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题名完全对换网络的一簇猜想
被引量:3
- 1
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作者
师海忠
王国亮
马继勇
侯斐斐
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机构
西北师范大学数学与信息科学学院
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出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2012年第B06期404-407,共4页
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基金
甘肃省自然科学基金(ZS991-A25-017-G)资助
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文摘
完全对换网络是互连网络设计中的一个重要的Cayley图模型,关于完全对换网络的一簇猜想如下:对任意整数n≥3,当n=0(mod 4)或1(mod 4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤n(n-1)4)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)2-2k)个完美对集的并;当n=2(mod 4)或3(mod 4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤n(n-1)-24)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)2-2k)个完美对集的并。证明了当n=3,4和n=5(1≤k≤4),n=6(1≤k≤6)时,这簇猜想是正确的。
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关键词
互连网络
CAYLEY图
完全对换网络
哈密尔顿圈
完美对集
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Keywords
Interconnection networks; Cayley graph; Complete-transposition; Hamiltonian cycle; Perfect matching
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分类号
TP393
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名完全对换网络的限制连通度
被引量:2
- 2
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作者
王国亮
师海忠
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机构
西北师范大学数学与统计学院
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出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2013年第3期57-64,共8页
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基金
甘肃省自然科学基金(No.ZS991-A25-017-G)
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文摘
完全对换网络是基于Cayley图模型的一类重要互连网络.一个图G的k-限制点(边)连通度是使得G-F不连通且每个分支至少有k个顶点的最小点(边)子集F的基数,记作kk(λk).它是衡量网络可靠性的重要参数之一,也是图的容错性的一种精化了的度量.一般地,网络的k-限制点(边)连通度越大,它的连通性就越好.证明了完全对换网络CTn的2-限制点(边)连通度和3-限制点(边)连通度,具体来说:当n≥4时,k2(CTn)=n(n-1)-2,k3(CTn)=3n(n-1)/2-6;当n≥3时,λ3(CTn)=n(n-1)-2,λ3(CTn)=3n(n-1)/2-4.
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关键词
互连网络
CAYLEY图
完全对换网络
限制点连通度
限制边连通度
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Keywords
interconnection networks, Cayley graphs, complete-transposition net-works, restricted vertex-connectivity, restricted edge-connectivity
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分类号
TP393
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名完全对换网络的容错性
- 3
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作者
师海忠
王国亮
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机构
西北师范大学数学与数学统计学院
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出处
《重庆理工大学学报(自然科学)》
CAS
2013年第11期110-116,共7页
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基金
甘肃省自然科学基金资助项目(ZS991-A25-017-G)
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文摘
完全对换网络是基于Cayley图模型的一类重要互连网络。f CT(n,k)(或F CT(n,k))表示在n维完全对换网络CT n中,使每个(n-k)维子完全对换网络失灵的失灵边(或点)的最小数目。分别给出了当k=0,1,n-2,n-1和k=2,n为素数时,f CT(n,k)(或F CT(n,k))的精确值;当3≤k≤n-3时,给出了f CT(n,k)和f s(n,k)的关系,其中f S(n,k)是使星网络S n中所有子星网络S n-k失灵的失灵边的最小数目;最后提出一个猜想。
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关键词
互连网络
CAYLEY图
完全对换网络
失灵点
失灵边
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Keywords
interconnection networks
Cayley graphs
complete-transposition networks
node failure
link failure
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分类号
O157.6
[理学—基础数学]
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