二维分数阶对流-弥散方程的数值解 被引量：9

1

作者 周璐莹 吴吉春 夏源 《高校地质学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期569-575,共7页

对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性... 对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性。同时与传统的二维整数阶对流-弥散方程的求解结果作了对比。当时间和空间分数阶阶数α与γ分别取整数时,二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程都与传统二维整数阶对流-弥散方程的计算结果相同,说明提出的对二维分数阶对流-弥散方程的数值求解方法是可行的。其结果对地下水溶质运移的进一步研究提供了有效的手段。 展开更多

关键词 二维分数阶对流-弥散方程 反常扩散 时空相关性 数值解 溶质运移

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对流-弥散方程显式差分法稳定性分析方法的初探 被引量：2

2

作者 马荣 石建省 张翼龙 《水资源与水工程学报》 2010年第1期132-134,共3页

在对流-弥散方程显式差分法中,对流项的差分格式对方程的稳定性有着重要的影响,传统的稳定性分析方法是对每种差分格式进行单独分析,其过程与结果均过于繁琐。本文在对其对流项全面分析的基础上,在误差分析中引入权重系数α,从而使得其... 在对流-弥散方程显式差分法中,对流项的差分格式对方程的稳定性有着重要的影响,传统的稳定性分析方法是对每种差分格式进行单独分析,其过程与结果均过于繁琐。本文在对其对流项全面分析的基础上,在误差分析中引入权重系数α,从而使得其稳定性讨论公式统一化,有利于其稳定性的进一步分析与应用。分析结果表明:在对流-弥散方程中,对流项取后项差分格式其稳定性最好,方程最易达到收敛,这与传统的分析结果也是相一致的。 展开更多

关键词 差分法 对流-弥散方程 稳定性 权重系数

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土-根系统养分运移对流-弥散方程数值解的MATLAB实现

3

作者 章明清 陈防 +4 位作者 吴启堂 林琼 李娟 陈子聪 颜明娟 《福建农业学报》 CAS 2009年第2期143-148,共6页

对土—根系统养分运移对流-弥散方程用MATLAB语言编写土壤氮磷钾养分运移基本方程求数值解程序,结果表明,与专业软件Uptake相比,供试植物的氮磷钾总吸收量的相对误差分别只有+2.94%、-1.35%和+2.83%。程序能绘制生动美观的二维图形;数... 对土—根系统养分运移对流-弥散方程用MATLAB语言编写土壤氮磷钾养分运移基本方程求数值解程序,结果表明,与专业软件Uptake相比,供试植物的氮磷钾总吸收量的相对误差分别只有+2.94%、-1.35%和+2.83%。程序能绘制生动美观的二维图形;数值解采用有限元法,较好地克服了Uptake软件有限差分法收敛较慢、积分区间内各节点解值相对精度不均匀的缺陷;程序简短高效,易于使用和维护。该程序只要稍加修改,就可用于求解目前各种CDE改进方程和土壤水分运动方程,从而使该领域复杂数学问题的求解变成简单易行。 展开更多

关键词 土-根系统 养分运移 对流-弥散方程 数值解 MATLAB

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无量纲混相驱对流-弥散方程的数值求解

4

作者 李培超 孔祥言 +1 位作者 卢德唐 宋振云 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期361-363,共3页

给出了混相驱对流-弥散方程的无量纲形式;采用高阶精度差分格式对其进行数值求解并应用于几个具体算例中。本文数值结果和算例给出的结果对比,充分验证了本文数值模型的可靠性和准确性。该数值模型可以用来研究诸如土壤或地下水污染物... 给出了混相驱对流-弥散方程的无量纲形式;采用高阶精度差分格式对其进行数值求解并应用于几个具体算例中。本文数值结果和算例给出的结果对比,充分验证了本文数值模型的可靠性和准确性。该数值模型可以用来研究诸如土壤或地下水污染物输运以及空气污染等领域里的传质问题。 展开更多

关键词 对流-弥散方程无量纲化 高阶差分格式 模型验证

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对流-弥散方程的小噪声方法与应用

5

作者 王新民 王利 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期157-162,共6页

通过小噪声摄动理论,建立了小噪声随机微分方程.并借助于摄动矩的理论,求出了随机微分方程质点位移的均值与方差,之后将对流-弥散方程进行正态近似,得到了方程的近似解.最后将小噪声摄动理论应用到求解实际的高对流-弥散方程中,并与广... 通过小噪声摄动理论,建立了小噪声随机微分方程.并借助于摄动矩的理论,求出了随机微分方程质点位移的均值与方差,之后将对流-弥散方程进行正态近似,得到了方程的近似解.最后将小噪声摄动理论应用到求解实际的高对流-弥散方程中,并与广义差分迎风格式的方法作比较,得到了满意结果. 展开更多

关键词 对流-弥散方程 随机微分方程 小噪声 摄动矩

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一维均质与非均质土柱中溶质迁移的分数微分对流-弥散模拟 被引量：14

6

作者 陈静 黄冠华 黄权中 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期299-304,共6页

分数微分对流-弥散方程(FADE)是模拟溶质迁移问题的新理论,但应用FADE来模拟溶质迁移时能否克服弥散的尺度效应尚待验证。利用长土柱实验资料结合FADE的解析解拟合推求FADE的弥散系数,并分析其与尺度之间的相关关系。研究结果表明,FADE... 分数微分对流-弥散方程(FADE)是模拟溶质迁移问题的新理论,但应用FADE来模拟溶质迁移时能否克服弥散的尺度效应尚待验证。利用长土柱实验资料结合FADE的解析解拟合推求FADE的弥散系数,并分析其与尺度之间的相关关系。研究结果表明,FADE的弥散系数具有随尺度增大而增大的现象,且均质土柱中FADE的弥散系数尺度效应小于非均质土柱中弥散系数尺度效应。在均质土柱中,弥散系数与尺度之间成指数相关关系,在非均质土柱中,弥散系数与尺度之间成幂相关关系。考虑了弥散系数分别与迁移时间和迁移距离呈线性递增两种相关关系,进而分别构建了3种考虑弥散尺度效应的FADE模型,并提出了求解的差分方法。利用上述3种考虑弥散尺度效应的FADE来模拟和预测不同空间位置处的溶质迁移过程。结果表明,对均质土柱中的溶质迁移可得到较好的模拟结果;对于非均质土柱,其模拟结果与实测结果仍然存在一定的差异。 展开更多

关键词 分数微分对流-弥散方程 尺度效应 溶质迁移 均质土柱 非均质土柱

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考虑吸附和降解时溶质在土壤中运移的对流-弥散模型及其准解析解 被引量：3

7

作者 张德生 张建丰 沈冰 《西北农林科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第3期187-192,共6页

【目的】了解吸附性溶质在土壤中的运移规律,为土壤溶质运移机理研究和应用提供理论支持。【方法】利用溶质运移的对流-弥散理论、Laplace变换、超几何方程和特征有限元法,对溶质在土壤中的运移规律进行理论研究和数值模拟。【结果】给... 【目的】了解吸附性溶质在土壤中的运移规律,为土壤溶质运移机理研究和应用提供理论支持。【方法】利用溶质运移的对流-弥散理论、Laplace变换、超几何方程和特征有限元法,对溶质在土壤中的运移规律进行理论研究和数值模拟。【结果】给出了稳定流条件下,考虑随深度变化的一阶降解和随深度变化的线性平衡吸附时,一维溶质运移的对流-弥散方程;在初始浓度为0,半无限一维空间内第一类边界条件下,推导出了溶质相对浓度的准解析表达式;用特征有限元法建立了相应的数值模型。【结论】对比数值解和准解析解的计算数据可以看出,本研究所得准解析解是正确的;同时,数值计算所产生的误差很小,所得数值模型能满足实际工作对计算精度的要求,可用于实际工作。 展开更多

关键词 溶质运移 对流-弥散方程 准解析解 特征有限元法

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对流弥散方程不同有限元处理方法的比较分析 被引量：2

8

作者 陈家军 尉斌 《地学前缘》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期236-241,共6页

Galerkin有限元在处理含第二类边界条件的对流弥散方程时,针对对流项和弥散项有两种不同的格林积分变换,所得数值结果的精度也不同。一种方法是把对流和弥散项整体考虑实施格林积分转换(降低微分阶数,由二阶降成一阶),应用边界条件,得... Galerkin有限元在处理含第二类边界条件的对流弥散方程时,针对对流项和弥散项有两种不同的格林积分变换,所得数值结果的精度也不同。一种方法是把对流和弥散项整体考虑实施格林积分转换(降低微分阶数,由二阶降成一阶),应用边界条件,得出变分方程;另一种处理方法是只对弥散项实施积分变换,应用边界条件,得出变分方程。以一维问题为参考,对两种方法的数值结果与解析解进行比较分析。 展开更多

关键词 对流-弥散方程 第二类边界条件 GALERKIN有限元 数值方法

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Feller算子下的分数阶对流-弥散过程与Levy分布

9

作者 朱波 韩宝燕 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期337-340,共4页

建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭... 建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。 展开更多

关键词 Feller分数阶导数 对流-弥散方程 FOURIER变换 Levy平稳概率密度函数

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多孔介质溶质运移的分数弥散过程与Lévy分布 被引量：7

10

作者 常福宣 吴吉春 戴水汉 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期287-291,共5页

　在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中的弥散项是分数阶微分.该方程柯西问题的格林函数解为一L啨vy分布密度函数,由此得到了一个包含3个参数的描述... 　在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中的弥散项是分数阶微分.该方程柯西问题的格林函数解为一L啨vy分布密度函数,由此得到了一个包含3个参数的描述多孔介质中溶质运移行为的解.将所得到的L啨vy分布解用于模拟某一弥散试验中一空间点的溶质浓度的时间变化过程,模拟结果与实测结果吻合良好,很好地解释了实测结果的偏态和拖尾现象.而传统的二阶对流—弥散方程的高斯分布解却没有这些特征,不能解释偏态和拖尾现象.所得结果表明分数阶对流—弥散方程比传统的二阶对流—弥散方程能更好地描述多孔介质中的溶质运移行为. 展开更多

关键词 分数弥散过程 Lévy分布 多孔介质 溶质运移 分数阶微积分 高斯分布 对流-弥散方程

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铁改性生物炭对黄绵土Pb^(2+)运移过程影响及模型分析 被引量：1

11

作者 马成凤 白一茹 +2 位作者 袁成 马艳 王幼奇 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2024年第6期213-220,229,共9页

[目的]明确不同铁改性生物炭施加量下土壤重金属的运移过程,以期为黄土区土壤重金属污染防治提供理论依据。[方法]以铁改性生物炭与黄绵土质量比分别为0%(CK),1%(A_(1)),2%(A_(2)),3%(A_(3)),4%(A_(4))和5%(A_(5))6组处理为研究对象,以P... [目的]明确不同铁改性生物炭施加量下土壤重金属的运移过程,以期为黄土区土壤重金属污染防治提供理论依据。[方法]以铁改性生物炭与黄绵土质量比分别为0%(CK),1%(A_(1)),2%(A_(2)),3%(A_(3)),4%(A_(4))和5%(A_(5))6组处理为研究对象,以Pb^(2+)为示踪离子,利用室内土柱进行溶质运移模拟试验,研究了不同铁改性生物炭施加量对黄绵土中Pb^(2+)运移过程的影响并进行模型模拟。[结果](1)A_(1),A_(2),A_(3),A_(4)和A_(5)处理的饱和导水率(K_(s))比CK分别减少了6.90%,20.70%,27.60%,31.03%和37.93%,即K s随铁改性生物炭施加量增大而逐渐减小。(2)不同处理的Pb^(2+)浓度达到平衡时的总历时比CK分别延长了1.79,13.00,34.98,35.34,40.81 h,随铁改性生物炭施加量增加,重金属初始和完全穿透时间明显推迟。(3)两区模型(TRM)和对流-弥散方程(CDE)的拟合曲线均能与实测曲线较好吻合,但TRM的决定系数(R^(2))大于CDE,均方根误差(RMSE)小于CDE,因此TRM的模拟精度更高。[结论]土壤中施加铁改性生物炭能较好地减缓重金属的运移过程,对调控土壤中重金属运移及防止地下水污染具有重要作用。 展开更多

关键词 铁改性生物炭 溶质运移 Pb^(2+) 两区模型 对流-弥散方程

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多孔介质中污染物溶质迁移模型研究进展 被引量：6

12

作者 王宝辉 董荟思 +2 位作者 徐兆明 吴红军 董晶 《化工进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1338-1342,1368,共6页

随着现代工业的迅速发展,工业产品以环境污染物的形式在土壤等多孔介质中的迁移过程得到了人们的关注。出于室内物理模拟实验条件上的局限性,对这一过程的数值模拟研究也因此在污染物系统分析中起到了重要的作用。本文以污染物溶质在多... 随着现代工业的迅速发展,工业产品以环境污染物的形式在土壤等多孔介质中的迁移过程得到了人们的关注。出于室内物理模拟实验条件上的局限性,对这一过程的数值模拟研究也因此在污染物系统分析中起到了重要的作用。本文以污染物溶质在多孔介质中的迁移模拟理论为基础,综述了国内外多孔介质中污染物溶质的常用迁移模型研究成果,详细描述了传统的对流-弥散方程模型及其发展情况。同时综述了随机迁移模型及其它适用的迁移模型,讨论了各类模型的适用范围优势及其不足之处。最后还从多个角度指出了多孔介质中污染物溶质迁移模拟有必要注意的问题及可能的发展趋势,为后续的研究指明了方向。 展开更多

关键词 数学模型 污染物 多孔介质 溶质迁移 对流-弥散方程

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一维变密度溶质运移实验及参数推求 被引量：6

13

作者 马建良 陈喜 +2 位作者 程勤波 宋轩 鲍振鑫 《水资源保护》 CAS 北大核心 2008年第3期8-11,共4页

通过室内土柱注水实验,观测沙质土壤中氯离子浓度的变化过程。以变密度水流连续性方程、溶质运移方程和达西方程为基础,运用有限单元法和差分法对这3个方程进行联立求解,建立了一维变密度水流和溶质运移数值模型。利用实验数据反求变密... 通过室内土柱注水实验,观测沙质土壤中氯离子浓度的变化过程。以变密度水流连续性方程、溶质运移方程和达西方程为基础,运用有限单元法和差分法对这3个方程进行联立求解,建立了一维变密度水流和溶质运移数值模型。利用实验数据反求变密度渗透系数、弥散系数等水动力参数。 展开更多

关键词 变密度水流 一维对流-弥散方程 土柱实验 海水入侵

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山东淄博市大武水源地裂隙岩溶水中污染物运移的数值研究 被引量：30

14

作者 朱学愚 刘建立 《地学前缘》 EI CAS CSCD 2001年第1期171-178,共8页

在分析研究淄博市大武水源地裂隙岩溶含水层的水力性质和污染物运移特征的基础上 ,对裂隙岩溶水的水头和污染物运移进行数值研究。目前国内外对裂隙岩溶水进行数值计算时 ,通常用等价多孔介质模型 ,但裂隙岩溶介质和多孔介质有很大不同... 在分析研究淄博市大武水源地裂隙岩溶含水层的水力性质和污染物运移特征的基础上 ,对裂隙岩溶水的水头和污染物运移进行数值研究。目前国内外对裂隙岩溶水进行数值计算时 ,通常用等价多孔介质模型 ,但裂隙岩溶介质和多孔介质有很大不同。裂隙岩溶介质的储水和导水空间为裂隙网络 ,导水系数大 ,地下水的实际平均流速比孔隙水大得多 ,但给水度和贮水系数小。当用等价多孔介质模型进行模拟时应考虑这些特点。对于污染物运移的模拟 ,要同时求解水头方程和对流弥散方程 ,可采用MODFLOW和MT3D软件进行模拟。研究区裂隙岩溶水水头的数值计算表明 ,等效多孔介质模型水头的拟合误差能满足国标GB/T144 97- 93的要求。各时段地下水水量均衡计算的精度也满足要求。对流弥散方程的数值计算 ,由于Peclet数高达 95 .6 7,对流占绝对优势 ,可能存在数值弥散和数值振荡 ,因而采用多种方法进行了比较。对于同一问题 ,同时采用上游有限差分法 (UFDM) ,混合的欧拉拉格朗日方法 (特征线法MOC、改进特征线法MMOC和混合特征线法HMOC) ,总变异消减法(TVD)进行计算 ,并比较其结果。结果表明 ,混合特征线法 (HMOC)和总变异消减法 (TVD)比较适合于对流占优势的运移问题计算。由于渗透系数K和有效孔隙度θ对溶质运移结果的影响很大 ,? 展开更多

关键词 裂隙岩溶水 污染物运移 对流弥散方程 数值计算 欧拉-拉格朗日方法 淄博市

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不同质地土壤中铜离子运移阻滞因子研究 被引量：14

15

作者 刘庆玲 徐绍辉 《土壤学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期930-935,共6页

采用等温静态平衡吸附实验确定了重金属铜离子在3种不同质地土壤(砂质壤土,粉砂质粘土,壤质砂土)中的阻滞因子R,然后,结合混合置换实验中测定的铜离子和示踪剂离子的出流动态,采用了确定性平衡对流-弥散方程和确定性非平衡两区对流-弥... 采用等温静态平衡吸附实验确定了重金属铜离子在3种不同质地土壤(砂质壤土,粉砂质粘土,壤质砂土)中的阻滞因子R,然后,结合混合置换实验中测定的铜离子和示踪剂离子的出流动态,采用了确定性平衡对流-弥散方程和确定性非平衡两区对流-弥散方程计算阻滞因子R。结果表明,Langmuir等温线形吸附方程可以准确描述铜离子的吸附特性;确定性平衡模型计算的R值与实测值接近;采用混合置换实验结合对流-弥散方程计算阻滞因子的方法耗时较长,精度不高。 展开更多

关键词 铜离子 对流-弥散方程 混合置换实验 阻滞因子 穿透曲线

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饱和水流溶质运移问题数值解法综述 被引量：16

16

作者 成建梅 胡进武 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 2003年第2期99-106,共8页

本文总结了饱和水流中溶质运移方程求解的各种数值方法,分析各种方法的本质特征以及各自的优缺点,并指出了求解对流 弥散方程的各种数值方法的研究进展和值得重视的问题。研究结果表明,自适应欧拉 拉格朗日法(ELM)是溶质运移问题中,求... 本文总结了饱和水流中溶质运移方程求解的各种数值方法,分析各种方法的本质特征以及各自的优缺点,并指出了求解对流 弥散方程的各种数值方法的研究进展和值得重视的问题。研究结果表明,自适应欧拉 拉格朗日法(ELM)是溶质运移问题中,求解对流 弥散方程是比较有发展潜力的方法之一。以MMOC法为基础在陡峰值高价插值和其它区域低价插值相结合的ELM法,将是未来发展的趋势。而寻求非规则网格上高精度的空间单元插值模式,已开始成为求解对流问题数值方法研究的重点和关键问题。 展开更多

关键词 饱和水流 溶质运移 数值方法 空间单元插值模式 欧拉法 拉格朗日法 欧拉-拉格朗日法 对流-弥散方程

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饱和多孔介质中胶体沉淀释放过程的数值模拟 被引量：8

17

作者 徐绍辉 刘庆玲 《高校地质学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期26-31,共6页

地下环境中可移动的胶体能够促进强烈吸附的污染物质的运移,而胶体自身在运移过程中也会伴随发生沉淀、释放。根据高岭石胶体的土柱出流实验,对不同离子强度条件下胶体在饱和多孔介质中的沉淀和释放行为进行分析,并采用不同模型对其过... 地下环境中可移动的胶体能够促进强烈吸附的污染物质的运移,而胶体自身在运移过程中也会伴随发生沉淀、释放。根据高岭石胶体的土柱出流实验,对不同离子强度条件下胶体在饱和多孔介质中的沉淀和释放行为进行分析,并采用不同模型对其过程进行数值模拟。结果表明,离子强度是影响胶体沉淀和释放过程的重要因素,随着离子强度的增加,胶体的出流峰值逐渐降低,即胶体在多孔介质中的沉淀量逐渐增大,且沉淀速率系数Kd与离子强度成正相关;模型拟合的释放系数与NaCl浓度显著相关,Grolimund模型可以很好地模拟胶体的沉淀过程(R2>0.95),但不能准确地模拟释放过程;而胶体运移方程耦合溶质运移方程能够模拟不同离子强度影响下胶体的释放过程(R2>0.9)。 展开更多

关键词 胶体 沉淀-释放 运移 对流-弥散方程 离子强度 多孔介质

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地下水溶质运移数值模拟中减少误差的新方法 被引量：6

18

作者 梅一 吴吉春 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期639-645,共7页

地下水中污染物运移的数值模拟方法一直是学界的研究热点问题。而如何减少与消除对流-弥散方程数值解中浓度陡锋面附近的数值振荡与数值弥散,更是研究的前沿与难点。提出了一种地下水溶质运移数值模拟中减少数值弥散的新方法。该方法的... 地下水中污染物运移的数值模拟方法一直是学界的研究热点问题。而如何减少与消除对流-弥散方程数值解中浓度陡锋面附近的数值振荡与数值弥散,更是研究的前沿与难点。提出了一种地下水溶质运移数值模拟中减少数值弥散的新方法。该方法的核心思想是在水动力弥散系数上加上一个数值弥散估算值,得到一个修正弥散系数,用其替代方程中有明确物理意义的水动力弥散系数进行计算。并提出了一个参数——数值弥散因子(μNDF),可以根据研究需要进行参数分区并适当调节该因子的大小,从而达到控制数值振荡,减小数值弥散的目的。从一维到二维的多个数值算例的模拟计算结果表明,该方法能在消除数值振荡的基础上,较好地减少数值弥散,达到满意的精度。 展开更多

关键词 数值振荡 数值弥散 对流-弥散方程 有限差分 地下水溶质运移

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改进时间分数阶模型模拟非Fick溶质运移 被引量：10

19

作者 夏源 吴吉春 张勇 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期349-357,共9页

通过将经典时间分数阶对流-弥散方程的等待时间分布函数的尾部修改为指数型,推导出了改进时间分数阶对流-弥散方程,并提出有效的时空算子分裂数值求解方法。对两个理想算例和一个实际算例进行计算,结果表明,改进的时间分数阶对流-弥散... 通过将经典时间分数阶对流-弥散方程的等待时间分布函数的尾部修改为指数型,推导出了改进时间分数阶对流-弥散方程,并提出有效的时空算子分裂数值求解方法。对两个理想算例和一个实际算例进行计算,结果表明,改进的时间分数阶对流-弥散方程继承了时间分数阶对流-弥散方程能模拟穿透曲线幂率型拖尾分布的优点,还可模拟穿透曲线尾部由幂率型转换到指数型的过程;特征时间λ、分数阶指数γ和两相容量比例系数β共同决定了运移行为。改进的新模型可以区分非均质介质中流动相和非流动相中的溶质浓度,更细微地模拟非Fick溶质运移行为。 展开更多

关键词 改进时间分数阶模型 对流-弥散方程 非Fick溶质运移 拖尾分布 地下水数值模拟

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胶体作用下饱和土壤中Cd运移的数值模拟 被引量：3

20

作者 林青 徐绍辉 《土壤学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期68-74,共7页

通过室内土柱出流实验探讨了饱和壤砂土中Cd在SiO2胶体作用下的运移行为,并用对流-弥散方程(Convection-Dispersion Equation,CDE)对实验结果进行了数值模拟。结果表明,土壤中SiO2胶体的存在抑制了Cd的运移,使Cd穿透时间较晚,出流浓度较... 通过室内土柱出流实验探讨了饱和壤砂土中Cd在SiO2胶体作用下的运移行为,并用对流-弥散方程(Convection-Dispersion Equation,CDE)对实验结果进行了数值模拟。结果表明,土壤中SiO2胶体的存在抑制了Cd的运移,使Cd穿透时间较晚,出流浓度较低,土壤对Cd的吸附以动力学反应为主。耦合Freun-dlich等温吸附的单点非平衡模型(One Site Nonequilibrium Model,OSM)能较好地模拟Cd在壤砂土中的运移,模拟得到的吸附特性参数β较小,表明壤砂土吸附表面的不均一性较强。SiO2胶体的穿透时间较早,耦合沉淀-释放反应的CDE模型可以很好地描述SiO2胶体在壤砂土中的运移。胶体作用下的CDE模型成功地模拟了SiO2胶体存在时Cd的运移;同时,参数敏感性分析结果表明,胶体对Cd的吸附速率系数kamc、kaic越小,解吸速率系数kdmc、kdic越大,越有利于Cd的运移。 展开更多

关键词 对流-弥散方程 胶体 CD 运移 数值模拟

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