对偶变量块体混合元及其位移元的收敛性和精度分析 被引量：2

1

作者 卿光辉 刘艳红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期153-162,共10页

弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H-R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题... 弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H-R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题的控制方程,进行混合法求解.同时,通过对偶变量块体混合元列式可以导出对偶变量块体位移元列式,建立问题的控制方程后,可先求位移的解.数值实例表明:线性8结点对偶变量块体位移减缩积分元的各力学量的收敛速度均衡、收敛过程稳定、结果精度高,其应力变量的收敛速度与传统的20结点位移协调减缩积分元接近.对偶变量块体位移元具有普适性. 展开更多

关键词 对偶变量 H-R变分原理 对偶变量块体混合元 对偶变量块体位移元

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基于对偶变量变分原理的完整约束系统保辛算法 被引量：1

2

作者 满淑敏 高强 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期655-660,共6页

基于对偶变量变分原理,选择积分区间两端位移为独立变量,构造了求解完整约束哈密顿动力系统的高阶保辛算法。首先,利用拉格朗日多项式对作用量中的位移、动量及拉格朗日乘子进行近似;然后,对作用量中不包含约束的积分项采用Gauss积分近... 基于对偶变量变分原理,选择积分区间两端位移为独立变量,构造了求解完整约束哈密顿动力系统的高阶保辛算法。首先,利用拉格朗日多项式对作用量中的位移、动量及拉格朗日乘子进行近似;然后,对作用量中不包含约束的积分项采用Gauss积分近似,对作用量中包含约束的积分项采用Lobatto积分近似,从而得到近似作用量;最后,在此近似作用量的基础上,利用对偶变量变分原理,将求解完整约束哈密顿动力系统问题转化为一组非线性方程组的求解。算法具有保辛性和高阶收敛性,能够在位移的插值点处高精度地满足完整约束。算法的收敛阶数及数值性质通过数值算例验证。 展开更多

关键词 保辛 完整约束 哈密顿系统 对偶变量

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基于对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策方法 被引量：12

3

作者 杨尚洪 鞠彦兵 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2015年第5期91-96,共6页

首先定义了对偶犹豫模糊语言变量,然后给出其运算规则、得分值函数、精确值函数、比较规则以及对偶犹豫模糊语言变量的加权算术平均算子、有序加权算术平均算子和混合平均算子。针对属性值为对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策问题,提出... 首先定义了对偶犹豫模糊语言变量,然后给出其运算规则、得分值函数、精确值函数、比较规则以及对偶犹豫模糊语言变量的加权算术平均算子、有序加权算术平均算子和混合平均算子。针对属性值为对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策问题,提出了一种基于对偶犹豫模糊语言变量集结算子的多属性决策方法。最后,结合国家电网公司合作单位选择问题,验证了该方法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 多属性决策 对偶犹豫模糊语言变量 集结算子 合作单位选择

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电磁对偶元伪解的消除 被引量：7

4

作者 孙雁 郑长良 +1 位作者 陈杰夫 钟万勰 《动力学与控制学报》 2004年第1期8-12,共5页

将频域电磁场的基本方程导向对偶方程形式,并给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理后,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式.对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题.采用对偶变量离散分析了共振腔本征值... 将频域电磁场的基本方程导向对偶方程形式,并给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理后,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式.对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题.采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量就可导出普通的广义本征值问题而求解.但因散度为零的方程是由变分来满足的.而变分函数选择并未刻意排除散度非零的场,故会出现很多本征值为零的伪解.本文采用奇异值分解将全部伪解预先加以排除. 展开更多

关键词 电磁波 对偶变量 有限元 共振腔 本征值 奇异值分解

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电磁波导的奇异元与对偶有限元分析 被引量：2

5

作者 陈杰夫 郑长良 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期148-152,共5页

基于电磁波导的对偶变量变分原理以及Hamilton正则方程,将含有奇异性的电磁场问题导入Hamilton体系下进行分析,通过分离变量及共轭辛本征函数向量展开法,构造出可以表征电磁场奇异性的奇异解析元。奇异元的采用克服了普通单元处理含有... 基于电磁波导的对偶变量变分原理以及Hamilton正则方程,将含有奇异性的电磁场问题导入Hamilton体系下进行分析,通过分离变量及共轭辛本征函数向量展开法,构造出可以表征电磁场奇异性的奇异解析元。奇异元的采用克服了普通单元处理含有导电劈和介质楔的波导问题的困难,同时能够方便地与电磁对偶元相结合,保持了有限元方法的灵活性,具有较高的精度。 展开更多

关键词 电磁场 对偶变量 有限元法 奇异性

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电磁对偶元的子区域分析 被引量：1

6

作者 陈杰夫 郑长良 钟万勰 《微波学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期7-10,共4页

点基类有限元在处理不同介质电磁场问题时,将面临不同介质界面处场分量不连续的困难,本文提出子区域分析方法,可以有效地解决这一问题。从电磁场对偶变量变分原理出发,结合新近开发的电磁对偶元,详细说明了电磁场的子区域分析方法。在... 点基类有限元在处理不同介质电磁场问题时,将面临不同介质界面处场分量不连续的困难,本文提出子区域分析方法,可以有效地解决这一问题。从电磁场对偶变量变分原理出发,结合新近开发的电磁对偶元,详细说明了电磁场的子区域分析方法。在子区域的层次区分内部及出口变量并首先将内部变量消去,子区域提供分界面出口变量的动力刚度阵,最后通过子区域的拼装得到整个问题的求解方案。数值算例显示了本文算法的必要性和有效性。 展开更多

关键词 电磁波 对偶变量 有限元法 混合能 子区域

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基于区间对偶犹豫模糊不确定语言的指挥员综合素质评价 被引量：1

7

作者 杨宗华 王金山 《指挥控制与仿真》 2017年第6期73-76,共4页

针对属性权重未知的指挥员综合素质评价问题,引入区间对偶犹豫模糊不确定语言集的概念,构建了基于区间对偶犹豫模糊不确定语言变量的指挥员综合素质多属性决策模型。该模型首先给出了指挥员综合素质评价指标体系,并根据指标体系利用层... 针对属性权重未知的指挥员综合素质评价问题,引入区间对偶犹豫模糊不确定语言集的概念,构建了基于区间对偶犹豫模糊不确定语言变量的指挥员综合素质多属性决策模型。该模型首先给出了指挥员综合素质评价指标体系,并根据指标体系利用层次分析法确定指标权重;之后,采用专家调查法对各指标进行赋值;最后,运用逼近理想解法和灰色关联分析法进行求解,验证了本文给出方法的有效性与可行性。 展开更多

关键词 区间对偶犹豫模糊不确定语言变量 指挥员综合素质评价 多属性决策

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非线性最优控制问题的保辛多层次求解方法 被引量：4

8

作者 彭海军 高强 +1 位作者 吴志刚 钟万勰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第10期1191-1200,共10页

将非线性系统的最优控制问题导向Hamilton系统,提出了求解非线性最优控制问题的保辛多层次方法.首先,以时间区段两端状态为独立变量并在区段内采用Lagrange插值近似状态和协态变量,通过对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线... 将非线性系统的最优控制问题导向Hamilton系统,提出了求解非线性最优控制问题的保辛多层次方法.首先,以时间区段两端状态为独立变量并在区段内采用Lagrange插值近似状态和协态变量,通过对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解.然后,在保辛算法的具体实施过程中提出了多层次求解思想,以2N类算法为基础由低层次到高层次加密离散时间区段,利用Lagrange插值得到网格加密后的初始状态与协态变量作为求解非线性方程组的初值,可提高计算效率.数值算例验证了算法在求解效率与求解精度上的有效性. 展开更多

关键词 非线性最优控制 对偶变量 变分原理 多层次迭代 保辛

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压电热弹性体的变分原理及正则方程和齐次方程 被引量：6

9

作者 刘艳红 张惠明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期176-182,共7页

结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过... 结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加正则方程的维数,成功地将非齐次的正则方程转化为能独立求解压电热弹性体耦合问题的齐次控制方程.为了推导四节点Hamilton等参元列式的方便,可将温度梯度关系类比成本构关系并构建新的变分原理.齐次方程大大简化了人们在分析压电热弹性体耦合问题时,通常要求解非齐次方程和关于平衡方程和导热方程的二阶微分方程的繁琐方法,同时也减少了数值计算工作量. 展开更多

关键词 压电热弹性体 HAMILTON原理 HAMILTON正则方程 对偶变量 齐次方程 等参元齐次列式

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三维电磁场辛有限元列式及电磁共振腔的计算 被引量：1

10

作者 郑长良 陈杰夫 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期324-327,共4页

针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积... 针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。 展开更多

关键词 共振腔 对偶变量 MAXWELL方程 有限元 本征值

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用电子计算机进行铁路空车调配的探讨 被引量：13

11

作者 刘梅林 《铁道运输与经济》 1987年第6期29-31,共3页

本文提出，空车调整计划是技术计划的重要组成部分。目前各单位间的空车调整工作全由人工办理，繁琐、费事，有必要研究讨论利用先进的电子计算机对空车进行调配。标号计算法将空车调配归纳为数学模型，适应空调计划要求，保证空车走行... 本文提出，空车调整计划是技术计划的重要组成部分。目前各单位间的空车调整工作全由人工办理，繁琐、费事，有必要研究讨论利用先进的电子计算机对空车进行调配。标号计算法将空车调配归纳为数学模型，适应空调计划要求，保证空车走行公里最少。 展开更多

关键词 空车调整 计划要求 计算法 行标 数学模型 技术计划 货物运输 上主 对偶变量 配量

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电磁共振腔辛有限元法

12

作者 钟万勰 孙雁 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期129-134,共6页

将电磁场的基本方程导向了对偶方程形式。给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元互相抵消。对偶变量有限元推... 将电磁场的基本方程导向了对偶方程形式。给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元互相抵消。对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题。采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量可导出普通的广义本征值问题而求解。算例表明了对偶变量有限元分析的有效性。 展开更多

关键词 电磁共振腔 电磁波 对偶变量 有限元法 本征值 变量离散分析 集成光学

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各向异性弹性力学场论的Hamilton体系

13

作者 郭少华 谢伟 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期211-213,共3页

在弹性力学本征化理论的基础上,通过定义正则共轭动量密度,得到了不同变形条件下弹性力学场的Hamil ton密度函数,并由此给出了相应的Hamilton正则方程.采用分离变量方法,将弹性动力学解转变为Hamilton空间算子矩阵的本征值问题,对偶变量... 在弹性力学本征化理论的基础上,通过定义正则共轭动量密度,得到了不同变形条件下弹性力学场的Hamil ton密度函数,并由此给出了相应的Hamilton正则方程.采用分离变量方法,将弹性动力学解转变为Hamilton空间算子矩阵的本征值问题,对偶变量(模态应变和模态应变率)的全解通过本征解来展开而获得.此外,讨论了不同变形条件下弹性力学场论Hamilton体系的具体应用,得到了弹性小变形、弹性大变形和率相关变形条件下的静力学基本求解方程. 展开更多

关键词 弹性力学场 HAMILTON体系 对偶变量 正则方程 本征解 各向异性 连续介质

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非完整约束Hamilton动力系统保结构算法 被引量：6

14

作者 满淑敏 高强 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第6期581-590,共10页

基于变分积分的思想和对偶变量表示的Lagrange-d’Alembert原理,构造了一类求解非完整约束Hamilton动力系统的高阶保结构算法.基于变分积分法,选取适当的多项式及数值积分方法,将对偶变量形式的Lagrange-d’Alembert原理进行离散.在此... 基于变分积分的思想和对偶变量表示的Lagrange-d’Alembert原理,构造了一类求解非完整约束Hamilton动力系统的高阶保结构算法.基于变分积分法,选取适当的多项式及数值积分方法,将对偶变量形式的Lagrange-d’Alembert原理进行离散.在此离散原理的基础上,以积分区间两端位移为独立变量,同时要求在区间端点处及区间内部的控制点处严格满足非完整约束,从而得到数值积分方法.给出了算法的对称性证明.数值算例表明算法具有高阶收敛性,严格满足非完整约束,且在长时间仿真后,依然能保持良好的数值性质. 展开更多

关键词 非完整约束 变分积分 保结构算法 对偶变量

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蒙特卡罗方法及其方差缩减技术比较分析 被引量：4

15

作者 王立雪 孙聚波 徐平峰 《长春工业大学学报》 CAS 2015年第5期485-490,共6页

介绍了原始权重的重要性抽样法、标准权重的重要性抽样法、对偶变量法、控制变量法4种方差缩减技术,并通过模拟比较了它们的特点。

关键词 蒙特卡罗方法 原始权重的重要性抽样法 标准权重的重要性抽样法 对偶变量法 控制变量法

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正项几何规划的一维探索法 被引量：1

16

作者 李来义 郭栋 《天津城市建设学院学报》 CAS 1995年第3期1-8,共8页

对正项几何规划的多困难度情况提供了一个十分有效的方法．即将困难度为Ｄ的几何规划首先化为Ｄ维线性规划，然后再化为一维探索问题．结果表明，该法十分有效．

关键词 正项几何规划 一维探索法 D维 线性规划 对偶变量 困难度 对偶规划

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