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反馈集与子集反馈集问题的计算复杂性研究进展
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作者 白天 肖鸣宇 《计算机研究与发展》 北大核心 2025年第1期104-118,共15页
反馈集问题(feedback set problem)是计算机科学中研究最为广泛和深入的图上NP完全问题之一,其在并发计算、大规模集成电路、编码设计、软件验证、社交网络分析等领域均存在重要的应用.子集反馈集问题(subset feedback set problem)是... 反馈集问题(feedback set problem)是计算机科学中研究最为广泛和深入的图上NP完全问题之一,其在并发计算、大规模集成电路、编码设计、软件验证、社交网络分析等领域均存在重要的应用.子集反馈集问题(subset feedback set problem)是反馈集问题的一种更一般化的形式,更加具有普适性和实用性.近年来,这2个问题在计算复杂性上的分类工作已逐步完善,在算法领域也已出现许多重要的突破.相关研究工作分为2个部分进行介绍.第1部分详尽地介绍了反馈集和子集反馈集各种不同版本的问题,梳理了它们之间的一些重要关系,并介绍了这些问题在一般图上的计算复杂性.第2部分系统性地介绍了反馈集和子集反馈集问题在一些重要子图类上的计算复杂性,包括度有界的图类、平面图类、竞赛图图类、相交图类、禁止图图类和二部图图类.最后对反馈集和子集反馈集问题的研究现状进行分析和总结,概括了目前主流的研究趋势. 展开更多
关键词 反馈问题 子集反馈集问题 图论 计算复杂性 图算法
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无向图中子集反馈顶点集问题的精确算法 被引量:4
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作者 周晓清 肖鸣宇 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期493-505,共13页
子集反馈顶点集问题是一个经典的NP难问题,该问题是指在一个无向图中删除最少的顶点使得图中某些给定的顶点不在任何圈中.子集反馈顶点集问题包含了经典的最小反馈顶点集、多路割等重要特例问题,并且可应用于电路测试、操作系统解死锁... 子集反馈顶点集问题是一个经典的NP难问题,该问题是指在一个无向图中删除最少的顶点使得图中某些给定的顶点不在任何圈中.子集反馈顶点集问题包含了经典的最小反馈顶点集、多路割等重要特例问题,并且可应用于电路测试、操作系统解死锁等领域.子集反馈顶点集问题也是精确算法中的一个重要问题,该问题存在一个运行时间为O~*(2~n)的简单暴力搜索算法,其中n为图中顶点数.直到2011年Fomin等人给出一个运行时间为O~*(1.8638n)的算法,这个运行时间界才被打破.文中将该运行时间上界进一步改进到O~*(1.7743n).文中的算法是一个分支搜索算法,为了改进该问题的运行时间界,文中对问题的结构性质进行了深入的分析,挖掘出若干有效的规约和分支规则,再采用测量治之方法对算法的运行时间进行分析,最终将运行时间上界给予改进. 展开更多
关键词 NP难问题 精确算法 测量治之 子集反馈顶点问题
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