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微积分中讨论方程实数根的几种方法 被引量:1
1
作者 李英 《内蒙古财经学院学报(综合版)》 2004年第3期79-80,共2页
本文利用微积分中的罗尔定理、零值定理和函数的单调性、函数的极值 (最值 )给出了讨论方程实数根的存在性或唯一性的几种方法。
关键词 微积分方法 方程 实数根
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一元三项方程x^(2m)+px^n+q=0有实数根的判定(Ⅰ) 被引量:2
2
作者 邓波 《安顺学院学报》 1999年第4期1-6,共6页
本文解决了一元三项方程x^(2m)+px^n+q=0(n是偶数)有实数根的判定问题。
关键词 方程 实数根 判别式
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一元三项方程x^(2m)+px^n+q=0有实数根的判定(Ⅱ)
3
作者 邓波 《安顺师范高等专科学校学报》 2000年第2期1-4,共4页
本文解决了一元三项方程x^(2m)+px+q=0(n是奇数)有实数根的判定问题。
关键词 实数根 方程 一元 判定 奇数
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一元二次方程根的范围的制约条件
4
作者 史晓蓉 《青海教育》 北大核心 1995年第5期35-36,共2页
一元二次方程根的范围的制约条件史晓蓉本文就一元二次方程根的范围的制约条件,介绍几个定理及其应用,供参考。引理若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)·f(b)<0,则至少有一点c,a<c<b,使得f(c... 一元二次方程根的范围的制约条件史晓蓉本文就一元二次方程根的范围的制约条件,介绍几个定理及其应用,供参考。引理若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)·f(b)<0,则至少有一点c,a<c<b,使得f(c)=0。定理设x1、x2(X1≤x2)... 展开更多
关键词 方程 实数根 取值范围 制约条件 二次方 不等式 满足条件 恒成立 二次函数 必要性
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两类整系数方程的求根问题
5
作者 张文 《楚雄师范学院学报》 1986年第1期69-71,68,共4页
众所周知,一元n次实系数方程当n≥5时,它的根是不能经过有限次四则运算得到的。但对于几类特殊的高次方程,比如,倒数方程:可化为一次或二次因式乘积的高次方程,等等。可用初等方法求解外,就一般的高次方程而言,只能求得它的近似根。(这... 众所周知,一元n次实系数方程当n≥5时,它的根是不能经过有限次四则运算得到的。但对于几类特殊的高次方程,比如,倒数方程:可化为一次或二次因式乘积的高次方程,等等。可用初等方法求解外,就一般的高次方程而言,只能求得它的近似根。(这方面,参看〔1〕)。 在克莱鲍尔所著数学分析中〔2〕。 展开更多
关键词 整系数 初等方法 倒数方程 解外 克莱 实数根 代数学基本定理 韦达 二项式定理 常数项
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讨论几个特殊多项式方程式的根
6
作者 徐荣堂 《上海轻工业高等专科学校学报》 2000年第3期7-10,共4页
对方程Z^n-Z^n-1-…-Z-1=0的根研讨,确定了一个实数根的范围,并进一步论证了其它所有的根与该实数根的关系。
关键词 特殊多项式方程 实数根
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圆弧型井眼轨道设计问题的拟解析解理论 被引量:11
7
作者 鲁港 《石油钻探技术》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期26-32,共7页
为了快速、可靠地求解井眼轨道设计问题所形成的多元非线性方程组,基于数学机械化理论的思想和技术,经过复杂的数学公式推导,求出了该方程组的拟解析解,创建了拟解析解的完整理论体系。理论证明,从井眼轨道设计方程组出发可以推导出只... 为了快速、可靠地求解井眼轨道设计问题所形成的多元非线性方程组,基于数学机械化理论的思想和技术,经过复杂的数学公式推导,求出了该方程组的拟解析解,创建了拟解析解的完整理论体系。理论证明,从井眼轨道设计方程组出发可以推导出只含有一个未知数的特征多项式,而该方程组的所有未知数可以由该特征多项式的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,利用拟解析解方法可以快速判断该方程组是否有解,在有唯一解和多个解的情况下,能够快速、准确地计算出该唯一解或全部解。拟解析解方法克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷,它的计算精度只与特征多项式求实数根算法有关,是一种相对精确的算法。研究结果表明,拟解析解方法是求解井眼轨道设计方程组的快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有重要的实用价值。 展开更多
关键词 钻井设计 井眼轨道 方程组 拟解析解 多项式 实数根
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一类稠密图色唯一的充要条件 被引量:1
8
作者 詹福琴 乔友付 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期10-16,共7页
设n≥1,T(1,1,n,4,1)表示从Pn+1的两个端点分别引出两条长为1,1和4,1的路所得到的图.在图G伴随唯一当且仅当-G色唯一的基础上,利用图的特征标、伴随多项式的代数性质及最小实数根的规律,证明了一类稠密图T(1,1,n,4,1)色唯一的充要条件是... 设n≥1,T(1,1,n,4,1)表示从Pn+1的两个端点分别引出两条长为1,1和4,1的路所得到的图.在图G伴随唯一当且仅当-G色唯一的基础上,利用图的特征标、伴随多项式的代数性质及最小实数根的规律,证明了一类稠密图T(1,1,n,4,1)色唯一的充要条件是n≠1,4,7. 展开更多
关键词 伴随多项式 伴随唯一 色唯一 特征标 最小实数根
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用数学思想引领解题教学——例谈函数与方程思想的应用
9
作者 包东妹 戴静君 《数学之友》 2015年第16期48-50,53,共4页
苏教版高中数学必修一中将“函数的零点”定义为函数的图象与x轴交点的横坐标,亦即方程的实数根.这种概念之间的等价性为函数与方程的转化奠定了基础,而其适用的广泛性和有效性也使得函数与方程思想成为高中数学解题中的一大基本思想.... 苏教版高中数学必修一中将“函数的零点”定义为函数的图象与x轴交点的横坐标,亦即方程的实数根.这种概念之间的等价性为函数与方程的转化奠定了基础,而其适用的广泛性和有效性也使得函数与方程思想成为高中数学解题中的一大基本思想.纵观近几年江苏高考数学,试题中不仅有函数与方程的印迹,而且是浓墨重彩的一笔,往往是体现试卷区分度、 展开更多
关键词 解题教学 苏教版 实数根 最值问题 弦长公式 恒成立 切线方程 思维要求 平面直角坐标系 化归
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变式问题解决教学中的多媒体辅助——一个问题的变式教学案例
10
作者 沈顺良 胡日武 《中国数学教育(高中版)》 2011年第3期25-27,共3页
非基本初等函数问题的解决包含着较多的数形结合,变式问题的探索需要图象的直观辅助,适当运用多媒体辅助,能较好地呈现问题及其变式的实质,也通过其直观性解决变式问题探究中的抽象.
关键词 变式问题 多媒体辅助 几何画板 实数根
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非负数性质在解题中的应用
11
作者 赵成增 《成才之路》 2008年第18期44-44,共1页
我们知道若a≥0,则a叫做非负数。除此之外,一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或零的算术根是非负数。非负数有一个很重要的性质;如果几个非负数的和等于零,
关键词 非负数 性质 解题 实数 算术 绝对值 代数式 正数 偶次 实数根
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例谈坐标系与参数方程常考题型 被引量:1
12
作者 张瑞君 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2016年第10期6-7,25,共3页
选修4—4内容不难,题型相对固定,下面就选修4—4《坐标系与参数方程》常考题型加以归类解析,切实帮助同学们进一步理解、认识坐标系与参数方程中有关常考知识点,以便同学们开拓思维,提升解题的技能。
关键词 参数方程 普通方程 极径 正半轴 几何意义 思维过程 长度单位 求解思路 实数根 最值问题
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两角和与差三角公式的应用技巧 被引量:2
13
作者 刘红昌 《中学生数理化(高一使用)》 2010年第6期14-15,共2页
一、不可忽视求值的特殊性 例1,已知tanα,tanβ是方程x2-5x+6=0的两个实数根,求2sin2(α+β)-3sin(α+β)COS(α+β)+cos(α+β)的值.
关键词 三角公式 两角和 技巧 应用 特殊性 实数根 求值 方程
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我做压轴题(二)证明双元问题 构造比值消元 被引量:2
14
作者 杨苍洲 许银伙 《数理化解题研究(高中版)》 2016年第6期34-35,共2页
不等式的证明是高中数学的一中常见题型,由于题型多变、方法多样、技巧性强,这类试题往往成为考试的难点.实际上证明不等式也有规律可循,在证明不等式时,要依据题设和待证不等式的结构特点、内在联系选择适当的证明方法.下面我们介绍一... 不等式的证明是高中数学的一中常见题型,由于题型多变、方法多样、技巧性强,这类试题往往成为考试的难点.实际上证明不等式也有规律可循,在证明不等式时,要依据题设和待证不等式的结构特点、内在联系选择适当的证明方法.下面我们介绍一类双元不等式的证明技巧.在求解一类以对数型函数为背景的导数、不等式交汇的试题时,若此不等式含有双元变量x_1,x_2, 展开更多
关键词 双元 对数型 题设 类试 单调递增 单调区间 恒成立 实数根 单调递减 高考命题
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函数的零点题型例析
15
作者 赵庆伟 《中学生数理化(高一使用)》 2017年第10期7-8,2,共2页
对于函数y=f(x),x∈D,我们把使f(x)=0的实数x叫作函数y=f(x),x∈D的零点。函数f(x)的零点是一个实数,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标。函数的零点是函数与方程的知识... 对于函数y=f(x),x∈D,我们把使f(x)=0的实数x叫作函数y=f(x),x∈D的零点。函数f(x)的零点是一个实数,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标。函数的零点是函数与方程的知识交汇点,又是函数解析式与函数图像的知识交汇点,对于这部分内容,同学们应在巩固基本概念的同时,通过反思感悟,不断提升数学思维水平与解决问题的能力。 展开更多
关键词 函数图像 解决问题的能力 例析 题型 函数解析式 实数根 思维水平 交汇点
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数学思维在高中数学不等式教学的作用探析 被引量:1
16
作者 陈健 《数理化解题研究(高中版)》 2015年第12期19-19,共1页
在数学教学活动中,教学内容往往反映着数学思想与基础知识,每一章数学教材、每一道数学题都可以体现出这两部分内容.目前,新课改中不断提倡培养学生的创新能力、大量实行素质教育,而在实施这些内容的过程中,老师应将数学方法、数学思想... 在数学教学活动中,教学内容往往反映着数学思想与基础知识,每一章数学教材、每一道数学题都可以体现出这两部分内容.目前,新课改中不断提倡培养学生的创新能力、大量实行素质教育,而在实施这些内容的过程中,老师应将数学方法、数学思想教学放在首位,将数学思维有效的应用在不等式教学中,这样才能帮助学生更好地学习高中数学,帮助学生解答部分不等式题目,提升高中数学的整体教学效果. 展开更多
关键词 教学效果 数形结合 分类讨论 认知结构 函数式 二次函数 从属关系 辅助方程 实数根 显函数
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例谈函数与方程思想在高中数学中的应用
17
作者 王艳 《数理化解题研究(高中版)》 2016年第5期41-42,共2页
函数与方程思想主要应用于不断变化的问题,探讨数学中的相关数量的联系,往往以等量关系出现在考生的眼前,学生需要找出问题中的隐藏关系,通过已知条件建立等式.现结合目前高考数学的热点问题,从如下几个方面阐述函数与方程思想在高中数... 函数与方程思想主要应用于不断变化的问题,探讨数学中的相关数量的联系,往往以等量关系出现在考生的眼前,学生需要找出问题中的隐藏关系,通过已知条件建立等式.现结合目前高考数学的热点问题,从如下几个方面阐述函数与方程思想在高中数学中的具体应用,期望学生在举一反三中养成开拓思维的好习惯,提高发现、提出、解决问题的能力. 展开更多
关键词 已知条件 解题能力 等量关系 实数根 恒成立 参数取值范围 离心率 切线方程 题设 椭圆方程
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加强函数与方程思想,提高数学解题效率
18
作者 朱涛 《数理化解题研究(高中版)》 2015年第7期30-30,共1页
函数与方程思想可以拆分来看,函数作为高中数学的主线,以变化的观点论述了相互量间的依存关系,是研究变量数学的重要基础.而方程思想则考虑问题间的数量关系,利用简洁的数学语言化问题条件为不等式、方程等,通过代数求解获得正确答案.... 函数与方程思想可以拆分来看,函数作为高中数学的主线,以变化的观点论述了相互量间的依存关系,是研究变量数学的重要基础.而方程思想则考虑问题间的数量关系,利用简洁的数学语言化问题条件为不等式、方程等,通过代数求解获得正确答案.加强函数与方程思想的学习能够不断优化数学解题活动,为提高数学解题效率做好强有力的后盾. 展开更多
关键词 数学解题 正整数集 观点论述 数量关系 不等式组 语言化 解题过程 实数根 思维过程 通项
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运用三次函数零点个数的判定定理快捷解决高考综合题 被引量:1
19
作者 高群安 《数理化解题研究(高中版)》 2017年第3期19-20,共2页
设有三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),则f'(x)=3ax-2+2bx+c,△=4(b-2-3ac).
关键词 三次函数 判定定理 实数根 极大值点 极值点 已知函数 极小值点 分类讨论 题设 单调函数
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如何用函数观点解非函数问题
20
作者 李方圆 《数理化解题研究(高中版)》 2016年第7期38-38,共1页
函数思想作为重要的数学思想之一,贯穿于整个数学学习过程,也是历年高考的难点及热点。本文另辟途径,讲解函数思想在非函数问题中的应用,这对提高学生的解题效率起着非常重要的作用,正确掌握函数思想,能达到事半功倍的效果。
关键词 函数问题 函数思想 解不等式 数学学习过程 实数根 函数变换 二次函数 不等式问题 最值问题 解题思想
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