一类可解完备李代数

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作者 白瑞蒲 陈双双 +1 位作者 王伟东 程荣 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期1-4,共4页

主要研究一类具有特殊Filiform幂零根基的可解李代数和此类可解李代数的导子代数的结构,给出了每个导子的具体表达式,证明了此类可解李代数是完备李代数.

关键词 可解李代数 幂零李代数 完备李代数

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一类单完备李代数

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作者 李军波 法焕霞 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期401-410,共10页

确定了代数V_(a,b,c)的导子代数,其中V_(a,b,c)是由非交换代数C_(a,b,c)[X^(±1),Y^(±1),Z^(±1)]的所有内导子所张成的李代数,证明了导子代数V_(a,b,c)是由所有内导子和3个外导子D_(1,0,0),D_(0,1,0),D_(0,0,1)张成的,同... 确定了代数V_(a,b,c)的导子代数,其中V_(a,b,c)是由非交换代数C_(a,b,c)[X^(±1),Y^(±1),Z^(±1)]的所有内导子所张成的李代数,证明了导子代数V_(a,b,c)是由所有内导子和3个外导子D_(1,0,0),D_(0,1,0),D_(0,0,1)张成的,同时还给出了一类无限维的单完备李代数。 展开更多

关键词 导子代数 内导子 单完备李代数

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一类可解完备李代数

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作者 王辉 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2013年第5期107-110,共4页

主要研究了一类可解完备李代数。首先回顾了所需要用到的李代数的基本知识和完备李代数的基本事实。进一步,将一类幂零李代数进行分类,通过对它的导子代数的研究,得到了它们的极大环面。最后,证明了所构造的李代数是可解完备李代数。

关键词 李代数 极大环面 可解完备李代数

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一些无限维完备李代数 被引量：1

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作者 朱林生 孟道骥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期311-316,共6页

本文讨论了无限继完备李代数的一些性质，由Virasoro代数，Kac－Moody代数构造了几类无限维完备李代数．同时给出了Kac－Moody代数及其广义抛物子代数的导子代数的刻划．证明了完备李代数的Loop扩张仍为完备李代数。

关键词 完备李代数 VIRASORO代数 KAC-MOODY代数 无限维

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最简线状n-李代数 被引量：1

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作者 张知学 贾培佩 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期125-134,共10页

定义了一类特殊的幂零n-李代数,即最简线状n-李代数,它是最简线状李代数的推广.确定了m维最简线状n-李代数A的导子代数Der(A)和自同构群Aut(A),定义了n-李代数的全形h(A)=Der(A)(?)A,并证明了当A的基域F的特征p为零或p>m-n时,Der(A)... 定义了一类特殊的幂零n-李代数,即最简线状n-李代数,它是最简线状李代数的推广.确定了m维最简线状n-李代数A的导子代数Der(A)和自同构群Aut(A),定义了n-李代数的全形h(A)=Der(A)(?)A,并证明了当A的基域F的特征p为零或p>m-n时,Der(A)是不可解的完备李代数,而h(A)的一个子代数是可解的完备李代数,当F的特征为零时,Aut(A)是无中心的不可解群. 展开更多

关键词 线状n-李代数 可解 完备李代数 全形

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最简线状李代数 被引量：3

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作者 林磊 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期1-8,共8页

　作者定义了一类线状李代数,即所谓的最简线状李代数,它是一类结构最简单的线状李代数,也是LuisBoza,FranciscoJ.Echarte和JuanNunez在1994年对复数域上的10维线状李代数的分类中所提到的参数全为零的代数μ13010的推广。设g是域F上的... 　作者定义了一类线状李代数,即所谓的最简线状李代数,它是一类结构最简单的线状李代数,也是LuisBoza,FranciscoJ.Echarte和JuanNunez在1994年对复数域上的10维线状李代数的分类中所提到的参数全为零的代数μ13010的推广。设g是域F上的n维最简线状李代数(n≥4),确定了g的导子代数,并且证明了当F的特征为0或p>n-2时g的导子代数是可解的完备李代数。还计算了g的自同构群,并证明了当|F|≥n时它是一个无中心的可解群。此外,对于素特征的情形,还考虑了g可限制的充要条件,并对非可限制的情形确定了g的极小p-包络。 展开更多

关键词 线状李代数 完备李代数 模李代数

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完备Lie代数的极大环面子代数 被引量：1

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作者 孟道骥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第6期723-728,共6页

本文讨论有限维复完备Ｌｉｅ代数的极大环面子代数的性质，尤其是它与Ｃａｒｔａｎ子代数一致时，给出了完备Ｌｉｅ代数的若干性质．

关键词 极大环面 李代数 完备李代数 极大环面子代数

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任意域上的单李代数的导子代数

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作者 杨奇 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第3期333-335,共3页

证明了在任意域Ｆ上有限维单李代数的导子代数是一个半单李代数，又是一个单完备李代数，从而说明在任意域Ｆ上一个非单的半单李代数可能是不可分解的．这不仅把有限群论中的一个结果移植到李代数中来，而且使结果更好．

关键词 单李代数 半单李代数 完备李代数 导子代数

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交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子

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作者 彭晓霞 陈海仙 王颖 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期16-19,共4页

设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子,并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.

关键词 反对称矩阵 李三导子 内导子 交换环 完备李代数

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Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数

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作者 董泉发 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期325-334,共10页

构造了Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数φ(n;m),其中n是一个正整数,且m=(m_1,…,m_n)是一个n-元正整数数组.确定了φ(n;m)的导子代数.特别地,φ(n;1)是一个Cartan型完备阶化李代数,它不同于任何典型完备李代数.

关键词 CARTAN型李代数 完备李代数 特征p BOREL子代数 导子代数

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C_∞的一类顶点表示

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作者 姜翠波 杨国庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期291-293,共3页

该文在Ａ∞的主顶点表示的基础上，具体给出了完备无限秩仿射李代数Ｃ∞的一类水平为１的不可约最高权表示．

关键词 顶点算子 完备无限秩仿射李代数 顶点表示

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