关于一类含二个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的求解 被引量：7

1

作者 孙凤祺 沈永祥 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期14-20,共7页

讨论了一类既含二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型完全奇异积分方程的求解 ,利用完全奇异积分方程理论 ,Fredholm积分方程理论及Riemann边值问题求解方法 ,得到了方程在 { 0 }函数类中的一般解与可解条件 .

关键词 对偶型完全奇异积分方程 卷积核 求解方法 CAUCHY核 可解条件 Fredholm积分方积 边值问题

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带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法 被引量：9

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作者 石东洋 郭城 王海红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期764-775,共12页

研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.

关键词 抛物型积分微分方程 弱奇异核 非协调元 误差估计

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含卷积核的完全奇异积分-微分方程的求解 被引量：3

3

作者 孙凤琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期605-608,共4页

研究一类既含卷积核又有微分的完全奇异积分方程求解问题,先通过积分变换将原方程转化为非正则的完全奇异积分方程,再进一步转化为无穷直线上的Riemann边值问题,并由具有间断系数的Riemann问题,得到原积分方程在{0}类中的可解条件及一... 研究一类既含卷积核又有微分的完全奇异积分方程求解问题,先通过积分变换将原方程转化为非正则的完全奇异积分方程,再进一步转化为无穷直线上的Riemann边值问题,并由具有间断系数的Riemann问题,得到原积分方程在{0}类中的可解条件及一般解的显式. 展开更多

关键词 正则化 RIEMANN边值问题 卷积核 完全奇异积分方程

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瞬态反平面动力学问题的Cauchy型奇异积分方程解法

4

作者 陈卫江 汤任基 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1995年第2期33-39,共7页

本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧，将瞬态反平面动力学问题归结为求解Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程，并严格证明了该方程与Ｓｉｈ导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹间动态影响，使... 本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧，将瞬态反平面动力学问题归结为求解Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程，并严格证明了该方程与Ｓｉｈ导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹间动态影响，使用高精度的奇异积分方程算法及Ｌａｐｌａｃｅ数值反演法，文中计算了若干典型例子的动态应力强度因子，有关结果表明本文方法是成功和可靠的。 展开更多

关键词 断裂动力学 奇异积分方程 应力强度因子 柯西型

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Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量：13

5

作者 王小林 龚亚方 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页

当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。

关键词 Cauchy核奇异积分方程 广义逆 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则型 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件

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具有卷积核的奇异积分方程与Riemann边值问题 被引量：1

6

作者 李平润 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期245-253,共9页

本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本... 本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本文采用与经典的边值问题不同的解法,得到了方程的可解条件与一般解,因此推广了卷积型奇异积分方程理论,并为解决有关物理问题提供了理论依据. 展开更多

关键词 奇异积分方程 RIEMANN边值问题 对偶型 指数增长的函数类 标数

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封闭曲线上的奇异积分方程的样条间接逼近解法 被引量：1

7

作者 王小林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第3期348-355,共8页

利用复插值样条函数，给出了定义于光滑封闭曲线上一般的正则型奇异积分方程的样条间接逼近解法，证明了一致收敛性．对于其中的一类奇异积分方程，还给出了近似解和误差估计．

关键词 积分方程 复样条函数 间接逼近解法 奇异型

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奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量：3

8

作者 陈豪亮 刘锡平 张潇涵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期481-490,共10页

考虑具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程,在允许非线性项奇异的条件下,建立分数阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性定理,并运用混合单调算子方法和半序集合上的不动点定理证明存在性定理的... 考虑具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程,在允许非线性项奇异的条件下,建立分数阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性定理,并运用混合单调算子方法和半序集合上的不动点定理证明存在性定理的正确性.实例表明了所得结论的适用性. 展开更多

关键词 Caputo型分数阶微分方程 RIEMANN-STIELTJES积分 边值问题 混合单调算子 正解 奇异 不动点定理

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扩展的Euler法求解奇异摄动Volterra型多滞量积分微分系统

9

作者 赵然 王磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期90-92,共3页

本文考虑了用隐式欧拉方法算法求解奇异摄动Volterra型积分微分延迟系统.在本文中给出了隐式Euler方法在一类特殊奇异摄动问题中仿真的算法.文章末尾我们给出了数值试验证明了算法的有效性.

关键词 奇异摄动 延迟 Volterra型延迟积分微分方程 隐式Euler方法 数值实验

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一类Cauchy-Fantappié型积分的合成公式

10

作者 邱春晖 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第3期281-285,共5页

利用Coxoukuu-Plemelj公式,得到了C~中具有强拟凸边界的有界域上函被和(n,n—1)型的Cauchy-Fantappie积分的合成公式和反转公式。

关键词 合成公式 C-F型积分 奇异积分方程

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具有斜微商的广义卡莱曼型边值问题

11

作者 高红亚 李子植 孟俊霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第3期7-11,共5页

本文考虑广义Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的边界条件中含有微商的Ｃａｒｌｅｍａｎ型边值问题。使用奇异积分方程组研究边值问题的方法，给出了其可解性理论。

关键词 广义 边值问题 奇异积分方程 斜微商 卡莱曼型

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功能梯度压电带粘接功能梯度压电材料裂纹问题

12

作者 丁生虎 李星 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期102-107,共6页

研究一功能悌度压电带粘接到一不同的功能梯度压电材料上的反平面裂纹问题.假设功能梯度压电带包含一裂纹垂直于界面,其材料性质沿着裂纹方向变化.分别考虑不可渗透型裂纹边界条件和可渗透型裂纹边界条件,运用Fourier变换—奇异积分方... 研究一功能悌度压电带粘接到一不同的功能梯度压电材料上的反平面裂纹问题.假设功能梯度压电带包含一裂纹垂直于界面,其材料性质沿着裂纹方向变化.分别考虑不可渗透型裂纹边界条件和可渗透型裂纹边界条件,运用Fourier变换—奇异积分方程方法对问题进行了求解.数值结果以图表的形式显示裂纹几何性、非均匀材料参数β和γ对应力和电位移强度因子以及能量释放率的影响. 展开更多

关键词 功能梯度压电材料 不可渗透型裂纹 可渗透型裂纹 傅立叶变换 奇异积分方程

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广义解析函数带位移的一个四元素边值问题

13

作者 刘来福 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1981年第3期1-12,共12页

一、问题的提法假设 D+是由一组简单、封闭、曲线 L0。L1,……,Lm 所围成的平面有界多连通区域,其中 L0包含所有其它的 Lj（j=1,……,m）在其内部。记 L=（）Lj,用 D-表示D+UL 到全平面的余集。显然有 D-=（）DJ,其中 D0-为 L0外部的无... 一、问题的提法假设 D+是由一组简单、封闭、曲线 L0。L1,……,Lm 所围成的平面有界多连通区域,其中 L0包含所有其它的 Lj（j=1,……,m）在其内部。记 L=（）Lj,用 D-表示D+UL 到全平面的余集。显然有 D-=（）DJ,其中 D0-为 L0外部的无界区域,Dj-(j=1,… 展开更多

关键词 边值问题 广义解析函数 多连通区域 相联方程 无界区域 柯西型积分 线性无关 奇异积分方程 边界条件 可解性

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和界面接触的刚性线夹杂对SH波的散射

14

作者 陆建飞 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期241-246,共6页

利用积分变换方法,得出了两相材料中单位简谐力的格林函数。根据简谐集中力的格林函数得出了和界面接触的刚性线的散射场。利用无穷积分的性质,把和界面接触刚性线的散射场分解为奇异部分和有界部分。通过分解后的散射场建立了和界面接... 利用积分变换方法,得出了两相材料中单位简谐力的格林函数。根据简谐集中力的格林函数得出了和界面接触的刚性线的散射场。利用无穷积分的性质,把和界面接触刚性线的散射场分解为奇异部分和有界部分。通过分解后的散射场建立了和界面接触刚性线在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程。根据所得奇异积分方程和刚性线的散射场得到了刚性线端点的奇异性阶数及奇性应力。应用刚性线端点的奇性应力定义了刚性线端点的应力奇异因子。对所得Cauchy型奇异积分方程的数值求解,可得刚性线端点的应力奇异因子。 展开更多

关键词 刚性线夹杂 SH波 应力奇异团寻 格林函数 Cauchy型奇异积分方程 复合材料 材料力学

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基体裂纹与界面刚性线的弹性干涉 被引量：1

15

作者 罗紫电 刘又文 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期209-213,共5页

研究两种材料界面上的刚性线与其它任意位置处直线裂纹弹性干涉的反平面问题。基于界面上刚性线与任意位置处螺型位错干涉的基本解,运用连续位错密度模型法将问题转化为奇异积分方程。用半开型积分法求解奇异积分方程,得到位错密度函数... 研究两种材料界面上的刚性线与其它任意位置处直线裂纹弹性干涉的反平面问题。基于界面上刚性线与任意位置处螺型位错干涉的基本解,运用连续位错密度模型法将问题转化为奇异积分方程。用半开型积分法求解奇异积分方程,得到位错密度函数的离散值,计算裂纹尖端处的应力强度因子。算例说明该方法可用于工程实际问题。 展开更多

关键词 螺型位错 界面刚性线 连续位错密度模型法 奇异积分方程 应力强度因子

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两相材料倾斜裂纹应力强度因子的相互影响

16

作者 高闯 王玉河 汤任基 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1605-1607,共3页

采用 Muskhelishvili复变函数方法 ,研究两相材料中两根倾斜裂纹应力强度因子的相互影响 ,将问题归结为求解一组 Cauchy型奇异积分方程 ,对倾斜裂纹端点的应力强度因子作了数值求解 .结果表明 ,两相材料的材料常数。

关键词 两相材料 倾斜裂纹 Cauchy型奇异积分方程 应力强度因子

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