一阶逻辑完备性定理的新代数证明 被引量：4

1

作者 王国俊 周红军 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期1-3,共3页

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明,这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ 解释,但使用关于Q 滤子 的 解释,也需要用到选择公理.另外指出了已有代数证明的不足之处,并作了修正.

关键词 完备性定理 代数证明 一阶逻辑 选择公理 滤子 代数表示 修正 解释

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一阶逻辑完备性定理的代数证明 被引量：1

2

作者 王国俊 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期7-11,共5页

在一阶逻辑中回避了通常使用的相容扩张方法,基于商Lindenbaum代数并引入一阶语言的一种γ 解释,证明了一阶逻辑的完备性定理.

关键词 代数证明 一阶逻辑 LINDENBAUM代数 γ-解释 完备性定理 相容扩张 数理逻辑

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Godel不完备性定理的非形式化论述

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作者 张民悦 惠富春 《甘肃工业大学学报》 2000年第3期105-107,共3页

研究了对现代数理逻辑与形式系统公理化方法有着深远影响及重大意义的Godel不完备性定理 1和定理 2 ,给出了 Godel不完备性定理证明的一种非形式化论述 .非形式化地阐述了 Godel不完备性定理证明的基本思想 ,论述了

关键词 GODEL不完备性定理 GODEL数 GODEL配数法 证明论

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哥德尔不完备性定理及其证明过程的哲学解析 被引量：2

4

作者 郭锋 《福建师范大学学报（哲学社会科学版）》 1991年第2期25-31,共7页

1930年,德国维也纳大学助教库尔特·哥德尔(Kurt Godel1906—1978),在数学领域发现并证明了著名的不完备性定理,世称哥德尔不完备性定理。这一定理虽然是数学领域的重大成果。

关键词 哥德尔不完备性定理 形式系统 闭公式 公理系统 变形规则 无矛盾性 合式公式 自由变元 相对独立 推理规则

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对SLD-消解完备性定理的质疑和改进

5

作者 庞建民 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 1992年第1期47-49,共3页

本文指出,被广大热心于逻辑程序设计的工作人员经常引用的“SLD-消解完备性定理”(见《计算机工程与应用》1987年专辑《逻辑程序设计基础》约翰·劳埃德著,颜松远译)的叙述形式应该改变,否则,存在反例。本文给出了这个反例,对该定... 本文指出,被广大热心于逻辑程序设计的工作人员经常引用的“SLD-消解完备性定理”(见《计算机工程与应用》1987年专辑《逻辑程序设计基础》约翰·劳埃德著,颜松远译)的叙述形式应该改变,否则,存在反例。本文给出了这个反例,对该定理的叙述形式进行了改进,并给出了证明。 展开更多

关键词 逻辑程序设计 叙述形式 SLD-消解完备性定理

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形式Peano算术的Gdel不完备性定理的一个简单证明

6

作者 秦一明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期681-682,共2页

给出了形式Peano算术的G

关键词 形式Peano算术 Goedel不完备性定理

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量子力学发展的道路是封闭不了的——评冯·诺意曼完备性定理

7

《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1976年第Z1期1-8,共8页

量子力学诞生以后,围绕其基本问题一直存在着激烈的争论。1932年,数学家冯·诺意曼在《量子力学数学基础》一书中,以抽象希尔伯特空间的数学形式,详尽地讨论了量子力学的理论基础,并企图以哥本哈根学派的观点来解决各方面的争端,提... 量子力学诞生以后,围绕其基本问题一直存在着激烈的争论。1932年,数学家冯·诺意曼在《量子力学数学基础》一书中,以抽象希尔伯特空间的数学形式,详尽地讨论了量子力学的理论基础,并企图以哥本哈根学派的观点来解决各方面的争端,提出了完备性定理和测量定理。其中所谓量子力学完备性定理,认为量子力学现在的形式是完备的。 展开更多

关键词 完备性定理 希尔伯特空间 哥本哈根学派 算符 数学基础 数学形式 系综 微观状态 对易 统计性质

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追忆古典──以哥德尔定理解读康德纯粹理性 被引量：1

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作者 周祝红 《江汉论坛》 CSSCI 北大核心 1999年第1期56-59,共4页

关键词 哥德尔定理 康德 自然科 理论体系 纯粹理性批判 理性反思 哥德尔不完备性定理 自我意识 思维方式 人类理性

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n值命题逻辑系统L_n*中有限命题集的相容性与约简 被引量：1

9

作者 李立峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第13期59-61,64,共4页

设Γ为有限命题集,首先讨论了Γ在不同的n值命题逻辑系统Ln*中的相容性问题,提出了Γ的约简理论,从命题集Γ所诱导的多值形式背景出发,运用概念格的方法从Γ及其子集的关系出发给出了Γ约简的判定定理。

关键词 完备性定理 相容性 Γ约简 概念格

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概念格在二值命题逻辑命题集约简中的应用 被引量：11

10

作者 李立峰 张东晓 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1538-1542,共5页

概念格的属性约简理论和命题逻辑系统中命题集的约简理论似乎是独立发展的两个研究分支,本文在二值命题逻辑中引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,并基于此建立了概念格;在二值命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,即在保持Γ推理能... 概念格的属性约简理论和命题逻辑系统中命题集的约简理论似乎是独立发展的两个研究分支,本文在二值命题逻辑中引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,并基于此建立了概念格;在二值命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,即在保持Γ推理能力不变的前提下对Γ中的成员进行约简;运用概念格的方法从Γ及其子集的关系出发给出了Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法. 展开更多

关键词 完备性定理 形式背景 Γ约简 概念格

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■ukasiewicz命题逻辑系统中有限命题集的约简理论 被引量：2

11

作者 李立峰 张建科 冯锋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第7期44-45,51,共3页

在n值■ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,从Γ及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法。说明了无穷值■ukasiewicz命题逻辑中命题集... 在n值■ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,从Γ及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法。说明了无穷值■ukasiewicz命题逻辑中命题集Γ的约简可转化为n值情形。 展开更多

关键词 ■ukasiewicz命题逻辑 完备性定理 Γ约简 形式背景

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直觉模糊逻辑的(α,β)-广义锁归结方法 被引量：2

12

作者 邹丽 刘迪 郑宏亮 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2015年第8期1004-1009,共6页

归结方法是定理自动证明的重要工具。为了简化直觉模糊命题逻辑的归结过程,基于直觉模糊命题逻辑归结原理的一般形式,提出了子句(α,β)-可满足和(α,β)-归结式的概念。研究了广义子句与其归结式的可满足性。在直觉模糊命题逻辑系统中... 归结方法是定理自动证明的重要工具。为了简化直觉模糊命题逻辑的归结过程,基于直觉模糊命题逻辑归结原理的一般形式,提出了子句(α,β)-可满足和(α,β)-归结式的概念。研究了广义子句与其归结式的可满足性。在直觉模糊命题逻辑系统中给广义子句配锁,规定在做归结时各子句中被消去文字在该子句中的序号最小,由此建立了(α,β)-广义锁归结方法,并证明了该方法的可靠性和完备性。给出了直觉模糊逻辑的广义锁归结算法步骤,并通过实例说明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 自动推理 直觉模糊逻辑 (α β)-广义锁归结方法 完备性定理

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利奥塔的悖谬逻辑 被引量：2

13

作者 陈嘉明 《浙江学刊》 CSSCI 2002年第5期74-78,共5页

同后现代哲学主张“差异性”思维一样 ,利奥塔提出一种“悖谬逻辑”。他主要从如下三方面做出论证 :一是引用哥德尔的“不完备性定理” ,二是从反决定论、反操作性概念方面进行 ,三是来自对语言游戏的异质本质的断定 ,并把它与批判哈贝... 同后现代哲学主张“差异性”思维一样 ,利奥塔提出一种“悖谬逻辑”。他主要从如下三方面做出论证 :一是引用哥德尔的“不完备性定理” ,二是从反决定论、反操作性概念方面进行 ,三是来自对语言游戏的异质本质的断定 ,并把它与批判哈贝马斯的“共训”论结合起来 ,这种“悖谬逻辑”以“规则的异质标准”和“对歧见的探求”为视点 ,其基本内容包括对“开放体系的研究 ,局部决定论 ,反方法论”等等。 展开更多

关键词 利奥塔 差异性 悖谬逻辑 哥德尔 不完备性定理 哈贝马斯 反决定论 语言游戏 "共训"论

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命题演算形式系统在Isabelle/HOL中的形式化

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作者 王俐莉 王元元 张兴元 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第10期67-68,89,共3页

本文针对命题演算形式系统,在机器辅助定理证明系统Isabelle/HOL中为其建立逻辑模型,并分别形式化验证了PC和ND的主要性质,以及完备性定理的证明。通过对PC和ND的分析和验证表明,采用机器辅助定理证明系统,对以数理逻辑为平台的各种形... 本文针对命题演算形式系统,在机器辅助定理证明系统Isabelle/HOL中为其建立逻辑模型,并分别形式化验证了PC和ND的主要性质,以及完备性定理的证明。通过对PC和ND的分析和验证表明,采用机器辅助定理证明系统,对以数理逻辑为平台的各种形式系统进行严格的分析和证明是可行的。 展开更多

关键词 命题演算形式系统 完备性定理 形式化验证 Isabelle/HOL/Isar

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背景关联世界与认知动力

15

作者 赵愚 《江汉论坛》 CSSCI 北大核心 1994年第5期60-63,共4页

关键词 真实世界 不适定问题 知识体系 背景知识 科学发现 不适定性 人类认知 哥德尔不完备性定理 认知问题 关联网络

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论高师文科开设高等数学课程的教育功能

16

作者 张红 《四川师范大学学报（社会科学版）》 1999年第S1期106-108,共3页

关键词 高等数学课程 高师文科 质量互变规律 文科学生 哥德尔不完备性定理 教育功能 模糊数学 《数学教育学报》 数学思维 非标准分析

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定域隐变量理论实验检验概况评述 被引量：1

17

作者 师量 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1976年第Z1期9-18,共10页

隐变量问题是量子力学中争论较多的问题之一。1927年,哥本哈根学派提出了量子力学的“纯几率解释”。1932年,冯·诺意曼声称以数学形式证明了量子力学的“完备性定理”(亦称隐变量不存在定理)实际上,这个所谓“完备性定理”的证明... 隐变量问题是量子力学中争论较多的问题之一。1927年,哥本哈根学派提出了量子力学的“纯几率解释”。1932年,冯·诺意曼声称以数学形式证明了量子力学的“完备性定理”(亦称隐变量不存在定理)实际上,这个所谓“完备性定理”的证明是存在问题的。1935年,爱因斯坦等人提出量子力学的描述是不完备的看法(即所谓爱因斯坦悖论)。几十年来,围绕量子力学的完备性问題、隐变量问题展开了长期的争论。 展开更多

关键词 隐变量 实验检验 完备性定理 哥本哈根学派 定域性 偏振器 贝尔不等式 数学形式 里德曼 理论模型

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