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非圆弧拱面内自由振动实用解析
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作者 胡常福 朱顺顺 +1 位作者 张鑫 罗文俊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期125-133,共9页
针对非圆弧拱面内线性自由振动没有解析的现状,提出了一种变系数平衡微分方程近似解析方法来解决该问题。基于笛卡尔直角坐标系下非圆弧拱线性应变与Hamilton原理,推演了非圆弧拱面内自由振动变系数平衡微分方程;基于陡拱与浅拱面内振... 针对非圆弧拱面内线性自由振动没有解析的现状,提出了一种变系数平衡微分方程近似解析方法来解决该问题。基于笛卡尔直角坐标系下非圆弧拱线性应变与Hamilton原理,推演了非圆弧拱面内自由振动变系数平衡微分方程;基于陡拱与浅拱面内振型没有显著差异的基本假定,将该变系数平衡微分方程对应的常系数平衡微分方程的通解,代入变系数平衡微分方程,得到该变系数平衡微分方程的不平衡差;当该不平衡差沿全拱积分为零时自振频率误差最小,进而得到非圆弧拱面内自振频率高精度实用解析。基于所提出的变系数平衡微分方程近似解析方法,推演了非圆弧两铰拱与无铰拱面内自振频率实用解析,并阐明了非圆弧拱与同参数直梁面内自振频率的逻辑关系。抛物线、悬索线、悬链线与组合线等常用非圆弧两铰拱与无铰拱自由振动算例结果表明:该研究的基本假定得到了严格检验;自振频率与有限元结果吻合较好,非圆弧拱前十阶自振频率中,两铰拱自振频率最大相对误差为7.71%,无铰拱自振频率最大相对误差为4.34%;非圆弧拱与同参数直梁面内自振频率的比例系数,可为行业规范条文修订提供参考。 展开更多
关键词 非圆弧拱 自由振动 HAMILTON原理 变系数微分方程 实用解析
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基于近似积分的悬链线拱实用解析解 被引量:11
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作者 胡常福 陆小雨 +1 位作者 甘慧慧 任伟新 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期1058-1065,共8页
针对悬链线拱各种弹性积分表达式没有解析解的现状,提出一种近似积分方法以求得悬链线拱实用解析解。在两铰拱与无铰拱结构图式下,基于此近似方法,对悬链线拱积分常数实用解析解、主拱圈自重及桥面均布荷载的实用内力解析解进行求解,并... 针对悬链线拱各种弹性积分表达式没有解析解的现状,提出一种近似积分方法以求得悬链线拱实用解析解。在两铰拱与无铰拱结构图式下,基于此近似方法,对悬链线拱积分常数实用解析解、主拱圈自重及桥面均布荷载的实用内力解析解进行求解,并以积分常数的数值积分解和内力的有限元解作为精确解,验证本文方法结果的精确性与表达式的实用性。研究结果表明:与数值积分法相比,本文方法的积分常数最大相对误差不超过4%;与有限元法结果相比,本文方法轴力最大相对误差不超过5%,弯矩最大相对误差不超过12%;本文实用解析解表达式简洁,能得到任意拱轴系数下的结果。 展开更多
关键词 悬链线拱 近似积分法 实用解析 弹性积分常数
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复杂轴线拱结构实用解析解研究 被引量:2
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作者 胡常福 何兵兵 +1 位作者 石萃佳 任伟新 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期217-225,共9页
拱结构力学问题的解析解大多基于沿拱轴的曲线积分,当拱轴线为非圆弧线时该曲线积分往往没有闭合解析解。针对该问题,提出近似曲线积分方法,将精确弧长微分近似显示表达,用以得到拱结构力学问题的实用解析解。基于本文方法,以包含大量... 拱结构力学问题的解析解大多基于沿拱轴的曲线积分,当拱轴线为非圆弧线时该曲线积分往往没有闭合解析解。针对该问题,提出近似曲线积分方法,将精确弧长微分近似显示表达,用以得到拱结构力学问题的实用解析解。基于本文方法,以包含大量复杂曲线积分的新型拱轴线弹性常数表达式及主拱圈自重、桥面系自重作用时内力表达式为研究对象,推演得到其实用解析解,并以弹性常数精确曲线积分的数值解与内力的有限元解为精确解,验证本文方法的高精确性与实用性。研究结果表明:与常规方法将曲线积分简化为直线积分相比,本文方法能得到更高精度的实用解析解,各弹性常数表达式最大相对误差小于2%;与内力的有限元解相比,本文方法具有更通用的实用表达式,且内力的最大相对误差小于4%。 展开更多
关键词 拱结构 实用解析 弧长微分 近似曲线积分
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等截面抛物线无铰拱挠度影响线实用解析解 被引量:6
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作者 杨雨厚 刘来君 +1 位作者 孙维刚 郝天之 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期480-486,共7页
为解决弧长微分表达式复杂导致抛物线拱挠度解析计算繁琐的难题,采取有简单弧长微分表达式的近似曲线拟合抛物线的方法,通过以沿曲线的曲率和为量化指标评价3种曲线(直线)的拟合度,最终得出悬索线拟合度最优的结论。在此基础上,利用基... 为解决弧长微分表达式复杂导致抛物线拱挠度解析计算繁琐的难题,采取有简单弧长微分表达式的近似曲线拟合抛物线的方法,通过以沿曲线的曲率和为量化指标评价3种曲线(直线)的拟合度,最终得出悬索线拟合度最优的结论。在此基础上,利用基本力学原理,推导出抛物线无铰拱挠度影响线解析计算公式,最后应用于实例,并与有限元分析结果进行对比。算例结果表明,公式计算与有限元分析结果最大相差不超过1%,具有非常高的工程精度,可用于工程实践。 展开更多
关键词 桥梁工程 抛物线无铰拱 挠度影响线 弹性中心法 实用解析
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变截面悬链线无铰拱应变影响线的解析解 被引量:7
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作者 周宇 许成超 +1 位作者 赵青 王雪忠 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期551-556,共6页
针对变截面悬链线无铰拱应变影响线尚无解析解的现状,通过弹性中心法对其力法方程进行简化,利用Ritter截面变化规律简化变截面悬链线无铰拱的曲线积分,从而推导出变截面悬链线无铰拱应变影响线的闭合解表达式,再将解析结果与有限元分析... 针对变截面悬链线无铰拱应变影响线尚无解析解的现状,通过弹性中心法对其力法方程进行简化,利用Ritter截面变化规律简化变截面悬链线无铰拱的曲线积分,从而推导出变截面悬链线无铰拱应变影响线的闭合解表达式,再将解析结果与有限元分析结果进行对比研究,并对轴力参数展开对比分析。研究结果表明,本文推导得到变截面悬链线无铰拱应变影响线的解析解,数值解析解同有限元结果间最大相对误差小于2%,其轴力影响随矢跨比和测点位置变化而变化,本文公式具有较高的工程精度和计算分析参考价值。 展开更多
关键词 无铰拱 变截面悬链线 应变影响线 弹性中心法 实用解析
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