针对以往船舶备件需求预测精度不高,无法满足船舶综合保障的实际问题,文章建立一种基于改进红狐优化算法(improved red fox optimization,IRFO)的支持向量机回归(support vector regression,SVR)的船舶备件预测模型。为进一步提高红狐...针对以往船舶备件需求预测精度不高,无法满足船舶综合保障的实际问题,文章建立一种基于改进红狐优化算法(improved red fox optimization,IRFO)的支持向量机回归(support vector regression,SVR)的船舶备件预测模型。为进一步提高红狐优化算法(red fox optimization,RFO)的寻优精度,重构其全局搜索公式,并融合精英反向学习策略。采用基准测试函数对IRFO算法进行仿真实验,实验表明,IRFO算法比RFO算法、粒子群算法、灰狼优化算法寻优能力更强,综合性能更优。基于船舶备件历史数据,建立IRFO-SVR船舶备件预测模型,通过对比其他模型的预测结果,表明IRFO-SVR的预测效果更佳。展开更多
孪生支持向量回归机(Twin Support Vector Regression,TSVR or TWSVR)是一种基于统计学习理论的回归算法,它以结构风险最小化原理为理论基础,通过适当地选择函数子集及该子集中的判别函数,使学习机的实际风险达到最小,保证了在有限训练...孪生支持向量回归机(Twin Support Vector Regression,TSVR or TWSVR)是一种基于统计学习理论的回归算法,它以结构风险最小化原理为理论基础,通过适当地选择函数子集及该子集中的判别函数,使学习机的实际风险达到最小,保证了在有限训练样本上得到的小误差分类器对独立测试集的测试误差仍然较小.孪生支持向量回归机通过将线性不可分样本映射到高维特征空间,使得映射后的样本在该高维特征空间内线性可分,保证了其具有较好的泛化性能.孪生支持向量回归机的算法思想基于孪生支持向量机(Twin Support Vector Machine,TWSVM),几何意义是使所有样本点尽可能地处于两条回归超平面的上(下)不敏感边界之间,最终的回归结果由两个超平面的回归值取平均得到.孪生支持向量回归机需求解两个规模较小的二次规划问题(Quadratic Programming Problems,QPPs)便可得到两条具有较小拟合误差的回归超平面,训练时间和拟合精度都高于传统的支持向量回归机(Support Vector Regression,SVR),且其QPPs的对偶问题存在全局最优解,避免了容易陷入局部最优的问题,故孪生支持向量回归机已成为机器学习的热门领域之一.但孪生支持向量回归机作为机器学习领域的一个较新的理论,其数学模型与算法思想都尚不成熟,在泛化性能、求解速度、矩阵稀疏性、参数选取、对偶问题等方面仍存在进一步改进的空间.本文首先给出了两种孪生支持向量回归机的数学模型与几何意义,然后将孪生支持向量回归机的几个常见的改进策略归纳如下.(1)加权孪生支持向量回归机由于孪生支持向量回归机中每个训练样本受到的惩罚是相同的,但每个样本对超平面的影响不同,尤其是噪声和离群值会使算法性能降低,并且在不同位置的训练样本应给予不同的处罚更为合理,因此考虑在孪生支持向量回归机的每个QPP中引入一个加权系数,给予不同位置的训练样本不同程度的惩罚.(2)拉格朗日孪生支持向量回归机由于孪生支持向量回归机的对偶问题中半正定矩阵的逆矩阵可能不存在,若存在,则对偶问题不是严格凸函数,可能存在多个解,因此考虑使用松弛变量的2范数代替原有的1范数,使对偶问题更简单,易于求解.(3)最小二乘孪生支持向量回归机由于孪生支持向量回归机的求解需要在对偶空间进行,得到的解为近似解,考虑通过最小二乘法将原问题的不等式约束转化为等式约束,使得原问题可以在原空间内求解,在很大程度上降低计算时间,提高泛化性能,且不损失精度.(4)v-孪生支持向量回归机通过引入一组参数v1与v2自动调节ε1与ε2的值以控制训练样本的特定部分对两条回归超平面所能造成的最大误差,从而自适应给定数据的结构,提高孪生支持向量回归机的拟合精度.(5)ε-孪生支持向量回归机在孪生支持向量回归机的原问题中引入正则化项以达到结构风险最小化的目的,使对偶问题转化为稳定的正定二次规划问题,并通过SOR求解对偶问题,加快训练速度.(6)孪生参数不敏感支持向量回归机克服参数的选取对孪生支持向量回归机超平面构造的影响,使算法非常适合于存在异方差噪声数据的数据集,训练速度和泛化性能也有提升.本文同时对以上算法的数学模型、改进算法及应用进行了系统地分析与总结,给出了以上算法在9个UCI基准数据集上的回归性能与计算时间,并在模型结构层面逐一分析每个算法的表现与耗时的根本原因.对于其他不便于归类的孪生支持向量回归机改进算法及应用,本文也对其作逐一总结.整体来看,最小二乘孪生支持向量回归机在性能和计算时间方面表现最佳,拉格朗日孪生支持向量回归机、v-孪生支持向量回归机的性能并列次优且计算时间接近,加权孪生支持向量回归机、ε-孪生支持向量回归机和孪生参数不敏感支持向量回归机的性能不理想,但计算时间接近.本文旨在使读者对孪生支持向量回归机的不同改进算法之间的异同点与优缺点产生更深刻的理解与认识,从而将更多优秀的改进策略应用于孪生支持向量回归机,最终为进一步提高孪生支持向量回归机的性能以及扩展孪生支持向量回归机的应用范围提供较为清晰的思路.展开更多
针对目前光滑孪生支持向量回归机(smooth twin support vector regression,STSVR)中采用的Sigmoid光滑函数逼近精度不高,从而导致算法泛化能力不够理想的问题,引入一种具有更强逼近能力的光滑(chen-harker-kanzow-smale,CHKS)函数,采用C...针对目前光滑孪生支持向量回归机(smooth twin support vector regression,STSVR)中采用的Sigmoid光滑函数逼近精度不高,从而导致算法泛化能力不够理想的问题,引入一种具有更强逼近能力的光滑(chen-harker-kanzow-smale,CHKS)函数,采用CHKS函数逼近孪生支持向量回归机的不可微项,并用Newton-Armijo算法求解相应的模型,提出了光滑CHKS孪生支持向量回归机(smooth CHKS twin support vector regression,SCTSVR).不仅从理论上证明了SCTSVR具有严格凸,能满足任意阶光滑和全局收敛的性能,而且在人工数据集和UCI数据集上的实验表明了SCTSVR比STSVR具有更好的回归性能.展开更多
文摘针对以往船舶备件需求预测精度不高,无法满足船舶综合保障的实际问题,文章建立一种基于改进红狐优化算法(improved red fox optimization,IRFO)的支持向量机回归(support vector regression,SVR)的船舶备件预测模型。为进一步提高红狐优化算法(red fox optimization,RFO)的寻优精度,重构其全局搜索公式,并融合精英反向学习策略。采用基准测试函数对IRFO算法进行仿真实验,实验表明,IRFO算法比RFO算法、粒子群算法、灰狼优化算法寻优能力更强,综合性能更优。基于船舶备件历史数据,建立IRFO-SVR船舶备件预测模型,通过对比其他模型的预测结果,表明IRFO-SVR的预测效果更佳。
文摘孪生支持向量回归机(Twin Support Vector Regression,TSVR or TWSVR)是一种基于统计学习理论的回归算法,它以结构风险最小化原理为理论基础,通过适当地选择函数子集及该子集中的判别函数,使学习机的实际风险达到最小,保证了在有限训练样本上得到的小误差分类器对独立测试集的测试误差仍然较小.孪生支持向量回归机通过将线性不可分样本映射到高维特征空间,使得映射后的样本在该高维特征空间内线性可分,保证了其具有较好的泛化性能.孪生支持向量回归机的算法思想基于孪生支持向量机(Twin Support Vector Machine,TWSVM),几何意义是使所有样本点尽可能地处于两条回归超平面的上(下)不敏感边界之间,最终的回归结果由两个超平面的回归值取平均得到.孪生支持向量回归机需求解两个规模较小的二次规划问题(Quadratic Programming Problems,QPPs)便可得到两条具有较小拟合误差的回归超平面,训练时间和拟合精度都高于传统的支持向量回归机(Support Vector Regression,SVR),且其QPPs的对偶问题存在全局最优解,避免了容易陷入局部最优的问题,故孪生支持向量回归机已成为机器学习的热门领域之一.但孪生支持向量回归机作为机器学习领域的一个较新的理论,其数学模型与算法思想都尚不成熟,在泛化性能、求解速度、矩阵稀疏性、参数选取、对偶问题等方面仍存在进一步改进的空间.本文首先给出了两种孪生支持向量回归机的数学模型与几何意义,然后将孪生支持向量回归机的几个常见的改进策略归纳如下.(1)加权孪生支持向量回归机由于孪生支持向量回归机中每个训练样本受到的惩罚是相同的,但每个样本对超平面的影响不同,尤其是噪声和离群值会使算法性能降低,并且在不同位置的训练样本应给予不同的处罚更为合理,因此考虑在孪生支持向量回归机的每个QPP中引入一个加权系数,给予不同位置的训练样本不同程度的惩罚.(2)拉格朗日孪生支持向量回归机由于孪生支持向量回归机的对偶问题中半正定矩阵的逆矩阵可能不存在,若存在,则对偶问题不是严格凸函数,可能存在多个解,因此考虑使用松弛变量的2范数代替原有的1范数,使对偶问题更简单,易于求解.(3)最小二乘孪生支持向量回归机由于孪生支持向量回归机的求解需要在对偶空间进行,得到的解为近似解,考虑通过最小二乘法将原问题的不等式约束转化为等式约束,使得原问题可以在原空间内求解,在很大程度上降低计算时间,提高泛化性能,且不损失精度.(4)v-孪生支持向量回归机通过引入一组参数v1与v2自动调节ε1与ε2的值以控制训练样本的特定部分对两条回归超平面所能造成的最大误差,从而自适应给定数据的结构,提高孪生支持向量回归机的拟合精度.(5)ε-孪生支持向量回归机在孪生支持向量回归机的原问题中引入正则化项以达到结构风险最小化的目的,使对偶问题转化为稳定的正定二次规划问题,并通过SOR求解对偶问题,加快训练速度.(6)孪生参数不敏感支持向量回归机克服参数的选取对孪生支持向量回归机超平面构造的影响,使算法非常适合于存在异方差噪声数据的数据集,训练速度和泛化性能也有提升.本文同时对以上算法的数学模型、改进算法及应用进行了系统地分析与总结,给出了以上算法在9个UCI基准数据集上的回归性能与计算时间,并在模型结构层面逐一分析每个算法的表现与耗时的根本原因.对于其他不便于归类的孪生支持向量回归机改进算法及应用,本文也对其作逐一总结.整体来看,最小二乘孪生支持向量回归机在性能和计算时间方面表现最佳,拉格朗日孪生支持向量回归机、v-孪生支持向量回归机的性能并列次优且计算时间接近,加权孪生支持向量回归机、ε-孪生支持向量回归机和孪生参数不敏感支持向量回归机的性能不理想,但计算时间接近.本文旨在使读者对孪生支持向量回归机的不同改进算法之间的异同点与优缺点产生更深刻的理解与认识,从而将更多优秀的改进策略应用于孪生支持向量回归机,最终为进一步提高孪生支持向量回归机的性能以及扩展孪生支持向量回归机的应用范围提供较为清晰的思路.
文摘针对目前光滑孪生支持向量回归机(smooth twin support vector regression,STSVR)中采用的Sigmoid光滑函数逼近精度不高,从而导致算法泛化能力不够理想的问题,引入一种具有更强逼近能力的光滑(chen-harker-kanzow-smale,CHKS)函数,采用CHKS函数逼近孪生支持向量回归机的不可微项,并用Newton-Armijo算法求解相应的模型,提出了光滑CHKS孪生支持向量回归机(smooth CHKS twin support vector regression,SCTSVR).不仅从理论上证明了SCTSVR具有严格凸,能满足任意阶光滑和全局收敛的性能,而且在人工数据集和UCI数据集上的实验表明了SCTSVR比STSVR具有更好的回归性能.
