和推广的Harry Dym方程族相联系的一族完全可积的Hamilton系统(英文)

1

作者 曾云波 李翊神 陈登远 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第4期397-410,共14页

将和谱问题φ_(zz)+sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这... 将和谱问题φ_(zz)+sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这些Hamilton系统在Liouville异义下是完全可积的且两两可交换的,同时它们的解满足推广的Harry Dym方程。 展开更多

关键词 HAMILTON系统 完全可积 守恒积分

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一个有限维完全可积系统和MDWW方程解的对合表示

2

作者 查中伟 牟卫华 许太喜 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第1期15-22,共8页

本文讨论高阶ＭＤＷＷ方程的Ｌａｘ对，在位势与特征函数之间的约束条件下，Ｌａｘ系统被非线性化成为有限维Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积系统．并且获得了高阶ＭＤＷＷ方程解的对合表示．

关键词 完全可积系统 MDWW方程 对合表示 解

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新的Liouville完全可积的广义Burgers方程族及其Ham ilton 结构

3

作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 1999年第4期41-44,共4页

基于屠格式，从一个新的等谱问题，本文获得了一族广义Ｂｕｒｇｅｒｓ 方程及其Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 结构．最后证明了该族方程是Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ 完全可积的。

关键词 等谱问题 BURGERS方程族 哈密顿结构 L完全可积

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一个有限维Hamiltonian系统的完全可积性

4

作者 曹策问 耿献国 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第1期10-14,共5页

本文证明有限维Hamiltonian系统 {R^(2N),dp∧dq,H=-<∧q,p>-1/2<q,q><∧p,p>) 在Liouville意义下是完全可积的,并讨论定态Koup-Newell方程与这个系统以及X_1—流之间的关系,其中X_i是Kaup-Newell向量场。

关键词 哈密顿系统 完全可积性 有限维

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一个新的有限维完全可积系统

5

作者 李雪梅 许太喜 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 1994年第2期15-19,共5页

本文通过一个谱问题的非线性化，得到一个新的有限维Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。

关键词 非线性化 对合系 完全可积性

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Painlevé性质与完全可积性 被引量：1

6

作者 陈志雄 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第2期16-22,共7页

本文将Weiss等人提出的非线性偏微分方程的Painlevé性质及其相应的方法用来研究Burgers方程族,证明了具有Painevé性质,同时得到了Bcklund变换,Lax对,对称和强对称.

关键词 BURGERS方程 完全可积性 PAINLEVE分析

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HOLONOMIC方程在正则点处的完全可积性条件

7

作者 李兵 《长沙水电师院自然科学学报》 1993年第3期242-246,共5页

本文中,一个Holonomic方程E是指(2n+1)接触流形的一个(n+1)维子流形。设F=(F_1,F_2,…,F_n);(J^1(1R^n,1R),z_0)→(1R^n,0)是一个Holonomic方程E的表示,A(F)=((?)F_i/(?)r_i+p_j(?)F_i/(?)u),B(F)=((?)F_i/(?)p_j),其中(x,u,p)=(x_1,…,... 本文中,一个Holonomic方程E是指(2n+1)接触流形的一个(n+1)维子流形。设F=(F_1,F_2,…,F_n);(J^1(1R^n,1R),z_0)→(1R^n,0)是一个Holonomic方程E的表示,A(F)=((?)F_i/(?)r_i+p_j(?)F_i/(?)u),B(F)=((?)F_i/(?)p_j),其中(x,u,p)=(x_1,…,x_n;u;p_1,…,p_n)是J^1(1R^n,1R)中的典则坐际。我们的主要结果如下: 若z_0是E的π—正则点,则F可以适当选取使得B(F)=I_n而且E在z_0处完全可积的充要条件为A(F)=(A(F))~t; 若z_0是E的接触正则点,则F可以适当选取使得A(F)=I_n,而且E在z_0处完全可积的充要条件为B(F)=(B(F))~t。 展开更多

关键词 偏微分方程 完全可积

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一个新的含非线性位势的谱问题及可积系 被引量：5

8

作者 李雪梅 张金顺 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2003年第2期1-3,8,共4页

对一个新的带非线性位势u2 的特征值问题及相应的辅谱问题进行研究 ,得到一族新的孤子方程 ,并由此导出一个新的 ( 2 + 1)维可积模型 .通过将特征值问题非线性化 ,得到一个完全可积的有限维Hamilton系统 。

关键词 特征值问题 谱问题 非线性位势 可积系 孤子方程 可积模型 完全可积 非线性化

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一类非线性演化方程族的可积耦合

9

作者 沙玉英 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期604-607,共4页

寻求孤立子理论中的可积系统是可积系理论中的一个重要研究课题 ,其一般模式是现行的屠规彰格式。但寻求耦合系统的可积性问题 ,也仅是由马文秀博士研究的一个孤立子方程的可积耦合 ,对于一族孤立子方程的可积耦合目前尚未研究。本文通... 寻求孤立子理论中的可积系统是可积系理论中的一个重要研究课题 ,其一般模式是现行的屠规彰格式。但寻求耦合系统的可积性问题 ,也仅是由马文秀博士研究的一个孤立子方程的可积耦合 ,对于一族孤立子方程的可积耦合目前尚未研究。本文通过构造一个新的 Loop代数 G和作一个恰当的 Lax对变换 ,得到了一类非线性演化方程族的可积耦合。作为例子说明 ,本文求得了一类 AKNS(4个人名字 :Ablowitz,Kaup,Newell,Segur) 展开更多

关键词 孤立子理论 可积耦合 Loop代数^~G 演化方程族 完全可积系统 Lax对换

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一族新的可积Hamilton方程及其双非线性化的高阶对称约束

10

作者 孔令臣 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期11-16,共6页

选用Loop代数 A1的一个子代数建立了一个线性等谱问题 ,导出一个新的可积Hamilton方程族 ;

关键词 Loop代数A^~1 可积Hamilton方程 对称约束 双非线性化 有限元完全可积系统 线性谱问题

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与高阶耦合非线性Schringer方程相联系的一族有限维可积系 被引量：1

11

作者 周自刚 李雪梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期79-84,共6页

在位势与特征函数之间的约束下 ,4× 4矩阵特征值问题的非线性化是一个新的有限维 Hamilton系统 ,利用了母函数方法得到守恒积分及其对合系 ,进而证明有限维 Hamilton系统在 Liouville意义下是完全可积的。

关键词 Bargmann约束 Lax阵 母函数 完全可积 守恒积分 Hamilto系统 母函数方法 非线性薛定谔方程 特征值问题

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一个Bargmann系统与一类演化方程解的对合表示 被引量：1

12

作者 耿献国 曹策问 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第B06期92-98,共7页

本文通过一个特征值问题的非线性化，得到一个Bargmann系统并且证明它是Liouville意义下的完全可积系统，给出了与这个特征值问题相联系的演化方程解的对合表示。

关键词 BARGMANN系统 特征值问题 对合表示 演化方程 解 完全可积系统 HAMILTON系统

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状态空间非线性约束的完整性与轨道性质 被引量：1

13

作者 陈滨 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期8-11,16,共5页

以位形空间和状态空间之间的轨道映射为基础概念，建立了状态空间非线性约束完整性的直接定义，并证明了有关轨道性质的基本定理．

关键词 轨道映射 完全可积性 完整性 虚变分

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一个Bargmann系统与一个Neumann系统 被引量：1

14

作者 耿献国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第1期80-84,共5页

本文引入一个特征值问题导出一类非线性演化方程,在位势与特征函数之间的两种不同的约束下,此特征值问题被非线性化为一个以为Hamiltonian函数的完全可积的Bargmann系统和一个以为Hamiltonian函数的完全可积的O.Neumann系统。

关键词 演化方程 完全可积系统 特征值问题

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一个n×n矩阵特征值问题的迹公式及其应用 被引量：3

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作者 张广耀 李镇 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期18-23,共6页

研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非... 研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非线性化为Liouville完全可积的Hamilton系统. 展开更多

关键词 特征值问题 迹公式 非线性化 完全可积系统

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Bargmann型有限维哈密顿系统的Lax表示和动态r-矩阵(英文)

16

作者 陈金兵 史大 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期17-19,37,共4页

给出了一Bargmann型有限维哈密顿系统的Lax表示及其在Poisson括号下的动态r-矩阵关系,从而利用一般r-矩阵理论证明了此Bargmann型有限维哈密顿系统在Liouville意义下的完全可积性.

关键词 哈密顿系统 LAX表示 有限维 R-矩阵 n型 动态 POISSON括号 LIOUVILLE 完全可积性 理论证明

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