基于原始对偶方法的图像去色精确解算法

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作者 闵莉花 张哲 冯灿 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2024年第2期19-26,共8页

针对张俊康等提出的图像去色算法(2021)在求解Jin去色模型(2014)的子问题时因内迭代产生的结果误差较大和耗时增加问题,文中基于原始对偶方法和拉格朗日乘子法,提出一种改进的图像去色精确解算法求解Jin模型。该算法完整利用了图像中的... 针对张俊康等提出的图像去色算法(2021)在求解Jin去色模型(2014)的子问题时因内迭代产生的结果误差较大和耗时增加问题,文中基于原始对偶方法和拉格朗日乘子法,提出一种改进的图像去色精确解算法求解Jin模型。该算法完整利用了图像中的局部方差和局部均值信息,给出了各子问题的精确解。数值实验结果表明,相较于对比算法,所提算法在实现彩色图像灰度化的同时,能更好地保持图像对比度和细节特征,图像去色结果更精确,算法运行时间较短。 展开更多

关键词 图像去色 变分方法 原始对偶方法 拉格朗日乘子法 精确解

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隐式曲面两相图像分割的变分水平集模型及对偶方法 被引量：6

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作者 王琦 潘振宽 +1 位作者 魏伟波 王钰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期207-212,共6页

本文对曲面上分段常值和分段光滑的两相图像分割的变分水平集模型及其对偶方法进行了研究.图像所在的曲面用静态的符号距离函数的零水平集表达,曲面上图像分割轮廓线用另一动态符号距离函数的零水平集与上述静态的零水平集的交线表达,... 本文对曲面上分段常值和分段光滑的两相图像分割的变分水平集模型及其对偶方法进行了研究.图像所在的曲面用静态的符号距离函数的零水平集表达,曲面上图像分割轮廓线用另一动态符号距离函数的零水平集与上述静态的零水平集的交线表达,借助内蕴梯度、内蕴散度的概念平面两相图像分割的变分水平集模型已被推广到隐式曲面上图像分割的变分模型.本文借助二值标记函数和凸松弛的概念,将该模型转化为全局凸优化的极值问题,避免了轮廓线初始化对分割结果的影响.针对隐式曲面上两相图像分割的凸优化模型,设计了相应的对偶方法.最后通过数值实验验证了本文所提方法的计算效率优于传统方法. 展开更多

关键词 隐式曲面 图像分割 变分方法 水平集方法 对偶方法

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梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析 被引量：6

3

作者 肖洪天 岳中琦 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期840-848,共9页

采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹.该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量.位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上.发展了边界积... 采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹.该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量.位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上.发展了边界积分方程中不同类型奇异积分的数值方法.借助层状材料基本解,采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度方向力学参数的变化.与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比,建议方法可以获得高精度的计算结果.最后,分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子,讨论了梯度材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响. 展开更多

关键词 梯度材料 断裂力学 矩形裂纹 对偶边界元方法 应力强度因子

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基于原始对偶分裂方法求解一类约束可分离凸优化问题及其应用 被引量：1

4

作者 唐玉超 陈宝 +1 位作者 朱传喜 余晖 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期609-621,共13页

本文研究一类具有代表性的约束可分离凸优化模型,其目标函数中的数据误差项满足可微性条件,许多图像恢复和图像重建等问题都可以归结为该模型的求解.为克服现有求解该模型方法的不足,文中首先借助指示函数,将原模型转化为无约束的凸优... 本文研究一类具有代表性的约束可分离凸优化模型,其目标函数中的数据误差项满足可微性条件,许多图像恢复和图像重建等问题都可以归结为该模型的求解.为克服现有求解该模型方法的不足,文中首先借助指示函数,将原模型转化为无约束的凸优化模型;然后基于原始对偶分裂方法思想,提出一种新的迭代算法,该算法具有结构简单和参数选取容易的特点,同时证明所提算法的收敛性.最后,为验证算法的有效性,我们将其应用于CT图像重建问题,数值实验结果表明所提出的算法在重建时间和重建图像质量上优于现有的其他算法. 展开更多

关键词 可分凸规划 原始对偶分裂方法 图像重建 邻近算子

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线性不等式组的简单对偶非线性方法 被引量：1

5

作者 陈士俊 孙永广 +1 位作者 吴宗鑫 顾阿伦 《运筹与管理》 CSCD 2001年第3期44-50,共7页

将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式... 将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式组问题。本文给出了不同的算法实现。数值实验结果表明 ,简单对偶非线性方法是有效的。 展开更多

关键词 线性不等式组 简单对偶非线性方法 多项式算法

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求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法 被引量：8

6

作者 隋允康 彭细荣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1135-1144,共10页

推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩... 推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势. 展开更多

关键词 对偶目标显式模型化 可分离凸规划 结构拓扑优化 对偶序列二次规划方法 移动渐近线方法

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数值微分的小波对偶最小二乘方法

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作者 尹伟石 于占江 马云云 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2012年第4期150-153,共4页

本文给出了利用小波求解数值微分的方法.将微分问题转化为等价的第一类Fredholm积分方程,使用对偶最小二乘方法求解该积分.方程数值计算实例表明,方法稳定,计算精度高且运算速度快.

关键词 数值微分 第一类FREDHOLM积分方程 对偶最小二乘方法 GALERKIN方法

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基于AdaGrad自适应策略的对偶平均方法 被引量：1

8

作者 张旭 韦洪旭 《舰船电子工程》 2022年第9期41-44,53,共5页

AdaGrad将自适应矩阵应用到随机梯度下降法中,大大降低了工程上超参数搜索的高昂代价。AdaGrad不仅提供了优化方法自适应的研究思路,而且引领了深度学习优化方法新的研究方向,人们越来越多地考虑将自适应策略加入到优化算法的设计中去... AdaGrad将自适应矩阵应用到随机梯度下降法中,大大降低了工程上超参数搜索的高昂代价。AdaGrad不仅提供了优化方法自适应的研究思路,而且引领了深度学习优化方法新的研究方向,人们越来越多地考虑将自适应策略加入到优化算法的设计中去。对偶平均方法能够克服随机梯度下降法迭代后期收敛缓慢的固有弊端,并相较而言具有较高的收敛稳定性和灵活的步长策略,但自适应的对偶平均方法仍是空白。论文通过分析随机梯度下降法和对偶平均方法性能差异的本质原因,在保留对偶平均方法优势的基础上,将AdaGrad的自适应矩阵融入到方法框架中去,形成一种自适应的对偶平均方法:AdaDA,并通过一般凸函数优化分类实验验证算法的可行性与预期效果。 展开更多

关键词 优化算法 梯度下降 对偶平均方法 AdaGrad 自适应矩阵

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组合投资选择的随机最优控制方法 被引量：4

9

作者 荣幸 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期159-165,共7页

基于随机利率和负债的组合投资选择研究,无论在理论上还是实际应用中都有着重要的意义.本文假设利率服从Vasicek过程,在终端财富期望效用最大化目标下,建立考虑负债和固定比例交易成本的最优组合投资模型.应用最大值原理得到相应问题值... 基于随机利率和负债的组合投资选择研究,无论在理论上还是实际应用中都有着重要的意义.本文假设利率服从Vasicek过程,在终端财富期望效用最大化目标下,建立考虑负债和固定比例交易成本的最优组合投资模型.应用最大值原理得到相应问题值函数的HJB方程,通过Legendre变换-对偶方法将难以直接求解的非线性的HJB方程转化为线性的二阶偏微分方程,并对对数效用函数,得到了对数效用函数下最优投资策略的解析表达式. 展开更多

关键词 VASICEK模型 负债管理 HJB方程 Legendre变换-对偶方法 对数效用

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无限域横观各向同性岩体介质中折线裂纹边界元方法 被引量：2

10

作者 王炳军 肖洪天 +1 位作者 孙凌志 岳中琦 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期885-890,共6页

岩体材料的各向异性导致其中的光滑裂纹在扩展后会变为折线裂纹。对于折线裂纹,其折线处裂纹面外法线方向不惟一,不能用连续单元离散。为此,在光滑裂纹问题方法的基础上,引入4种新的不连续单元来离散折线处裂纹面,建立了适用于折线裂纹... 岩体材料的各向异性导致其中的光滑裂纹在扩展后会变为折线裂纹。对于折线裂纹,其折线处裂纹面外法线方向不惟一,不能用连续单元离散。为此,在光滑裂纹问题方法的基础上,引入4种新的不连续单元来离散折线处裂纹面,建立了适用于折线裂纹问题的对偶边界元方法,该方法基于横观各向同性基本解。算例验证表明,该方法具有较好的精度。最后用该方法分析了横观各向同性岩体中的折线裂纹,得到了该类裂纹的应力强度因子。当裂纹面上作用法向均布力,横观各向同性岩体介质中的矩形光滑裂纹发生弯折时,折线两侧的裂纹面在张开时存在抑制效应,从而导致折线裂纹裂尖应力强度因子小于原光滑裂纹。同时还发现,随裂纹面的逐渐弯折,其裂纹面对各向同性面的倾角发生变化,因此,其裂尖断裂特性还受到岩体各向异性的影响。 展开更多

关键词 横观各向同性岩体 折线裂纹 对偶边界元方法 应力强度因子 无限域

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一种超松弛原始对偶不动点算法及其应用

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作者 黄文丽 唐玉超 文萌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期237-264,共28页

近年来,关于两个凸函数和的优化问题受到极大关注,其中一凸函数可微且其梯度满足Lipschitz连续性,另一凸函数包含有界线性算子。提出一种超松弛原始对偶不动点算法求解这一类问题,相比于原始对偶不动点算法,所提算法扩展了松弛参数的选... 近年来,关于两个凸函数和的优化问题受到极大关注,其中一凸函数可微且其梯度满足Lipschitz连续性,另一凸函数包含有界线性算子。提出一种超松弛原始对偶不动点算法求解这一类问题,相比于原始对偶不动点算法,所提算法扩展了松弛参数的选择范围。通过定义合适的范数,运用非扩张算子不动点理论,证明所提迭代算法的收敛性,并证明算法的遍历收敛率。在对目标函数一些强的条件下,证明算法具有全局线性收敛率。最后,为验证算法的有效性和优越性,将所提算法运用于求解全变分图像复原模型,数值结果表明,选择松弛参数大于1(即超松弛)的原始对偶不动点算法比松弛参数小于1时算法收敛更快。 展开更多

关键词 原始对偶方法 不动点算法 邻近算子 超松弛

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解整数线性规划中选择割平面的一个方法 被引量：1

12

作者 左光纪 《运筹与管理》 CSCD 2004年第2期1-4,共4页

本文指出了文[4]的一个错误。用最速下降规则,给出了选择割平面的一个新方法。一个复杂的例子说明,该方法有一定的实用价值。

关键词 整数线性规划 割平面 对偶单纯性方法 最速下降规则

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电-热多物理场耦合的对偶有限元分析 被引量：2

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作者 殷英 徐小宇 +1 位作者 闫帅 任卓翔 《电子设计工程》 2018年第21期11-15,共5页

随着集成电路、微机电系统的快速发展,各种物理场的交互作用成为影响电路可靠性或者增加设计难度的重要问题。其中,大量工程应用中都会发生稳恒电流场和热场的相互作用。电流场产生的焦耳热与电阻率的温变特性是这两个物理场之间双向相... 随着集成电路、微机电系统的快速发展,各种物理场的交互作用成为影响电路可靠性或者增加设计难度的重要问题。其中,大量工程应用中都会发生稳恒电流场和热场的相互作用。电流场产生的焦耳热与电阻率的温变特性是这两个物理场之间双向相互耦合的联系因素。当几何结构复杂时,分析该多物理场问题会有计算方面的挑战。通常利用有限元法来求解多物理问题,其中采取节点单元法来处理电流场。本论文首先在多物理耦合分析中实现了棱边单元法来分析电流场,并通过一个典型的微阻梁算例问题,与常规方法进行充分对比,考察了随着网格加密、与热场耦合迭代深度的对偶特点及收敛特性。 展开更多

关键词 对偶方程方法 有限元法 多物理场 稳态电热耦合

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基于AdaGrad自适应DA方法的最优个体收敛速率

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作者 张旭 韦洪旭 《兵工自动化》 2023年第11期49-55,共7页

针对AdaGrad将自适应矩阵应用到随机梯度下降法中降低工程上超参数搜索的问题,提出一种自适应对偶平均方法。将AdaGrad自适应矩阵引入到对偶平均方法框架中,形成自适应的对偶平均方法,并通过凸优化实验验证其可行性和收敛效果。数学推... 针对AdaGrad将自适应矩阵应用到随机梯度下降法中降低工程上超参数搜索的问题,提出一种自适应对偶平均方法。将AdaGrad自适应矩阵引入到对偶平均方法框架中,形成自适应的对偶平均方法,并通过凸优化实验验证其可行性和收敛效果。数学推导结果表明:对于非光滑条件下的一般凸函数AdaDA方法可以达到与维数相关O(1/√t)的最优个体收敛速率,为其提供了理论支撑。 展开更多

关键词 优化算法 梯度下降 对偶平均方法 AdaGrad 自适应矩阵

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考虑多能供电差异的智能电网实时定价

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作者 赵雪琦 高岩 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期431-439,共9页

可再生能源和传统能源联合发电是未来电网的发展趋势,不同类型能源发电的定价机制是智能电网研究中的一个重要问题。考虑供电侧同时包含传统能源和可再生能源发电、用户配备电力存储设备,为兼顾供需双方的利益和碳减排,提出了一种基于... 可再生能源和传统能源联合发电是未来电网的发展趋势,不同类型能源发电的定价机制是智能电网研究中的一个重要问题。考虑供电侧同时包含传统能源和可再生能源发电、用户配备电力存储设备,为兼顾供需双方的利益和碳减排,提出了一种基于社会福利最大化模型的实时定价机制。鉴于传统能源和可再生能源的发电方式和发电成本等存在较大差异,在利用拉格朗日对偶算法求解时,引入两个全局拉格朗日乘子作为相应的影子价格,即最优实时电价。数值仿真结果表明,与固定分时定价相比,所提实时定价机制能够有效地削峰填谷、提高社会福利,在经济性方面取得了良好的效果。 展开更多

关键词 实时定价 可再生能源发电 社会福利最大化 对偶优化方法 碳减排

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改进的TV-Stokes图像修复模型及其算法 被引量：10

16

作者 许建楼 冯象初 郝岩 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期1142-1147,共6页

该文在研究图像修复的基础上,提出了一种改进的TV-Stokes图像修复模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的数值算法。由于新模型耦合了两个变量,因此新算法首先采用交替迭代策略化原问题为两个去耦的次问题,然后再对两个次问... 该文在研究图像修复的基础上,提出了一种改进的TV-Stokes图像修复模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的数值算法。由于新模型耦合了两个变量,因此新算法首先采用交替迭代策略化原问题为两个去耦的次问题,然后再对两个次问题分别利用对偶方法和分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明该文所提出的算法不但修复图像的效果较好,而且修复的速度较快。 展开更多

关键词 图像修复 TV-Stokes模型 对偶方法 分裂Bregman

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基于QoS要求的全双工中继多载波安全系统的功率分配研究

17

作者 马丕明 梁绥 +2 位作者 马艳波 熊海良 杨阳 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期860-865,共6页

针对采用非理想干扰消除的全双工中继的多载波安全通信系统,借助安全有效容量引入时延服务质量(Quality-of-Service,QoS)限制,该文提出一种满足统计时延QoS要求的功率分配策略。在对中继干扰功率和总功率进行限制的条件下,考虑统计时延... 针对采用非理想干扰消除的全双工中继的多载波安全通信系统,借助安全有效容量引入时延服务质量(Quality-of-Service,QoS)限制,该文提出一种满足统计时延QoS要求的功率分配策略。在对中继干扰功率和总功率进行限制的条件下,考虑统计时延QoS要求,以最大化系统的安全有效容量为目标,建立优化问题,研究系统的功率分配策略。进一步,通过泰勒近似方法,简化原凸优化问题,并基于拉格朗日对偶方法和卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件,采用子梯度迭代法得到最优解并进行仿真验证。仿真结果表明,提出的最优功率分配策略可以获得最大的安全有效容量,同时可以满足时延QoS要求。 展开更多

关键词 全双工中继 安全有效容量 功率分配 拉格朗日对偶方法 子梯度迭代方法

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求解图像分割模型的快速梯度投影算法

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作者 崔颖 江成顺 《信息工程大学学报》 2011年第3期268-273,共6页

针对带约束条件的凸图像分割模型,提出一种快速数值实现算法。该算法在梯度投影算法的基础上结合了快速迭代收缩算法的加速收敛策略,利用正交投影处理不等式约束条件,避免了一般罚函数方法所带来的处罚项的不规则性;同时采用对偶方法来... 针对带约束条件的凸图像分割模型,提出一种快速数值实现算法。该算法在梯度投影算法的基础上结合了快速迭代收缩算法的加速收敛策略,利用正交投影处理不等式约束条件,避免了一般罚函数方法所带来的处罚项的不规则性;同时采用对偶方法来避免全变分项的非光滑性和高非线性性。实验结果表明了所提出算法的有效性和在收敛速度上的优越性。 展开更多

关键词 图像分割 梯度投影算法 对偶方法 快速迭代收缩算法

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图像恢复问题中减少梯子现象的一种新模型 被引量：1

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作者 邢丽丽 李维国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期882-890,共9页

自从Rudin,Osher和Fatemi提出图像处理的经典模型一ROF模型,总变差模型成为图像处理中一个普遍有效的工具.总变差模型具有保留边界轮廓的优点,但同时也导致了光滑边界的不连续性,即梯子现象.该文在ROF模型的基础上,针对梯子现象,提出一... 自从Rudin,Osher和Fatemi提出图像处理的经典模型一ROF模型,总变差模型成为图像处理中一个普遍有效的工具.总变差模型具有保留边界轮廓的优点,但同时也导致了光滑边界的不连续性,即梯子现象.该文在ROF模型的基础上,针对梯子现象,提出一种新的图像去噪模型,并且利用一种新的对偶方法对问题进行求解.数值实验证明,新的模型保留了ROF模型的优点,同时明显地减少了梯子现象. 展开更多

关键词 图像恢复 总变差 对偶方法 欧拉方程.

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加权稀疏的混合噪声去除模型 被引量：1

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作者 朱平芳 陈利霞 《电视技术》 北大核心 2016年第10期33-36,49,共5页

针对混合噪声,结合加权稀疏与变分,提出了新颖的去噪模型。首先,进行PCA训练自适应字典,再结合非局部相似性,利用噪声的特性进行加权编码。最后,结合变分正则项,再利用对偶方法求出恢复后的图像。仿真实验表明,该算法不仅提高了图像的... 针对混合噪声,结合加权稀疏与变分,提出了新颖的去噪模型。首先,进行PCA训练自适应字典,再结合非局部相似性,利用噪声的特性进行加权编码。最后,结合变分正则项,再利用对偶方法求出恢复后的图像。仿真实验表明,该算法不仅提高了图像的峰值信噪比,而且更好地保留图像的重要特征,提高图像的视觉效果。 展开更多

关键词 混合噪声 加权编码 非局部相似 变分 对偶方法

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