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Orliczφ-弦对数Minkowski不等式
1
作者 赵长健 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期15-24,共10页
本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Mi... 本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Minkowski不等式和L_(p)-弦对数Minkowski不等式. 展开更多
关键词 混合弦积分 L_(p)-混合弦积分 Orlicz混合弦积分 对数minkowski不等式 对数minkowski不等式
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负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式
2
作者 朱茂春 马盼 《应用数学》 北大核心 2024年第1期73-79,共7页
本文研究具有负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式.通过建立了一个径向引理,利用著名的Leckband泛函不等式证明了Calanchi和Ruf(2015)得到的对数加权Trudinger-Moser不等式在负幂次情形依然成立.
关键词 径向 负幂次 对数加权 Trudinger-Moser不等式
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s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:12
3
作者 席博彦 祁锋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期515-524,共10页
该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.
关键词 积分不等式 积分等式 Hermite-Hadamard积分不等式 凸函数 s-对数凸函数
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Minkowski不等式的逆向及其应用 被引量:6
4
作者 杨世国 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期55-58,共4页
应用解析方法探讨了逆向Minkowski不等式问题,获得了离散型的Minkowski不等式、连续型的Minkowski不等式以及正定矩阵的Minkowski不等式的逆向不等式,并给出它们在几何中的几个重要应用。
关键词 minkowski不等式 正定矩阵 实对称矩阵 Heron公式
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生灭过程与一维扩散过程的对数Sobolev不等式(英文) 被引量:9
5
作者 毛永华 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第1期94-100,共7页
本文运用加权的Hardy不等式的方法给出了生灭过程与一维扩散过程满足对数Sobolev不等式的显式判别准则.
关键词 对数SOBOLEV不等式 生灭过程 扩散过程 加权 HARDY不等式
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广义Minkowski不等式隔离的一些改进
6
作者 刘玉 樊玉玲 刘建州 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期32-35,共4页
首先利用一个函数不等式和Minkowski不等式,改进了推广的Hlder不等式.进而利用矩阵特征值和矩阵行列式的性质,得到了广义Minkowski不等式在实矩阵行列式上的改进与推广.
关键词 Hlder不等式 minkowski不等式 广义minkowski不等式
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Orlicz φ-对数Aleksandrov-Fenchel不等式
7
作者 赵长健 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第1期83-96,共14页
众所周知,对数Minkowski不等式和对数Aleksandrov-Fenchel不等式,最近已先后问世.继这之后,本文通过引进混合体积测度和φ-多元混合体积测度,并且利用新近建立的Orlicz-AleksandrovFenchel不等式和经典的Hadamard积分不等式,建立了一个O... 众所周知,对数Minkowski不等式和对数Aleksandrov-Fenchel不等式,最近已先后问世.继这之后,本文通过引进混合体积测度和φ-多元混合体积测度,并且利用新近建立的Orlicz-AleksandrovFenchel不等式和经典的Hadamard积分不等式,建立了一个Orlicz空间上的φ-对数AleksandrovFenchel不等式.这个Orliczφ-对数Aleksandrov-Fenchel不等式在特殊情况下,分别产生了Aleksandrov-Fenchel不等式,对数Minkowski不等式,Orlicz对数Minkowski不等式,对数Aleksandrov-Fenchel不等式和Lp-对数Aleksandrov-Fenchel不等式. 展开更多
关键词 L_p-混合体积 Orlicz混合体积 Orlicz-多元混合体积 对数minkowski不等式 Orlicz-Aleksandrov-Fenchel不等式 Hadamard积分不等式
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模糊Choquet积分的性质与Minkowski型不等式
8
作者 吴健荣 蒋诚钢 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期101-105,共5页
讨论了模糊Choquet积分的若干性质,特别地,得到了该积分的一个Minkowski型不等式.
关键词 模糊测度 模糊Choquet积分 minkowski不等式
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L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式
9
作者 赵长健 张荣森 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期239-246,共8页
将经典的对偶混合体积概念推广到L_p空间,提出了"q-全对偶混合体积"的概念.将传统的p≥1的L_p投影体概念拓展,提出p<1时的L_p投影体和混合投影体概念,并且建立了L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式.作为应用,推广了熟知的极... 将经典的对偶混合体积概念推广到L_p空间,提出了"q-全对偶混合体积"的概念.将传统的p≥1的L_p投影体概念拓展,提出p<1时的L_p投影体和混合投影体概念,并且建立了L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式.作为应用,推广了熟知的极投影Brunn-Minkowski不等式,获得了投影Brunn-Minkowski不等式的L_p空间的极形式. 展开更多
关键词 q-对偶混合体积 Lp-极投影体 Lp-混合投影体 Brunn—minkowski不等式
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Cantor集上的对数Sobolev不等式
10
作者 毛永华 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期154-156,共3页
利用两点不等式和构造一类特殊的映射的方法,证明了一类特殊集合—Cantor集上的标准Laplace算子满足对数Sobolev不等式,并给出相应的对数Sobolev常数的估计.
关键词 SOBOLEV不等式 CANTOR集 调和分析 对数不等式
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扩散过程轨道空间上的对数Sobolev不等式(英语)
11
作者 王凤雨 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1996年第3期255-264,共10页
设M是连通Riemann流形,Z是M上C′类向量场,L=(△+Z),本文使用Kendall的耦合分析,给出了参考测度为L-扩散过程在t时刻分布的对数Sobolev常数的估计,并由此建立了轨道空间上的对数Sobolev不等式。此外,本文还给出了流形上的对数Sobolev常... 设M是连通Riemann流形,Z是M上C′类向量场,L=(△+Z),本文使用Kendall的耦合分析,给出了参考测度为L-扩散过程在t时刻分布的对数Sobolev常数的估计,并由此建立了轨道空间上的对数Sobolev不等式。此外,本文还给出了流形上的对数Sobolev常数的一个上界估计,所获结果,是对文[1],[2]和[3]的相应结果的推广。 展开更多
关键词 对数SOBOLEV不等式 扩散过程 轨道空间
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一个关联对数函数的Hilbert型不等式
12
作者 有名辉 范献胜 何振华 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第1期80-84,共5页
通过引入多个参变量,构造一个与对数函数有关,并且同时包含齐次核和非齐次核两种形态的积分核函数。利用经典分析的一些技巧,建立一个最佳常数因子用余切函数表示的Hilbert型不等式。特别地,对参数赋予特殊值,最后还给出了若干推论。
关键词 HILBERT型不等式 对数函数 不等式 勒贝格控制收敛定理 最佳因子
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逆的对偶Brunn-Minkowski不等式 被引量:8
13
作者 杨林 罗淼 侯林波 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期85-89,共5页
运用逆的H?lder不等式给出了逆的对偶Minkowski不等式以及逆的对偶Brunn-Minkowski不等式.
关键词 逆的Holder不等式 逆的minkowski不等式 逆的对偶Brunn-minkowski不等式
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H矩阵的Minkowski型不等式
14
作者 郑玉敏 崔润卿 《焦作工学院学报》 2003年第5期410-412,共3页
用具体实例指出了文献[1]中给出的H矩阵的Minkowski型不等式的错误,同时修正了文献[1]中的错误,并拓广了H矩阵的Minkowski型不等式.
关键词 H矩阵 minkowski不等式 特征值 HOLDER不等式
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平面上几个对偶Brunn-Minkowski不等式 被引量:3
15
作者 杨琴 罗淼 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期74-78,共5页
对于平面中具有二阶光滑边界的凸体,给出了一个与之对偶的星体,称之为曲率星体.并且用积分几何与凸几何的方法,得到了该星体的一些性质及其相关的几何不等式.
关键词 凸体 曲率星体 施瓦兹不等式 BRUNN-minkowski不等式 minkowski混合面积不等式
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平面上的逆Bonnesen-型Minkowski不等式 被引量:3
16
作者 周媛 张增乐 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期70-74,共5页
研究了平面中形如A^2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸... 研究了平面中形如A^2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果. 展开更多
关键词 凸体 支持函数 minkowski不等式 逆Bonnesen-型minkowski不等式
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欧氏平面R^2中几个加强的Minkowski不等式(英文)
17
作者 罗淼 胡娟 杨林 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第6期82-88,共7页
运用积分几何中的平移包含测度,估计对称混合等似亏格Δ_2(K_0,K_1)=A_(01)~2-A_0A_1,其中A_(01)是凸域K_0与K_1的混合面积。获得了欧氏平面R^2中一些加强的Minkowski不等式。
关键词 minkowski不等式 加强的minkowski不等式 平移包含测度 对称混合等似亏格
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二维空间上对数加权各向异性范数约束下的Trudinger-Moser不等式
18
作者 朱茂春 陈文欢 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期766-775,共10页
本文研究二维空间上一类各向异性对数加权径向Sobolev空间上的Trudinger-Moser不等式.通过建立一个重要的径向引理,并利用著名的Leckband泛函不等式得到了对数加权约束下的最佳Trudinger-Moser增长指标,特别地,我们得到在极限情形β=1下... 本文研究二维空间上一类各向异性对数加权径向Sobolev空间上的Trudinger-Moser不等式.通过建立一个重要的径向引理,并利用著名的Leckband泛函不等式得到了对数加权约束下的最佳Trudinger-Moser增长指标,特别地,我们得到在极限情形β=1下,Trudinger-Moser最佳增长为双指数形式增长.通过构造合适的测试函数序列证明了对数加权的Trudinger-Moser不等式中常数的最佳性. 展开更多
关键词 各向异性 径向 对数加权 Trudinger-Moser不等式
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Gage等周不等式的加强形式 被引量:7
19
作者 潘生亮 唐学远 汪小玉 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第3期301-306,共6页
首先给出Gage等周不等式的加强形式,即证明了Gage等周不等式中等号成立当且仅当凸曲线是圆周,然后利用Minkowski支撑函数把Gage等周不等式写成关于以2π为周期的周期函数的积分不等式,它可以看成Gage等周不等式所对应的分析不等式.
关键词 平面凸曲线 Gage等周不等式 minkowski支撑函数 Gage不等式的解析表述
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Hermite正定矩阵迹的2个不等式的推广 被引量:3
20
作者 冯天祥 贺定修 刘红霞 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期99-101,共3页
利用Hermite正定矩阵的相关结果及其一些初等不等式,结合矩阵恒等变形的方法,研究了Hermite矩阵迹的不等式问题,对Hlder不等式和Minkowski不等式作出了进一步推广.
关键词 HERMITE矩阵 矩阵迹 Hlder不等式 minkowski不等式
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