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局部重力场球冠谐分析中的导数计算及应用 被引量：3
1
作者 吴招才 刘天佑 高金耀 《海洋与湖沼》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期488-492,共5页
在建立局部地区的地球重力场模型中,球冠谐分析是一种有效的方法。在球冠坐标系下建立重力场模型时,仅涉及到重力位的垂向分量,不必进行关于极角的微分运算,所以仅用单个正交基来建模,但若要在球冠坐标系下对重力场作进一步分析,如类似... 在建立局部地区的地球重力场模型中,球冠谐分析是一种有效的方法。在球冠坐标系下建立重力场模型时,仅涉及到重力位的垂向分量,不必进行关于极角的微分运算,所以仅用单个正交基来建模,但若要在球冠坐标系下对重力场作进一步分析,如类似于平面处理的导数运算,来突出地质体的边界,要计算极角的微分,利用单个正交基表示则不易收敛,且误差较大。本文中作者采用两个正交基函数在球冠坐标系下对重力场建模,推导计算了径向导数和曲面导数模,并利用棱柱体正演模型进行检验,结果表明双基函数建模更适合曲面上的位场表示。最后计算了冲绳海槽地区卫星测高重力异常数据的曲面导数,径向导数清晰划分了东海陆架上大构造单元,曲面导数梯度带显示了东海陆架外缘隆起带,也指示了陆架盆地内的一些局部构造。这表明双基函数的球冠谐分析是一种有效的曲面位场建模方法。 展开更多
关键词 导数计算 球冠谐分析 局部重力场 冲绳海槽
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膜系光谱系数对膜层参数的一阶和二阶偏导数的计算模型 被引量：12
2
作者 吴素勇 龙兴武 +1 位作者 黄云 杨开勇 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期83-90,共8页
为了寻找一种膜系深入分析与设计的有力辅助计算工具,从光学薄膜光谱系数的矩阵计算理论出发,基于对矩阵求迹运算的巧妙运用,从数学上建立了准确计算膜系光谱系数关于膜层几何厚度、实际折射率和消光系数等膜层参数的一阶和二阶偏导数... 为了寻找一种膜系深入分析与设计的有力辅助计算工具,从光学薄膜光谱系数的矩阵计算理论出发,基于对矩阵求迹运算的巧妙运用,从数学上建立了准确计算膜系光谱系数关于膜层几何厚度、实际折射率和消光系数等膜层参数的一阶和二阶偏导数的解析模型。这一偏导数计算模型物理上与矩阵理论具有一致的通用性和普适性,适用于任何各向同性的均匀膜系统。在数学上也严格成立,数值编程计算不存在差分近似,精度达到了计算机浮点运算的极限精度。而且算法运算费时少,计算速度快,取得了高度准确性和便于实时化的双重优越性能,非常有利于应用于膜系设计领域来提高膜层数较大时的设计速度和效率。同时,这一模型能非常便捷和准确地给出膜系许多实用的导数信息,对膜系分析、测量和膜厚监控等领域中的相关应用具有重要的参考意义。 展开更多
关键词 薄膜光学 光谱系数导数计算模型 矩阵法 膜层参数
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重磁资料揭示的冲绳海槽及邻区断裂和岩浆岩分布 被引量：11
3
作者 尚鲁宁 张训华 韩波 《海洋地质与第四纪地质》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期99-106,共8页
冲绳海槽及邻区是强烈的构造活动区,断裂和岩浆岩分布广泛。以1∶100万重磁数据为基础,计算了空间重力异常、布格重力异常和ΔT磁异常的垂向和水平方向一阶和二阶导数,通过对比计算结果,对冲绳海槽及邻区断裂和岩浆岩分布特征进行了研... 冲绳海槽及邻区是强烈的构造活动区,断裂和岩浆岩分布广泛。以1∶100万重磁数据为基础,计算了空间重力异常、布格重力异常和ΔT磁异常的垂向和水平方向一阶和二阶导数,通过对比计算结果,对冲绳海槽及邻区断裂和岩浆岩分布特征进行了研究。结果表明,冲绳海槽发育平行和垂直于海槽走向的两组断裂带,其中垂直于海槽走向的NW、NWW向断裂带为走滑断裂,在东海构造演化过程中长期发育并逐渐向东前展,受不同时期构造应力场变化的影响,走向自西向东发生变化,整体呈现NE向凸出的弧形;岩浆岩呈带状分布,海槽东侧自北向南纵贯海槽的岩浆岩带与琉球火山前锋相对应;与钓鱼岛隆褶带相对应的宽阔岩浆岩带南端终止于27°N的NW向断裂带附近;海槽南段轴部岩浆岩带与海槽现今的扩张活动有关,而陆架边缘和陆坡上部的台北-钓鱼岛火山岩带的构造属性不同于北部的钓鱼岛隆褶带。 展开更多
关键词 重磁异常 方向导数计算 断裂 岩浆岩 冲绳海槽
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《高等数学》(上)综合辅导
4
作者 冯泰 《现代远程教育研究》 1994年第8期15-18,25,共5页
理工科的高等数学从今年开始执行新教学计划。总学时153,其中117学时为电视授课,分两个学期。本学期开设高等数学(一),共81学时,其中电视课72学时。高等数学(上)的内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分及... 理工科的高等数学从今年开始执行新教学计划。总学时153,其中117学时为电视授课,分两个学期。本学期开设高等数学(一),共81学时,其中电视课72学时。高等数学(上)的内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分及其应用、级数和常微分方程等八章。一、函数与极限重点是函数、极限、无穷小量和连续性概念。函数符号 f()之含义,函数的主要性质, 展开更多
关键词 高等数学 基本公式 不定积分 导数计算 改变量 判别函数 常微分方程 导数应用 极限 变化率
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保靖县梅花乡物探异常分析
5
作者 杨湘生 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 2002年第4期46-49,共4页
梅花乡 ρs 平面图在物探推断的NE向与NW向构造复合区内的异常特征为 ρs 变化率大 ,形成变化率异常区。梅花乡岩溶发育具极不均匀性 ,深部的强岩溶发育段含丰富地下水 ,但 ρs 断面图的异常特征不能显示强岩溶发育段 ,而二次导数断面图... 梅花乡 ρs 平面图在物探推断的NE向与NW向构造复合区内的异常特征为 ρs 变化率大 ,形成变化率异常区。梅花乡岩溶发育具极不均匀性 ,深部的强岩溶发育段含丰富地下水 ,但 ρs 断面图的异常特征不能显示强岩溶发育段 ,而二次导数断面图Ds 负极值区与高密度电法 ρs 断面图中 ρs 变化率异常区与强岩溶发育段密切相关。综合分析激发极化 ηs曲线、偏离度R曲线、半衰时Ts 曲线的异常特征 ,可以提高岩溶富水性的准确度。分析钻探资料可知 :ρs 变化率异常区即是富水地段 ;强岩溶发育段深度与Ds 负极值区或高密度电法 ρs 变化率异常区推断的深度较为吻合 ;对应含水破碎段ηs>1% ,而由偏离度极小值或半衰时极大值推断的深度与主要含水层的深度有较好的对应关系。 展开更多
关键词 保靖县 数值处理 偏离度 导数计算 物探 数据处理 地下水 激发极化
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复合函数求导法
6
作者 王锡华 《湖南师范大学教育科学学报》 1999年第S1期120-121,共2页
复合函数求导法是求导的重中之重,这个问题解决的好坏直接影响到换元积分法.定理.若函数y=f（u）在u可导,函数u=g（x）在x可导,则复合函数y=f[g（x）]在x也可导,且y＇<sub>x</sub>=y＇<sub>u</sub>·u＇<... 复合函数求导法是求导的重中之重,这个问题解决的好坏直接影响到换元积分法.定理.若函数y=f（u）在u可导,函数u=g（x）在x可导,则复合函数y=f[g（x）]在x也可导,且y＇<sub>x</sub>=y＇<sub>u</sub>·u＇<sub>x</sub>＇或dy/dx=dy/du·du/dx.证明 已知函数y=f（u）在u可导,即（?）△y/△u（△u≠0）或△y/△u=f＇（u）+a 其中（?）a=0,从而当△u≠0,有△y=f＇（u）△u+a△u.（1）当△u=0 时,显然△y=f（u+△u）—f（u）=0,（1）式也成立.为此令n证明 已知函数y=f（u）在u可导,即（?）△y/△u=f′（u）（△u≠0）△y/△u=f＇（u）+a 其中（?）a=,从而当△u≠0,有△y=f＇（u）△（u）△u+a△u.（l）当△u=0 时,显然面△y=f（u+△u）—f（u）=0,（1）式也成立. 展开更多
关键词 复合函数 中间变量 求导法则 问题解决 已知函数 导数计算 基本初等函数 积分法 运用法则 求导公式
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