局部α-双对角占优矩阵及其应用 被引量：4

1

作者 邰志艳 李庆春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期207-211,共5页

利用局部α-双对角占优矩阵的概念,得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.

关键词 严格对角占优矩阵 局部α-双对角占优矩阵 非零元素链

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局部双α对角占优矩阵 被引量：2

2

作者 王广彬 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期199-202,共4页

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双α对角占优矩阵的概念，该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵，得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。

关键词 H矩阵 对角占优 局部双α对角占优矩阵 M矩阵

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局部双α对角占优矩阵及其应用 被引量：1

3

作者 郭志军 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1075-1082,共8页

本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性。

关键词 广义对角占优矩阵 广义α对角占优矩阵 局部双α对角占优矩阵 不可约矩阵

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严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用

4

作者 王金辉 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期595-608,共14页

矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中... 矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中在两个方面:严格双对角占优矩阵的Schur补的特征值定位;严格双对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数估计。首先,给出了严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度的新下界估计式;然后,利用所给估计式获得了严格双对角占优矩阵Schur补新的特征值包含集和严格对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数的新上界。数值例子表明所获结果改进了一些现有结果。 展开更多

关键词 双对角占优矩阵 双对角占优度 SCHUR补 特征值

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α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定 被引量：13

5

作者 李阳 宋岱才 路永洁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1624-1626,共3页

设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一... 设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。 展开更多

关键词 不可约矩阵 双对角占优 H-矩阵

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α-双对角占优与H矩阵的判定 被引量：5

6

作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期570-572,共3页

设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1... 设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.｜aii｜> 展开更多

关键词 矩阵理论 α-双对角占优 Α-双对角占优矩阵 矩阵回路 H矩阵 判定方法 判定准则

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α-双对角占优矩阵 被引量：8

7

作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期425-427,共3页

Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主... Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主要结果。 展开更多

关键词 Α-双对角占优矩阵 矩阵论 H-阵 有向图 充分必要条件 回路

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广义双对角占优矩阵的Schur余 被引量：1

8

作者 周生伟 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1121-1124,共4页

我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角... 我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角优势的特性。 展开更多

关键词 广义双对角占优矩阵 SCHUR余 比较矩阵

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双对角占优与非奇M-矩阵的判定 被引量：1

9

作者 安国斌 郭晞娟 《燕山大学学报》 CAS 2001年第2期107-109,共3页

利用矩阵的双对角占优性给出了矩阵为非奇M矩阵的新判定准则，推广了已有的判定定理。实例说明，采用本文定理可以较为容易地得出判定结果。本文给出的判定准则具有简单、方便的特点，与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。

关键词 M-矩阵 判定准则 双对角占优 M矩阵 判定定理 推广 实例

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对称正定严格对角占优矩阵的预处理 被引量：2

10

作者 向淑晃 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期94-97,共4页

共轭梯度算法解大规模线性方程组的收敛速度依赖于矩阵的条件数．对正定严格对角占优矩阵、Ｍ－矩阵及Ｈ－矩阵给出了对称超松弛的修正预处理方法，并对预处理后的矩阵的条件数给出了估计式．

关键词 共轭梯度法 预处理 对称正定矩阵 对角占优矩阵

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具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

11

作者 李阳 田秋菊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期821-824,共4页

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局... 文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具。 展开更多

关键词 非奇H矩阵 非零元素链 局部(α β γ)-对角占优

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广义α-双对角占优矩阵的判定

12

作者 马铭泽 张丽伟 宋岱才 《科学技术与工程》 2010年第6期1476-1479,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 不可约矩阵 Α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵

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广义严格对角占优矩阵的实用新判定 被引量：5

13

作者 许洁 刘明姬 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期740-742,共3页

通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.

关键词 广义严格对角占优矩阵 比较矩阵 非奇异M矩阵 对称局部双α对角占优矩阵

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双对称五对角矩阵逆特征问题 被引量：1

14

作者 林秀丽 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期288-292,共5页

主要研究双对称五对角矩阵逆特征问题的可解性.给出了在给定两个互异实数λ,μ和两个n维对称或反对称向量x,y的情况下,构造一个n阶双对称五对角阵A,使得(λ,x),(μ,y)是A的两个特征对的方法.还给出了两个数值例子.

关键词 双对称五对角矩阵 JACOBI矩阵 逆特征值问题 反对称向量

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广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Schur余

15

作者 吴静 韩昊 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期337-339,共3页

对广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Shuer余进行了分析;给出了广义双对角占优矩阵的对角Schur余的一个性质,及广义双对角占优矩阵Schur余的特征值分布情况.

关键词 对角Schur余 广义双对角占优矩阵 SCHUR余

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α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

16

作者 田秋菊 宋岱才 郭小明 《科学技术与工程》 2009年第23期6956-6959,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双α-链严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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快速判断一类实对称矩阵正定的极大极小元方法 被引量：2

17

作者 岑燕斌 韦煜 罗会亮 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期140-143,146,共5页

根据半正定矩阵的满秩分解,矩阵正定性的主对角线严格占优判别法,矩阵特征值估计的Gershgorin圆盘定理等矩阵论的相关理论,讨论了一类未必是主对角线严格占优的实对称矩阵的正定性,给出快速判断这一类实对称矩阵正定的极大极小元方法.

关键词 实对称矩阵 正对角线严格占优 正元素 极大元 极小元 正定

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用3个向量对构造梁振动系统的刚度矩阵 被引量：4

18

作者 周硕 吕晓寰 王小雪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期303-314,共12页

针对梁的离散化模型的刚度矩阵是五对角矩阵,梁振动反问题的实质是实对称五对角矩阵的特征值反问题.该文利用向量对、Moore-Penrose广义逆给出了实对称五对角矩阵向量对反问题存在唯一解的条件,并结合矩阵分块讨论了双对称五对角矩阵向... 针对梁的离散化模型的刚度矩阵是五对角矩阵,梁振动反问题的实质是实对称五对角矩阵的特征值反问题.该文利用向量对、Moore-Penrose广义逆给出了实对称五对角矩阵向量对反问题存在唯一解的条件,并结合矩阵分块讨论了双对称五对角矩阵向量对反问题解存在唯一的条件,进而计算了次对角线位置元素为负,其它位置元素均为正的实对称五对角矩阵特征值反问题.由于构造梁的离散模型需要的数据可由测试得到,故而其结果适合于模态分析、系统结构的分析与设计等方面应用.最后给出了数值算例,通过数值讨论说明方法的有效性. 展开更多

关键词 梁振动系统 双对称五对角矩阵 向量对 反问题 刚度矩阵

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两类矩阵反问题解存在的条件 被引量：1

19

作者 蔡茜 方芬 《南京审计学院学报》 2005年第4期66-69,共4页

给定三个互异实数λ,μ,γ及三个不同的非零实向量x,y,z,构造以(λ,x),(μ,y),(γ,z)为特征对的n阶对角占优的正定Jacobi矩阵,以及以(λ,x),(μ,y),(γ,z)为第i,j,k个特征对的实对称五对角线矩阵。并给出这两类矩阵反问题有唯一解的条... 给定三个互异实数λ,μ,γ及三个不同的非零实向量x,y,z,构造以(λ,x),(μ,y),(γ,z)为特征对的n阶对角占优的正定Jacobi矩阵,以及以(λ,x),(μ,y),(γ,z)为第i,j,k个特征对的实对称五对角线矩阵。并给出这两类矩阵反问题有唯一解的条件和数值例子。 展开更多

关键词 JACOBI矩阵 实对称五对角线矩阵 对角占优 正定 反问题

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H-矩阵的一个判定条件

20

作者 李阳 《科学技术与工程》 2010年第17期4225-4227,共3页

引进了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在严格局部(α,β,γ)-对角占优条件下,获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则,推广了已有的相关结果。

关键词 不可约矩阵 局部(α β γ)-对角占优 非奇异H-矩阵

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