一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题 被引量：1

1

作者 王彦枢 姜杰 裴银淑 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期280-283,共4页

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题:-(p1(x)(p2(x)y′)′)′=f(x,y),y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性,其中pi(x)∈Ci(0,1)存在有限多个零点的非负函数.

关键词 三阶微分方程 奇异非线性边值问题 锥不动点定理 正解 存在性 零点

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奇异非线性四阶边值问题的正解 被引量：5

2

作者 孔令彬 张仲毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期40-43,共4页

证明存在两个正数 0 <λ <λ <+∞ ,使得奇异非线性四阶边值问题y( 4 ) (x) =λh(x)f(y(x) ) ,　　 0 <x <1 ,y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0 ,当λ∈ ( 0 ,λ )时 ,无正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 1个正解 ... 证明存在两个正数 0 <λ <λ <+∞ ,使得奇异非线性四阶边值问题y( 4 ) (x) =λh(x)f(y(x) ) ,　　 0 <x <1 ,y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0 ,当λ∈ ( 0 ,λ )时 ,无正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 1个正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 3个解 ,其中有 2个为正解 ,只要f(y)在y =0处是超线性 ,并在y 展开更多

关键词 正解 锥 不动点 奇异非线性四队边值问题 特征值 存在性 多解性

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一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性 被引量：11

3

作者 马琦 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-5,共5页

讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得... 讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得到更多甚至无穷多个正解. 展开更多

关键词 非线性奇异边值问题 多重正解 存在性 微分方程 不动点定理

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奇异非线性二阶周期边值问题的正解

4

作者 胡金燕 王海菊 杨云峰 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2006年第3期111-113,共3页

利用格林函数的正性和锥不动点指数,分析了一类奇异非线性二阶周期边值问题的多个正解的存在性.

关键词 奇异非线性二阶周期边值问题 锥不动点指数 正解

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一类奇异非线性两点边值问题

5

作者 李兆兴 王俊禹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期240-243,共4页

利用打靶法建立一类奇异非线性两点边值问题正解的存在惟一性定理

关键词 奇异非线性两点边值问题 正解惟一性定理 打靶法 压缩映射 LIPSCHITZ条件

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奇异非线性三点边值问题的正解

6

作者 孔令彬 徐魁生 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2002年第4期92-95,共4页

研究了奇异非线性二阶微分方程的三点边值问题 。

关键词 奇异非线性三点边值问题 正解 锥不动点定理 奇异非线性二阶微分方程

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一类奇异非线性三点边值问题的正解 被引量：26

7

作者 马宇红 马如云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期583-588,共6页

应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ )... 应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ ) ) ,f∈ C( [0 ,+∞ ) ,[0 ,+∞ ) ) 展开更多

关键词 奇异非线性三点边值问题 全连续算子 不动点 正解存在性

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一类一维p-Laplacian非线性奇异三点边值问题正解的存在性

8

作者 白杰 祖力 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1136-1144,共9页

利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u&... 利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u>0,其中Φ(s)=s p-2s,p>1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性. 展开更多

关键词 Leray-Schauder 抉择定理 锥不动点定理 非线性奇异三点边值问题 正解的存在性

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次线性条件下奇异二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性 被引量：1

9

作者 沈文国 宋兰安 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期14-17,共4页

应用上下解方法和不动点定理,给出奇异二阶常微分方程三点边值问题{x″(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1);x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C((0,1)×[0,∞),[0,∞)).

关键词 奇异非线性三点边值问题 上下解 极大值原理 不动点定理

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奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题的正解 被引量：1

10

作者 沈文国 宋兰安 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期34-36,共3页

应用锥上不动点定理,给出了奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题x″(t)+a(t)xλ(t)=0,0<t<1x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是常数,λ∈(1,∞),a∈C((0,1),[0,∞)).

关键词 超线性 奇异非线性三点边值问题 正解 雏上不动点定理

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超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性 被引量：2

11

作者 沈文国 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期13-16,共4页

应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x″(t)+a(t)f(x(t))=0,0<t<1;x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),a∈C((0,1),[0,∞)).

关键词 超线性 奇异非线性三点边值问题 正解 锥上不动点定理

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二阶Emden-Fowler方程奇异三点边值问题的多个正解

12

作者 沈文国 何韬 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期139-141,共3页

应用锥上不动点定理,给出二阶三点奇异边值问题x″(t)+a(t)(xλ1(t)+xλ2(t))=0,x(0)=0,x(1)=kx(η),0<t<1.至少有两个C[0,1]正解的存在性条件.η∈(0,1)是一个常数,λ1∈(0,1),λ2∈(1,∞),a∈C((0,1),[0,∞)).

关键词 奇异非线性三点边值问题 两个正解 锥上不动点定理

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一类二阶三点奇异边值问题的多个正解

13

作者 沈文国 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期126-129,共4页

应用锥上不动点定理,给出了二阶三点奇异边值问题至少有两个C1[0,1]正解的存在性．这里η∈(0,1)是一个常数,λ1∈(0,1),λ2∈(1,∞),α∈C((0,1), [0,∞)).

关键词 奇异非线性三点边值问题 两个正解 锥上不动点定理

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一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

14

作者 沈文国 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第2期176-178,共3页

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[0,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件... 讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[0,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[0,1]正解的充分条件. 展开更多

关键词 奇异非线性三点边值问题 两个正解 锥上不动点定理

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《应用数学》第23卷(2010)总目次

15

《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期901-910,共10页

关键词 英文 应用数学 随机延迟微分方程 解的存在性 非线性奇异边值问题 中立型 均方稳定性 目次 2010

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