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奇摄动非线性边值问题(英文) 被引量:13
1
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期37-41,共5页
本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 。
关键词 奇摄动非线性边值问题 边界层校正法 渐近展开式 微分不等式 一致有效性
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三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性
2
作者 王国灿 《大连铁道学院学报》 2003年第4期1-3,共3页
利用微分不等式理论,研究了三阶奇摄动非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。
关键词 三阶奇摄动非线性边值问题 上下解 唯一性定理 边值问题 微分不等式
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二阶Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题解的惟一性
3
作者 王国灿 丁传华 《辽宁工学院学报》 2003年第4期60-61,67,共3页
利用微分不等式理论,研究了二阶Volterra型积分微分方程奇摄动的非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。
关键词 二阶Volterra型积分微分方程 非线性边值问题 唯一性
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具有转向点的奇摄动非线性边值问题解的一致有效估计 被引量:13
4
作者 吴钦宽 张祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第2期231-236,共6页
本文考虑一类具有转向点的非线性边值问题的解的存在性。在适当的假设下,我们给出了解及其导数的一致有效渐近估计。
关键词 转向点 非线性 边值问题 存在性
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具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量:6
5
作者 任景莉 葛渭高 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1285-1290,共6页
 利用微分不等式理论研究了一类具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题· 采用新的方法构造上下解,得到了此边值问题解的存在性的充分条件。
关键词 时滞微分方程 边值问题 一致有效渐近展开式
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具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量:3
6
作者 任景莉 葛渭高 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期504-512,共9页
该文研究一类时滞微分方程边值问题εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ(t) ) ,[Tx] (t) ,x′(t) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-τ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ(t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1 ]... 该文研究一类时滞微分方程边值问题εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ(t) ) ,[Tx] (t) ,x′(t) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-τ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,其中ε>0为小参数 ,τ(t)≥τ0 >0 ,τ=maxt∈ [0 ,1 ] τ(t) <1 ,[Tx] (t) =ψ(t) +∫t0 k(t,x) x(s) ds为Volterra型算子 .利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 . 展开更多
关键词 时滞微分方程 边值问题
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三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动 被引量:3
7
作者 王国灿 杜媛芳 《大连交通大学学报》 CAS 2009年第4期108-110,共3页
讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动.利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计.结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路.
关键词 三阶非线性方程 三点边值问题 微分不等式
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三阶非线性边值问题的奇摄动(英) 被引量:7
8
作者 王国灿 《应用数学》 CSCD 1998年第4期85-89,共5页
本文利用Volterra型积分算子和微分不等式技巧给出了一类三阶非线性微分方程奇摄动边值问题:εX=f(t,x,x,ε,x(0)=A,g(x'(0),(0),ε)=0,h(x(1),x(1),ε)=0解的存在性.唯一性及渐近估计.
关键词 非线性 微分方程 边值问题
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一类高阶非线性边值问题的奇异摄动 被引量:1
9
作者 史玉明 刘光旭 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期1129-1136,共8页
本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(... 本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(n-2)(1,ε)十b_2(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。 展开更多
关键词 非线性 边值问题 微分不等式
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三阶非线性两点边值问题的奇摄动(英文) 被引量:5
10
作者 谢峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期42-46,共5页
本文借助不动点原理 ,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式 .
关键词 点原理 渐近展开 非线性两点边值问题 三阶
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非线性微分方程边值问题的奇摄动 被引量:3
11
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期65-69,共5页
本文研究了非线性边值问题: εy″-f(x,y,y′)=0,0<x<1,0<ε<<1, y(0)=A, y(1)=B.在f_(y′)≥0或f_(y′)≤0的情形下,利用微分不等式理论得到了上述边值问题解的存在性定理及解的估计式。
关键词 非线性 边值问题 微分方程
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一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题 被引量:1
12
作者 石兰芳 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期247-251,共5页
本文研究一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.利用奇异摄动的定性、稳定性理论和方法讨论两端边界值对解的渐近性态.并得到相应解具有边界层、内部层解的结果.
关键词 非线性 ROBIN问题
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奇摄动非线性系统Robin边值问题 被引量:3
13
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 1998年第2期113-115,共3页
本文研究了非线性系统奇摄动问题:ε2y"-(x,y,y)=0,0<x<1,0<ε≤1,y(0)-py'(0)=A,p>0,y(1)=B,其中y,f,A,B为n维向量.在相应的假设下,利用代数型边界层函数,证明了该问题存在一个解y(x,ε)... 本文研究了非线性系统奇摄动问题:ε2y"-(x,y,y)=0,0<x<1,0<ε≤1,y(0)-py'(0)=A,p>0,y(1)=B,其中y,f,A,B为n维向量.在相应的假设下,利用代数型边界层函数,证明了该问题存在一个解y(x,ε),并利用微分不等式方法得到了其解的渐近估计. 展开更多
关键词 微分不等式 ROBIN边值问题 非线性系统
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某一类非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题 被引量:4
14
作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2018年第5期111-113,共3页
研究了非线性三阶常微分方程带有非线性三点边值问题的奇异摄动.首先利用积分算子和上下解技巧,获得了解的存在性和唯一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解,建立解的渐近估计.
关键词 非线性三阶方程 线性三点边值 上下解
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奇摄动非线性系统边值问题 被引量:2
15
作者 黄蔚章 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第6期535-544,共10页
本文利用对角化技巧和方法讨论二阶奇摄动非线性系统边值问题εy″=f(t,y,y′,ε),y(0,ε)=α(ε),y(1,ε)=b(ε)当Jacobi矩阵fy′的特征值有K个负实部和N-K个正实部时,解的存在性及其渐近性质。
关键词 非线性系统 边值问题
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具有转向点的非线性系统边值问题的奇摄动 被引量:3
16
作者 陈秀 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第3期36-42,共7页
本文应用微分不等式的方法,研究具有转向点的非线性系统两点边值问题的奇摄动.证明了当ε→0^+时,其解的渐近性态.
关键词 转向点 非线性方程组 边值
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奇摄动高阶非线性椭圆型方程非局部边值问题 被引量:2
17
作者 莫嘉琪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期301-306,共6页
利用微分不等式理论研究了一类奇摄动高阶椭圆型微分方程非局部边值问题.得到了其解一致有效的渐近展开式.
关键词 非线性 非局部边值问题 椭圆型方程
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一类奇摄动三阶非线性方程边值问题 被引量:6
18
作者 吴钦宽 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第4期125-128,共4页
以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.
关键词 三阶非线性方程 边值问题 转向点 存在性 一致有效渐进估计
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奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性 被引量:1
19
作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第1期29-32,共4页
利用微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动,得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计.
关键词 三阶微分方程 非线性边值问题 微分不等式
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双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题 被引量:1
20
作者 陈育森 《应用数学》 CSCD 2000年第4期119-123,共5页
研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数非线性系统奇摄动边值问题 .在适当的假设下证明了解的存在性 ,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式 .
关键词 双参数 积分微分方程组 边值问题 非线性
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