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实代数数的代数表达式的符号判定
被引量：
2
1
作者
程建军
王继民
李廉
《兰州大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
1998年第4期30-34,共5页
将符号计算方法与数值计算方法结合起来应用于计算机代数领域，构造了一种判定实代数数的代数表达式的符号的算法，并在计算机数学系统上加以实现．算法的基本思想是对每一个实代数数α定义了一个二元组（Ｉ，ｆ（ｘ）），其中Ｉ是包含...
将符号计算方法与数值计算方法结合起来应用于计算机代数领域，构造了一种判定实代数数的代数表达式的符号的算法，并在计算机数学系统上加以实现．算法的基本思想是对每一个实代数数α定义了一个二元组（Ｉ，ｆ（ｘ）），其中Ｉ是包含α的区间，ｆ（ｘ）是α所满足的多项式，并将代数数的运算转化为对应的二元组的运算，同时结合多项式的根的最短距离估计式，从而达到对代数数的代数表达式进行符号判定的目的．
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关键词
实代数数
符号判定
计算机
代数
代数
表达式
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职称材料
采用近似方法的实代数数准确表示及其应用
被引量：
1
2
作者
秦小林
冯勇
+1 位作者
陈经纬
李骏
《四川大学学报（工程科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第2期126-131,共6页
针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式...
针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式的次数和高度的上界。与目前的3种实代数数的计算机表示方法相比,在稀疏极小多项式情况下,新表示方法占有的二进制比特位与区间方法一致,低于符号方法,而略高于序方法;在稠密极小多项式情况下,比目前的3种表示方法都低。同时利用近似值重构极小多项式的方法,可获得多项式的准确因式分解。通过理论的分析和试验的验证,显示新的实代数数准确表示方法和应用是高效合理的。
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关键词
实代数数
近似计算
符号计算
符号与
数
值混合计算
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职称材料
一类实代数数的简单连分数展开式的算法
被引量：
3
3
作者
沈剑华
《同济大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第6期696-699,共4页
对于三次以上 (包括三次 )的实代数数 ,一般还不知道求出它简单连分数展开式的有效方法 .现以 2 +3这个四次实代数数为例 ,给出一类实代数数简单连分数展开式的算法 .首先阐明了这一算法的原理 ,并指出只要计算机的存储量足够 ,这一算...
对于三次以上 (包括三次 )的实代数数 ,一般还不知道求出它简单连分数展开式的有效方法 .现以 2 +3这个四次实代数数为例 ,给出一类实代数数简单连分数展开式的算法 .首先阐明了这一算法的原理 ,并指出只要计算机的存储量足够 ,这一算法即可有效地算到相应的地步 .最后 。
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关键词
实代数数
连分
数
展开式
代数
数
论
不可约整系
数
多项式
连分
数
算法
计算程序
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职称材料
题名
实代数数的代数表达式的符号判定
被引量：
2
1
作者
程建军
王继民
李廉
机构
兰州大学计算机科学系
出处
《兰州大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
1998年第4期30-34,共5页
基金
国家自然科学基金
甘肃省自然科学基金
文摘
将符号计算方法与数值计算方法结合起来应用于计算机代数领域，构造了一种判定实代数数的代数表达式的符号的算法，并在计算机数学系统上加以实现．算法的基本思想是对每一个实代数数α定义了一个二元组（Ｉ，ｆ（ｘ）），其中Ｉ是包含α的区间，ｆ（ｘ）是α所满足的多项式，并将代数数的运算转化为对应的二元组的运算，同时结合多项式的根的最短距离估计式，从而达到对代数数的代数表达式进行符号判定的目的．
关键词
实代数数
符号判定
计算机
代数
代数
表达式
Keywords
real algebraic number resultant algorithm symbolic computation
分类号
TP301 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
O24 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
采用近似方法的实代数数准确表示及其应用
被引量：
1
2
作者
秦小林
冯勇
陈经纬
李骏
机构
电子科技大学计算机推理与可信计算实验室
中国科学院成都计算机应用研究所
中国科学院研究生院
出处
《四川大学学报（工程科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第2期126-131,共6页
基金
国家973计划资助项目(2004CB318003)
中国科学院知识创新重要方向项目(KJCX2-YW-S02)
国家自然科学基金资助项目(10771205)
文摘
针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式的次数和高度的上界。与目前的3种实代数数的计算机表示方法相比,在稀疏极小多项式情况下,新表示方法占有的二进制比特位与区间方法一致,低于符号方法,而略高于序方法;在稠密极小多项式情况下,比目前的3种表示方法都低。同时利用近似值重构极小多项式的方法,可获得多项式的准确因式分解。通过理论的分析和试验的验证,显示新的实代数数准确表示方法和应用是高效合理的。
关键词
实代数数
近似计算
符号计算
符号与
数
值混合计算
Keywords
real algebraic number
approximate computation
symbolic computation
symbolic-numerical computation
分类号
TP301 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
一类实代数数的简单连分数展开式的算法
被引量：
3
3
作者
沈剑华
机构
同济大学应用数学系
出处
《同济大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第6期696-699,共4页
文摘
对于三次以上 (包括三次 )的实代数数 ,一般还不知道求出它简单连分数展开式的有效方法 .现以 2 +3这个四次实代数数为例 ,给出一类实代数数简单连分数展开式的算法 .首先阐明了这一算法的原理 ,并指出只要计算机的存储量足够 ,这一算法即可有效地算到相应的地步 .最后 。
关键词
实代数数
连分
数
展开式
代数
数
论
不可约整系
数
多项式
连分
数
算法
计算程序
Keywords
real algebraic numbers
continued fractions
algorithm
分类号
O156.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
实代数数的代数表达式的符号判定
程建军
王继民
李廉
《兰州大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
1998
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
采用近似方法的实代数数准确表示及其应用
秦小林
冯勇
陈经纬
李骏
《四川大学学报（工程科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一类实代数数的简单连分数展开式的算法
沈剑华
《同济大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001
3
在线阅读
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职称材料
已选择
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