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严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用
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作者 王金辉 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期595-608,共14页
矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中... 矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中在两个方面:严格双对角占优矩阵的Schur补的特征值定位;严格双对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数估计。首先,给出了严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度的新下界估计式;然后,利用所给估计式获得了严格双对角占优矩阵Schur补新的特征值包含集和严格对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数的新上界。数值例子表明所获结果改进了一些现有结果。 展开更多
关键词 对角占优矩阵 对角占优 SCHUR补 特征值
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判定广义严格对角占优矩阵的新条件
2
作者 张劲松 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期162-166,共5页
仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.
关键词 矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链
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局部双α对角占优矩阵及其应用 被引量:1
3
作者 郭志军 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1075-1082,共8页
本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性。
关键词 广义对角占优矩阵 广义α对角占优矩阵 局部双α对角占优矩阵 不可约矩阵
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广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定
4
作者 邵新慧 沈海龙 +1 位作者 高益明 李长军 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1017-1019,共3页
根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其... 根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果· 展开更多
关键词 严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 不可约弱对角占优矩阵 非负矩阵 非奇M—矩阵
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一类双对角占优H-张量及其应用
5
作者 吕洪斌 林志兴 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期20-25,共6页
应用张量的结构,定义了一类双对角占优张量,证明了其为H-张量.作为应用给出了非负张量谱半径上下界的估计不等式,改进了经典的非负张量谱半径上下界的Perron-Frobenius定理.
关键词 对角占优H-张量 非负张量 谱半径的估计
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判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件 被引量:56
6
作者 徐仲 陆全 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期11-15,共5页
给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件 。
关键词 严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 充分条件
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分块广义对角占优矩阵的条件 被引量:6
7
作者 高建 干泰彬 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期444-446,共3页
根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果。
关键词 对角占优 分块对角占优 范数 置换矩阵
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α-对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量:5
8
作者 邰志艳 李庆春 胡硕 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期934-938,共5页
先利用不等式理论给出严格α-对角占优矩阵的充要条件,再根据严格α-对角占优矩阵的性质证明得出非奇异H-矩阵的简单实用判定方法,并通过数值算例验证了结果的有效性和优越性.
关键词 Α-对角占优矩阵 不可约对角占优矩阵 非奇异H-矩阵 非零元素链
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广义严格对角占优矩阵的实用新判定 被引量:5
9
作者 许洁 刘明姬 吕显瑞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期740-742,共3页
通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.
关键词 广义严格对角占优矩阵 比较矩阵 非奇异M矩阵 对称局部双α对角占优矩阵
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广义严格对角占优矩阵的一组判定条件 被引量:11
10
作者 徐映红 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期733-736,共4页
本文得到广义严格对角占优矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的一些结果。
关键词 严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 M-矩阵
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广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则 被引量:3
11
作者 杨健 徐仲 +1 位作者 陆全 石玲玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-273,共7页
广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化... 广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性. 展开更多
关键词 广义严格α-链对角占优矩阵 α-链对角占优 对角
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矩阵的k-path覆盖对角占优性与应用 被引量:4
12
作者 林彤 杜宇辉 术洪亮 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期1-6,共6页
引进了k-path覆盖对角占优矩阵,研究了它的性质,给出了广义对角占优矩阵的新表征,推广、改进、修正了一些关于广义严格对角占优矩阵判定的已有结果.
关键词 κ-path覆盖对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 M-矩阵
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α-双对角占优与H矩阵的判定 被引量:5
13
作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期570-572,共3页
设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有|aiiajj|≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1... 设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有|aiiajj|≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.|aii|> 展开更多
关键词 矩阵理论 α-双对角占优 Α-双对角占优矩阵 矩阵回路 H矩阵 判定方法 判定准则
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弱严格对角占优矩阵非奇异的判定条件 被引量:6
14
作者 张成毅 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期505-510,共6页
本文通过对一类常见的对角占优矩阵—弱严格对角占优矩阵的研究,得到了对角占优矩阵非奇异的几个易于验证的判定条件。
关键词 对角占优矩阵 弱严格对角占优矩阵 非奇异
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块对角占优阵的Khatri-Rao积 被引量:6
15
作者 韩俊林 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期106-110,100,共6页
将块对角占优矩阵与Khatri Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri Rao积的性质。
关键词 对角占优 广义块对角占优 KHATRI-RAO积
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广义严格对角占优矩阵的判定条件 被引量:6
16
作者 何安旗 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1121-1124,共4页
广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围... 广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围,推广了一些已有的结论。 展开更多
关键词 广义严格对角占优矩阵 判定条件 α-链对角占优
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广义严格对角占优矩阵的几个判定方法 被引量:7
17
作者 何安旗 黄荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期401-406,共6页
本文给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件,从而改进和推广了一些已有的结果.
关键词 广义严格对角占优矩阵 Α-对角占优矩阵 不可约矩阵
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γ-链对角占优矩阵与H-矩阵的判定 被引量:6
18
作者 薛媛 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期709-718,共10页
非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧... 非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧,给出了几个判别非奇异H-矩阵的新条件,推广了近期的一些结果,最后给出相应的数值例子来说明判别条件的有效性. 展开更多
关键词 H-矩阵 对角占优矩阵 严格γ-链对角占优矩阵
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矩阵对角占优性的推广及应用 被引量:4
19
作者 李庆春 张树功 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期561-566,共6页
通过引进局部α双对角占优矩阵的概念,给出广义严格对角占优矩阵的若干充要条件和充分条件,从而给出M矩阵的等价表征和判定条件,推广和改进了已有的相应结果,作为应用给出一个新矩阵的谱包含域.
关键词 广义严格对角占优 α双对角占优 充要条件
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局部α-双对角占优矩阵及其应用 被引量:4
20
作者 邰志艳 李庆春 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期207-211,共5页
利用局部α-双对角占优矩阵的概念,得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.
关键词 严格对角占优矩阵 局部α-双对角占优矩阵 非零元素链
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