一种基于混沌和Fibonacci伪随机数列的加密方法 被引量：10

1

作者 蒋本铁 刘嘉辉 徐彬 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期864-866,共3页

利用Fibonacci数列本身的自相似性和Logistic映射在混沌状态下对初值的敏感性,以Logistic映射作为混沌模型,采用Fibonacci数列与混沌映射混合的方法产生混沌的伪随机数列.在取Fibonacci数列初始循环10万次,Logistic非线性差分方程系数3... 利用Fibonacci数列本身的自相似性和Logistic映射在混沌状态下对初值的敏感性,以Logistic映射作为混沌模型,采用Fibonacci数列与混沌映射混合的方法产生混沌的伪随机数列.在取Fibonacci数列初始循环10万次,Logistic非线性差分方程系数3.8,进行1 000次迭代的条件下仿真.结果表明,这种方法提高了输出的混沌序列的随机特性,改进了有限精度的局限性,使混沌序列退化为周期序列的问题,使数列具有很好的随机性,使输出的伪随机数列的周期加大.利用该方法对数据进行加密,具有较高的稳定性和安全性. 展开更多

关键词 混沌 混沌序列 fibonacci数列 伪随机数列 加密

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猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系 被引量：3

2

作者 李用江 张辰光 +1 位作者 李昌利 葛建华 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第4期1026-1029,1032,共5页

介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫... 介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。 展开更多

关键词 fibonacci模数列 fibonacci矩阵 猫映射 最佳周期 图像置乱

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基于Fibonacci数列的MPPT仿真与初步实验 被引量：7

3

作者 张强 任小永 +1 位作者 陈乾宏 于锁平 《电工电能新技术》 CSCD 北大核心 2013年第2期28-33,共6页

基于Fibonacci数列的MPPT具有大范围搜索,不受环境影响,无初值问题等优点。本文介绍了该方法的基本原理及其软件实现,并基于图形拟合的方法建立太阳能电池数学模型,对其采用VB和Simulink联合仿真,以实现对每步寻优过程内部参数的实时观... 基于Fibonacci数列的MPPT具有大范围搜索,不受环境影响,无初值问题等优点。本文介绍了该方法的基本原理及其软件实现,并基于图形拟合的方法建立太阳能电池数学模型,对其采用VB和Simulink联合仿真,以实现对每步寻优过程内部参数的实时观察。结果表明,此仿真可以很直观地看到Fibonacci搜索算法的每步过程,验证了此算法的准确性。同时依据仿真数据和波形,提出对收敛判定条件进行重新选择,以提高搜索算法的速度。实验采用Boost电路作为主电路,用dspic33f502芯片在MAPLAB平台上进行软件编译,对一块250W的太阳能电池进行了此MPPT算法的研究。实验结果验证了Fibonacci数列MPPT的算法,同时,也验证了仿真的准确性与对收敛判定条件重新选择的可行性。 展开更多

关键词 fibonacci数列MPPT算法 VB和Simulink结合 仿真与实验

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广义Fibonacci数列的通项及性质 被引量：10

4

作者 陈淑贞 曾庆年 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期11-14,35,共5页

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。利用数学归纳法和特征方程求根的方法对广义Fibonacci数列Rn+1=uRn+vRn-1,R0=a,R1=b进行研究,得到了两个通项表达式和一个性质.

关键词 广义fibonacci数列 数学归纳法 性质 通项公式

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四阶Fibonacci数列的通项及性质 被引量：6

5

作者 陈淑贞 鲁仲池 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期35-40,共6页

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。文中运用矩阵方法,对四阶Fibonacci数列进行了比较深入的研究,求得了四阶Fibonacci数列的3个通项表达式,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质。

关键词 四阶fibonacci数列 通项公式 Cassini公式 矩阵

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基于Fibonacci数列的变步长相关分析辨识算法 被引量：1

6

作者 陈杰 孙德敏 薛美盛 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期517-520,共4页

相关分析辨识算法在工程上是一种常用的参数辨识算法,文章在介绍该算法基本原理的基础上,将Fibonacci数列引入该算法,并在算法中采用基于修正的Fibonacci数列的变步长方法寻优模型参数。仿真结果表明,寻优的收敛速度明显加快。

关键词 相关分析 参数辨识 fibonacci数列 变步长

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k-k型广义Fibonacci数列的通项、性质及求和 被引量：1

7

作者 陈淑贞 贾维娜 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2012年第6期48-52,共5页

研究了k-k型广义Fibonacci数列{Rn}:Rn+1=kRn+kRn-1,R0=R1=1,利用它的递推关系和特征方程得到了它的两个通项表达式,同时还运用{Rn}的递推性质,采用初等方法获得了{Rn}的与Fibonacci数列相似的两个性质和5个求和公式,推广了2-2型广义Fib... 研究了k-k型广义Fibonacci数列{Rn}:Rn+1=kRn+kRn-1,R0=R1=1,利用它的递推关系和特征方程得到了它的两个通项表达式,同时还运用{Rn}的递推性质,采用初等方法获得了{Rn}的与Fibonacci数列相似的两个性质和5个求和公式,推广了2-2型广义Fibonacci数列的相关结论。 展开更多

关键词 广义fibonacci数列 性质 通项

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包含广义Fibonacci数列倒数积的恒等式 被引量：4

8

作者 吴振刚 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期317-320,共4页

近年来众多学者研究了关于整数序列的倒数和取整问题,该文主要研究F_k^t-1/F_k^t及k^t-1/k^t的无穷乘积的取整问题,其中t和k为正整数,F_k为广义Fibonacci数列,建立了一些包含广义Fibonacci数列及正整数序列倒数积的恒等式。

关键词 fibonacci数列 不等式 倒数积 恒等式 取整函数

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广义的m阶Fibonacci数列及其算法实现 被引量：1

9

作者 何明昌 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第11期126-127,43,共3页

本文通过对Fibonacci数列的原型进行分析 ,得到广义的m阶Fibonacci数列 ,并给出广义的m阶Fibonacci数列算法及性质 。

关键词 fibonacci数列 广义 性质 算法实现 螺旋 原型

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Fibonacci数列的推广及应用 被引量：1

10

作者 郭晓丽 职桂珍 《郑州轻工业学院学报》 2001年第3期73-76,共4页

对Fibonacci数列进行推广 ,根据其系数不同可求得 3种通项公式 .这一成果可应用于三对角行列式的计算等方面 .

关键词 fibonacci数列 一般项 递推关系 应用 三对角行列式 计算

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Fibonacci数列与上证指数

11

作者 刘海啸 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2005年第05X期29-31,共3页

本文考察了上证指数,验证了在艾略特波浪模式下,黄金比率和Fibonacci数字的存在性。对在貌似随机波动的股价运动模式中存在其它的运动模式提供了有一个实例。

关键词 fibonacci数列 上证指数 运动模式 随机波动 艾略特 存在性

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一个引出Fibonacci数列的新问题

12

作者 胡聚华 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期386-388,共3页

运用数学归纳法及等比数列的方法 ,讨论了函数f(x)的迭代表达式fn(x) ,且当满足一定条件时 ,fn(x)收敛 。

关键词 函数迭代序列 fibonacci数列 通项

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广义Fibonacci数列偶数项和奇数项倒数的有限和

13

作者 张福玲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期50-54,共5页

根据广义数列Fibonacci数列{Gn}的定义和性质,采用初等方法证明了广义Fibonacci数列偶数项和奇数项的有限和■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k))^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k-1))^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k)~2)^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn... 根据广义数列Fibonacci数列{Gn}的定义和性质,采用初等方法证明了广义Fibonacci数列偶数项和奇数项的有限和■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k))^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k-1))^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k)~2)^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k-1)~2)^(-1)」,将Fibonacci数列倒数和的结论进行了推广。 展开更多

关键词 广义fibonacci数列 倒数 有限和

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Fibonacci数列推广 被引量：2

14

作者 邓玉平 谭宇 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期154-156,共3页

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公... Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示. 展开更多

关键词 fibonacci数列 推广 通项公式 特征方程

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关于广义Fibonacci数列 被引量：1

15

作者 徐书华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第1期91-93,共3页

从广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的指数母函数入手获得了包括广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列通项公式在内的若干结论。

关键词 广义 fibonacci数列 指数型母函数

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Fibonacci数列之新发现 被引量：4

16

作者 李煌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第S1期41-42,共2页

通过爬楼梯模型本人获得几个广义Fibonacci数列的新性质 .

关键词 广义fibonacci数列

全文增补中

一种基于Fibonacci数系的数字水印新方法 被引量：8

17

作者 邹建成 石志鑫 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1598-1602,共5页

本文基于Fibonacci数系,给出了一种抗JPEG压缩的数字水印算法.该算法利用Fibonacci数列、整数的Fibonacci表示以及兔子序列S,构造了量化DCT系数的Fibonacci量化表Q和嵌入水印的系数修改表M.通过改变构造M表的位阈值N能够方便地的解决图... 本文基于Fibonacci数系,给出了一种抗JPEG压缩的数字水印算法.该算法利用Fibonacci数列、整数的Fibonacci表示以及兔子序列S,构造了量化DCT系数的Fibonacci量化表Q和嵌入水印的系数修改表M.通过改变构造M表的位阈值N能够方便地的解决图像压缩质量与水印的鲁棒性之间的冲突.由于Fibonacci数是呈黄金分割递增的,而JPEG压缩主要原理也是DCT变换,所以本算法通过构造的量化表和系数修改表来修改DCT直流分量嵌入水印,对于抗JPEG压缩有很好的鲁棒性.实验结论表明,当构造M表的位阈值N=7,图像压缩质量IQ=40%时,使用本算法提取水印的正确率能达到90%以上. 展开更多

关键词 fibonacci数列 数字水印 兔子序列 DCT(discrete COSINE transform)

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二阶线性递归数列的几个等价命题 被引量：1

18

作者 王浚岭 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期361-364,380,共5页

证明了二阶线性递归数列的几个等价命题 。

关键词 二阶线性递归数列 广义fibonacci数列 fibonacci数列 等价命题

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关于Smarandache-Pascal数列的几个猜想

19

作者 刘宝利 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期67-70,共4页

对任意数列{bn},它的Smarandache-Pascal数列是通过{bn}定义的一个新的数列{Tn},其中T1=b1,T2=b1+b2,T3=b1+2b2+b3.一般地,当n≥2时,Tn+1=∑k=0nCnk·bk+1,其中Ckn=n!/k!(n-k)!为组合数.利用初等方法以及组合数和Fibonacci数的性质... 对任意数列{bn},它的Smarandache-Pascal数列是通过{bn}定义的一个新的数列{Tn},其中T1=b1,T2=b1+b2,T3=b1+2b2+b3.一般地,当n≥2时,Tn+1=∑k=0nCnk·bk+1,其中Ckn=n!/k!(n-k)!为组合数.利用初等方法以及组合数和Fibonacci数的性质研究并解决猜想:设{Tn}是由{bn}={F8n+1}={F1,F9,F17,…}生成的Smarandache-Pascal数列,则有恒等式Tn+1≡49(Tn-Tn-1),其中n≥2. 展开更多

关键词 Smarandache—Pascal数列 fibonacci数列 组合数 初等方法 恒等式 猜想

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关于Fibonacci计数函数的二次均值计算

20

作者 段卫国 《科学技术与工程》 2010年第27期6707-6708,6711,共3页

研究了关于Fibonacci计数函数的二次均值计算问题,采用了递推归纳的方法,给出了B2(N)的一个精确计算公式。

关键词 fibonacci数列 计数函数 均值

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