普朗克论“不均匀介质中几何光学与量子力学定态薛定谔方程的关系”

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作者 谢传梅 范洪义 《大学物理》 北大核心 2011年第4期43-45,53,共4页

介绍普朗克通过对不均匀介质中几何光学方程与经典静态守恒力场中自由质点运动方程的对比从而引入量子力学定态薛定谔方程的理论.

关键词 不均匀介质 几何光学 经典力学 定态薛定谔方程

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薛定谔方程的球坐标表示的一个推导

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作者 李培廉 《大学物理》 1985年第3期39-41,共3页

关键词 定态薛定谔方程 坐标表示 中心力场 哈密顿算符 本征方程 量子运动 哈密顿量 球坐标

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有限深多势阱中电子能态的数值研究 被引量：3

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作者 江俊勤 沈华嘉 《大学物理》 北大核心 2016年第11期13-17,共5页

研究处于N个有限深对称势阱中的电子态.从薛定谔方程出发,在N=1、2、3和4的情况下,用Mathematica数值求解由标准条件决定的线性方程组,精确计算出电子的能级和波函数.直观地展示电子能级分裂成能带的机理.

关键词 数值分析 有限深多势阱 定态薛定谔方程 能级和波函数 能带

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一维量子散射的极点与束缚态能量 被引量：1

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作者 陆晓 《大学物理》 北大核心 2002年第8期25-27,共3页

讨论了一维定态薛定谔方程解的解析性质,得到了透射系数与束缚态能量的关系,并举例说明.

关键词 束缚态能量 量子散射 极点 透射系数 一维定态薛定谔方程 量子力学 解析性质

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真空零点场对原子稳定性的贡献

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作者 黄湘友 《量子电子学报》 CAS CSCD 1992年第1期12-13,共2页

通常认为量子力学回答了原子的稳定性问题,因为定态薛定谔方程有一个取最低能量的基态解。但定态薛定谔方程只考虑了电子与原子核间的库仑相互作用,没有考虑运动带电体的辐射问题。即使对处于基态的电子,它也有交变电偶极矩。利用交变... 通常认为量子力学回答了原子的稳定性问题,因为定态薛定谔方程有一个取最低能量的基态解。但定态薛定谔方程只考虑了电子与原子核间的库仑相互作用,没有考虑运动带电体的辐射问题。即使对处于基态的电子,它也有交变电偶极矩。利用交变电偶极矩与外场的相互作用,我们才能处理电子由基态到较高能态的跃迁问题。按照电磁理论,有交变电偶极矩就会有电磁辐射,因此原子基态的稳定性问题仍需进一步的说明。本文利用真空零点场与原子的相互作用来说明基态原子的稳定性。 展开更多

关键词 稳定性问题 偶极矩 真空零点能 定态薛定谔方程 点场 二能级原子 库仑相互作用 电磁辐射 量子力 原子基态

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外电场下应变量子阱中电子与空穴的本征态 被引量：2

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作者 郭海峰 哈斯花 朱俊 《发光学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期870-876,共7页

考虑自发与压电极化引起的内建电场,自由电子-空穴气屏蔽效应和外加电场,基于常微分数值计算,自洽求解电子与空穴的薛定谔方程和泊松方程以获得基态能级。以典型的GaN/A lxGa1-xN纤锌矿氮化物应变量子阱为例,通过数值求解,得到电子与空... 考虑自发与压电极化引起的内建电场,自由电子-空穴气屏蔽效应和外加电场,基于常微分数值计算,自洽求解电子与空穴的薛定谔方程和泊松方程以获得基态能级。以典型的GaN/A lxGa1-xN纤锌矿氮化物应变量子阱为例,通过数值求解,得到电子与空穴的本征基态能和相应本征波函数。计算结果表明:沿量子阱生长方向所施加的外加电场将抵消阱中内建电场的作用,阱结构的弯曲程度略显平缓,使电子(空穴)本征波函数逆(顺)着外电场方向移动,且均向阱中心移动,波峰峰值增加,隧穿几率减小;在固定外电场情况下,电子与空穴基态能级随阱宽的增加而减小,随掺杂组分的增加而增加,表明外加电场对内建电场有所削弱以及量子限制作用对电子(空穴)基态能有显著的影响。 展开更多

关键词 定态薛定谔方程 电子-空穴气的屏蔽 内建电场 本征态

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无限深方势阱本征值和本征态的三种求解方法 被引量：1

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作者 李海凤 陈康康 《大学物理》 2022年第2期26-30,共5页

一维无限深方势阱模型是量子力学理想模型,经典教材中势阱的边界一般取得比较特殊.或关于坐标原点具有对称性,或势阱左边界位于坐标原点.本文首先展示了如何利用3种方法求解一维任意边界无限深方势阱能量本征值和对应的本征态,不同方法... 一维无限深方势阱模型是量子力学理想模型,经典教材中势阱的边界一般取得比较特殊.或关于坐标原点具有对称性,或势阱左边界位于坐标原点.本文首先展示了如何利用3种方法求解一维任意边界无限深方势阱能量本征值和对应的本征态,不同方法得到的结果彼此之间等价,讨论分析了这3种方法的推导结果,然后得到关于一维任意边界无限深方势阱能量本征值和本征态的通式,从中比较容易看出这两个物理量均与阱宽有关,并且本征波函数与边界值有关,最后将一维结果拓展到二维和三维任意边界无限深方势阱情况. 展开更多

关键词 无限深方势阱 定态薛定谔方程 本征值问题 驻波

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H_2^-基态能的计算

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作者 薛苏云 《常州教育学院学报（综合版）》 2000年第4期33-34,共2页

1 引言对于金属氢的结构及基态的研究,是具有十分重大的理论意义和现实意义的,因为它是无污染的高密度能源材料,是很理想的空间能源,也可能是高温下的超导材料。目前,国内外许多学者都对此十分重视,并做了大量的研究计算工作。作为这一... 1 引言对于金属氢的结构及基态的研究,是具有十分重大的理论意义和现实意义的,因为它是无污染的高密度能源材料,是很理想的空间能源,也可能是高温下的超导材料。目前,国内外许多学者都对此十分重视,并做了大量的研究计算工作。作为这一研究的初步工作,可从研究氢原子集团的结合能与结构入手,由少数到多个氢原子,对它们之间相互作用所形成的各种稳定结构的规律与相互作用能进行计算,然后在此基础上,进一步对氢原子集团的可能结构与结合能进行计算。本文利用通道耦合量子理论(CCQT)的方法。 展开更多

关键词 H2^- 基态能 金属氢 通道耦合量子理论 计算方法 CCQT方法 定态薛定谔方程

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一维三方势垒量子隧穿特性的研究

9

作者 李海凤 陈康康 王欣茂 《大学物理》 2024年第2期1-4,32,共5页

本文通过严格求解定态薛定谔方程,研究了一维对称三方势垒的量子隧穿特性,解析地给出透射系数的精确表达式,并且数值模拟了势垒高度、势垒间距以及粒子入射能量对透射系数的影响.结果表明:当取不同的势垒宽度,或者不同的粒子入射能量时... 本文通过严格求解定态薛定谔方程,研究了一维对称三方势垒的量子隧穿特性,解析地给出透射系数的精确表达式,并且数值模拟了势垒高度、势垒间距以及粒子入射能量对透射系数的影响.结果表明:当取不同的势垒宽度,或者不同的粒子入射能量时,透射系数随着势垒间距的增加而呈现出明显的周期式振荡.将一维对称双方势垒和三方势垒进行比较,透射系数随着势垒间距的增大,均呈现周期性振荡,并且振荡周期相同,但三方势垒振荡更剧烈,振幅越大,并且三方对称势垒是双峰曲线,而双方对称势垒是单峰曲线.该特性为设计新型纳米器件以及共振隧穿量子器件等提供理论指导. 展开更多

关键词 三方势垒 量子隧穿 共振隧穿 定态薛定谔方程

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用B样条函数计算氢分子离子的能级和波函数 被引量：1

10

作者 周效信 赵松峰 +1 位作者 李伟 李晓娇 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期205-210,共6页

采用B样条函数展开方法数值求解了氢分子离子的定态薛定谔方程,计算了不同核间距时氢分子离子的基态和第一激发态的能级,结果表明,将氢分子离子的核位置作为B样条函数的节点,即使对较大的核间距,基态和第一激发态的能级值仍可达到很高... 采用B样条函数展开方法数值求解了氢分子离子的定态薛定谔方程,计算了不同核间距时氢分子离子的基态和第一激发态的能级,结果表明,将氢分子离子的核位置作为B样条函数的节点,即使对较大的核间距,基态和第一激发态的能级值仍可达到很高的精度,所得基态径向波函数与用GAUSSIAN化学软件计算的结果符合得很好. 展开更多

关键词 B样条函数 定态薛定谔方程 氢分子离子的能级和波函数

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平面波通过强度不相等的两个δ势垒问题的求解 被引量：2

11

作者 王柏庐 《大学物理》 1998年第1期24-26,共3页

对平面波通过强度不相等的两个δ势垒（阱）的定态薛定谔方程作了详细的理论计算，得到了此问题的解．讨论了解的物理含义。

关键词 定态薛定谔方程 双δ势垒 共振透射 平面波

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用图解法研究二维方势阱

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作者 何菊明 彭云雄 《武汉化工学院学报》 2006年第2期86-88,共3页

利用定态薛定谔方程,研究了一个粒子在二维方势阱中运动时的能级、波函数与概率密度.用TC或MATLAB程序绘出了波函数的波形与概率密度,并对几种特殊情况的波形进行了讨论.

关键词 二维方势阱 定态薛定谔方程 图解法

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关于表象选择的讨论 被引量：2

13

作者 王天真 付克德 苟增光 《大学物理》 1984年第4期12-13,F0004,共3页

关键词 定态薛定谔方程 表象 量子力学 求解

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一维双方势垒量子隧穿的研究及其数值模拟 被引量：6

14

作者 李海凤 王欣茂 《大学物理》 2022年第1期15-18,55,共5页

量子隧穿效应在实际技术中具有重要应用,本文首先展示了如何求解一维任意边界非对称以及对称双方势垒的透射系数,然后研究了对称双方势垒透射系数对垒宽、垒间距以及微观粒子入射能量与垒高比值(E/U 0)的变化依赖关系.最终得出以下结论... 量子隧穿效应在实际技术中具有重要应用,本文首先展示了如何求解一维任意边界非对称以及对称双方势垒的透射系数,然后研究了对称双方势垒透射系数对垒宽、垒间距以及微观粒子入射能量与垒高比值(E/U 0)的变化依赖关系.最终得出以下结论,随着双方势垒垒宽的增加,透射系数从最大值1衰减至最小值0.随着垒间距的增加,透射系数呈现周期振荡,本文首次推导得出透射系数最大时对应的垒间距解析表达式,并给出振荡的周期,进一步证明得到它等于微观粒子的德布罗意波长.当垒宽越小时,随着E/U 0的增大,透射系数更容易达到1,并且保持不变,当垒间距越大时,随着E/U 0的增大,透射系数振荡周期变大,而振幅变小,粒子更容易实现共振隧穿. 展开更多

关键词 双方势垒 量子隧穿 共振隧穿 定态薛定谔方程

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氢原子和谐振子的能级、波函数的联系 被引量：2

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作者 濮振文 《大学物理》 1987年第4期29-30,共2页

求氢原子和谐振子的能级、波函数是解两个不同的定态薛定谔方程的问题。实际上，我们从三维谐振子的径向方程出发，应用适当的变换，就能由三维谐振子的能级和波函数导出氢原子与类氢离子的能级和波函数．

关键词 谐振子 氢原子 定态薛定谔方程 氢离子 库仑势 弹性势能 拉盖尔多项式 球坐标系 变量代换 角向

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关于用托马斯-费米模型解决原子中的几个问题

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作者 梁如鑫 《大学物理》 1987年第2期1-4,共4页

关键词 电子密度 维里定理 电势能 相互作用能 体积元 定态薛定谔方程 托马斯 静电相互作用 核电荷 泊松方程

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