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奇摄动非线性边值问题(英文) 被引量：13
1
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期37-41,共5页
本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 。
关键词 奇摄动非线性边值问题 边界层校正法 渐近展开式 微分不等式 一致有效性
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具有转向点的奇摄动非线性边值问题的非单调内部层性质 被引量：10
2
作者 刘树德 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第2期146-153,共8页
本文在ｆｙ（０，ｙ，）＝０（对所有ｙ，ｙ＇），即ｆ在ｔ＝０具有转向点的主要假设下研究非线性奇摄动问题εｙ＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（－１，ε）Ａ，ｙ（１，ε）＝Ｂ，对充分小的ε＞０，建立了在转向点ｔ＝０呈两类非单调内部... 本文在ｆｙ（０，ｙ，）＝０（对所有ｙ，ｙ＇），即ｆ在ｔ＝０具有转向点的主要假设下研究非线性奇摄动问题εｙ＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（－１，ε）Ａ，ｙ（１，ε）＝Ｂ，对充分小的ε＞０，建立了在转向点ｔ＝０呈两类非单调内部层（尖层或非单调过渡层）性态的解的存在性准则． 展开更多
关键词 奇摄动 非线性 边值问题 转向点
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具有转向点的奇摄动非线性边值问题解的一致有效估计 被引量：13
3
作者 吴钦宽 张祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第2期231-236,共6页
本文考虑一类具有转向点的非线性边值问题的解的存在性。在适当的假设下,我们给出了解及其导数的一致有效渐近估计。
关键词 奇摄动 转向点 非线性 边值问题 解 存在性
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一类有转向点的奇摄动非线性边值问题的内层性态 被引量：1
4
作者 陈雯 姚静荪 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期17-23,共7页
研究了一类具有转向点的非线性边界条件下的二阶非线性方程奇摄动问题.在退化方程的解是(Iq)(或(IIn)或(IIIn))稳定等条件下,利用微分不等式理论证明呈内层性态的解的存在性,并给出了解的渐近估计.
关键词 奇摄动 转向点 非线性边界条件 微分不等式理论
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具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量：6
5
作者 任景莉 葛渭高 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1285-1290,共6页
　利用微分不等式理论研究了一类具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题·　采用新的方法构造上下解,得到了此边值问题解的存在性的充分条件。
关键词 奇摄动 时滞微分方程 边值问题 一致有效渐近展开式
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非线性奇摄动边值问题的叠层解 被引量：3
6
作者 张汉林 莫嘉琪 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期99-103,共5页
本文研究了一类非线性方程奇摄动问题．在适当的条件下,利用伸长变量构造了问题具有叠层解的形式渐近展开式．利用微分不等式理论,证明了该展开式的一致有效性．本文方法和结果对非线性奇异摄动边值的研究具有参考价值．
关键词 非线性微分方程 边值问题 奇摄动
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三阶非线性向量常微分方程边值问题的奇摄动 被引量：4
7
作者 林苏榕 倪明康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期138-150,共13页
研究非线性三阶向量常微分方程的奇摄动边值问题.在一定的条件下,转变所给方程为对角化系统,然后去求解等价的积分方程,再用逐步逼近法和不动点原理,证得摄动问题解的存在并给出渐近估计.最后,给出了若干应用例子.
关键词 奇异摄动 边值问题 非线性向量微分方程 对角化方法
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间断非线性微分方程的奇摄动泛函边值问题 被引量：4
8
作者 吴钦宽 莫嘉琪 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期10-13,共4页
研究了间断非线性常微分方程奇摄动泛函边值问题.利用微分不等式理论得到了问题的渐近解.
关键词 非线性微分方程 奇摄动 微分不等式
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具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量：3
9
作者 任景莉 葛渭高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期504-512,共9页
该文研究一类时滞微分方程边值问题εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ(t) ) ,[Tx] (t) ,x′(t) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-τ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ(t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1 ]... 该文研究一类时滞微分方程边值问题εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ(t) ) ,[Tx] (t) ,x′(t) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-τ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ(t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1 ] τ(t) <1 ,[Tx] (t) =ψ(t) +∫t0 k(t,x) x(s) ds为Volterra型算子 .利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 . 展开更多
关键词 奇摄动 时滞微分方程 边值问题
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一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动 被引量：2
10
作者 汪志鸣 林武忠 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期9-17,共9页
作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题解的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性。通过找出两端边界层的不变流形 ,并且给出边值条件解耦的条件 ,成功构造了边界层函数。作为应用 。
关键词 奇摄动 不变流形 渐近解 一致有效 三阶非线性方程组 边值问题 边界层函数
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三阶非线性边值问题的奇摄动(英) 被引量：7
11
作者 王国灿 《应用数学》 CSCD 1998年第4期85-89,共5页
本文利用Volterra型积分算子和微分不等式技巧给出了一类三阶非线性微分方程奇摄动边值问题：εX＝f（t，x，x，ε，x（0）＝A，g（x'（0），（0），ε）＝0，h（x（1），x（1），ε）＝0解的存在性．唯一性及渐近估计．
关键词 非线性 微分方程 奇摄动 边值问题
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一类高阶非线性边值问题的奇异摄动 被引量：1
12
作者 史玉明 刘光旭 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期1129-1136,共8页
本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(... 本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(n-2)(1,ε)十b_2(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。 展开更多
关键词 非线性 边值问题 奇摄动 微分不等式 摄动解
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奇摄动积分微分方程非线性边值问题 被引量：5
13
作者 吴钦宽 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期127-130,共4页
利用微分不等式理论研究了一类Volterra型积分微分方程非线性边值问题.在适当条件下构造出问题的上、下解,得出解的存在性和渐近估计.
关键词 奇摄动 积分微分方程 非线性边值问题 解的渐近估计
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三阶非线性两点边值问题的奇摄动(英文) 被引量：5
14
作者 谢峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期42-46,共5页
本文借助不动点原理 ,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式 .
关键词 不动点原理 渐近展开 奇摄动 非线性两点边值问题 三阶
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一类高阶非线性系统两点边值问题的奇摄动 被引量：6
15
作者 陈秀 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第1期100-109,共10页
本文用微分不等式的方法和技巧,研究了一类高阶非线性系统两点边值问题: εy^(n)=f(t,y,y',…,y^((n-1)),ε),0<t<1, y^((j))(0,ε)=A_j(ε)(0≤j≤n-2),y^((n-2))(1,ε)=B(ε)。其中ε是正的小参数,y,A_j(0≤j≤n-2,n≥2),B,... 本文用微分不等式的方法和技巧,研究了一类高阶非线性系统两点边值问题: εy^(n)=f(t,y,y',…,y^((n-1)),ε),0<t<1, y^((j))(0,ε)=A_j(ε)(0≤j≤n-2),y^((n-2))(1,ε)=B(ε)。其中ε是正的小参数,y,A_j(0≤j≤n-2,n≥2),B,f是m维向量函数。在适当的假设条件下,根据其退化问题的解在(0,1)内是否具有连续的(n-1)阶导数,即出现边界层现象和角层现象时,证明了此边值问题当ε→0^+时其解的存在性和渐近性质。 展开更多
关键词 非线性系统 两点边值问题 奇摄动
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非线性微分方程边值问题的奇摄动 被引量：3
16
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期65-69,共5页
本文研究了非线性边值问题: εy″-f(x,y,y′)=0,0<x<1,0<ε<<1, y(0)=A, y(1)=B.在f_(y′)≥0或f_(y′)≤0的情形下,利用微分不等式理论得到了上述边值问题解的存在性定理及解的估计式。
关键词 奇摄动 非线性 边值问题 微分方程
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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量：1
17
作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页
研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.
关键词 二阶非线性微分方程 非线性三点边值问题 奇摄动 存在性
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一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题 被引量：1
18
作者 石兰芳 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期247-251,共5页
本文研究一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.利用奇异摄动的定性、稳定性理论和方法讨论两端边界值对解的渐近性态.并得到相应解具有边界层、内部层解的结果.
关键词 非线性 ROBIN问题 奇摄动
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奇摄动非线性系统Robin边值问题 被引量：3
19
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 1998年第2期113-115,共3页
本文研究了非线性系统奇摄动问题：ε2y"－（x，y，y）＝0，0＜x＜1，0＜ε≤1，y（0）－py'（0）＝A，p＞0，y（1）＝B，其中y，f，A，B为n维向量．在相应的假设下，利用代数型边界层函数，证明了该问题存在一个解y（x，ε）... 本文研究了非线性系统奇摄动问题：ε2y"－（x，y，y）＝0，0＜x＜1，0＜ε≤1，y（0）－py'（0）＝A，p＞0，y（1）＝B，其中y，f，A，B为n维向量．在相应的假设下，利用代数型边界层函数，证明了该问题存在一个解y（x，ε），并利用微分不等式方法得到了其解的渐近估计． 展开更多
关键词 奇摄动 微分不等式 ROBIN边值问题 非线性系统
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一类非线性具有转点的三阶奇摄动边值问题 被引量：4
20
作者 叶志勇 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第4期401-408,共8页
本文主要讨论一类具有转点的非线性奇摄动边值问题，首先利用拓扑横截性定理和不动点原理得到了退化解和形式解的存在条件，讨论了上述解在奇点的光滑性条件，最后得到了一致有效的渐近估计．
关键词 渐近估计 边值问题 奇摄动 转点
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