局部α-双对角占优矩阵及其应用 被引量：4

1

作者 邰志艳 李庆春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期207-211,共5页

利用局部α-双对角占优矩阵的概念,得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.

关键词 严格对角占优矩阵 局部α-双对角占优矩阵 非零元素链

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α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定 被引量：13

2

作者 李阳 宋岱才 路永洁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1624-1626,共3页

设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一... 设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。 展开更多

关键词 不可约矩阵 双对角占优 H-矩阵

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α-双对角占优矩阵 被引量：8

3

作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期425-427,共3页

Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主... Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主要结果。 展开更多

关键词 α-双对角占优矩阵 矩阵论 H-阵 有向图 充分必要条件 回路

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α-双对角占优与H矩阵的判定 被引量：5

4

作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期570-572,共3页

设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1... 设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.｜aii｜> 展开更多

关键词 矩阵理论 α-双对角占优 α-双对角占优矩阵 矩阵回路 H矩阵 判定方法 判定准则

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局部双α对角占优矩阵 被引量：2

5

作者 王广彬 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期199-202,共4页

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双α对角占优矩阵的概念，该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵，得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。

关键词 H矩阵 对角占优 局部双α对角占优矩阵 M矩阵

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局部双α对角占优矩阵及其应用 被引量：1

6

作者 郭志军 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1075-1082,共8页

本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性。

关键词 广义对角占优矩阵 广义α对角占优矩阵 局部双α对角占优矩阵 不可约矩阵

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严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用

7

作者 王金辉 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期595-608,共14页

矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中... 矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中在两个方面:严格双对角占优矩阵的Schur补的特征值定位;严格双对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数估计。首先,给出了严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度的新下界估计式;然后,利用所给估计式获得了严格双对角占优矩阵Schur补新的特征值包含集和严格对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数的新上界。数值例子表明所获结果改进了一些现有结果。 展开更多

关键词 双对角占优矩阵 双对角占优度 SCHUR补 特征值

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双对角占优与非奇M-矩阵的判定 被引量：1

8

作者 安国斌 郭晞娟 《燕山大学学报》 CAS 2001年第2期107-109,共3页

利用矩阵的双对角占优性给出了矩阵为非奇M矩阵的新判定准则，推广了已有的判定定理。实例说明，采用本文定理可以较为容易地得出判定结果。本文给出的判定准则具有简单、方便的特点，与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。

关键词 M-矩阵 判定准则 双对角占优 M矩阵 判定定理 推广 实例

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具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

9

作者 李阳 田秋菊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期821-824,共4页

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局... 文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具。 展开更多

关键词 非奇H矩阵 非零元素链 局部(α β γ)-对角占优

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广义α-双对角占优矩阵的判定

10

作者 马铭泽 张丽伟 宋岱才 《科学技术与工程》 2010年第6期1476-1479,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 不可约矩阵 α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵

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非奇异H-矩阵的几个判定准则

11

作者 张劲松 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期8-13,共6页

研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判... 研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判定准则.数值算例表明新准则改进了已有的一些结果,扩大了判别范围. 展开更多

关键词 广义严格对角占优 α-对角占优 非奇异H-矩阵 不可约 非零元素链

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α-对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：5

12

作者 邰志艳 李庆春 胡硕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期934-938,共5页

先利用不等式理论给出严格α-对角占优矩阵的充要条件,再根据严格α-对角占优矩阵的性质证明得出非奇异H-矩阵的简单实用判定方法,并通过数值算例验证了结果的有效性和优越性.

关键词 α-对角占优矩阵 不可约对角占优矩阵 非奇异H-矩阵 非零元素链

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α-连对角占优矩阵及应用 被引量：5

13

作者 高福顺 张静 韩燕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期33-37,共5页

　研究了一类对角占优矩阵,即α-连对角占优矩阵的性质,在按环路α-对角占优的基础上,得到了这一类矩阵为广义严格对角占优矩阵的充分必要条件,并将结果应用到特殊矩阵类上,进而得到了M-矩阵的判定条件.

关键词 α-连对角占优矩阵 M-矩阵 不可约

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广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则 被引量：3

14

作者 杨健 徐仲 +1 位作者 陆全 石玲玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-273,共7页

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化... 广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 α-链对角占优 正对角阵

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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量：11

15

作者 莫宏敏 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1125-1128,共4页

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。

关键词 M-矩阵 α-链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵

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γ-链对角占优矩阵与H-矩阵的判定 被引量：6

16

作者 薛媛 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期709-718,共10页

非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧... 非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧,给出了几个判别非奇异H-矩阵的新条件,推广了近期的一些结果,最后给出相应的数值例子来说明判别条件的有效性. 展开更多

关键词 H-矩阵 对角占优矩阵 严格γ-链对角占优矩阵

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α-连对角占优矩阵与M-矩阵刻画 被引量：5

17

作者 房秀芬 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期123-127,共5页

本文定义了 α-连对角占优矩阵等新的对角占优形式,通过对它们的研究,得到了 M- 矩阵的新 的简单充分条件和等价条件。

关键词 矩阵 α-连对角占优矩阵 M-矩阵

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广义双对角占优矩阵的Schur余 被引量：1

18

作者 周生伟 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1121-1124,共4页

我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角... 我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角优势的特性。 展开更多

关键词 广义双对角占优矩阵 SCHUR余 比较矩阵

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α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

19

作者 田秋菊 宋岱才 郭小明 《科学技术与工程》 2009年第23期6956-6959,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双α-链严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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严格α-链对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：2

20

作者 刘钰靖 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期17-21,共5页

给出了严格α-链对角占优矩阵的充要条件,进而利用此条件给出了非奇异H-矩阵的若干判定条件,改进了近期的一些已有结果.

关键词 α-链对角占优矩阵 充分必要条件 非奇异H-矩阵 不可约矩阵

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