对称双随机矩阵逆特征值问题 被引量：1

1

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期1-7,共7页

研究一种特殊的非负矩阵(对称随机矩阵)逆特征值问题,即对给定的实n-重Λ={λ1,…,λn},求在什么条件下存在的以Λ的谱的对称随机矩阵问题.

关键词 逆特征值问题 对称双随机矩阵逆特征值问题 特殊正交矩阵 置换相似

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低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解

2

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期1-8,共8页

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分... 对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式. 展开更多

关键词 逆特征值问题的通解 对称双随机矩阵逆特征值问题 特殊正交矩阵

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低阶双随机矩阵逆特征值问题 被引量：2

3

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期1-6,共6页

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既... 对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数. 展开更多

关键词 谱 双随机矩阵 逆特征值问题 不可约 酉矩阵 单位根

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双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

4

作者 潘小平 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期127-130,共4页

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.

关键词 双对称矩阵 约束逆特征值问题 逼近问题 FROBENIUS范数

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实对称带状矩阵逆特征值问题 被引量：8

5

作者 王正盛 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期451-459,共9页

研究了一类实对称带状矩阵逆特征值问题:给定三个互异实数λ,μ和ν及三个非零实向量x,y和z,分别构造实对称五对角矩阵T和实对称九对角矩阵A,使其都具有特征对(λ,x),(μ,y)和(ν,z).给出了此类问题的两种提法,研究了问题的可解性以及... 研究了一类实对称带状矩阵逆特征值问题:给定三个互异实数λ,μ和ν及三个非零实向量x,y和z,分别构造实对称五对角矩阵T和实对称九对角矩阵A,使其都具有特征对(λ,x),(μ,y)和(ν,z).给出了此类问题的两种提法,研究了问题的可解性以及存在惟一解的充分必要条件,最后给出了数值算法和数值例子. 展开更多

关键词 实对称带状矩阵 特征值 特征向量 逆问题

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行随机矩阵的逆特征值问题 被引量：5

6

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期1-4,共4页

非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…... 非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法. 展开更多

关键词 行随机矩阵 逆特征值问题 行随机矩阵逆特征值问题

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左右逆特征值问题及其最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解 被引量：1

7

作者 尹凤 黄光鑫 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期559-562,共4页

令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达... 令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达式;然后,给出了左右逆特征值问题相应的最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解。 展开更多

关键词 左右逆特征值问题 最佳逼近问题 (R S)对称矩阵 MOORE-PENROSE逆

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双对称五对角矩阵逆特征问题 被引量：1

8

作者 林秀丽 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期288-292,共5页

主要研究双对称五对角矩阵逆特征问题的可解性.给出了在给定两个互异实数λ,μ和两个n维对称或反对称向量x,y的情况下,构造一个n阶双对称五对角阵A,使得(λ,x),(μ,y)是A的两个特征对的方法.还给出了两个数值例子.

关键词 双对称五对角矩阵 JACOBI矩阵 逆特征值问题 反对称向量

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矩阵逆特征值问题的应用(Ⅲ) 被引量：1

9

作者 葛照强 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期122-127,77,共7页

本文主要通过对控制系统及哈密顿系统的分析,说明其中的特征值反问题及处理问题的方法。

关键词 特征值问题 矩阵逆 哈密顿系统 实矩阵 次对角线 分块矩阵 标准正交基 控制系统 实对称矩阵 正交阵

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次对称阵的逆特征值问题 被引量：1

10

作者 王福义 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期741-744,共4页

讨论了3种次对称阵的逆特征值问题,其中一种是由部分特征值与部分特征向量来构造次对称阵并给出解存在的充要条件与解的表达式;另外两种是次对称阵的最佳逼近问题,分别给出其解的表达式;在每个问题证明求解过程中,本文充分利用特殊变换... 讨论了3种次对称阵的逆特征值问题,其中一种是由部分特征值与部分特征向量来构造次对称阵并给出解存在的充要条件与解的表达式;另外两种是次对称阵的最佳逼近问题,分别给出其解的表达式;在每个问题证明求解过程中,本文充分利用特殊变换矩阵S,使比较复杂的次对称矩阵问题转化成熟悉对称矩阵问题来解决. 展开更多

关键词 对称阵 逆特征值问题 次对称矩阵 最佳逼近 表达式 充要条件 特征向量 变换矩阵

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对称非负定阵一类逆特征值问题 被引量：14

11

作者 张磊 《湖南教育学院学报》 1995年第2期11-17,21,共8页

本文考虑下面两个问题: 问题Ⅰ:给定求使,其中表示Frobenius范数, 问题Ⅱ:给定求使,其中S_E是问题Ⅰ的解集合, 问题Ⅰ、Ⅱ解的存在性和同题Ⅱ解的唯一性已被证明,当A≥0,给出了S_E的通式和A_(LS)的表达式。

关键词 逆特征值问题 对称非负定阵 逼近 矩阵 特征值

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D对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：21

12

作者 张忠志 胡锡炎 周富照 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期6-10,共5页

研究了 D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 ,给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :逆特征值问题与矩阵反问题 ,获得了有解的充分必要条件 ,并在有解条件下得到了解的一般表达式 .

关键词 D对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近 矩阵反问题 逆特征值问题 表达式

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