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵。首先推广α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优,然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n})有|aiiajj|≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵。首先推广α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优,然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。 展开更多

关键词 不可约矩阵 Α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义双对角占优矩阵的Schur余 被引量：1

8

作者 周生伟 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1121-1124,共4页

我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角... 我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角优势的特性。 展开更多

关键词 广义双对角占优矩阵 SCHUR余 比较矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

双α-对角占优矩阵与AOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

9

作者 赵晓颖 宋岱才 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2012年第1期171-173,共3页

对系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,推广了解线性方程组的AOR迭代法,获得了AOR方法收敛的实用条件。推广了已有结果,并用数值例子说明了本文结论的实用性。

关键词 严格双α-对角占优矩阵 AOR迭代法 收敛性定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

10

作者 李阳 田秋菊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期821-824,共4页

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局... 文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具。 展开更多

关键词 非奇H矩阵 非零元素链 局部(α β γ)-对角占优

在线阅读 下载PDF 职称材料

具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵

11

作者 李阳 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2007年第3期79-81,85,共4页

给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局... 给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。 展开更多

关键词 非奇H-矩阵 非零元素链 局部(α β)-对角占优

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Schur余

12

作者 吴静 韩昊 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期337-339,共3页

对广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Shuer余进行了分析;给出了广义双对角占优矩阵的对角Schur余的一个性质,及广义双对角占优矩阵Schur余的特征值分布情况.

关键词 对角Schur余 广义双对角占优矩阵 SCHUR余

在线阅读 下载PDF 职称材料

α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理 被引量：3

13

作者 宋岱才 魏晓丽 赵晓颖 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2010年第1期81-83,95,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：2

14

作者 宋岱才 敬长红 陈德艳 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2011年第1期170-172,共3页

针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义... 针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链严格对角占优矩阵 双严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

对《矩阵对角占优性的推广及应用》一文的注记 被引量：1

15

作者 沈光星 《科技通报》 北大核心 2003年第4期273-277,共5页

指出了《矩阵对角占优性的推广及应用》(《应用数学学报》1989年第12期)一文中的一个错误,给出了ID与M 矩阵类的关系,进一步讨论了矩阵的特征值分布,拓宽了该文及有关文献的结果.

关键词 计算数学 双对角占优 不可约 M-矩阵 特征值分布

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义次对角占优矩阵的充分条件 被引量：3

16

作者 黎国玲 《南华大学学报（自然科学版）》 2004年第4期95-97,101,共4页

提出局部次对角占优矩阵的概念,得到了广义次对角占优矩阵的二个充分条件.给出了数值例子说明有效性.

关键词 正对角矩阵 广义次对角占优矩阵 局部双次对角占优矩阵 充分条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类严格双对角优势矩阵ρ(A^(-1))下界的估计

17

作者 杜菲 畅大为 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第4期511-515,共5页

研究严格双对角占优矩阵A在一定条件下,ρ(A-1)下界的一种新估计.对满足n≥k≥i≥1的任意k,i,有|akk|-Rk≤|aii|-Ri,进而得到新的下界min i≠j|ajj|+Ri(A)|aii×ajj|-Ri(A)×Rj(A}).并且证明这种新的估计要比已存在的下界更精确... 研究严格双对角占优矩阵A在一定条件下,ρ(A-1)下界的一种新估计.对满足n≥k≥i≥1的任意k,i,有|akk|-Rk≤|aii|-Ri,进而得到新的下界min i≠j|ajj|+Ri(A)|aii×ajj|-Ri(A)×Rj(A}).并且证明这种新的估计要比已存在的下界更精确.最后用数值例子说明了这个结论的有效性. 展开更多

关键词 双对角占优矩阵 对角占优矩阵 等对角占优矩阵 ρ(A^-1)下界

在线阅读 下载PDF 职称材料

非奇H-矩阵的两个子类 被引量：9

18

作者 李阳 《石油化工高等学校学报》 EI CAS 2006年第1期93-96,共4页

给出局部(α,β)-双对角占优矩阵的相关概念。对于给定的复矩阵A,在严格局部(α,β)-双对角占优及不可约局部(α,β)-双对角占优矩阵的条件下,通过建立合适的正对角阵X,得出B=AX为严格α-对角占优矩阵或不可约α-对角占优矩阵,从而获得... 给出局部(α,β)-双对角占优矩阵的相关概念。对于给定的复矩阵A,在严格局部(α,β)-双对角占优及不可约局部(α,β)-双对角占优矩阵的条件下,通过建立合适的正对角阵X,得出B=AX为严格α-对角占优矩阵或不可约α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇异H-矩阵的两个实用判别准则。所得结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-双对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。这不仅促进了矩阵理论本身的发展,而且为计算数学、控制论等相关领域的研究奠定了更加坚实的基础。 展开更多

关键词 非奇异H-矩阵 不可约矩阵 局部(α β)-双对角占优

在线阅读 下载PDF 职称材料

非奇异H-矩阵的简洁判据 被引量：9

19

作者 李阳 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2005年第3期90-93,共4页

利用矩阵的不可约、α-对角占优、α-双对角占优等概念,一方面,通过G-函数及矩阵有向图的方法给出非奇异H-矩阵的判别准则及相关性质;另一方面,从若干角度分析了在不可约且对角占优条件下,矩阵的特征值和奇异性问题。进一步丰富和完善了... 利用矩阵的不可约、α-对角占优、α-双对角占优等概念,一方面,通过G-函数及矩阵有向图的方法给出非奇异H-矩阵的判别准则及相关性质;另一方面,从若干角度分析了在不可约且对角占优条件下,矩阵的特征值和奇异性问题。进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论,为相关领域如数值分析、矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论基础。 展开更多

关键词 G-函数 不可约矩阵 α-双对角占优 H-矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

某些迭代法的收敛性定理 被引量：4

20

作者 宋岱才 张钟元 路永洁 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2008年第3期75-78,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用... 针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 严格α-对角占优矩阵 严格双α-链对角占优矩阵 迭代法 收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料