具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性 被引量：7

1

作者 吴贵云 刘锡平 杨浩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期205-209,共5页

研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定... 研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii’s不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性. 展开更多

关键词 Riemann-Liouville分数阶导数 分数阶微分方程 微分算子 边值问题 存在性与唯一性

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三阶三点边值问题解的存在性与唯一性 被引量：1

2

作者 纪慧鹏 贾梅 席守亮 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第6期511-516,共6页

研究了反序上下解条件下三阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性.利用单调迭代方法,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.

关键词 边值问题 单调迭代方法 反序上下解 存在性与唯一性 误差估计

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三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性 被引量：4

3

作者 王国灿 李莉 《大连交通大学学报》 CAS 2015年第3期109-112,共4页

用Volterra型积分算子和微分不等式技巧,研究了某一类三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性,此外,在适当的条件下,通过构造具体的上下解,刻划了方法的应用性.

关键词 三阶微分方程 非线性三点边值问题 存在性与唯一性 微分不等式

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三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性 被引量：7

4

作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2012年第3期86-89,共4页

利用积分算子和微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性.

关键词 三阶微分方程 非线性三点边值问题 存在性与唯一性 微分不等式

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三阶微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性 被引量：2

5

作者 李龙图 《中南矿冶学院学报》 CSCD 1994年第2期242-247,共6页

利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ原理研究了三阶微分方程两点边值问题，得到了边值问题解的存在性和唯一性定理．

关键词 微分方程 边值问题 存在性与唯一性

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非线性三阶方程三点边值问题解的存在性和唯一性

6

作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2022年第5期112-114,共3页

利用一种积分算子和上下解技巧,研究了一类非线性三阶微分方程具有非线性三点边值条件的一般问题,得到了解的存在性与唯一性.

关键词 非三线性阶微分方程 非线性三点边值问题 存在性与唯一性 上下解

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分数阶随机时滞微分方程解的存在唯一性 被引量：3

7

作者 王苗苗 丁小丽 李佳敏 《西安工程大学学报》 CAS 2021年第2期104-110,共7页

研究一类阶数α∈(0,1)的分数阶随机时滞微分方程dx(t)=b(x(t),x(t-τ),t)dt+σ1(x(t),x(t-τ),t)dB(t)+σ2(x(t),x(t-τ),t)(dt)α解的存在唯一性问题。通过引入2个新的积分算子,利用Picard逐步逼近法和积分算子理论,证明了方程解的存... 研究一类阶数α∈(0,1)的分数阶随机时滞微分方程dx(t)=b(x(t),x(t-τ),t)dt+σ1(x(t),x(t-τ),t)dB(t)+σ2(x(t),x(t-τ),t)(dt)α解的存在唯一性问题。通过引入2个新的积分算子,利用Picard逐步逼近法和积分算子理论,证明了方程解的存在唯一性。讨论了该方程解对初值的连续依赖性。 展开更多

关键词 分数阶随机时滞微分方程 存在性与唯一性 连续依赖性 积分算子

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某一类三阶非线性方程的三点线性边值问题 被引量：1

8

作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2017年第4期196-198,共3页

利用积分算子与上下解方法,研究了某一类三阶非线性方程的三点线性边值问题,得到了其解的存在性与唯一性.另外,在恰当的条件下,通过构造具体的上下解,证明了结论的应用性.

关键词 非线性三阶方程 线性三点边值 存在性与唯一性 上下解

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关于隐函数存在定理的注记

9

作者 张再云 江五元 +3 位作者 丁卫平 李松华 方春华 何帆 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期10-11,共2页

运用Peano存在性定理证明了隐函数存在定理.

关键词 Peano存在性定理 隐函数 存在性与唯一性 隐函数存在定理

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一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

10

作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期754-757,共4页

本文研究一类高阶非线性双曲型方程utt-uxx+μuxxxx-αuxxtt+βuxxxxtt=f(ux)x的Cauchy问题,证明问题解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.

关键词 CAUCHY问题 非线性双曲型方程 高阶 解的存在性与唯一性 解的爆破

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具有三点非线性边值问题的三阶非线性方程

11

作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2020年第2期113-114,共2页

利用上下解方法和积分算子理论,研究了一类三阶非线性三点边值问题,引入适当的条件,构造合适的上下解,得到了相关问题解的存在性与唯一性.

关键词 非线性三阶方程 非线性三点边值问题 存在性与唯一性 上下解

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二阶混合型方程的边值问题

12

作者 闻国椿 许克明 杨广武 《河北省科学院学报》 CAS 2013年第4期1-9,共9页

在文献[1-5]中,作者提出和讨论了具有抛物退化线段的二阶混合型方程的Tricomi问题,它对于空气动力学有重要应用。本文中,我们先给出广义混合型(Lavrent’ev-Bitsadze)方程边值问题解的表达式,该边值问题包括Tricomi问题作为特殊情况,然... 在文献[1-5]中,作者提出和讨论了具有抛物退化线段的二阶混合型方程的Tricomi问题,它对于空气动力学有重要应用。本文中,我们先给出广义混合型(Lavrent’ev-Bitsadze)方程边值问题解的表达式,该边值问题包括Tricomi问题作为特殊情况,然后证明上述问题解的唯一性。最后我们证明广义二阶混合型(Lavrent’ev-Bitsadze)方程边值问题的可解性,从而得到上述问题解的先验估计。上述问题是一个类似于由J.M.Rassias在最近提出的一个未解解决的问题。 展开更多

关键词 存在性与唯一性 边值问题 广义Lavrent’ev—Bitsadze方程

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