三维离散导数Green函数的W^(2,1)半范估计 被引量：2

1

作者 刘经洪 朱起定 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第1期7-9,共3页

　对于一般的三维二阶椭圆边值问题,利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W2,1半范具有O(h-1)的精度.通过这个结果与第二型弱估计,也可以得到有限元梯度的最大模超逼近.

关键词 green函数 估计 导数 离散 三维 半范 椭圆边值问题 函数思想 超逼近 最大模 有限元 二阶 梯度

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凹角域上离散导数Green函数有限元超收敛的一个估计

2

作者 张杰华 韩明华 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期62-66,共5页

运用权函数思想及通过正则导数Green函数的性质证明了离散导数Green函数在凹角域Ω上的一个估计,|GZhZ|1,p≤Ch-2+2/p|lnh|5/2,2/(βM+1)<p<2 ChβM-1-ε,1≤p≤2/(βM+1),ε>0,其中C为与h无关的常数,βM=π/αM,αM为Ω... 运用权函数思想及通过正则导数Green函数的性质证明了离散导数Green函数在凹角域Ω上的一个估计,|GZhZ|1,p≤Ch-2+2/p|lnh|5/2,2/(βM+1)<p<2 ChβM-1-ε,1≤p≤2/(βM+1),ε>0,其中C为与h无关的常数,βM=π/αM,αM为Ω的最大内角。通过这个结果就可以导出凹角域上的有限元逼近的一系列结论. 展开更多

关键词 离散导数green函数 正则导数green函数 凹角域

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d维问题离散Green函数的几个估计

3

作者 刘经洪 朱起定 曾金平 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第4期8-11,共4页

对于一般的d维二阶椭圆边值问题,首先证明了离散δ函数具有O(h-d+dp)阶的Lp估计和O(h-d-1+pd)阶的W1,p估计,然后得到了准Green函数的L2估计,最后导出了离散Green函数的L2,L∞和H1估计.

关键词 d维问题 离散δ函数 准green函数 离散Geen函数

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深水波频域格林函数及其高阶导数算法研究 被引量：4

4

作者 段文洋 余冬华 沈艳 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期10-22,共13页

文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数... 文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数微分方程求解及高阶面元法中非常有用。数值结果表明,该方法计算速度快且一阶导数和二阶导数的计算精度达到10^(-9)。 展开更多

关键词 green函数 自由面 高阶导数 数值逼近

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Lobatto点和Gauss点处三维有限元函数和导数的超收敛 被引量：1

5

作者 邓益军 刘经洪 霍晓程 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期154-156,190,共4页

对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型... 对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型插值的超收敛基本估计,并在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数理论,研究获得了Lobatto点和Gauss点处三维长方体有限元函数及导数的高精度超收敛结果. 展开更多

关键词 数学 有限元超收敛 椭圆边值问题 三维投影型插值算子 超收敛基本估计 离散green函数

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一种逐步优化灰导数背景值的GM(1,1)建模方法 被引量：11

6

作者 王义闹 李应川 陈绵云 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期76-78,共3页

证明了离散齐次指数函数经一次累加生成后为离散非齐次指数。进而在GM(1,1)以均值生成作为灰导数背影值的基础上 ,进一步提出了一种逐步优化灰导数背景值的方法 ,提高了建模精度 ,特别对于绝对灰度为0 (或很小 )的具有齐次灰指数律的数... 证明了离散齐次指数函数经一次累加生成后为离散非齐次指数。进而在GM(1,1)以均值生成作为灰导数背影值的基础上 ,进一步提出了一种逐步优化灰导数背景值的方法 ,提高了建模精度 ,特别对于绝对灰度为0 (或很小 )的具有齐次灰指数律的数据 ,应用该方法可以得到十分理想的预测模型。 展开更多

关键词 信息系统 数学模型 离散函数 逐步优化 灰导数 背景值 灰色系统

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具有适型分数阶导数的非线性特征值问题的正解 被引量：9

7

作者 董晓玉 白占兵 张伟 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期85-91,共7页

本文研究具有适型分数阶导数的非线性特征值问题正解的存在性。首先给出Green函数G(t,s)并且证明其非负标和有界性;其次,利用Krasnosel’skii不动点定理对该问题的特征值区间给以刻划,得到正解的存在性和多解性。

关键词 适型分数阶导数 非线性特征值问题 奇异green函数 Krasnosel’skii不动点定理

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具有适型分数阶导数的边值问题的正解 被引量：3

8

作者 董晓玉 白占兵 孙苏菁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期82-91,共10页

该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0<t<1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1<α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0... 该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0<t<1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1<α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0处是奇异的.利用逼近法和锥上的不动点定理,得到了正解的存在性和多解性. 展开更多

关键词 适型分数阶导数 奇异green函数 锥上不动点定理

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高阶离散边值问题的3个单调正解

9

作者 郭彦平 葛渭高 董世杰 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期407-411,共5页

给出一类 2 n阶离散边值问题的 Green函数 ,通过 Green函数在锥上构造一个全连续算子 ,并且在锥上定义 2个非负连续的凹泛函和 3个非负连续的凸泛函 ,利用 5个泛函的不动点定理 ,研究了该问题 3个单调整正解的存在性 .

关键词 离散边值问题 green函数 正解

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施笃兹定理及其在离散型变量极限中的应用 被引量：1

10

作者 王秀琴 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1992年第5期109-117,共9页

洛比达法则是解决函数未定式极限的有力工具,然而,它仅适用于可导的连续函数,对于离散型变量的极限就无能为力了。而此时,施笃兹定理却显示出其独特的作用。文章对施笃兹定理应用到离散型变量的极限问题,进行了严格的理论证明,并将连续... 洛比达法则是解决函数未定式极限的有力工具,然而,它仅适用于可导的连续函数,对于离散型变量的极限就无能为力了。而此时,施笃兹定理却显示出其独特的作用。文章对施笃兹定理应用到离散型变量的极限问题,进行了严格的理论证明,并将连续函数的变化率推广到离散型变量的变化率;数列的离散变化率等于数列的增量。于是,施笃兹定理可表述为:在一定的条件下,数列之比的极限,等于离散变化率之比的极限。从而认为施笃兹定理是对于离散型极限未定式的洛比达法则。 展开更多

关键词 极限理论 离散函数 导数

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三维二次有限元梯度最大模的超逼近 被引量：3

11

作者 刘经洪 朱起定 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期458-466,共9页

作者证明了在一致四面体剖分下三维二次有限元的第一型弱估计,并给出了三维导数离散Green函数的估计,由此得到了四面体二次元梯度最大模的超逼近．通过这个超逼近还可以获得四面体二次元梯度最大模的超收敛．

关键词 有限元 四面体 超逼近 第一型弱估计 导数离散green函数.

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一类时间分数阶偏微分方程的解 被引量：13

12

作者 黄凤辉 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期781-790,共10页

考虑一类时间分数阶偏微分方程,该方程包含几种特殊情况:时间分数阶扩散方程、时间分数阶反应-扩散方程、时间分数阶对流-扩散方程以及它们各自相对应的整数阶偏微分方程.通过Laplace-Fourier变换及其逆变换,该方程在空间全平面和半平... 考虑一类时间分数阶偏微分方程,该方程包含几种特殊情况:时间分数阶扩散方程、时间分数阶反应-扩散方程、时间分数阶对流-扩散方程以及它们各自相对应的整数阶偏微分方程.通过Laplace-Fourier变换及其逆变换,该方程在空间全平面和半平面内的基本解可以求出,但其表达式则是通过适当的变形来求.另外,对于有限域上的初边值问题,则可由Sine(Cosine)-Laplace变换导出该方程的一种级数形式的解,并通过两个数值例子来说明该方法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 CAPUTO分数阶导数 green函数 LAPLACE变换 FOURIER变换 Sine(Cosine)变换

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脉冲广义非线性测度型微分系统的边值问题（英文）

13

作者 刘永清 王伟 《华南理工大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第5期-,共6页

本文讨论了脉冲广义非线性测度型微分系统边值问题解的结构。借助广义系统和测度型微分系统的基本理论，给出了所讨论系统边值问题的适定条件以及解的Ｇｒｅｅｎ函数矩阵表示。并在有脉冲的影响下，讨论了Ｇｒｅｅｎ函数矩阵的性质。

关键词 边值问题 非线性系统 脉冲 适定边界条件 green函数矩阵 分布导数/广义系统 测度型微分系统

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