奇异非线性四阶边值问题的正解 被引量：5

1

作者 孔令彬 张仲毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期40-43,共4页

证明存在两个正数 0 <λ <λ <+∞ ,使得奇异非线性四阶边值问题y( 4 ) (x) =λh(x)f(y(x) ) ,　　 0 <x <1 ,y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0 ,当λ∈ ( 0 ,λ )时 ,无正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 1个正解 ... 证明存在两个正数 0 <λ <λ <+∞ ,使得奇异非线性四阶边值问题y( 4 ) (x) =λh(x)f(y(x) ) ,　　 0 <x <1 ,y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0 ,当λ∈ ( 0 ,λ )时 ,无正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 1个正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 3个解 ,其中有 2个为正解 ,只要f(y)在y =0处是超线性 ,并在y 展开更多

关键词 正解 锥 不动点 奇异非线性四队边值问题 特征值 存在性 多解性

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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9

2

作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多

关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性

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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量：17

3

作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页

分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多

关键词 正解 锥 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数

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奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题 被引量：8

4

作者 万阿英 蒋达清 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期6-10,共5页

研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存... 研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存在惟一性 . 展开更多

关键词 奇异非线性 Nuemann边值问题 正解 存在惟一性 摄动技巧 比较原理

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一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性 被引量：11

5

作者 马琦 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-5,共5页

讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得... 讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得到更多甚至无穷多个正解. 展开更多

关键词 非线性奇异边值问题 多重正解 存在性 微分方程 不动点定理

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奇异非线性高阶边值问题的可解性 被引量：4

6

作者 孔令彬 毕有毅 李兆兴 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2000年第2期75-78,共4页

The singular higher order nonlinear boundary value problem is studied in this paper. We prove that the problem has a solution by using Schauder fixed point theorem.

关键词 奇异高阶边值问题 扰动技术 不动点 非线性

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一个奇异非线性两点边值问题 被引量：3

7

作者 王俊禹 郑大伟 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第3期41-45,共5页

本文证明了奇异非线性两点边值问题—y″=f(x,y)—h(x),y(0)=0,y′(1)=ky(1)在条件(H_1)～(H_1)成立时只有一个正解.

关键词 奇异 非线性 两点边值问题

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非线性奇异三点边值问题正解的存在性 被引量：1

8

作者 李翠哲 游丽霞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期1107-1110,共4页

研究非线性奇异三点边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,然后根据Kransnosel'skii不动点定理得出算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件.

关键词 非线性三点边值问题 奇异 锥 正解

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非线性奇异边值问题 被引量：2

9

作者 刘文斌 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 1996年第1期5-8,共4页

利用上下解技巧讨论了奇异方程Ｘ＂＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０满足非线性边值条件ｈ（ｘ（０），ｘ＇（０））＝０，ｘ（１）＝０的正解的存在性，推广了一些已有的结果．

关键词 奇异方程 非线性边值问题 上下解

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一类奇异非线性两点边值问题 被引量：1

10

作者 姜杰 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 1993年第2期9-13,共5页

在本文中,我们研究奇异非线性两点边值问题 y^n(t)+f(t,y(t))=0,0≤k<t<1, y′(k)=c,y(1)=0的正解的存在唯一性.这里c实数,函数f(t,y)在[k,1]×(0,∞)上非负连续,且关于y单调不增.

关键词 奇异 非线性 两点边值问题 正解

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一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

11

作者 任长宇 姜杰 徐岩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期573-579,共7页

研究一类源于广义R iemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.

关键词 非线性 奇异摄动 边值问题

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一类非线性椭圆方程奇异边值问题的正解

12

作者 孔令彬 徐德军 王俊禹 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1995年第4期19-23,共5页

证明了环域上一类非线性椭圆方程奇异边值问题在中径向正解的存在性和唯一性。

关键词 径向正解 奇异边值问题 非线性 椭圆方程

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奇异非线性二阶周期边值问题的正解

13

作者 胡金燕 王海菊 杨云峰 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2006年第3期111-113,共3页

利用格林函数的正性和锥不动点指数,分析了一类奇异非线性二阶周期边值问题的多个正解的存在性.

关键词 奇异非线性二阶周期边值问题 锥不动点指数 正解

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奇异非线性三点边值问题的正解

14

作者 孔令彬 徐魁生 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2002年第4期92-95,共4页

研究了奇异非线性二阶微分方程的三点边值问题 。

关键词 奇异非线性三点边值问题 正解 锥不动点定理 奇异非线性二阶微分方程

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一类奇异非线性两点边值问题

15

作者 李兆兴 王俊禹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期240-243,共4页

利用打靶法建立一类奇异非线性两点边值问题正解的存在惟一性定理

关键词 奇异非线性两点边值问题 正解惟一性定理 打靶法 压缩映射 LIPSCHITZ条件

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关于奇异非线性边值问题的一些注记

16

作者 姜杰 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第1期34-36,共3页

本文讨论非线性常微分方程y″+f(t,y)/φ(y′)=0,t∈(0,1)满足边值条件y(0)=0,y(1)=B>0和y(0)=0,y(1)=Dy′(1)的正解的存在性及唯一性.

关键词 奇异 非线性 边值问题 存在性

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关于一维p-Laplacian奇异非线性边值问题的一点注记 被引量：2

17

作者 张建生 任延军 姜杰 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第2期15-18,共4页

讨论一维 ｐ  Ｌａｐｌａｃｉａｎ 奇异非线性边值问题（ｇ（ｕ′））′＝ － Ｋ （ｔ）ｆ （ｕ），　　０ ＜ ｔ ＜ １，ｕ（０） ＝ ０，　　ｕ′（１） ＝ ｃ正解的存在唯一性， 其中 ｇ （ｓ）＝ ｜ｓ｜ｐ－ ２ｓ， ｐ ＞ １， ... 讨论一维 ｐ  Ｌａｐｌａｃｉａｎ 奇异非线性边值问题（ｇ（ｕ′））′＝ － Ｋ （ｔ）ｆ （ｕ），　　０ ＜ ｔ ＜ １，ｕ（０） ＝ ０，　　ｕ′（１） ＝ ｃ正解的存在唯一性， 其中 ｇ （ｓ）＝ ｜ｓ｜ｐ－ ２ｓ， ｐ ＞ １， ｆ （ｕ ）在（０，＋ ∞）上是非负、非增的右连续函数． 展开更多

关键词 非线性 边值问题 正解 唯一性 奇异边值问题

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椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正解的存在性

18

作者 李建章 《重庆交通学院学报》 1999年第3期129-134,共6页

用上下解方法得到了 Ｒｎ 中光滑有界区域上ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） 在ｕ ＝ ０ 处具奇性的椭圆方程 Δｕ＋ ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） ＝ ０ 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问... 用上下解方法得到了 Ｒｎ 中光滑有界区域上ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） 在ｕ ＝ ０ 处具奇性的椭圆方程 Δｕ＋ ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） ＝ ０ 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性． 展开更多

关键词 椭圆方程 奇异非线性 奇异边值问题 正解

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一类奇异非线性三点边值问题的正解 被引量：26

19

作者 马宇红 马如云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期583-588,共6页

应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ )... 应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ ) ) ,f∈ C( [0 ,+∞ ) ,[0 ,+∞ ) ) 展开更多

关键词 奇异非线性三点边值问题 全连续算子 不动点 正解存在性

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一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题 被引量：1

20

作者 王彦枢 姜杰 裴银淑 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期280-283,共4页

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题:-(p1(x)(p2(x)y′)′)′=f(x,y),y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性,其中pi(x)∈Ci(0,1)存在有限多个零点的非负函数.

关键词 三阶微分方程 奇异非线性边值问题 锥不动点定理 正解 存在性 零点

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