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用脉冲谱-优化法求解对流-扩散方程源项控制反问题
被引量：
9
1
作者
金忠青
陈夕庆
《河海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1992年第2期1-8,共8页
作者曾撰文求解了对流-扩散方程边界条件控制反问题,可根据下游河道的环境容量反求上游边界的限制浓度,作为确定排放标准的参考。在此基础上,本文求解对流-扩散方程的另一类反问题——源项控制反问题,并考虑了水流自净能力;作为典型的算...
作者曾撰文求解了对流-扩散方程边界条件控制反问题,可根据下游河道的环境容量反求上游边界的限制浓度,作为确定排放标准的参考。在此基础上,本文求解对流-扩散方程的另一类反问题——源项控制反问题,并考虑了水流自净能力;作为典型的算例,可根据下游河道的环境容量反求散布在上游河道中的若干个污染源的限制强度。本文的成果与前文的成果相结合,可基本解决—维河道的污染源控制问题。解算方法仍为作者在前文中提出的脉冲谱-优化法,但本文导出了目标泛函对未知源项的变分的解析表达式。计算结果表明,用脉冲谱-优化法求解源项控制反问题,避免了传统的“试错法”,求解所需的信息少,计算精度高、速度快,能一次解出若干个污染点源的限制强度,在环境水力学领域有广泛的实用意义,也可用于泥沙悬移质控制问题。
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关键词
脉冲谱法
优化法
对流一扩散方程
水流自净
污染源
环境容量
变分
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职称材料
Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法
被引量：
2
2
作者
沈淑君
刘发旺
《厦门大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第1期20-24,共5页
Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的...
Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的标准离散得到包含具有相同分数次幂的矩阵的一个常微分方程组,并利用计算有效的分数阶行方法求解.同时借助于分数阶导数的谱表示和拉普拉斯变换,导出这个Riesz空间分数阶对流扩散方程的解析解.最后给出了数值例子来证实数值方法的有效性.
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关键词
Riesz空间分数阶导数
矩阵转换技巧
拉普拉斯变换
对流一扩散方程
行方法
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职称材料
题名
用脉冲谱-优化法求解对流-扩散方程源项控制反问题
被引量：
9
1
作者
金忠青
陈夕庆
机构
河海大学水力发电工程系
出处
《河海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1992年第2期1-8,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(项目编号59079405)
文摘
作者曾撰文求解了对流-扩散方程边界条件控制反问题,可根据下游河道的环境容量反求上游边界的限制浓度,作为确定排放标准的参考。在此基础上,本文求解对流-扩散方程的另一类反问题——源项控制反问题,并考虑了水流自净能力;作为典型的算例,可根据下游河道的环境容量反求散布在上游河道中的若干个污染源的限制强度。本文的成果与前文的成果相结合,可基本解决—维河道的污染源控制问题。解算方法仍为作者在前文中提出的脉冲谱-优化法,但本文导出了目标泛函对未知源项的变分的解析表达式。计算结果表明,用脉冲谱-优化法求解源项控制反问题,避免了传统的“试错法”,求解所需的信息少,计算精度高、速度快,能一次解出若干个污染点源的限制强度,在环境水力学领域有广泛的实用意义,也可用于泥沙悬移质控制问题。
关键词
脉冲谱法
优化法
对流一扩散方程
水流自净
污染源
环境容量
变分
Keywords
inverse problem
source control
convection-diffusion equation
Pulse Spectrum Technique(PST)
optimization
variation
分类号
TV131.2 [水利工程—水力学及河流动力学]
X522 [环境科学与工程—环境工程]
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职称材料
题名
Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法
被引量：
2
2
作者
沈淑君
刘发旺
机构
厦门大学数学科学学院
昆士兰理工大学数学科学学院
出处
《厦门大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第1期20-24,共5页
基金
国家自然科学基金(10271098)
澳大利亚国家研究基金(LP0348653)资助
文摘
Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的标准离散得到包含具有相同分数次幂的矩阵的一个常微分方程组,并利用计算有效的分数阶行方法求解.同时借助于分数阶导数的谱表示和拉普拉斯变换,导出这个Riesz空间分数阶对流扩散方程的解析解.最后给出了数值例子来证实数值方法的有效性.
关键词
Riesz空间分数阶导数
矩阵转换技巧
拉普拉斯变换
对流一扩散方程
行方法
Keywords
Riesz space fractional derivative
matrix transfer technique
Laplace transform
advection-dispersion equation
method of lines
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
用脉冲谱-优化法求解对流-扩散方程源项控制反问题
金忠青
陈夕庆
《河海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1992
9
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法
沈淑君
刘发旺
《厦门大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008
2
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职称材料
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