一类奇摄动三阶非线性方程边值问题 被引量：6

1

作者 吴钦宽 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第4期125-128,共4页

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.

关键词 奇摄动三阶非线性方程 边值问题 转向点 存在性 一致有效渐进估计

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奇摄动三阶非线性方程边值问题的套层解 被引量：1

2

作者 陈秀 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1621-1623,共3页

研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;... 研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;在适当的假设条件下,通过引进不同量级的伸长变量,构造不同“厚度”的初始层校正项,并利用微分不等式理论,得到了解的任意次近似的一致有效的渐近展开式。 展开更多

关键词 套层解 微分不等式 渐近展开 奇摄动三阶非线性方程 边值问题

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一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动 被引量：2

3

作者 汪志鸣 林武忠 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期9-17,共9页

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题解的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性。通过找出两端边界层的不变流形 ,并且给出边值条件解耦的条件 ,成功构造了边界层函数。作为应用 。

关键词 奇摄动 不变流形 渐近解 一致有效 三阶非线性方程组 边值问题 边界层函数

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具有局部弱稳定退化解二阶非线性方程的奇摄动问题 被引量：3

4

作者 秦赵娜 姚静荪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期819-825,共7页

讨论一类二阶非线性方程奇摄动Dirichlet问题的边界层现象,在退化解是局部弱稳定的假设下,利用界定函数法和微分不等式理论证明了呈边界层性态解的存在性,并给出了解的渐近估计.

关键词 奇摄动 非线性方程 局部弱稳定 微分不等式

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二阶非线性方程非线性边界条件的奇摄动 被引量：4

5

作者 陈秀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第3期310-315,共6页

本文研究奇摄动非线性边值问题。其中ε是正的小参数,f,p,q,A,B是关于其变元适当光滑的函数,在一定的假设条件下,我们用微分不等式的方法,对本问题的解作了估计,并得到了解的任意阶一致有效的渐近展开式。

关键词 非线性方程 奇摄动 边值问题

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具有转向点的二阶非线性方程Robin问题的奇摄动(英) 被引量：2

6

作者 陈秀 《应用数学》 CSCD 1997年第2期1-7,共7页

本文应用微分不等式的方法，研究了具有转向点的二阶非线性方程Robin问题的奇摄动，根据fy在转向点附近的性态，边值问题的解将呈现冲击层现象和边界层现象，在适当的假设条件下，我们证明了该问题的存在性和不同的渐近性质。

关键词 奇摄动 ROBIN问题 转向点 非线性方程 边值问题

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在局部区域上的奇摄动非线性方程Robin边值问题解的渐近性态

7

作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 2000年第4期70-73,共4页

本文是讨论一类在局部区域上的奇摄动非线性 Robin边值问题 .利用泛函分析及算子理论 。

关键词 奇摄动 非线性方程 ROBIN边值问题 解 渐近性态

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具有双参数的非局部反应扩散方程非线性奇摄动问题 被引量：1

8

作者 许永红 陈贤峰 +1 位作者 韩祥临 莫嘉琪 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期8-12,共5页

研究了一类具有两个小参数的非局部反应扩散方程奇摄动初始边值问题。在适当的条件下求出原问题的外部解,利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项和边界层项,得到形式渐近解;利用比较定理讨论了原初始边值问题解... 研究了一类具有两个小参数的非局部反应扩散方程奇摄动初始边值问题。在适当的条件下求出原问题的外部解,利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项和边界层项,得到形式渐近解;利用比较定理讨论了原初始边值问题解的存在性和解的一致有效的渐近展开式。 展开更多

关键词 非局部 反应扩散 奇摄动

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三阶非线性两点边值问题的奇摄动(英文) 被引量：5

9

作者 谢峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期42-46,共5页

本文借助不动点原理 ,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式 .

关键词 不动点原理 渐近展开 奇摄动 非线性两点边值问题 三阶

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非线性方程边值问题奇摄动解的估计

10

作者 梁立华 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第4期521-526,共6页

研究非线性边值问题的奇摄动，在一定假设下，对本问题解作了估计，得到了包括边界层在内的解的任意阶一致有效的渐近展开式．

关键词 奇摄动 非线性方程 边界层函数 边值问题 解

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圆板几何非线性方程摄动解的收敛性

11

作者 郑晓静 周又和 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第4期430-438,共9页

本文从一般角度出发,详细讨论了圆薄板几何非线性方程的正则摄动解和对应的迭代解的计算格式以及它们两者之间的关系,通过证明迭代解的收敛性,解决了摄动解在区域上一致收敛这一棘手问题。

关键词 圆板 非线性方程 摄动解 收敛性

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一类非线性方程分歧点的摄动定理

12

作者 尹群 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期371-376,共6页

本文给出了（Ｔ，Ｋ１，Ｋ２，…，Ｋｎ）—单本征值的摄动结果。

关键词 非线性方程 分歧点 摄动定理

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一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题 被引量：3

13

作者 陈雯 姚静荪 孙国正 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期117-126,共10页

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.

关键词 奇摄动 三阶微分方程 边界层函数法 指数型衰减 微分不等式理论

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具有两参数的非线性非局部扰动发展方程奇摄动问题（英文） 被引量：1

14

作者 冯依虎 吴钦宽 +1 位作者 许永红 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期419-427,共9页

本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入... 本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入多尺度变量,得到问题解的边界层校正项,另外,通过引入伸长变量构造了初始层校正项;最后,利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效的渐近展开式.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点. 展开更多

关键词 非局部问题 奇摄动 非线性双曲型方程

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具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题 被引量：11

15

作者 刘树德 叶珊珊 王丹凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期872-878,共7页

本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式... 本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成具有非单调过渡层性质的近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质. 展开更多

关键词 奇摄动 边值问题 非单调过渡层 合成展开法 微分不等式

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一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题 被引量：10

16

作者 莫嘉琪 陈育森 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期25-30,共6页

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。

关键词 反应扩散 奇摄动 非局部 边界条件 数理方程

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非线性奇摄动问题的广义内部冲击层解（英文） 被引量：1

17

作者 陈怀军 石兰芳 莫嘉琪 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期638-642,673,共6页

研究了一类广义奇摄动反应扩散方程初始边值问题.在适当的假设下,考虑了退化问题的广义解,然后利用广义函数理论构造了原问题的冲击层和边界层渐近解.再利用不动点定理证明了具有广义内部冲击层的渐近解的一致有效性.

关键词 奇摄动 非线性方程 冲击层

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一类三阶微分方程的奇摄动边值问题 被引量：1

18

作者 苗树梅 王树岩 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1992年第2期11-16,共6页

本文对三阶微分方程的奇摄动边值问题■(其中ε>0是小参数)证明了解的存在性并给出了解的一致有效估计。

关键词 奇摄动 边值问题 三阶 常微分方程

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一类高阶半线性方程的奇摄动边值问题

19

作者 杜晶德 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第3期19-25,共7页

本文研究了一类高阶半线性边值问题ε~2y^(n)=f(x,y,y′,…,y^(n-2),ε),0<x<1(n≥2), y^(j)(0,ε)=A_j(ε)(0≤j≤n-2),y_^(n-2)(1,ε)=B(ε),的奇摄动,其中ε>0是小参数。在适当的假设下,作者证明了解的存在性,并得到了解的... 本文研究了一类高阶半线性边值问题ε~2y^(n)=f(x,y,y′,…,y^(n-2),ε),0<x<1(n≥2), y^(j)(0,ε)=A_j(ε)(0≤j≤n-2),y_^(n-2)(1,ε)=B(ε),的奇摄动,其中ε>0是小参数。在适当的假设下,作者证明了解的存在性,并得到了解的一致有效的渐近展开式。 展开更多

关键词 半线性方程 奇摄动 边值问题 高阶

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一类非线性奇摄动边值问题的迭层解 被引量：1

20

作者 葛志新 刘树德 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期107-109,共3页

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题。在适当的条件下,先利用幂级数形式展开方法构造了原问题的外部解;其次,利用伸长变量在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项,并利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正... 本文研究了一类非线性方程奇摄动问题。在适当的条件下,先利用幂级数形式展开方法构造了原问题的外部解;其次,利用伸长变量在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项,并利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项,第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小,形成在左端点附近的边界层的迭层;最后利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性和在整个区间内一致有效性和渐近性态。 展开更多

关键词 非线性方程 边值问题 奇摄动

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