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一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries方程的Riemann-Hilbert方法与精确解
被引量：
1
1
作者
荀伟康
田守富
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第3期313-346,共34页
在本文中,一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries(简记为mmKdV)方程被首次通过RiemannHilbert方法研究,而且,这一方程可通过选取特殊的势矩阵来降阶为我们熟知的耦合型修正Kortewegde Vries方程.从方程对应的Lax对的谱分析入手,作者成功...
在本文中,一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries(简记为mmKdV)方程被首次通过RiemannHilbert方法研究,而且,这一方程可通过选取特殊的势矩阵来降阶为我们熟知的耦合型修正Kortewegde Vries方程.从方程对应的Lax对的谱分析入手,作者成功地建立了方程对应的Riemann-Hilbert问题.在无反射势的特殊条件下,mmKdV方程的精确解可由Riemann-Hilbert问题的解给出.而且,基于特殊势矩阵所对应的特殊对称性,作者可以对原有的孤子解进行分类,从而得到一些有趣的解的现象,比如呼吸孤子、钟形孤子等.
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关键词
矩阵型修正Korteweg-de
Vries方程
Riemann-Hilbert方法
精确解
多
孤子
解
孤子分类
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职称材料
题名
一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries方程的Riemann-Hilbert方法与精确解
被引量：
1
1
作者
荀伟康
田守富
机构
中国矿业大学南湖校区数学学院和数学物理研究所
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第3期313-346,共34页
基金
国家自然科学基金资助项目(No.11975306)
江苏省科学基金资助项目(No.BK20181351)
+2 种基金
江苏省“六大人才高峰”高层次人才项目(No.JY-059)
中央高校基本科研业务费(No.2019ZDPY07,No.2019QNA35)
江苏省研究生科研创新计划项目(No.KYCX21_2153)的资助。
文摘
在本文中,一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries(简记为mmKdV)方程被首次通过RiemannHilbert方法研究,而且,这一方程可通过选取特殊的势矩阵来降阶为我们熟知的耦合型修正Kortewegde Vries方程.从方程对应的Lax对的谱分析入手,作者成功地建立了方程对应的Riemann-Hilbert问题.在无反射势的特殊条件下,mmKdV方程的精确解可由Riemann-Hilbert问题的解给出.而且,基于特殊势矩阵所对应的特殊对称性,作者可以对原有的孤子解进行分类,从而得到一些有趣的解的现象,比如呼吸孤子、钟形孤子等.
关键词
矩阵型修正Korteweg-de
Vries方程
Riemann-Hilbert方法
精确解
多
孤子
解
孤子分类
Keywords
Matrix modified Korteweg-de Vries equation
Riemann-Hilbert approach
Exact solutions
Multi-soliton solutions
Soliton classification
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries方程的Riemann-Hilbert方法与精确解
荀伟康
田守富
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022
1
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