线性不等式组的简单对偶非线性方法 被引量：1

1

作者 陈士俊 孙永广 +1 位作者 吴宗鑫 顾阿伦 《运筹与管理》 CSCD 2001年第3期44-50,共7页

将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式... 将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式组问题。本文给出了不同的算法实现。数值实验结果表明 ,简单对偶非线性方法是有效的。 展开更多

关键词 线性不等式组 简单对偶非线性方法 多项式算法

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基于对偶理论的椭圆变分不等式的后验误差分析

2

作者 何莉敏 王娟 侯玉双 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第3期370-390,共21页

本文基于对偶理论对椭圆变分不等式的正则化方法提供一个相对全面的后验误差分析.我们分别考虑了摩擦接触问题和障碍问题,通过选取一种不同形式的有界算子和泛函,推导了其对偶形式并给出了正则化方法的H^1范后验误差估计.最后,利用凸分... 本文基于对偶理论对椭圆变分不等式的正则化方法提供一个相对全面的后验误差分析.我们分别考虑了摩擦接触问题和障碍问题,通过选取一种不同形式的有界算子和泛函,推导了其对偶形式并给出了正则化方法的H^1范后验误差估计.最后,利用凸分析中的对偶理论建立了障碍问题的残量型后验误差估计的一般框架.同时我们选取一种特殊的对偶变量和泛函形式得到该问题的残量型误差估计及其有效性.数值解的后验误差估计是发展有效自适应算法的基础而模型误差的后验误差估计在分析问题中数据的不确定影响时是非常有用的. 展开更多

关键词 后验误差估计 正则化方法 椭圆变分不等式 有效性 对偶理论

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增广Lagrangian对偶分解方法求解变分不等式系统(英文)

3

作者 鲁其辉 朱道立 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期644-653,共10页

本文考虑带约束的变分不等式系统.提出一个基于增广Lagrangian对偶的分解算法,本文给出了算法的收敛性分析.

关键词 变分不等式系统 对偶理论 增广Lagrangian 分解算法

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对偶海伦平均、几何平均与幂平均的不等式(二)

4

作者 廖秋根 张春生 《宜春学院学报》 2011年第8期23-26,共4页

对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1p p≠0槡ab p={0,以下将证明:对所有a,b>0,m∈(0,32)有如下的不等式:1)当m∈(0,32)时,M log2log3(m+2)-log2(a,b)≤23 Hm(a,b)+13 G(a,b)≤M 3(m4+2)(a,b);2)当m∈[2... 对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1p p≠0槡ab p={0,以下将证明:对所有a,b>0,m∈(0,32)有如下的不等式:1)当m∈(0,32)时,M log2log3(m+2)-log2(a,b)≤23 Hm(a,b)+13 G(a,b)≤M 3(m4+2)(a,b);2)当m∈[23,+∞)时,M 43(m+2)(a,b)≤32 Hm(a,b)+31 G(a,b)≤M log3(mlo+g22)-log2(a,b)。其中当且仅当a=b时,等号成立,同时参数23(m+2),l og3(m l+o g22)-log2对于不等式是最优的临界值。给予两正数a,b的海伦平均,几何平均分别如下:Hm=a+bm++m 2槡ab,G(a,b)=槡ab。 展开更多

关键词 幂平均 对偶海伦平均 几何平均 不等式

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对偶海伦平均、几何平均与幂平均的不等式(一)

5

作者 廖秋根 张春生 《宜春学院学报》 2011年第4期22-24,共3页

对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1p

关键词 幂平均 对偶海伦平均 几何平均 不等式

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弱向量变分不等式的解集及其连通性 被引量：1

6

作者 黄龙光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期114-120,共7页

建立Hausdorff拓扑向量空间的非空凸子集到其值域为连续线性映射空间L(X,Y)内的C-单调映射的弱向量变分不等式和它的纯量型变分不等式问题解的存在性,讨论该弱向量变分不等式与之相联系的纯量型变分不等式解集的关系,利用映射的C-弱次... 建立Hausdorff拓扑向量空间的非空凸子集到其值域为连续线性映射空间L(X,Y)内的C-单调映射的弱向量变分不等式和它的纯量型变分不等式问题解的存在性,讨论该弱向量变分不等式与之相联系的纯量型变分不等式解集的关系,利用映射的C-弱次连续和C-单调性及其集值映射的不动点定理,通过纯量型变分不等式解集所诱导的集值映射所具有的特性给出弱向量变分不等式解集的连通性. 展开更多

关键词 弱向量变分不等式 纯量型变分不等式 对偶锥 C-弱次连续 C-单调.

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一般线性齐次不等式组的Tucker引理

7

作者 安中华 《武汉科技学院学报》 2007年第7期22-25,共4页

利用线性规划及其对偶标线性规划的理论,本文给出了几种一般形式线性齐次不等式组的Tucker引理,并得到对于不同形式的线性齐次不等式组,其Tucker引理的结果是相似的。此结论为从事线性规划和线性齐次不等式组的理论研究提供了便利。

关键词 线性规划 对偶线性规划 线性齐次不等式 Tucker引理

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Busemann不等式的推广及其应用 被引量：1

8

作者 汪卫 袁俊 何斌吾 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1331-1337,共7页

该文推广了Busemann不等式,并应用它得到了一种广义相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式.

关键词 Busemann不等式 对数凹函数 对偶Brunn-Minkowski不等式 相交体

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凸体与星体混合的等周不等式 被引量：2

9

作者 赵长健 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期993-1000,共8页

该文建立了凸体与星体混合的一个新的等周不等式.该不等式在特殊情况下产生了经典的等周不等式,并且给出了先前一个结果的改进和修正版本.

关键词 凸体 星体 混合体积 对偶混合体积 体积差 等周不等式

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双约束二阶锥变分不等式的最优性条件分析

10

作者 王彬 王莉 +2 位作者 孙菊贺 孙艺宁 袁艳红 《沈阳航空航天大学学报》 2023年第4期60-66,共7页

为研究双约束二阶锥变分不等式问题的最优性条件,通过对原始问题进行等价转换后,借助所得出的广义鞍点问题,建立极小极大问题模型,将其等价为变分不等式组问题,得到该变分不等式组对应的karush-kuhn-tucker(简记为KKT)条件。进一步应用L... 为研究双约束二阶锥变分不等式问题的最优性条件,通过对原始问题进行等价转换后,借助所得出的广义鞍点问题,建立极小极大问题模型,将其等价为变分不等式组问题,得到该变分不等式组对应的karush-kuhn-tucker(简记为KKT)条件。进一步应用Lagrange对偶理论推导出所研究的双约束二阶锥变分不等式问题的一阶必要性条件。基于约束集合的切锥、二阶切集公式及对偶理论,可以推导出双约束二阶锥变分不等式问题的二阶充分性条件。双约束二阶锥变分不等式问题的最优性条件分析对该问题解的存在性及收敛性研究给出了理论支持。 展开更多

关键词 双约束二阶锥 变分不等式 极小极大问题 鞍点 Lagrange对偶理论 二阶切集

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广义变分不等式的一种新解法

11

作者 张冬杨 葛鑫磊 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期84-86,共3页

给出了在一致凸且光滑的Banach空间中,在广义f-投影算子连续性的基础上,构建新的迭代结构求解广义变分不等式GVI(K,T,f)的方法.

关键词 广义变分不等式 GVI(K T f) 广义f-投影算子 对偶变换

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Orlicz对偶混合均质积分

12

作者 孙宝磊 姚纯青 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期861-872,共12页

该文讨论了Orlicz对偶混合均质积分的连续性、唯一性,给出了在一般线性变换下的性质,证明了关于Orlicz对偶混合均质积分的循环不等式,同时证明了关于Orlicz对偶混合均质积分的对偶Orlicz-Minkowski不等式与对偶均质积分关于调和Orlicz... 该文讨论了Orlicz对偶混合均质积分的连续性、唯一性,给出了在一般线性变换下的性质,证明了关于Orlicz对偶混合均质积分的循环不等式,同时证明了关于Orlicz对偶混合均质积分的对偶Orlicz-Minkowski不等式与对偶均质积分关于调和Orlicz组合的对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式是等价的,还得到了对偶Orlicz-Cauchy-Kubota公式. 展开更多

关键词 Orlicz对偶混合均质积分 线性变换 对偶orlicz-minkowski不等式 对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式 对偶Orlicz-Cauchy-Kubota公式

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带比例及固定费用的对偶模型分红策略 被引量：2

13

作者 陈树敏 何春雄 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2013年第2期136-150,共15页

本文考虑对偶风险模型的最佳分红策略问题.该模型常用于描述一类具有固定费用支出及不确定收益特点的公司企业的现金流变化.假定分红过程存在比例及固定交易费用并定义公司盈余资金首次为0时刻为破产时间,本文的目标是最大化破产之前期... 本文考虑对偶风险模型的最佳分红策略问题.该模型常用于描述一类具有固定费用支出及不确定收益特点的公司企业的现金流变化.假定分红过程存在比例及固定交易费用并定义公司盈余资金首次为0时刻为破产时间,本文的目标是最大化破产之前期望累积分红的贴现值.优化问题可以通过随机脉冲控制方法进行求解.当对偶模型跳跃幅度满足指数分布时,本文通过求解相应的准变分不等式(QVI)得到值函数及最优策略的显式表达式. 展开更多

关键词 分红 交易费用 对偶模型 准变分不等式 随机脉冲控制

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多目标规划的H_α-共轭对偶理论 被引量：1

14

作者 王晓敏 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期571-575,共5页

基于 α-较多锥 ,引进了 Hα-外稳定、Hα-共轭映射和 Hα-次微分的概念 ,并给出了它们的基本性质以及 Hα-次微分的存在性定理 .然后对一般类型的多目标规划问题 ,定义了 Hα-共轭对偶问题 ,证明了弱对偶定理 ,并利用 Hα-次可微性证... 基于 α-较多锥 ,引进了 Hα-外稳定、Hα-共轭映射和 Hα-次微分的概念 ,并给出了它们的基本性质以及 Hα-次微分的存在性定理 .然后对一般类型的多目标规划问题 ,定义了 Hα-共轭对偶问题 ,证明了弱对偶定理 ,并利用 Hα-次可微性证明了在一定条件下的强对偶定理 .最后 ,将得到的结论用于一类含有不等式约束的多目标规划问题 ,得到了关于 展开更多

关键词 共轭映射 Hα-共轭对偶 多目标规划 不等式约束

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一类非单调互补问题的Canonical对偶问题研究

15

作者 刘国山 丁冰洁 刁海璨 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第1期1-5,共5页

对于一类具有广泛应用背景的非单调互补问题,我们构建了这类问题的Canonical对偶问题。其对偶问题可以写成和原问题类似的互补问题。我们给出了对偶问题和原问题解之间的对偶关系,并且将对偶问题转化成一个一维优化问题,这不但可以方便... 对于一类具有广泛应用背景的非单调互补问题,我们构建了这类问题的Canonical对偶问题。其对偶问题可以写成和原问题类似的互补问题。我们给出了对偶问题和原问题解之间的对偶关系,并且将对偶问题转化成一个一维优化问题,这不但可以方便的求解这类问题,也为研究这类问题性质提供了一个非常直观的研究工具。最后,本文给出了几个算例来演示对偶问题的性质。 展开更多

关键词 互补问题 非线性优化 变分不等式 Canonical对偶

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多目标规划共轭对偶问题的H_α-鞍点定理

16

作者 王晓敏 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期1722-1725,共4页

借助一类非闭非凸的 α-较多锥 ,对多目标规划问题引进 Hα- Lagrange映射及其鞍点的概念 ,利用 Hα-共轭映射及其性质得到了两个鞍点定理 。

关键词 多目标规划 α-较多锥 共轭对偶 鞍点定理 Hα-Lagrange映射 不等式约束

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共轭对偶上的间隙函数

17

作者 李楚群 冯世强 《钦州学院学报》 2018年第3期25-27,共3页

通过介绍一类优化问题的原始问题和对偶问题,引入了混合逆变分不等式(简称IMVI)的三种对偶问题,即Lagrange对偶、Fenchel对偶和Fenchel-Lagrange对偶。在一定的条件下分别构造了三种对偶问题的间隙函数,并得到了该间隙函数都是凸的。

关键词 混合逆变分不等式 LAGRANGE对偶 Fenchel对偶 Fenchel—Lagrange对偶 间隙函数 凸函数

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Banach空间中的非线性补问题

18

作者 王如海 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2002年第1期38-40,共3页

本文研究Banach空间中非线性补问题解的存在性和唯一性 ,得到了自反的Banach空间中凸锥上一类严格单调映射的补问题解的存在性和唯一性结果以及自反的Banach空间中局部弱紧闭凸锥上两个非线性算子之差的补问题解的存在性结果。

关键词 非线性问题 自反BANACH空间 单调映射 对偶映射 变分不等式方程

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