用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi Gi,则称图G对于(H1,H2,…,Hr)可r着色.R am sey数R(H1,H2,…,Hr)是使得完全图Kn对于(H1,H2,…,Hr)不可r着色的最小正整数n....用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi Gi,则称图G对于(H1,H2,…,Hr)可r着色.R am sey数R(H1,H2,…,Hr)是使得完全图Kn对于(H1,H2,…,Hr)不可r着色的最小正整数n.令m1>m2≥m3,E r.do.s等给出了当m1足够大时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.通过对m1不是足够大的情况进行研究,证明了当m≥5时,R(Cm,C3,C3)=5m-4;并给出了当m1≤7时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.展开更多
Li Yusheng等人曾给出一个独立数的下界公式:α(G)≥Nfa+1(d),其中fa(x)=∫01(1-t)1/adt/(a+(x-a).t)。为了得到r(H,Kn)的上界,可以考虑建立不含H作为子图的临界图G的独立数的下界。即通过对临界图G及其邻域导出子图Gv的平均次数的分析...Li Yusheng等人曾给出一个独立数的下界公式:α(G)≥Nfa+1(d),其中fa(x)=∫01(1-t)1/adt/(a+(x-a).t)。为了得到r(H,Kn)的上界,可以考虑建立不含H作为子图的临界图G的独立数的下界。即通过对临界图G及其邻域导出子图Gv的平均次数的分析,得出G的阶(顶点数)N与n之间的不等式关系。再利用函数fa(x)的分析性质得出当n趋于无穷大时,N+1的最小可能渐近表达式,即为r(H,Kn)的渐近上界。主要介绍这种分析方法在解决K+-K,"K+C","K"等图形和完全图Ramsey数渐近上界问题中的应用。展开更多
文摘用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi Gi,则称图G对于(H1,H2,…,Hr)可r着色.R am sey数R(H1,H2,…,Hr)是使得完全图Kn对于(H1,H2,…,Hr)不可r着色的最小正整数n.令m1>m2≥m3,E r.do.s等给出了当m1足够大时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.通过对m1不是足够大的情况进行研究,证明了当m≥5时,R(Cm,C3,C3)=5m-4;并给出了当m1≤7时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.
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