框架小波集和紧框架小波集

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作者 李卫华 曹怀信 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期12-15,共4页

引入了L2(R)的约化子空间X的框架小波集和紧框架小波集的概念,证明了一个可测集E是XΩ的框架小波集充分必要条件是E为基本集且所有2nE(n∈Z)的并集为Ω;给出了可测集E为XΩ的紧框架集、小波集的充要条件,从而使DaiXingde等人关于L2(R)... 引入了L2(R)的约化子空间X的框架小波集和紧框架小波集的概念,证明了一个可测集E是XΩ的框架小波集充分必要条件是E为基本集且所有2nE(n∈Z)的并集为Ω;给出了可测集E为XΩ的紧框架集、小波集的充要条件,从而使DaiXingde等人关于L2(R)的有关结果成为该结论的特例. 展开更多

关键词 基本集 框架小波集 紧框架小波集 小波分析 可测集 BESSEL序列

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构造A-伸缩MRA小波集的一种新方法

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作者 李万社 史会婷 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2012年第1期77-81,共5页

对任意的可扩张矩阵A及满足一定条件的可测集合Q,引入一个可测集合E的A-补对的定义,由此出发,构造了n维空间中的MRA小波集,并证明MRA小波是存在的,且该小波是具有最小支撑集的小波.文章最后还给出了一些简单的A-伸缩MRA小波的例子.

关键词 MRA 小波集 A-伸缩 A-补对

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p-adic数域上的小波集和谱集

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作者 买买提艾力·喀迪尔 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期15-17,23,共4页

在欧氏空间R^d上,小波理论在数字信号处理,科学计算和数据压缩等领域起着关键作用.近年来,p-adic数域Qp上的小波理论也受到了广泛关注.该文研究了d-维p-adic空间dp上的小波集,并且得到了p-adic空间Qd^p上的具有正有限Haar测度的可测集... 在欧氏空间R^d上,小波理论在数字信号处理,科学计算和数据压缩等领域起着关键作用.近年来,p-adic数域Qp上的小波理论也受到了广泛关注.该文研究了d-维p-adic空间dp上的小波集,并且得到了p-adic空间Qd^p上的具有正有限Haar测度的可测集合Ω■Qd^p成为小波集的一个充分必要条件.这个条件由空间Qd^p上的乘积tile和谱集来给出的.此结果将欧氏空间Rd上的结果推广到非阿基米德空间Qd^p上去. 展开更多

关键词 P-ADIC数域 小波集 谱集 乘积tile 平移tile

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基于双重小波系数集的音频水印算法研究 被引量：19

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作者 何泉 苏广川 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期170-173,共4页

提出一种基于双重小波系数集的音频水印算法,定义了双重小波系数集.对原始音频信号进行小波分解后,根据双重小波系数集内两个元素间的相互关系,对双重小波系数集进行选择并将其分成两类从而嵌入和提取水印.同时利用shuffle算法对水印序... 提出一种基于双重小波系数集的音频水印算法,定义了双重小波系数集.对原始音频信号进行小波分解后,根据双重小波系数集内两个元素间的相互关系,对双重小波系数集进行选择并将其分成两类从而嵌入和提取水印.同时利用shuffle算法对水印序列进行置乱,以提高系统的安全性.实验结果表明,该算法对原音频信号影响极小,并对于各种音频操作和攻击,如重采样、重量化、低通滤波、Mpeg编码、Gaussian噪声等具有较好的鲁棒性. 展开更多

关键词 双重小波系数集 数字水印 shuffle算法

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高维可分正交紧支集小波的特征

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作者 杨守志 张可村 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期13-16,共4页

讨论高维正交紧支集小波的可分性 .给出当滤波函数 m0 (ξ1,ξ2 ,… ,ξd)具有某种特殊形式时 ,不可分 d元紧支集小波是不存在的 .从而得到当滤波函数为所给形式时 ,d元紧支集正交小波均为一元紧支集正交小波的张量积生成 .

关键词 高维可分正交紧支集小波 滤波函数 可分性 高维小波理 小波分析 张量积生成

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紧支集正交小波的自动联系函数及其导数运算 被引量：1

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作者 张新红 徐长发 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第4期21-25,共5页

本文较为详细地给出了紧支集正交小波的自动联系函数的性质，并且显式给出了其导数计算的算法，对于常用的一阶和二阶导数，给出了它在正整节点处的数据表．

关键词 自动联系函数 多分辨分析 紧支集正交小波 小波

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快速小波变换与卷积型积分算子

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作者 刘伟 郭建锋 张有为 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期25-27,32,共4页

主要讨论了建立在二维Mallat算法基础上的快速小波变换。对于卷积型积分算子 ,可将运算量由原来的O(N2 )减少至O(N)

关键词 快速小波变换 MALLAT算法 卷积型积分算子 小波分析 紧支集小波基 稀疏矩阵 运算量

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利用小波变换技术求解钢筋混凝土框架地震反应

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作者 武士军 叶献国 吴可训 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第6期606-610,共5页

基于离散正交小波变换的快速Mallat算法,用紧支集正交小波db6对地震动加速度时程进行了分解,随后将该分解结果用于求解多自由度弹性体系的地震反应。通过实例计算,发现小波变换法的计算结果与用振型分解法计算的结果较接近,说明该方法... 基于离散正交小波变换的快速Mallat算法,用紧支集正交小波db6对地震动加速度时程进行了分解,随后将该分解结果用于求解多自由度弹性体系的地震反应。通过实例计算,发现小波变换法的计算结果与用振型分解法计算的结果较接近,说明该方法用于地震反应分析是可行的。 展开更多

关键词 小波变换 地震反应分析 紧支集正交小波 振型分解

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一种优化的小波去噪方法

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作者 梁超 林建域 《声学技术》 CSCD 2004年第z1期159-162,共4页

通过对多尺度边缘滤波和Donoho阈值决策小波域滤波(C-D方法)进行的研究,指出了C-D滤波方法存在的两点不足,并提出了一种改进的小波滤波去噪方法,仿真结果证明该方法的可行性和有效性.

关键词 小波分析 频域紧支集小波基 自适应阈值滤波 高斯白噪声

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一种工业无损检测超声图像降噪方法 被引量：1

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作者 焦圣喜 魏宏建 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2013年第9期70-72,76,共4页

针对传统的工业无损检测超声图像散斑噪声降噪方法,不能很好的保持图像边缘和细节,提出了一种新的基于粗集与小波的工业超声图像降噪方法。该方法通过考察散斑噪声的统计特征,利用粗集中的等价关系将工业超声图像划分为若干子图,对子图... 针对传统的工业无损检测超声图像散斑噪声降噪方法,不能很好的保持图像边缘和细节,提出了一种新的基于粗集与小波的工业超声图像降噪方法。该方法通过考察散斑噪声的统计特征,利用粗集中的等价关系将工业超声图像划分为若干子图,对子图进行对数变换后完成小波变换,采用自适应阈值函数处理小波系数,应用小波逆变换和指数变换得到降噪后的子图,将降噪后的子图进行叠加得到最终的降噪图像。通过新算法在实际工业超声图像中的应用,实现了在保证降噪效果的同时能够较好地保持图像边缘及细节特征,验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 工业无损检测 超声图像 粗集与小波 降噪

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基于CCWEEMDAN和包络谱熵的轴承故障诊断研究 被引量：3

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作者 林严 林建辉 +1 位作者 何刘 熊仕勇 《机械设计与制造》 北大核心 2019年第7期127-130,134,共5页

完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解(CCWEEMDAN)是经验模态分解(EMD)的改进算法,是一种噪声辅助的自适应非线性非平稳数据处理方法。噪声辅助能克服EMD方法处理间歇信号出现的“模态混叠”问题。而相比较互补集总经验模态分解(CEEMD)... 完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解(CCWEEMDAN)是经验模态分解(EMD)的改进算法,是一种噪声辅助的自适应非线性非平稳数据处理方法。噪声辅助能克服EMD方法处理间歇信号出现的“模态混叠”问题。而相比较互补集总经验模态分解(CEEMD),完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解能实现更优的性能。在轴承故障诊断的应用中,这里的方法利用小波分解高频段噪声细节成分,添加到原始轴承故障信号中,提取出本征模态信号。利用包络谱熵判断轴承故障导致的冲击响应特征所在本征模态信号,通过对轴承外圈、内圈局部故障状态下的特征提取进行故障诊断,结果表明该方法能有效提取故障冲击响应特征。 展开更多

关键词 完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解 模态混叠 包络谱熵 轴承 故障诊断

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