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多自由度不对称分段线性系统强迫振动的Fourier级数解法
被引量：
3
1
作者
金基铎
关立章
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第3期373-378,共6页
研究了多自由度不对称分段线性系统的强迫振动问题。把恢复力中的非线性部分表成与激振力具有同一周期的Fourier级数后,导出了以Fourier级数各谐波系数为未知数的联立方程组,把求周期解的问题最终归结为求解一组代数方程组的问题。在周...
研究了多自由度不对称分段线性系统的强迫振动问题。把恢复力中的非线性部分表成与激振力具有同一周期的Fourier级数后,导出了以Fourier级数各谐波系数为未知数的联立方程组,把求周期解的问题最终归结为求解一组代数方程组的问题。在周期解的稳定性分析中,利用求周期解时得到的2N个相位角把一个周期区间分割成为若干个线性子区间,使得在全周期上求解周期系数方程组的问题转化成在各个子区间上求解常系数方程组的问题,因而大大地简化了建立单值矩阵的工作。
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关键词
FOURIER级数
解题方法
强迫振动
非
线性
振动
多自由度不
对称
分段
线性系统
周期解
稳定性
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职称材料
数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法
被引量：
5
2
作者
吴颉尔
戴华
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2008年第1期74-80,共7页
Symm积分方程在位势理论中具有重要应用,它是Hadamard意义下的不适定问题。离散该方程将产生对称线性不适定系统。基于GCV准则,并应用截断奇异值分解,本文提出数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法。与Tikhonov正则化方法相比,在数...
Symm积分方程在位势理论中具有重要应用,它是Hadamard意义下的不适定问题。离散该方程将产生对称线性不适定系统。基于GCV准则,并应用截断奇异值分解,本文提出数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法。与Tikhonov正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,新方法能有效地求得Symm积分方程的数值解。
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关键词
Symm积分方程
Tikhonov
正则化
对称线性系统
MINRES方法
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职称材料
预处理共轭梯度算法异构并行求解及优化
被引量：
1
3
作者
张琨
贾金芳
+2 位作者
黄建强
王晓英
严文昕
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2022年第10期2040-2045,共6页
共轭梯度算法是求解对称正定线性系统的重要方法之一,该算法求解问题通常具有稀疏性.随着问题规模的不断增大,单CPU因其存储及计算能力限制已经不能满足大规模稀疏线性方程组求解的实时需求.基于此,本文提出一种基于CPU+GPU异构平台的MP...
共轭梯度算法是求解对称正定线性系统的重要方法之一,该算法求解问题通常具有稀疏性.随着问题规模的不断增大,单CPU因其存储及计算能力限制已经不能满足大规模稀疏线性方程组求解的实时需求.基于此,本文提出一种基于CPU+GPU异构平台的MPI+CUDA异构并行求解算法.首先,对共轭梯度算法进行了热点性能分析,说明该算法求解时存在的计算困难及挑战;然后,根据共轭梯度算法特性进行了任务划分,实现异构并行算法设计;最后,针对异构并行算法中存在的通信开销、数据传输开销和存储器访问开销等问题,对异构并行算法进行优化以进一步提升求解效率及性能.实验结果表明,与MPI并行和CUDALib并行相比,MPI+CUDA异构混合并行在串行计算部分较少的Jacobi预处理共轭梯度算法上分别获得336%和33%的性能提升,在串行计算部分较多的ILU预处理共轭梯度算法上也能分别获得25%和7%的性能提升,同时结果还显示MPI+CUDA混合并行随着节点数目的增加具有一定可扩展性.
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关键词
对称
正定
线性系统
共轭梯度算法
预处理技术
异构并行
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职称材料
题名
多自由度不对称分段线性系统强迫振动的Fourier级数解法
被引量：
3
1
作者
金基铎
关立章
机构
沈阳航空工业学院工程力学系
东北大学理学院力学系
出处
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第3期373-378,共6页
文摘
研究了多自由度不对称分段线性系统的强迫振动问题。把恢复力中的非线性部分表成与激振力具有同一周期的Fourier级数后,导出了以Fourier级数各谐波系数为未知数的联立方程组,把求周期解的问题最终归结为求解一组代数方程组的问题。在周期解的稳定性分析中,利用求周期解时得到的2N个相位角把一个周期区间分割成为若干个线性子区间,使得在全周期上求解周期系数方程组的问题转化成在各个子区间上求解常系数方程组的问题,因而大大地简化了建立单值矩阵的工作。
关键词
FOURIER级数
解题方法
强迫振动
非
线性
振动
多自由度不
对称
分段
线性系统
周期解
稳定性
Keywords
nonlinear vibration
piecewise-linear system
forced vibration
Fourier series solution
stability of periodic solution
分类号
TB123 [理学—工程力学]
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职称材料
题名
数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法
被引量：
5
2
作者
吴颉尔
戴华
机构
南京航空航天大学理学院
江苏科技大学数理学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2008年第1期74-80,共7页
基金
国家自然科学基金(10271055)
文摘
Symm积分方程在位势理论中具有重要应用,它是Hadamard意义下的不适定问题。离散该方程将产生对称线性不适定系统。基于GCV准则,并应用截断奇异值分解,本文提出数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法。与Tikhonov正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,新方法能有效地求得Symm积分方程的数值解。
关键词
Symm积分方程
Tikhonov
正则化
对称线性系统
MINRES方法
Keywords
Symm integral equation
Tikhonov regularization
symmetric linear system
MINRES method
分类号
O175.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
预处理共轭梯度算法异构并行求解及优化
被引量：
1
3
作者
张琨
贾金芳
黄建强
王晓英
严文昕
机构
青海大学计算机技术与应用系
清华大学计算机科学与技术系
出处
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2022年第10期2040-2045,共6页
基金
青海省科技计划项目-应用基础研究计划项目(2019-ZJ-7034)资助
国家自然科学基金项目(61762074,62062059)资助
教育部“春晖计划”科研基金项目(QDCH2018001)资助.
文摘
共轭梯度算法是求解对称正定线性系统的重要方法之一,该算法求解问题通常具有稀疏性.随着问题规模的不断增大,单CPU因其存储及计算能力限制已经不能满足大规模稀疏线性方程组求解的实时需求.基于此,本文提出一种基于CPU+GPU异构平台的MPI+CUDA异构并行求解算法.首先,对共轭梯度算法进行了热点性能分析,说明该算法求解时存在的计算困难及挑战;然后,根据共轭梯度算法特性进行了任务划分,实现异构并行算法设计;最后,针对异构并行算法中存在的通信开销、数据传输开销和存储器访问开销等问题,对异构并行算法进行优化以进一步提升求解效率及性能.实验结果表明,与MPI并行和CUDALib并行相比,MPI+CUDA异构混合并行在串行计算部分较少的Jacobi预处理共轭梯度算法上分别获得336%和33%的性能提升,在串行计算部分较多的ILU预处理共轭梯度算法上也能分别获得25%和7%的性能提升,同时结果还显示MPI+CUDA混合并行随着节点数目的增加具有一定可扩展性.
关键词
对称
正定
线性系统
共轭梯度算法
预处理技术
异构并行
Keywords
symmetric positive definite linear system
conjugate gradient method
precondition technology
heterogeneous parallel
分类号
TP311 [自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
多自由度不对称分段线性系统强迫振动的Fourier级数解法
金基铎
关立章
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2003
3
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法
吴颉尔
戴华
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2008
5
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
预处理共轭梯度算法异构并行求解及优化
张琨
贾金芳
黄建强
王晓英
严文昕
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2022
1
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职称材料
已选择
0
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引证文献
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