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题名带导数非线性项的耦合Tricomi方程组解的破裂
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作者
王晓东
明森
韩伟
任翠
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机构
中北大学数学学院
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出处
《中北大学学报（自然科学版）》
CAS
2024年第1期36-43,共8页
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基金
山西省基础研究计划资助项目(20210302123045,20210302123021,20210302123182)
中北大学科研创新团队支持计划资助项目(TD201901)
山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划资助项目。
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文摘
在空间维数n≥2时,研究带导数非线性项的耦合Tricomi方程组的小初值问题。通过定义问题的能量解并构造适当的检验函数,得到关于解的积分泛函的不等式。根据非线性项指数的范围将解的性态研究分为次临界情形及临界情形。在次临界情形利用改进的Kato引理,在临界情形利用迭代方法,证明了问题的解会在有限时间破裂。同时,在次临界情形得到幂次形式解的生命跨度的上界估计,在临界情形得到指数形式解的生命跨度的上界估计,推广了现有文献的结论。
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关键词
导数非线性项
耦合Tricomi方程
Kato引理
迭代方法
破裂
生命跨度
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Keywords
derivative nonlinearity
coupled Tricomi equations
Kato’s lemma
iteration method
blow-up
lifespan
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分类号
O175.29
[理学—基础数学]
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