求解双曲守恒律方程的高阶WENO型熵相容格式的对比研究

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作者 魏伟平 尚有林 孙广磊 《应用数学》 北大核心 2024年第3期856-867,共12页

本文采用五阶WENO重构方法,结合熵相容格式,得到求解双曲守恒律方程的高阶WENO型熵相容格式.数值实验证明了所得格式的鲁棒性.

关键词 weno重构 双曲守恒律 weno型熵相容格式

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求解双曲守恒律方程的WENO型熵相容格式 被引量：5

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作者 程晓晗 封建湖 聂玉峰 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期501-507,共7页

通过在单元交界面处进行高阶WENO重构,得到了一种求解双曲型守恒律方程的WENO型熵相容格式。用该格式对一维Burgers方程和Euler方程进行数值模拟,结果表明,该格式具有高精度、基本无振荡性等特点。

关键词 流体力学 weno型熵相容格式 weno重构 双曲守恒律

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满足几何守恒律的WENO格式及其应用 被引量：11

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作者 朱志斌 杨武兵 禹旻 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期779-784,共6页

对几何守恒律的来源进行了分析,发展了一种满足几何守恒律的WENO格式,并应用于翼型层流分离现象的数值模拟中。为消除网格质量影响,采用守恒型方法计算网格导数,并将标准的WENO格式分解为中心差分部分和数值耗散部分。算例计算结果表明... 对几何守恒律的来源进行了分析,发展了一种满足几何守恒律的WENO格式,并应用于翼型层流分离现象的数值模拟中。为消除网格质量影响,采用守恒型方法计算网格导数,并将标准的WENO格式分解为中心差分部分和数值耗散部分。算例计算结果表明,几何守恒律对高精度有限差分WENO格式计算结果具有重要影响,本文方法能够消除网格导数计算误差,保证来流保持性。将本文方法应用于SD7003翼型层流分离现象的数值模拟中,计算结果与文献中计算及试验数据吻合较好,同时能够精细捕捉小尺度流场结构,准确模拟翼型层流分离现象中的复杂流动过程。 展开更多

关键词 几何守恒律 weno格式 来流保持性 度量系数误差 翼型绕流

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非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题 被引量：3

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作者 林万涛 谢正辉 《大气科学》 CSCD 北大核心 2004年第4期510-516,共7页

针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主... 针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定。 展开更多

关键词 非线性发展方程 计算稳定性 非守恒格式 一维浅水波方程 初值

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非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性 被引量：1

5

作者 林万涛 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2004年第3期402-406,共5页

针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以二维非线性浅水波方程为例 ,给出了计算稳定的必要性条件 .在数值试验的基础上 ,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系 .理论分析和数值试验证明 ,非守恒格式的计算稳定性不仅与格... 针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以二维非线性浅水波方程为例 ,给出了计算稳定的必要性条件 .在数值试验的基础上 ,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系 .理论分析和数值试验证明 ,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关 。 展开更多

关键词 非线性发展方程 非守恒格式 计算稳定性 初值

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双曲守恒律方程WENO格式的优化方法 被引量：3

6

作者 徐振礼 邱建贤 刘儒勋 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期29-37,54,共10页

WeightedEssentiallyNon Oscillatroy (WENO)是求解双曲守恒律方程的高精度高分辨率数值格式 .论文讨论了双曲守恒律方程WENO格式的一些优化策略 ,减少了非线性权的计算次数和特征分解的次数 ,通过数值算例证明了这些策略的可行性 ,并... WeightedEssentiallyNon Oscillatroy (WENO)是求解双曲守恒律方程的高精度高分辨率数值格式 .论文讨论了双曲守恒律方程WENO格式的一些优化策略 ,减少了非线性权的计算次数和特征分解的次数 ,通过数值算例证明了这些策略的可行性 ,并比较了优缺点 . 展开更多

关键词 weno格式 双曲守恒律方程 RUNGE-KUTTA方法

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Lagrange非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式 被引量：3

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作者 葛全文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第1期92-101,共10页

提出Lagrange(拉格朗日)非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式.用产生于当前时刻子网格密度和网格声速的子网格压力和MUSCL方法构造了高阶子网格力,利用高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的Taylor(泰勒)展开完成了高... 提出Lagrange(拉格朗日)非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式.用产生于当前时刻子网格密度和网格声速的子网格压力和MUSCL方法构造了高阶子网格力,利用高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的Taylor(泰勒)展开完成了高阶时间通量离散.研制了Lagrange非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式.对Saltzman活塞问题等进行了数值模拟,数值结果显示了Lagrange非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式的有效性和精确性. 展开更多

关键词 高阶子网格力 Lagrange非结构网格高阶交错型守恒格式 Lagrange非结构网格高阶交错型格式 高阶分片压力

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多流体界面不稳定性的守恒和非守恒高精度数值模拟方法 被引量：2

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作者 张学莹 赵宁 朱君 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期65-70,共6页

对多流体界面问题守恒和非守恒格式(M)WENO重构方法进行探讨,采用虚拟流动方法并用Level-Set函数捕捉界面的运动变化。数值模拟结果表明本文的数值方法具有较高的分辨率,并能有效地抑制界面附近的非物理振荡。

关键词 流体力学 守恒和非守恒(m)weno格式 Level-Set方法 多介质流体界面 GFm方法

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一种MWENO格式的构造和应用 被引量：3

9

作者 朱君 赵宁 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期330-333,306,共5页

在结构网格上提出了一种新的在混合模板集上守恒量插值的非线性权系数计算方法,构造了一种多重加权实质无波动激波捕捉格式,即所谓的MWENO(Multi-Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式。与DWENO(DoubleWeighted Essentially Non-O... 在结构网格上提出了一种新的在混合模板集上守恒量插值的非线性权系数计算方法,构造了一种多重加权实质无波动激波捕捉格式,即所谓的MWENO(Multi-Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式。与DWENO(DoubleWeighted Essentially Non-Oscillatory)格式相比非线性权系数的计算不用人为调节。随后文中给出了几个典型算例。通过MWENO格式和WENO格式的计算结果比较,表明MWENO格式具有较高的间断分辨率。 展开更多

关键词 守恒律 混合模板集 mweno格式 weno格式 Dweno格式

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非守恒理想流体力学方程组的若干数值方法 被引量：1

10

作者 张瑗 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3914-3918,共5页

以求解双曲守恒律组的FD-WENO格式为基础提出了两类用于求解非守恒可压缩理想流体力学方程组的数值方法。通过求解若干Riemann问题及周期漩涡问题对这两类方法及已有的其它方法进行了测试和比较。数值试验表明这两类格式用于求解非守恒... 以求解双曲守恒律组的FD-WENO格式为基础提出了两类用于求解非守恒可压缩理想流体力学方程组的数值方法。通过求解若干Riemann问题及周期漩涡问题对这两类方法及已有的其它方法进行了测试和比较。数值试验表明这两类格式用于求解非守恒理想流体力学方程组时,计算是稳定的,能够算出较好的数值结果。 展开更多

关键词 双曲守恒律组 非守恒方程组 理想流体力学 FD-weno格式 粘性扰动

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二维双曲型守恒律的一种五阶松弛格式

11

作者 陈建忠 史忠科 +1 位作者 封建湖 胡彦梅 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期124-128,共5页

松弛格式是Jin和Xin提出的无振荡有限差分方法,其主要思想是将守恒律转化为松弛方程组进行求解。本文用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间进行离散,得到了一种求解二维双曲型守恒律五阶松弛格式。所得... 松弛格式是Jin和Xin提出的无振荡有限差分方法,其主要思想是将守恒律转化为松弛方程组进行求解。本文用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间进行离散,得到了一种求解二维双曲型守恒律五阶松弛格式。所得格式保持了松弛格式简单的优点,不用求解Riemann问题和计算通量函数的雅可比矩阵。通过二维Burgers方程和二维浅水方程的数值算例验证了格式的有效性。 展开更多

关键词 二维双曲型守恒律 松弛格式 weno重构 逐维方法

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求解双曲型守恒律的五阶松弛格式

12

作者 陈建忠 史忠科 +1 位作者 封建湖 胡彦梅 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期508-512,共5页

给出了一种求解一维双曲型守恒律的五阶松弛格式。该格式以五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法为基础。本文格式保持了松弛格式简单的优点,即不用Riemann解算器和计算非线性通量函数的雅可比矩阵。用该格式对一维Euler方程进行了数值... 给出了一种求解一维双曲型守恒律的五阶松弛格式。该格式以五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法为基础。本文格式保持了松弛格式简单的优点,即不用Riemann解算器和计算非线性通量函数的雅可比矩阵。用该格式对一维Euler方程进行了数值试验,并与三阶和四阶松弛格式的计算结果进行了比较,结果表明本文的格式具有更低的数值耗散和更高的分辨率。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 松弛格式 weno重构

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三阶WENO-Z格式精度分析及其改进格式 被引量：10

13

作者 徐维铮 吴卫国 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第8期946-960,共15页

首先通过理论推导给出了三阶WENO格式(WENO-JS3格式)满足收敛精度的充分条件.采用Taylor(泰勒)级数展开的方法,分析发现传统的三阶WENO-Z格式(WENO-Z3格式)在光滑流场极值点处精度降低.为了提高WENO-Z3格式在极值点处的计算精度,根据收... 首先通过理论推导给出了三阶WENO格式(WENO-JS3格式)满足收敛精度的充分条件.采用Taylor(泰勒)级数展开的方法,分析发现传统的三阶WENO-Z格式(WENO-Z3格式)在光滑流场极值点处精度降低.为了提高WENO-Z3格式在极值点处的计算精度,根据收敛精度的充分条件构造一种改进的三阶WENO-Z格式(WENO-NZ3格式),并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数.通过两个典型的精度测试,验证了WENO-NZ3格式在光滑流场极值点区域逼近三阶精度.选用Sod激波管、激波与熵波相互作用、Rayleigh-Taylor不稳定性、二维Riemann(黎曼)问题经典算例,进一步证实了本文提出的WENO-NZ3格式相较其他格式(WENO-JS3、WENOZ3、WENO-N3),不仅提高了计算精度,而且提高了对复杂流场结构的分辨率. 展开更多

关键词 三阶weno格式 光滑因子 TAYLOR展开 高精度 高分辨率 双曲守恒律

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一种提高极值点处收敛精度的三阶WENO-Z格式 被引量：2

14

作者 徐维铮 吴卫国 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期261-266,共6页

为了提高三阶WENO-Z格式在极值点处的计算精度,通过理论推导给出三阶WENO格式满足收敛精度的充分条件。采用泰勒级数展开的方式,推导给出所构造格式非线性权重的计算公式,并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数。通过两... 为了提高三阶WENO-Z格式在极值点处的计算精度,通过理论推导给出三阶WENO格式满足收敛精度的充分条件。采用泰勒级数展开的方式,推导给出所构造格式非线性权重的计算公式,并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数。通过两个典型的精度测试,验证了改进格式在光滑流场极值点区域逼近三阶精度。进一步选用激波与熵波相互作用和Richtmyer-Meshkov不稳定性等经典算例,证实了本文提出的改进格式WENO-PZ3相较其他格式(WENO-JS3和WENO-Z3)不仅具有较高的精度,而且降低了格式的耗散,提高了对流场结构的分辨率。 展开更多

关键词 三阶weno格式 光滑因子 高精度 高分辨率 双曲守恒律

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一类高效率高分辨率加映射的WENO格式及其在复杂流动问题数值模拟中的应用 被引量：2

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作者 钟巍 贾雷明 +1 位作者 王澍霏 田宙 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期3010-3031,共22页

由于映射操作会带来额外的计算时间消耗,传统加映射的WENO格式存在计算效率低的缺陷.为了提高传统加映射WENO格式的计算效率,通过利用标准符号函数的一种近似逼近函数构造出一族近似常值映射函数,本文提出了一种新的加映射WENO格式,称为... 由于映射操作会带来额外的计算时间消耗,传统加映射的WENO格式存在计算效率低的缺陷.为了提高传统加映射WENO格式的计算效率,通过利用标准符号函数的一种近似逼近函数构造出一族近似常值映射函数,本文提出了一种新的加映射WENO格式,称为WENO-ACM.新映射函数满足文献中已有WENOPM6格式映射函数的全部设计要求,其中WENO-PM6是一种为了克服经典WENO-M格式潜在的精度丢失缺陷而提出的格式.新格式保留了WENO-PM6在低耗散和高分辨率方面的优势,同时,显著的减少了每个时间步映射过程中的数学运算操作数,进而在计算效率方面获得了明显的提升.理论分析表明,新格式在即使包含临界点的光滑区域也能够获得最佳收敛精度.对近似色散关系的研究表明,新格式的频谱特性也得到了显著的提升.对大量标准测试算例进行了模拟计算,包括精度测试、激波管问题、激波-熵波相互作用、爆炸波相互碰撞、二维黎曼问题、双马赫反射、前台阶流动、瑞利-泰勒不稳定性和开尔文-亥姆霍兹不稳定性问题等.与广泛认可的WENO-JS, WENO-M, WENO-PM6格式综合比较发现,新提出的WENO-ACM格式在高效率、低数值耗散和间断捕捉等方面都有显著的改进.最重要的是,与WENO-M和WENO-PM6格式相比, WENOACM将相对于WENO-JS格式的额外计算时间消耗分别减少了80%和90%以上. 展开更多

关键词 加映射weno格式 双曲守恒律 高效率 高分辨率 激波捕捉 复杂流动

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改进的3阶WENO-N3格式及其在内爆炸载荷计算中的应用

16

作者 徐维铮 吴卫国 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2018年第3期149-156,共8页

[目的]高分辨率激波捕捉格式对含激波流场的数值模拟具有重要意义,其不但可以降低网格的规模,而且能较好地分辨出流场中复杂的波系结构。[方法]通过在权函数公式中增加额外项的方式构造出WENO-N+3格式,并采用泰勒级数展开的方法对WENO-N... [目的]高分辨率激波捕捉格式对含激波流场的数值模拟具有重要意义,其不但可以降低网格的规模,而且能较好地分辨出流场中复杂的波系结构。[方法]通过在权函数公式中增加额外项的方式构造出WENO-N+3格式,并采用泰勒级数展开的方法对WENO-N3和WENO-N+3格式在极值点处的精度进行理论推导和精度数值测试。选用激波与熵波相互作用、双爆轰波碰撞、瑞利—泰勒不稳定性等问题验证改进格式WENO-N+3与WENO-JS3,WENO-Z3和WENO-N3格式的区别。最后,将改进格式WENO-N+3应用于内爆炸载荷的数值计算。[结果]研究表明,改进格式WENO-N+3相较其他格式耗散低,并且在相同的计算网格下能给出较高的冲击波峰值。[结论]该方法可用于内爆炸载荷的数值计算。 展开更多

关键词 3阶weno格式 光滑因子 高分辨率 双曲守恒律 内爆炸载荷

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密度基两相流求解方法的显式大时间步格式研究

17

作者 黄懿 于海东 尤天庆 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1087-1096,共10页

两相流的六方程模型是双曲非守恒型系统,并具有非平衡源项。基于密度的方程求解方法则包含了齐次的双曲型方程求解以及非平衡源项的松弛过程。在齐次方程的求解中,Godunov型格式下的时间步长受到CFL数小于1的限制,计算效率不高。显式大... 两相流的六方程模型是双曲非守恒型系统,并具有非平衡源项。基于密度的方程求解方法则包含了齐次的双曲型方程求解以及非平衡源项的松弛过程。在齐次方程的求解中,Godunov型格式下的时间步长受到CFL数小于1的限制,计算效率不高。显式大时间步(LTS)格式是双曲守恒型方程的求解中突破CFL数限制的重要方法之一。在线性波的假设下,本文将通量差分裂(FDS)形式的LTS格式推广到了非守恒型的两相流六方程模型的求解中,提出了基于HLLC型Riemann求解器的LTS格式(LTS-HLLC)。研究表明,在两相明显分离的区域,LTS-HLLC格式下增大CFL数可以减小数值粘性,提升了对激波等间断的分辨率也更易产生振荡,这与双曲守恒型方程中LTS格式的效果相同。但是在两相混合的区域,增大CFL数会加大松弛过程的耗散,使得对间断的分辨率反而降低。采用LTS-HLLC格式提高CFL数可以有效降低计算消耗的CPU时间,提高计算效率。 展开更多

关键词 两相流 显式大时间步格式 非守恒型方程 松弛方法 叠波法

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非线性计算不稳定问题的进一步研究 被引量：4

18

作者 季仲贞 杨晓忠 林万涛 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2001年第1期59-65,共7页

讨论了有关非线性计算不稳定的若干问题 ,其主要内容有 :(1 )考察了有代表性的三类发展方程 ,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定 ,与原微分方程解的性质密切相关 ;(2 )进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计... 讨论了有关非线性计算不稳定的若干问题 ,其主要内容有 :(1 )考察了有代表性的三类发展方程 ,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定 ,与原微分方程解的性质密切相关 ;(2 )进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题 ,总结了克服非线性不稳定的有效措施 ;(3 )以非线性平流方程为例 ,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题 ,给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法” 展开更多

关键词 非线性 计算稳定性 非守恒格式 非周期边条件 差分格式 微分方程 发展方程

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多介质流动改进型Level-Set重新初始化方法 被引量：1

19

作者 张学莹 赵宁 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期438-443,共6页

根据Level-Set函数在网格点处的值,预估出间断面的位置,并对间断面附近网格点上的LS值作相应调整,使其保持距离函数的性质,能够避免由于重新初始化造成间断面位置移动的问题。数值计算采用高精度WENO格式,对于多个可压缩流问题进行了数... 根据Level-Set函数在网格点处的值,预估出间断面的位置,并对间断面附近网格点上的LS值作相应调整,使其保持距离函数的性质,能够避免由于重新初始化造成间断面位置移动的问题。数值计算采用高精度WENO格式,对于多个可压缩流问题进行了数值模拟,表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 Level-Set方法 weno格式 间断GFm

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可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方法

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作者 何志伟 田保林 +3 位作者 李理 李海锋 张又升 孟宝清 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期177-190,共14页

在可压缩流动问题的数值模拟领域,激波的高分辨率计算已取得重要进展。但是包含物质界面的可压缩多介质流动的数值模拟还存在诸多数值挑战,主要表现为界面处数值耗散过大和非物理振荡等问题。界面处流体性质的不连续性是造成可压缩多介... 在可压缩流动问题的数值模拟领域,激波的高分辨率计算已取得重要进展。但是包含物质界面的可压缩多介质流动的数值模拟还存在诸多数值挑战,主要表现为界面处数值耗散过大和非物理振荡等问题。界面处流体性质的不连续性是造成可压缩多介质流动问题物理建模与数值方法困难的主要原因。为了建立一套高效的可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方案,本文从数值框架的选择、非守恒方程相容离散、高精度有界格式构造、界面压缩、界面-单介质分区计算方法等多个维度出发,综述近几年我们在可压缩多介质流动问题高精度数值模拟方法方面的研究进展。通过上述多个维度的工作,我们建立了一套适用于可压缩多介质流动问题的低耗散、基本无数值振荡的高精度欧拉数值方法,并成功应用于可压缩多介质大变形流动和界面不稳定性诱导湍流混合等问题的数值模拟。相关数值方法研究成果已集成至武器物理等领域工程数值模拟软件中,为相关工程任务提供了重要技术支撑。 展开更多

关键词 可压缩多介质流动问题 非守恒项 高精度格式 界面压缩 区域分解

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