对流占优Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

1

作者 王焕清 李宏 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期103-105,共3页

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性对流占优Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

关键词 对流占优sobolev方程 H^l-Galerkin混合有限元方法 误差估计

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对流占优扩散方程的改进特征差分算法 被引量：3

2

作者 秦新强 马逸尘 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期51-56,44,共7页

将特征线方法和有限差分方法相结合,给出了一种求解对流占优扩散方程数值解的新的隐式特征差分格式,并研究了新算法的收敛性。新算法的优点是适应性强,特别适用于变系数方程,数值试验的结果表明在消除数值震荡方面更有效。

关键词 对流占优扩散方程 特征线差分法 线性插值 收敛性

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对流占优扩散方程一种新的特征差分算法 被引量：3

3

作者 秦新强 李秋芳 《西安理工大学学报》 CAS 2003年第2期139-144,共6页

将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值震荡现象。

关键词 对流占优扩散方程 特征线差分法 双线性插值 收敛性

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对流占优的抛物型积分微分方程的变网格特征有限元法 被引量：2

4

作者 刘小华 王同科 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期424-432,共9页

对一类非线性对流占优的抛物型积分微分方程给出了变网格特征有限元计算格式 .并得到了最优

关键词 抛物型积分微分方程 变网格 特征有限元 对流占优 非线性 最优L^2模 误差估计

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一维定常型对流占优扩散方程的一类迎风有限体积格式(英文) 被引量：2

5

作者 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期544-550,共7页

本文针对一维定常型对流占优扩散方程提出了一类迎风有限体积格式 .该格式对对流项具有二阶精度 ,对扩散项保持一阶精度 ,符合对流占优扩散问题强对流、弱扩散的特点 .

关键词 一维定常型对流占优扩散方程 迎风有限体积格式 误差估计

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对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法

6

作者 张建松 张月芝 +1 位作者 朱江 羊丹平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期338-350,共13页

利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论... 利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果. 展开更多

关键词 混合有限元 特征线方法 分裂解 对称正定系统 对流占优扩散方程

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对流占优扩散方程的变网格特征混合元方法

7

作者 杨晓忠 徐云峰 季仲贞 《现代电力》 1998年第2期38-43,共6页

研究了二维非线性对流占优扩散方程的变网格特征混合元方法，提出四种全离散变网格特征混合元格式，证明了格式的唯一可解性，给出了理论分析及误差估计，并证明这一估计在能量模意义下是最佳的。

关键词 对流占优 扩散方程 变网格 特征混合元

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求解对流占优高阶非线性偏微分方程的迎风无单元Galerkin方法

8

作者 冯昭 王晓东 欧阳洁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期229-238,共10页

数值求解对流占优的高阶非线性偏微分方程存在近似高阶导数和抑制数值振荡两方面的困难.本文采用容易近似高阶导数的无单元Galerkin方法,并借鉴迎风稳定化方法的思想,建立了基于偏心支持域的迎风无单元Galerkin方法.为保证无单元Galerki... 数值求解对流占优的高阶非线性偏微分方程存在近似高阶导数和抑制数值振荡两方面的困难.本文采用容易近似高阶导数的无单元Galerkin方法,并借鉴迎风稳定化方法的思想,建立了基于偏心支持域的迎风无单元Galerkin方法.为保证无单元Galerkin方法在近似高阶导数时形函数满足一致性条件,本文在构造形函数时采用了一种定义在局部坐标中的平移多项式基函数.数值结果表明,使用平移多项式基函数的迎风无单元Galerkin方法在求解对流占优的高阶非线性偏微分方程时,具有精度高、稳定性好和实施简单的优点. 展开更多

关键词 对流占优 高阶偏微分方程 平移多项式基函数 偏心支持域

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对流占优扩散反应方程的定制有限点法

9

作者 杨红红 秦新强 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第2期211-215,222,共6页

传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散反应方程时,往往产生数值震荡现象。为了消除数值震荡,本文结合定制有限点方法(TFPM)构造了一种新的数值算法。该方法基于所求解问题的局部性质量身构建,能够有效消除对流占优引起的数值不稳... 传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散反应方程时,往往产生数值震荡现象。为了消除数值震荡,本文结合定制有限点方法(TFPM)构造了一种新的数值算法。该方法基于所求解问题的局部性质量身构建,能够有效消除对流占优引起的数值不稳定。给出了不同离散形式的稳定性条件,并通过数值算例验证了解法的高效性。 展开更多

关键词 定制有限点法 对流占优扩散反应方程 指数基函数 三角基函数

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二维对流扩散方程的高精度全隐式多重网格方法 被引量：9

10

作者 葛永斌 吴文权 田振夫 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期678-682,共5页

提出了数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的一种时间二阶、空间四阶精度的三层全隐紧致差分格式。为了加快迭代求解隐格式时在每一个时间步上的收敛速度,采用多重网格加速技术,建立了适用于本文高精度全隐紧致格式的多重网格算法。... 提出了数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的一种时间二阶、空间四阶精度的三层全隐紧致差分格式。为了加快迭代求解隐格式时在每一个时间步上的收敛速度,采用多重网格加速技术,建立了适用于本文高精度全隐紧致格式的多重网格算法。数值实验结果验证了本文方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性。 展开更多

关键词 对流扩散方程 对流占优 全隐紧致差分格式 高精度 多重网格

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定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式 被引量：17

11

作者 田芳 田振夫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期219-225,共7页

本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结... 本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结合原模型方程,得到定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式;最后给出的数值算例验证了本文格式高精度和高分辨率的优点。 展开更多

关键词 对流扩散反应方程 高精度紧致差分格式 非均匀网格 对流占优 边界层

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求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法 被引量：8

12

作者 田芳 葛永斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期283-296,共14页

本文给出了一种数值求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法.我们首先将模型方程变形,借助常系数对流扩散方程的指数型高精度紧致差分格式,采用残量修正法得到变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分格式;并从理... 本文给出了一种数值求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法.我们首先将模型方程变形,借助常系数对流扩散方程的指数型高精度紧致差分格式,采用残量修正法得到变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分格式;并从理论上分析了当Pelect数很大时,本文格式达到四阶计算精度时网格步长的限制条件;离散得到的代数方程组可采用追赶法直接求解.数值实验结果与理论分析完全吻合,表明了本文格式对于边界层问题或大梯度变化的物理量求解问题具有的高精度和鲁棒性的优点. 展开更多

关键词 对流扩散反应方程 指数型有限差分格式 高精度紧致差分格式 对流占优 边界层

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非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法 被引量：3

13

作者 石东洋 王海红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期1148-1161,共14页

研究了·类对流占优非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元方法.分别给出了Euler-EFDSD和Crank-Nicolson-EFDSD格式的最优误差估计,从而发展和完善了以往文献的结果.

关键词 对流占优 非线性sobolev方程 经济型FDSD非协调有限元方法

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含源定常对流扩散方程的高精度紧致差分格式 被引量：7

14

作者 王彩华 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期29-33,共5页

对一维、定常、常系数、含源对流扩散方程给出了一种原则上可达任意阶精度的三点紧致差分格式,该格式具有不依赖ε的一致收敛性和无条件稳定性,故而适应于大的Péclet数,即对流占优问题.数值实验验证了理论分析的结果.

关键词 对流扩散方程 Péclet数 紧致差分格式 对流占优问题

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非线性对流扩散方程的隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法 被引量：2

15

作者 由同顺 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期447-456,共10页

使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的全离散隐-显hp-LDG方法的误差估计.对粘性Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果并表明隐-显h... 使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的全离散隐-显hp-LDG方法的误差估计.对粘性Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果并表明隐-显hp-LDG格式可使用比显式hp-LDG格式更大的时间步长. 展开更多

关键词 对流占优扩散方程 隐-显hp-LDG方法 提升算子 误差估计

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非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法 被引量：2

16

作者 由同顺 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期491-500,共10页

使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-LDG方法的误差估计.对Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果.

关键词 对流占优扩散方程 三层隐-显hp-LDG方法 提升算子

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对流占优问题随流格式的研究

17

作者 齐朝晖 汤广发 李红民 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第S1期136-138,共3页

根据对流-扩散方程中对流速度的物理性质,建立了一套新的随流计算格式,并用它计算了Burgers方程和受驱方腔流动等典型的对流占优问题。计算结果表明,此格式较适应于对流占优问题的计算。

关键词 随流格式 对流占优 BURGERS方程

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对流扩散方程的特征有限体积两重网格算法与误差估计

18

作者 龚春琼 秦新强 张爱君 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期228-232,共5页

对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结... 对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结果均表明,在收敛阶保持不变的情况下,此算法既可消除非线性对流占优扩散问题数值震荡现象,又可简化计算,提高计算效率。 展开更多

关键词 对流占优扩散方程 特征有限体积法 两重网格算法 误差估计

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二维对流扩散方程的紧致差分格式 被引量：4

19

作者 王峰峰 王彩华 齐海涛 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期11-16,共6页

总结了近些年出现的针对二维对流扩散方程给出的多种差分格式;随后对一维模型给出了一种基本二阶格式,然后将结果直接推广应用到二维情形,得到一种新的无条件稳定的二阶五点差分格式;最后通过数值实验与前面诸多格式比较,结果表明该格... 总结了近些年出现的针对二维对流扩散方程给出的多种差分格式;随后对一维模型给出了一种基本二阶格式,然后将结果直接推广应用到二维情形,得到一种新的无条件稳定的二阶五点差分格式;最后通过数值实验与前面诸多格式比较,结果表明该格式具有非常好的计算效果. 展开更多

关键词 对流扩散方程 紧致差分格式 对流占优问题

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求解三维非定常对流扩散方程的隐式差分方法 被引量：1

20

作者 黄文艳 刘富祥 葛永斌 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期42-47,共6页

提出了一种数值求解三维非定常变系数对流扩散方程,对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,并且由于格式具有对角占优性,因此适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另外,为了克服传统迭代... 提出了一种数值求解三维非定常变系数对流扩散方程,对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,并且由于格式具有对角占优性,因此适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另外,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果证明了该方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性. 展开更多

关键词 对流扩散方程 二阶精度隐格式 对角占优 无条件稳定 多重网格方法

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