具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性 被引量：7

1

作者 吴贵云 刘锡平 杨浩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期205-209,共5页

研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定... 研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii’s不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性. 展开更多

关键词 Riemann-Liouville分数阶导数 分数阶微分方程 微分算子 边值问题 存在性与唯一性

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三阶三点边值问题解的存在性与唯一性 被引量：1

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作者 纪慧鹏 贾梅 席守亮 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第6期511-516,共6页

研究了反序上下解条件下三阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性.利用单调迭代方法,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.

关键词 边值问题 单调迭代方法 反序上下解 存在性与唯一性 误差估计

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区间值分数阶时滞微分方程解的存在性与唯一性 被引量：1

3

作者 杜思嘉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期86-90,共5页

通过分析分数阶时滞微积分方程理论与区间值函数,研究了区间值一阶分数阶时滞微积分方程的性质及其应用。通过运用Banach不动点定理,探究在特定条件下区间值分数阶时滞微积分方程的关系,证得区间值Caputo一阶分数阶时滞微分方程解的存... 通过分析分数阶时滞微积分方程理论与区间值函数,研究了区间值一阶分数阶时滞微积分方程的性质及其应用。通过运用Banach不动点定理,探究在特定条件下区间值分数阶时滞微积分方程的关系,证得区间值Caputo一阶分数阶时滞微分方程解的存在性与唯一性。 展开更多

关键词 区间值函数 存在性与唯一性 分数阶运算 时滞

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一类二阶积-微分方程边值问题解的存在性与唯一性

4

作者 王婷婷 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1036-1042,共7页

用Leray-Schauder不动点定理,讨论二阶非线性积-微分方程边值问题:{-u″(t)=f(t,u(t),Su(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×ℝ^(2)→ℝ连续,S为Fredholm型积分算子.在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论二阶非线性积-微分方程边值问题:{-u″(t)=f(t,u(t),Su(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×ℝ^(2)→ℝ连续,S为Fredholm型积分算子.在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性,并把所得结果应用于弯曲弹性梁方程. 展开更多

关键词 积分-微分方程 边值问题 存在性与唯一性 不动点定理 弹性梁方程

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三阶微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性 被引量：2

5

作者 李龙图 《中南矿冶学院学报》 CSCD 1994年第2期242-247,共6页

利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ原理研究了三阶微分方程两点边值问题，得到了边值问题解的存在性和唯一性定理．

关键词 微分方程 边值问题 存在性与唯一性

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分数阶脉冲泛函微分方程积分边值问题解的存在性 被引量：3

6

作者 李庭乐 贾梅 +1 位作者 刘锡平 郑雯静 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期261-270,共10页

运用Schauder不动点定理及压缩映射原理,研究一类含有脉冲的分数阶泛函微分方程积分边值问题解的存在性与唯一性,得到并证明了该积分边值问题解的存在性与唯一性定理,并给出实例验证所得结论的适用性和有效性。

关键词 泛函微分方程 脉冲 CAPUTO导数 不动点定理 解的存在性与唯一性

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环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解

7

作者 王艳琰 李永祥 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期177-184,共8页

讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.

关键词 四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理

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二阶完全非线性抛物型方程障碍问题(英文)

8

作者 王学锋 刘继敏 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期11-20,共10页

本文中我们证明了二阶完全非线性抛物型方程障碍问题粘性解的存在性、唯一性和Cα，α／2正则性。

关键词 障碍问题 粘性解 抛物型方程 存在性与唯一性

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一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

9

作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期754-757,共4页

本文研究一类高阶非线性双曲型方程utt-uxx+μuxxxx-αuxxtt+βuxxxxtt=f(ux)x的Cauchy问题,证明问题解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.

关键词 CAUCHY问题 非线性双曲型方程 高阶 解的存在性与唯一性 解的爆破

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不具备Nagumo条件的三阶微分方程三点线性边值问题

10

作者 杜媛芳 赵蕾 巴桑卓玛 《高原科学研究》 2018年第1期116-122,共7页

文章用一个简单的替代条件,结合不动点原理,借助微分不等式定理和上、下解方法,解决了一类不具备Nagumo条件的三阶微分方程线性边值问题的解的存在和唯一性。

关键词 微分不等式 存在性与唯一性 NAGUMO条件 不动点定理

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Heisenberg自旋链系统的初边值问题

11

作者 董槐林 郭柏灵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期1-12,共12页

本文研究Heisenberg自旋链系统的非齐次初边值问题光滑解的存在性与唯一性.运用有限差分法与精细的先验估计,对具有Gilbert阻尼的Heisenberg自旋链系统进行了研究.

关键词 Heisenberg自旋链 Landau—Lifshitz方程 存在性与唯一性

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无穷区间上分数阶微分方程m-点边值问题的正解 被引量：3

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作者 王威璇 翟成波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1315-1323,共9页

利用半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,证明一类无穷区间上分数阶微分方程m-点边值问题正解的存在唯一性,并通过实例给出其应用.

关键词 分数阶微分方程 正解 无穷区间 存在性与唯一性 和算子

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