一类奇摄动三阶非线性方程边值问题 被引量：6

1

作者 吴钦宽 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第4期125-128,共4页

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.

关键词 奇摄动三阶非线性方程 边值问题 转向点 存在性 一致有效渐进估计

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奇摄动三阶非线性方程边值问题的套层解 被引量：1

2

作者 陈秀 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1621-1623,共3页

研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;... 研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;在适当的假设条件下,通过引进不同量级的伸长变量,构造不同“厚度”的初始层校正项,并利用微分不等式理论,得到了解的任意次近似的一致有效的渐近展开式。 展开更多

关键词 套层解 微分不等式 渐近展开 奇摄动三阶非线性方程 边值问题

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三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动 被引量：3

3

作者 王国灿 杜媛芳 《大连交通大学学报》 CAS 2009年第4期108-110,共3页

讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动.利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计.结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路.

关键词 三阶非线性方程 三点边值问题 微分不等式 奇摄动

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三阶微分方程非线性三点边值条件的奇摄动 被引量：1

4

作者 金丽 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期341-345,共5页

讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性和唯一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解建立了解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提... 讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性和唯一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解建立了解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提出了一种新的思路. 展开更多

关键词 三阶非线性方程 三点线性边值问题 微分不等式 奇摄动

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二阶非线性方程非线性边界条件的奇摄动 被引量：4

5

作者 陈秀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第3期310-315,共6页

本文研究奇摄动非线性边值问题。其中ε是正的小参数,f,p,q,A,B是关于其变元适当光滑的函数,在一定的假设条件下,我们用微分不等式的方法,对本问题的解作了估计,并得到了解的任意阶一致有效的渐近展开式。

关键词 非线性方程 奇摄动 边值问题

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具有转向点的二阶非线性方程Robin问题的奇摄动(英) 被引量：2

6

作者 陈秀 《应用数学》 CSCD 1997年第2期1-7,共7页

本文应用微分不等式的方法，研究了具有转向点的二阶非线性方程Robin问题的奇摄动，根据fy在转向点附近的性态，边值问题的解将呈现冲击层现象和边界层现象，在适当的假设条件下，我们证明了该问题的存在性和不同的渐近性质。

关键词 奇摄动 ROBIN问题 转向点 非线性方程 边值问题

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非线性方程奇摄动问题的激波解

7

作者 欧阳成 韩祥临 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2002年第4期27-33,共7页

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程奇摄动问题的激波解及其位置，并得出了它们与边界条件的关系。

关键词 非线性方程 奇摄动问题 激波解 匹配渐近展开 常微分方程 边界层

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在局部区域上的奇摄动非线性方程Robin边值问题解的渐近性态

8

作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 2000年第4期70-73,共4页

本文是讨论一类在局部区域上的奇摄动非线性 Robin边值问题 .利用泛函分析及算子理论 。

关键词 奇摄动 非线性方程 ROBIN边值问题 解 渐近性态

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三阶非线性微分方程Robin边值问题的奇摄动

9

作者 王国灿 《大连铁道学院学报》 2005年第4期7-11,共5页

利用微分不等式技巧,研究了三阶非线性微分方程Robin边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计.

关键词 三阶微分方程 ROBIN边值问题 奇摄动 微分不等式

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三阶非线性两点边值问题的奇摄动(英文) 被引量：5

10

作者 谢峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期42-46,共5页

本文借助不动点原理 ,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式 .

关键词 不动点原理 渐近展开 奇摄动 非线性两点边值问题 三阶

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某一类非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题 被引量：4

11

作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2018年第5期111-113,共3页

研究了非线性三阶常微分方程带有非线性三点边值问题的奇异摄动.首先利用积分算子和上下解技巧,获得了解的存在性和唯一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解,建立解的渐近估计.

关键词 非线性三阶方程 线性三点边值 上下解 奇摄动

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一类三阶非线性边值问题的奇异摄动 被引量：1

12

作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第1期34-37,共4页

研究了一类三阶奇摄动边值问题εx =f(t,x,x ,ω(ε)x",ε),x(0)=A,x (0)=x (1),x"(0)=x"(1),得到了解的存在性和渐近估计.

关键词 存在性 渐近估计 奇摄动边值问题 三阶非线性方程

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奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性 被引量：1

13

作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第1期29-32,共4页

利用微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动,得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计.

关键词 三阶微分方程 非线性边值问题 奇摄动 微分不等式

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圆板几何非线性方程摄动解的收敛性

14

作者 郑晓静 周又和 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第4期430-438,共9页

本文从一般角度出发,详细讨论了圆薄板几何非线性方程的正则摄动解和对应的迭代解的计算格式以及它们两者之间的关系,通过证明迭代解的收敛性,解决了摄动解在区域上一致收敛这一棘手问题。

关键词 圆板 非线性方程 摄动解 收敛性

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具有非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题

15

作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第4期416-420,共5页

讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了积分微分非线性方程解的存在性,在上下解存在的条件下,构造迭代序列,得到了三阶非线性边值问题的解的存... 讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了积分微分非线性方程解的存在性,在上下解存在的条件下,构造迭代序列,得到了三阶非线性边值问题的解的存在性,同时利用反证法,得到了解的惟一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提出了一种新的思路. 展开更多

关键词 三阶非线性方程 三点线性边值问题 微分不等式 奇摄动

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三阶非线性边值问题的奇摄动

16

作者 金丽 《大连铁道学院学报》 2001年第3期21-24,31,共5页

利用微分不等式技巧和Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子，研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性和渐近估计．

关键词 奇摄动 微分不等式 Volterra型算子 边值问题 三阶非线性 渐近估计

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三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

17

作者 王国灿 《大连铁道学院学报》 2003年第4期1-3,共3页

利用微分不等式理论,研究了三阶奇摄动非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。

关键词 三阶奇摄动非线性边值问题 上下解 唯一性定理 边值问题 微分不等式

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具有两参数的非线性非局部扰动发展方程奇摄动问题（英文） 被引量：1

18

作者 冯依虎 吴钦宽 +1 位作者 许永红 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期419-427,共9页

本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入... 本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入多尺度变量,得到问题解的边界层校正项,另外,通过引入伸长变量构造了初始层校正项;最后,利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效的渐近展开式.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点. 展开更多

关键词 非局部问题 奇摄动 非线性双曲型方程

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具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题 被引量：10

19

作者 刘树德 叶珊珊 王丹凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期872-878,共7页

本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式... 本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成具有非单调过渡层性质的近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质. 展开更多

关键词 奇摄动 边值问题 非单调过渡层 合成展开法 微分不等式

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一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题 被引量：10

20

作者 莫嘉琪 陈育森 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期25-30,共6页

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。

关键词 反应扩散 奇摄动 非局部 边界条件 数理方程

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