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定性代数方程的简明表达方法-影响方程及其建模 被引量:3
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作者 吴重光 张卫华 +2 位作者 夏迎春 纳永良 吴锋棒 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第19期5990-5993,5997,共5页
提出了定性代数方程简明表达方法的实现及建模规则。以化工装置中的固定床式烷基转移反应器为例讨论了影响方程建模过程,建立了烷基转移反应器的影响方程,并将影响方程模型直接转化为较为直观的符号有向图(SDG)模型。采用SDG定性推理(... 提出了定性代数方程简明表达方法的实现及建模规则。以化工装置中的固定床式烷基转移反应器为例讨论了影响方程建模过程,建立了烷基转移反应器的影响方程,并将影响方程模型直接转化为较为直观的符号有向图(SDG)模型。采用SDG定性推理(即基于网络拓扑的定性仿真方法)识别故障的完备性较高、能够揭示故障演变的路径和历程,在复杂过程系统危险识别和故障诊断领域得到广泛应用。 展开更多
关键词 影响方程 定性仿真 定性代数 定性建模 SDG模型 HAZOP
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连续系统动态趋势分析的定性代数和SDG图论方法 被引量:3
2
作者 纳永良 吴重光 +1 位作者 夏迎春 张卫华 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第18期5629-5635,共7页
采用定性代数方程表达动态过程的稳态行为是定性仿真的一个重要应用方面,定性代数方程的求解与应用是定性仿真的一个重要领域,基于符号定向图SDG的求解方法是在许多应用领域被证明为最具实用意义的方法。在全面综述SDG方法国内外研究进... 采用定性代数方程表达动态过程的稳态行为是定性仿真的一个重要应用方面,定性代数方程的求解与应用是定性仿真的一个重要领域,基于符号定向图SDG的求解方法是在许多应用领域被证明为最具实用意义的方法。在全面综述SDG方法国内外研究进展的基础上,分析了定性代数人工试错法的局限性,并通过将定性代数方程向动态过程稳态行为描述扩展,结合SDG图论方法的优势,说明SDG方法是目前发展前景较好的一种定性仿真方法,已经在HAZOP危险与可操作性分析、安全评价及智能化自解释仿真训练方面取得了突破性进展,在故障诊断领域亦显示出明显的优势。探讨了SDG方法用于实时故障诊断的算法步骤,并根据SDG方法的不足,对SDG图论方法的研究与发展提出了建议,以提高故障诊断的精确性。 展开更多
关键词 定性代数 动态趋势分析 图论 SDG HAZOP 自解释仿真器 故障诊断
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定性代数的形式框架FAQA 被引量:2
3
作者 陈见 石纯一 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第6期417-423,共7页
本文首先讨论了定性推理系统和定量推理系统的结构论述.进而给出了定性代数的一种形式框架FAQA,提出了定性、定量是不同层次观察结果的观点,并对定性(混合)结构进行了分析描述.FAQA框架是Williams等人工作理论上... 本文首先讨论了定性推理系统和定量推理系统的结构论述.进而给出了定性代数的一种形式框架FAQA,提出了定性、定量是不同层次观察结果的观点,并对定性(混合)结构进行了分析描述.FAQA框架是Williams等人工作理论上的完善及统一基础. 展开更多
关键词 定性推理 定性代数 定性论域 人工智能 FAQA
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θ-单支方法的代数稳定性 被引量:2
4
作者 王文强 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期156-158,共3页
该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-... 该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-1)-代数稳定的;(3)对任给的θ∈[0,1]及正数ε>(1-θ)/θ,令β=(1-θε)/θ,p=(θε-1)/θ2ε,q=(θ2ε+θ-1)/θε,则θ-单支方法是(β,p,q)-代数稳定的. 展开更多
关键词 单支方法 代数定性 RUNGE-KUTTA方法 正数
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扩散过程代数式收敛定性的判别准则 被引量:2
5
作者 王颖喆 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期138-143,共6页
本文定性地讨论非紧空间中可逆扩散过程的代数式收敛的判定 .使用分裂空间的方法 .将全空间分裂成两个部分 :紧的子空间与非紧的余子空间 .在紧子空间中考虑边界反射的Neumann过程 ,它必然是代数式收敛的 .而在非紧子空间中考虑边界吸收... 本文定性地讨论非紧空间中可逆扩散过程的代数式收敛的判定 .使用分裂空间的方法 .将全空间分裂成两个部分 :紧的子空间与非紧的余子空间 .在紧子空间中考虑边界反射的Neumann过程 ,它必然是代数式收敛的 .而在非紧子空间中考虑边界吸收的Dirichlet过程 ,如果这一Dirichlet过程以代数式的速度击中边界 ,那么就有原过程在全空间代数式收敛 ;反之 ,原过程代数式收敛 ,非紧子空间中的Dirichlet过程也是代数式收敛的 .因此过程在紧子空间的任意摄动不会影响在全空间的代数式收敛性 . 展开更多
关键词 非紧空间 代数式收敛定性 Dirichlet过程 Neumann过程 可逆扩散过程 判定
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解常微分方程组初值问题一步混合方法的代数稳定性
6
作者 丛玉豪 黄清龙 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1994年第4期23-28,共6页
本文在各种合理的内向量不同选取下,讨论了一步混合方法的代数稳定性,导出了一步混合方法代数稳定的充要条件。据此,得到了一系列结论。最后,给出了若干一步二阶、三阶代数稳定的混合方法公式。
关键词 常微分方程 混合方法 代数定性 初值问题
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单级单步多导数方法的代数稳定性
7
作者 张诚坚 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1993年第6期12-16,共5页
本文从文献中有关多值多导数方法的弱代数稳定性概念引伸出单级单步多导数方法的代数稳定性概念,并建立了若干单级单步多导数方法为代数稳定的充分条件与充要条件.
关键词 单级 单步 代数定性 多导数法
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-多级单步二阶导数方法的代数稳定性
8
作者 张诚坚 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1994年第5期15-18,共4页
本文给出了多级单步二阶导数方法的代数稳定性概念及其若干判据.
关键词 数值分析 二阶导数法 代数定性
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一种内向量选取下求解常微分方程组初值问题二步混合方法的代数稳定性
9
作者 丛玉豪 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1995年第2期26-32,共7页
同一混合方法,在内向量的不同选取下,定义了不同的一般线性方法,因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的。本文在把外向量定义成与函数f(y)有关的向量情况下,讨论了二步混合方法的代数稳定性,证明了任一二步四阶零稳定混合方... 同一混合方法,在内向量的不同选取下,定义了不同的一般线性方法,因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的。本文在把外向量定义成与函数f(y)有关的向量情况下,讨论了二步混合方法的代数稳定性,证明了任一二步四阶零稳定混合方法都不是代数稳定的。最后,作为例子,讨论了一步方法中的几个特殊方法。 展开更多
关键词 常微分方程 混合方法 代数定性 初值问题
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基于显式预报的混合方法的代数稳定性
10
作者 丛玉豪 黄清龙 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期45-51,共7页
本文证明了基于显式预报的一、二步混合方法不是代数稳定的。
关键词 常微分方程 混合方法 数值分析 代数定性
全文增补中
一类半隐式辛Runge-Kutta方法的代数稳定性
11
作者 肖阳 王晓艳 《郑州大学学报(自然科学版)》 1999年第1期20-25,共6页
讨论了基于梯形公式的复合而导出的一类半隐式辛RungeKuta方法的代数稳定性,证明了这类格式当2段2阶时是代数稳定的,而当3段3阶和4段4阶时不是代数稳定的.
关键词 代数定性 常微分方程 RUNGE-KUTTA法 SIRK法
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定性数学的若干基本特征 被引量:1
12
作者 管玉平 冯士笮 +1 位作者 丑纪范 孙德田 《青岛海洋大学学报(自然科学版)》 CSCD 1996年第4期453-460,共8页
讨论了几个人工智能中的数学特征以及与传统数学的区别,给出了智能定性模拟的数学基础——定性数学的若干基本运算法则和常用表示方法。
关键词 人工智能 定性模拟 定性推理 定性代数 定性约束
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定性推理综述(Ⅱ)──定性推理的进展
13
作者 关伟 刘豹 《决策与决策支持系统》 1996年第3期92-100,共9页
本文首先分析了传统定性推理方法中存在的歧义性分枝和建模手段不强的问题。在此基础上,介绍了定性推理与不完全定量知识相结合的方法,包括它与区间分析、模糊逻辑、数值模拟和量级思想相结合的方法,这些结合方法皆有助于解决上述的... 本文首先分析了传统定性推理方法中存在的歧义性分枝和建模手段不强的问题。在此基础上,介绍了定性推理与不完全定量知识相结合的方法,包括它与区间分析、模糊逻辑、数值模拟和量级思想相结合的方法,这些结合方法皆有助于解决上述的两个问题。最后,本文还指出定性推理的应用领域已从最初的物理领域迅速扩展到医学、经济和商业等领域。 展开更多
关键词 人工智能 定性推理 定性模拟 定性代数 模糊逻辑
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关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性
14
作者 梅家斌 王洪山 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-2,20,共3页
具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非... 具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法(简称R-K方法)仍然是零稳定的结论. 展开更多
关键词 非线性时滞微分系统 R-K方法 代数定性 变步长 零稳定
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一类非线性微分方程单支θ-方法的稳定性
15
作者 邓义华 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第4期15-17,共3页
首先在一般的H ilbert空间中研究了非线性微分方程单支θ-方法的数值稳定性,得到了该问题数值稳定性的一个充分条件.然后研究了单支θ-方法的代数稳定性,针对各种不同的情形,得到了该问题代数稳定性的一些结论,这些结论是文献[5]中相应... 首先在一般的H ilbert空间中研究了非线性微分方程单支θ-方法的数值稳定性,得到了该问题数值稳定性的一个充分条件.然后研究了单支θ-方法的代数稳定性,针对各种不同的情形,得到了该问题代数稳定性的一些结论,这些结论是文献[5]中相应结论的本质改进. 展开更多
关键词 微分方程 单支Θ-方法 数值稳定性 代数定性
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非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量:2
16
作者 祁锐 何汉林 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期18-22,共5页
考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Rung... 考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的. 展开更多
关键词 Volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数定性
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非线性泛函积分微分方程的多步龙格-库塔方法的耗散性 被引量:1
17
作者 张艳 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期456-471,共16页
研究了非线性泛函积分微分方程系统数值解的耗散性,给出了关于这类方程的多步龙格-库塔方法的耗散性的充分条件,进一步利用数值算例验证了该方法的主要结果.
关键词 泛函积分微分方程 多步龙格-库塔方法 耗散性 代数定性 动力系统
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高阶双参量Runge-Kutta方法
18
作者 阮保庚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期313-317,共5页
构造了仅由两个参量确定的方法类RK,(μ,δ),一切节点属于区间[0,1]且至少2s-1阶相容的s级RK的方法,如Radau|A,Radau||A,Gauss方法等,均是其特例.此类方法的代数稳定性与A-稳定性均等价于参量的μ的非负性,这一准则改进了... 构造了仅由两个参量确定的方法类RK,(μ,δ),一切节点属于区间[0,1]且至少2s-1阶相容的s级RK的方法,如Radau|A,Radau||A,Gauss方法等,均是其特例.此类方法的代数稳定性与A-稳定性均等价于参量的μ的非负性,这一准则改进了Burrage的如下结论:一个满足简化条件B(s)和C(s)的s级RK的方法代数稳定的必要条件是它至少2s—1阶相容.基于此类方法构造了高阶指数拟合的RK公式,且公式是代数稳定的,因而适于求解非线性stiff问题.特别,当用k(k>1)步方法求解stiff问题时,用拟会得当的RK公式确定k-1个附加初值是行之有效的. 展开更多
关键词 Rauge-Kutta 代数定性 指数拟合公式
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